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结合环的几个交换性条件
1
作者 戴跃进 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第1期30-33,共4页
设Ｚ（Ｒ）为环Ｒ的中心．本文证明了满足下列条件之一的环Ｒ必为交换环：（１）Ｒ是Ｋｏｅｔｈｅ半单纯环，且对任意ａ，ｂ∈Ｒ，均存在一个非负整数Ｋ＝Ｋ（ａ，ｂ）及一个整系数多项式ｆｘ（ｘ．ｙ）（它的每一个单项式均含有ｓ＝ｓ... 设Ｚ（Ｒ）为环Ｒ的中心．本文证明了满足下列条件之一的环Ｒ必为交换环：（１）Ｒ是Ｋｏｅｔｈｅ半单纯环，且对任意ａ，ｂ∈Ｒ，均存在一个非负整数Ｋ＝Ｋ（ａ，ｂ）及一个整系数多项式ｆｘ（ｘ．ｙ）（它的每一个单项式均含有ｓ＝ｓ（ａ，ｂ）（＞１）个ｘ和ｔ＝ｔ（，ｂ）（≥Ｋ）个ｙ）使得ａｈＫ－ｆｘ（ａ，ｂ）∈Ｚ（Ｒ）；（２）Ｒ是Ｂａｅｒ半单纯环，且对任意ａ，ｂ∈Ｒ．均存在一个非负整数Ｋ＝Ｋ（ａ，ｂ）≤ｎ及一整系数多项式ｆｘ（ｘ，ｙ）（它的每一个单项式均含有ｓ＝ｓ（ａ，ｂ）（＞１）个ｘ和ｔ＝ｔ（ａ，ｂ）（≥Ｋ）个ｙ），使得ａｂＫ－ｆｘ（ａ．ｂ）∈Ｚ（Ｒ）．其中ｎ是一个固定的正整数，ｆｘ（ｘ，ｙ）可随Ｘ＝（ａ，ｂ）而变． 展开更多
关键词 宇 J-半单纯环 素环 次直和 结合环
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E环的结构
2
作者 周士藩 项楷尧 《十堰职业技术学院学报》 1990年第1期47-46,共2页
含有可数个(有限个或无限个)非幂零的极小理想的可换结合环称为E环。引理1:设N是E环R的非幂零的极小理想,则N是一个域,且是R的直和项。证明由题意知N=N^2≠0,所以对任一非零元a∈N有aN≠0.否则C={a|a∈N,aN=0}≠0,于是C+CR是R的理想,又... 含有可数个(有限个或无限个)非幂零的极小理想的可换结合环称为E环。引理1:设N是E环R的非幂零的极小理想,则N是一个域,且是R的直和项。证明由题意知N=N^2≠0,所以对任一非零元a∈N有aN≠0.否则C={a|a∈N,aN=0}≠0,于是C+CR是R的理想,又因C+CR(?)N,且由N的极小性,得C+CR=N,于是由交换性得N^2=0。这与N是非幂零的条件矛盾。注意到aN(?)N,且aN也是R的理想,于是aN=N, 展开更多
关键词 极小理想 幂零 直和项 结合环 交换性 结构定理 单位元 次直和 幂等元 零理想
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满足(a+e)~p=a^p+e(P是素数)的环的特性
3
作者 周士藩 《商丘师范学院学报》 CAS 1990年第S4期31-33,共3页
本文讨论含有单位元 e 不含有幂零元的结合环 R,且当满足(a+e)~p=a^p+e(a∈R,p是素数)
关键词 结合环 特征 次直和
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内除环的结构
4
作者 周士藩 《苏州大学学报（自然科学版）》 CAS 1990年第4期419-423,共5页
本文给出了内除环的结构。
关键词 内除环 周期环 代数扩张 次直和
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关于环的变换性条件的若干注记
5
作者 戴跃进 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1995年第3期473-474,共2页
关于环的变换性条件的若干注记戴跃进（福建师范大学数学系，福州３５０００７）关键词字，半素环，Ｊ－半单环，次直和。分类号ＡＭＳ（１９９１）１６Ｕ８０／ＣＣＬＯ１５３．３本文运用下列熟知的引理证明了某些环的变换性定理并推... 关于环的变换性条件的若干注记戴跃进（福建师范大学数学系，福州３５０００７）关键词字，半素环，Ｊ－半单环，次直和。分类号ＡＭＳ（１９９１）１６Ｕ８０／ＣＣＬＯ１５３．３本文运用下列熟知的引理证明了某些环的变换性定理并推广了Ｈ．Ｅ．Ｂｅｌｌ￣［４］中若干... 展开更多
关键词 半素环 次直和 环 变换性条件
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