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关于凸函数的两个充分条件 被引量:3
1
作者 张占通 《大学数学》 1992年第4期93-95,共3页
凸函数是一类重要函数,在数学分析和一些专著中,对它巳有比较多的讨论。在此基础上,本文再给出判定实函数的f(x)是凸函数的两个充分条件,并作出详细地证明。定义设f(x)是定义在区间I内的一个实函数,若对任意的x,y∈I,及a、β≥0且α... 凸函数是一类重要函数,在数学分析和一些专著中,对它巳有比较多的讨论。在此基础上,本文再给出判定实函数的f(x)是凸函数的两个充分条件,并作出详细地证明。定义设f(x)是定义在区间I内的一个实函数,若对任意的x,y∈I,及a、β≥0且α±β=1。 展开更多
关键词 凸函数 实函数 几何意义 幻存 对应点 次可 二王
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关于凸泛函有关定理的注记
2
作者 王绍荣 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期150-151,共2页
给出了有关凸泛函的两个命题,并由此对凸下半连续泛函的下控定理、次可微定理的条件、结论及证法进行 了探讨.
关键词 凸泛函 局部凸 拓扑线性空间 弱下半连续 下半连续 次可 Banach空间 非线性泛函分析
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两个现代分析定理的推广
3
作者 杨泽恒 《大理学院学报(综合版)》 CAS 1994年第1期33-35,共3页
J.迪厄多内著《现代分析基础》中(8.12.7)(P199)的推广:设X<sub>i</sub>(i=1,2,……,n)与Y为Banach空间,X=X<sub>1</sub>×……×X<sub>n</sub>,U为X中开集,如果f:U→Y是P次可微的,... J.迪厄多内著《现代分析基础》中(8.12.7)(P199)的推广:设X<sub>i</sub>(i=1,2,……,n)与Y为Banach空间,X=X<sub>1</sub>×……×X<sub>n</sub>,U为X中开集,如果f:U→Y是P次可微的,则各K阶偏导数在U内都可微(k【p),(P】1),且对t<sub>i</sub>=(ξ<sub>i,j<sub>i</sub></sub>)∈X,ξ<sub>i,j<sub>i</sub></sub>,∈X<sub>j</sub><sub>i</sub>,i=1,……,P,i≤j<sub>i</sub>≤n有d<sup>p</sup>f(x)·(t<sub>1</sub>,……,t<sub>p</sub>)=sum from n=j<sub>i</sub>……j<sub>p</sub>(d<sub>j1</sub>,……d<sub>jp</sub>f(x)·(ξ<sub>1</sub>,j<sub>1</sub>,……,ξ<sub>p</sub>,j<sub>p</sub>)……(*),证P=2时∵d<sub>j</sub>f(x)=df(x)。g<sub>i</sub>,其中g<sub>i</sub>:X<sub>j</sub>→X h<sub>j</sub>→(0,……,h<sub>j</sub>,……0), 展开更多
关键词 BANACH空间 线性有界 偏导数 连续可 非线性泛涵分析 算子 非线性泛函分析 次可 师范大学 充要条
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最优化理论的Pshenichnii条件和Tuy不适合条件
4
作者 王漱石 《湖州师专学报》 1991年第6期30-34,41,共6页
本文证明了最优化原理的Pshenichii条件和Tuy不适合条件,并改进了Pshenichii条件.
关键词 最优化 P-条件 Tuy 次梯度 次可
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关于多元向量值函数的Taylor定理
5
作者 曾丰 曾小和 《大学数学》 1989年第4期70-72,共3页
在初等微积分教程中,当我们研充Taylor公式时,通常是去证明关于Taylor多项式的通近定理; 令f:[a,b]→R在c∈[a。
关键词 Taylor 向量值函数 次可 高阶导数 工科数学 证明方法 赋范线性空间 高阶 实值函数 有限维空间
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某类高阶微分不等式解的渐近性态
6
作者 赵庆余 韦宝荣 《杭州师范学院学报》 1987年第S1期64-67,共4页
本文利用Bihari积分不等式得到了某类高阶微分不等式解的渐近性态!推广了文[3]的有关结果。
关键词 高阶分不等式 解的渐近性态 Bihari 几乎处处 次可 绝对连续 积分不等式 单调上升 文定理 整数
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向量场生成子的积性质
7
作者 马文秀 《自然杂志》 1992年第5期391-392,共2页
发展方程的时间依赖对称有许多形式限制,譬如时间Laurent多项式型对称只能是时间多项式型的,其中一类最重要的时间依赖对称由向量场的生成子(参见文[2])完全确定。本文旨在给出这种向量场生成子的积性质。
关键词 成子 向量场 发展方程 向量函数 伴随算子 次可 特征向量 非负整数 Laurent 恒等算子
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一类主型拟微分算子方程的奇性传播及应用
8
作者 倪新威 《内江师范学院学报》 1988年第S2期30-36,共7页
本文研究了一类主型拟微分算子方程解的奇性传播,这类拟微分算子的象征是有限次可微的,最后给出了在半线性方程中的应用。
关键词 分算子 奇性传播 半线性 主型 次可 拟线性 非线性方程 开集 紧支集 空间的
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长为n的C~∞-字个数的一个上界
9
作者 沈传龙 《杭州教育学院学报》 CAS 1997年第4期1-3,共3页
设γ(n)表示长为 n 的 C~∞—字的个数,本文估计了γ(n)的上界,得到以下的结果:存在正常数 C,对一切正整数 n≤12,有γ(n)≤cn^a,其中该α=log3/lpg4/3≈3.82。
关键词 上界 字符 正常数 连续循环 正整数 两个循环 定理 次可 定义 中长
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怎样完成朗斯基的工作?
10
作者 M.Krusemeyer 蔡伟 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》 1990年第1期72-75,共4页
对于这里所提出的问题的探讨,在上个世纪的文献中就出现过,现在看来已经不是一个典型问题了。不过文中所介绍的这些方法,也许比那些“现代”方法更具有启发性,而且恐怕也更具有说服力。设 f<sub>1</sub>,…,f<sub>n&l... 对于这里所提出的问题的探讨,在上个世纪的文献中就出现过,现在看来已经不是一个典型问题了。不过文中所介绍的这些方法,也许比那些“现代”方法更具有启发性,而且恐怕也更具有说服力。设 f<sub>1</sub>,…,f<sub>n</sub> 是实变量 t 的 n-1次可微的函数。 展开更多
关键词 朗斯 次可 实变量 线性相关 子区间 文中 线性无关 等于零 阿诺 克茨
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仿射非线性控制系统关于一类非光滑区域的可生存性判别
11
作者 周敏 高彩霞 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期48-51,共4页
讨论了仿射非线性控制系统关于由次可微函数构成的非光滑区域的生存性判别问题.基于非光滑分析理论,给出了在一点处检验生存性条件是否成立的方法,即将生存性条件的检验转化为判别凸不等式组的相容性,并给出例子说明如何具体判别.
关键词 仿射非线性 次可 生存性 非光滑分析
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关于C~∞-字的幂的一个问题
12
作者 沈传龙 《杭州教育学院学报》 CAS 1995年第4期1-3,共3页
关于 C~∞-字的幂本文证明了以下二个结论:1.若 W 是长不大于8的 C~∞-字,则 W^3不是 C~∞-字;2.设 W 是长大于3的 C~∞-字,且对任意满足 D^r(W)的长大于1的自然数 r,都有 D^r(W)的首循环的长为2,则 W^2不是 C~∞-字。
关键词 自然数 次可 两个循环 证明 字符 定理 三次幂 问题 中长 导数
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关于Jensen不等式的一个证明
13
作者 曾吉文 《赣南师范大学学报》 1983年第S1期22-24,共3页
一些数学分析教材中,都选用了这样一道习题:
关键词 凸函数 严格单调 次可 中值定理 闭区间 不小于 相互位置 和式
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关于Hadamard不等式的条件
14
作者 侯锡五 《河北工业大学学报(社会科学版)》 1994年第3期21-23,共3页
一、引言设函数 y=f(x)在闭区间[a,6]上连续,则有 Hadamard 不等式.1°当 y=f(x)在[a,b]上下凹时有(b-a)f(a)+f(b)/2≤∫_a^bf(x)px≤(b-a)f(a+b/2);(1)2°当 y=f(x)在[a,b]上上凹时,有(b-a)f(a+b/2)≤∫_a^bf(x)dx≤(b-a)f(a)+... 一、引言设函数 y=f(x)在闭区间[a,6]上连续,则有 Hadamard 不等式.1°当 y=f(x)在[a,b]上下凹时有(b-a)f(a)+f(b)/2≤∫_a^bf(x)px≤(b-a)f(a+b/2);(1)2°当 y=f(x)在[a,b]上上凹时,有(b-a)f(a+b/2)≤∫_a^bf(x)dx≤(b-a)f(a)+f(b)/2 (2)式中等号当且仅当 y=cx+d(c、d 均为常数)时成立.在现有的一些材料[1]、[2]]上,都假定了 f(x)的二次可微条件,其实,二次可微条件是多余的,就连一次可微条件也是不必要的.Vasic′,P.M.和 Lacko ic′,I。B在假定 y=f(x)二次可徽的条件下,推广了上述结果: 展开更多
关键词 HADAMARD 次可 闭区间 当且仅当 上凹 曲边梯形 不小于 立上 溉之 日卜
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关于空间Λ_(a,p)~α的一点注记
15
作者 卢志康 施咸亮 《杭州师范学院学报》 1982年第4期23-27,共5页
设h∈R<sup>n</sup>,定义平移算子T(h)为 T(h)f=f(x+h), Κ次差分算子为 Δ<sup>k</sup>(h)=ΔΔ<sup>k-1</sup>(h)={T(h)-I}<sup>k</sup>, 其中I为恒等算子,设α】0,α≥... 设h∈R<sup>n</sup>,定义平移算子T(h)为 T(h)f=f(x+h), Κ次差分算子为 Δ<sup>k</sup>(h)=ΔΔ<sup>k-1</sup>(h)={T(h)-I}<sup>k</sup>, 其中I为恒等算子,设α】0,α≥1,p≥1,取整数k】α,定义Lipschitz范数∧<sub>α,p</sub><sup>α</sup> 展开更多
关键词 次可 范数 紧支集 平移算子 非负连续函数 差分算子 恒等算子 取整数 可测函数 速降函数
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Hadamard型不等式的若干推广 被引量:20
16
作者 邓勇平 吴善和 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期63-67,共5页
基于r-凸函数的定义,给出一类新的Hadam ard型不等式,从而推广著名的Hadam ard不等式;建立涉及高阶导数的Hadam ard型不等式,统一推广D ragom ir-Agarwal不等式和Pearce-Pecˇaric'不等式.
关键词 Hadamard不等武 凸函数 R-凸函数 n次可函数
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一类非线性控制系统关于非光滑区域生存性的判别 被引量:14
17
作者 高岩 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2006年第8期923-925,共3页
讨论微分包含关于非光滑区域生存性的判别问题.当右端集值映射为多面体,边界为次可微函数,且次微分为有限点集凸包时,基于非光滑分析理论,给出了在一点处检验生存性条件是否成立的方法.该方法将生存性判别转化为判别线性不等式组的相容... 讨论微分包含关于非光滑区域生存性的判别问题.当右端集值映射为多面体,边界为次可微函数,且次微分为有限点集凸包时,基于非光滑分析理论,给出了在一点处检验生存性条件是否成立的方法.该方法将生存性判别转化为判别线性不等式组的相容性或等价地转化为求解一个线性规划问题.最后讨论了次可微函数上图的生存性问题. 展开更多
关键词 分包含 非线性控制 生存性 非光滑分析 次可函数
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二元复变广义解析函数的Plemelj公式 被引量:8
18
作者 杨贺菊 谢永红 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第4期430-433,共4页
为了得到二元复变广义解析函数的 Plemelj公式 ,先将二元复变广义解析函数表示为解析函数与几个奇异积分算子的和 ,研究相关的几个奇异积分算子的估值 .在此基础上 ,利用奇异积分算子的性质和解析函数的Plemelj公式 ,得到了二元复变广... 为了得到二元复变广义解析函数的 Plemelj公式 ,先将二元复变广义解析函数表示为解析函数与几个奇异积分算子的和 ,研究相关的几个奇异积分算子的估值 .在此基础上 ,利用奇异积分算子的性质和解析函数的Plemelj公式 ,得到了二元复变广义解析函数的 展开更多
关键词 二元复变广义解析函数 HADAMARD估计 PLEMELJ公式 奇异积分算子 广义 无穷次可函数
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非线性规划的非完全Lagrange函数与最优性条件(英文) 被引量:3
19
作者 陈秀宏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期101-105,共5页
非线性规划问题 (P)“minf(x) subjecttohj(x) 0 ,j =1,2 ,… ,m”的非完全Lagrange函数定义为  L(x ,λJ) =f(x) + (λJ) ThJ(x)其中 ,J { 1,2 ,… ,m}。当J ={ 1,2 ,… ,m } 时 ,它即为通常的Lagrange函数。在一类广义凸意义下考... 非线性规划问题 (P)“minf(x) subjecttohj(x) 0 ,j =1,2 ,… ,m”的非完全Lagrange函数定义为  L(x ,λJ) =f(x) + (λJ) ThJ(x)其中 ,J { 1,2 ,… ,m}。当J ={ 1,2 ,… ,m } 时 ,它即为通常的Lagrange函数。在一类广义凸意义下考虑非线性规划问题的非完全Lagrange函数及其鞍点最优性条件。在某种意义上 ,本文的结果推广了文[1,2 ,4 ,5] 中的有关结果。 展开更多
关键词 非线性规划 非完全Lagrange函数 最优性条件 鞍点 Clarke次可
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多元函数的高阶微分中值定理 被引量:3
20
作者 甘小冰 陈之兵 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2005年第10期213-217,共5页
对凸区域DRn上的二次可微函数,本文采用构造“混合函数”的方法,将多元函数微分中值定理推广到了高阶的情形,并给出了应用示例.
关键词 多元函数 高阶 分中值定理 混合函数 高阶分中值定理 次可函数 R^N 凸区域
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