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含次临界Sobolev指数半线性合作椭圆方程组非平凡解的存在性
1
作者
樊自安
寇继生
《中北大学学报（自然科学版）》
北大核心
2017年第6期576-581,共6页
研究了含次临界Sobolev指数的半线性合作椭圆型方程组,在不同情况下得到了方程组非平凡解的存在性.当在0<λ<λ_1时,定义能量泛函J(u,v)以及Nehari流形N_λ.首先说明泛函J(u,v)有下界,且有一个极小值点,于是在Nehari流形里存在临...
研究了含次临界Sobolev指数的半线性合作椭圆型方程组,在不同情况下得到了方程组非平凡解的存在性.当在0<λ<λ_1时,定义能量泛函J(u,v)以及Nehari流形N_λ.首先说明泛函J(u,v)有下界,且有一个极小值点,于是在Nehari流形里存在临界点,进而说明方程组在Banach空间E中存在非平凡解.当λ_k<λ<λ_(k+1)时,泛函满足局部环绕定理中的条件,于是得到方程组至少存在一个非平凡解的结论.
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关键词
次
临界
sobolev
指数
合作椭圆方程组
NEHARI流形
局部环绕定理
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题名
含次临界Sobolev指数半线性合作椭圆方程组非平凡解的存在性
1
作者
樊自安
寇继生
机构
湖北工程学院数学与统计学院
出处
《中北大学学报（自然科学版）》
北大核心
2017年第6期576-581,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(11301163)
湖北省教育厅科学研究计划项目(B2015032)
文摘
研究了含次临界Sobolev指数的半线性合作椭圆型方程组,在不同情况下得到了方程组非平凡解的存在性.当在0<λ<λ_1时,定义能量泛函J(u,v)以及Nehari流形N_λ.首先说明泛函J(u,v)有下界,且有一个极小值点,于是在Nehari流形里存在临界点,进而说明方程组在Banach空间E中存在非平凡解.当λ_k<λ<λ_(k+1)时,泛函满足局部环绕定理中的条件,于是得到方程组至少存在一个非平凡解的结论.
关键词
次
临界
sobolev
指数
合作椭圆方程组
NEHARI流形
局部环绕定理
Keywords
subcritical
sobolev
exponents
cooperative elliptic systems
Nehari manifold
local linking theorem
分类号
O175.25 [理学—数学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
含次临界Sobolev指数半线性合作椭圆方程组非平凡解的存在性
樊自安
寇继生
《中北大学学报（自然科学版）》
北大核心
2017
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