一类广义Kadomtsev-Petviashvili方程在多维空间中的基态解

1

作者 安令 陈建清 陈佼苹 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第2期122-125,共4页

在多维空间中研究了一类不满足PS条件的广义Kadonmtsev-Petviasvili方程,并利用无PS条件的山路定理证明了此类方程存在基态解.该结果拓展了Kadonmtsev-Petviasvili方程存在基态解的相关研究结果.

关键词 KADOMTSEV-PETVIASHVILI方程 基态解 次临界增长 山路定理

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一类Kirchhoff型方程正解的存在性 被引量：1

2

作者 蓝永艺 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期1208-1212,共5页

变分法、临界点理论利用本文考虑具有Dirichlet边值条件的非线性Kirchhoff型问题-（a＋b∫Ω｜Δu｜~2dx）Δu=f（x,u）,在非线性项f适当的假设条件下给出了该Kirchhoff型问题至少存在一个正解.

关键词 Kirchhoff型方程 次临界增长 变分法 (C)条件

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带衰退记忆的非自治非经典扩散方程的吸引子 被引量：1

3

作者 李有玲 汪璇 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第9期66-80,共15页

在空间H^(1)_(0)(Ω)×L^(2)_(μ)(R^(+);H^(1)_(0)(Ω))中,当非线性项f(u,t)次临界增长时,讨论了具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程解的长时间动力学行为。当外力项仅满足平移有界而非平移紧时,通过渐近正则估计技术,得到了紧一... 在空间H^(1)_(0)(Ω)×L^(2)_(μ)(R^(+);H^(1)_(0)(Ω))中,当非线性项f(u,t)次临界增长时,讨论了具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程解的长时间动力学行为。当外力项仅满足平移有界而非平移紧时,通过渐近正则估计技术,得到了紧一致吸引子的存在性及其拓扑结构。 展开更多

关键词 非自治非经典扩散方程 一致吸引子 次临界增长 渐近正则性 衰退记忆

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一类拥有不确定权值的椭圆方程解的存在性

4

作者 赵志锟 蒲志林 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期703-707,共5页

研究了D irichlet问题-△pu=:-d iv(|u|p-2 u)=λW(x)|u|p-2u+f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω,其中,Ω是Rn(n≥3)上的一个有界域,W(x)是一个不确定权值,通过局部环绕,证明在λ与W(x)满足适当条件下,该方程有弱解及无穷多解的存在性.

关键词 环绕 不确定权值 次临界增长 临界点 特征值 无穷多解

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含临界位势和不定权的非线性双调和问题

5

作者 张贻民 沈尧天 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第7期142-146,共5页

考虑了R4中一类含临界位势和不定权的非线性双调和问题,在次临界增长的条件下,证明了临界位势中的最佳指数,并利用一个最佳的Hardy不等式和第一特征值的性质,证明了非平凡解的存在性.

关键词 次临界增长 HARDY不等式 临界位势

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一类(2,p)-Laplace方程弱解的L^∞估计

6

作者 崔笑笑 梁占平 《河南科学》 2020年第10期1558-1562,共5页

研究(2,p)-Laplace方程-△u-△pu=f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈■Ω弱解的正则性,其中Ω■R^N是有界光滑区域,2<p<N,f:Ω×R→R满足Carathéodory条件且次临界增长.利用迭代方法,获得了比已有文献更加精确的弱解的L^∞估计.

关键词 (2 p)-Laplace方程 弱解 次临界增长 L^∞估计

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一类强不定的椭圆系统无穷多个解的存在性

7

作者 肖氏武 丁凌 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第8期14-18,共5页

在适当的Sobolev积空间族中,利用Benci-Fortunato给出的多重性结论,得到一类强不定二次部分的次临界增长的椭圆系统无穷多个解的存在性结论.

关键词 无穷多个解 椭圆系统 强不定二次部分 次临界增长

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含p-Laplacian非线性方程的非共振问题

8

作者 郑颖慧 石磊 《常熟理工学院学报》 2010年第2期21-25,共5页

研究了当扰动函数f(x,u)满足一广泛的Landsman—Lazer条件,参变量λ在任意两个特征值之间时,四类含p-Laplacian非线性方程的可解性.

关键词 次临界增长 形变引理 非共振问题 p—Laplacian

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次临界增长P-调和组的处处内部正则性

9

作者 郑神州 章腊萍 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2008年第5期1001-1014,共14页

对于低阶梯度项满足次临界增长的p-调和型方程组,本文建立了其弱解梯度具有处处内部H■lder连续性的正则性结果,本文结论就低阶项的增长指标来说已经达到最佳.

关键词 p-调和型方程组 次临界增长 Miorrey-Campanato空间

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具有次临界增长的椭圆障碍问题解的正则性

10

作者 杜广伟 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期57-63,共7页

利用一个改进的p-调和逼近引理,首先证明了具有次临界增长的p-Laplace型拟线性椭圆障碍问题解的梯度的Morrey正则性。进一步地,利用Hlder连续函数的积分刻划引理得到了解的Hlder连续性。利用该方法避免了证明梯度的反向不等式,从而... 利用一个改进的p-调和逼近引理,首先证明了具有次临界增长的p-Laplace型拟线性椭圆障碍问题解的梯度的Morrey正则性。进一步地,利用Hlder连续函数的积分刻划引理得到了解的Hlder连续性。利用该方法避免了证明梯度的反向不等式,从而简化了证明。 展开更多

关键词 椭圆障碍问题 次临界增长 Morrey正则性 HOLDER连续性

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一类半线性椭圆方程的多重解

11

作者 孟海霞 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2003年第4期41-42,47,共3页

本文利用Z2指标理论获得Dirichlet边值问题-△u=f(x,u)a.ex∈Ω,u| Ω=0的多重解定理。其f(x,t)中,f(x,u)满足:存在整数m≥1,b>0,λm+b≤limt≤λm+1(λm是特征值问题-△u=λu,u∈Ω;u| Ω=0的t→0第m个特征值且0<λ1<λ2<... 本文利用Z2指标理论获得Dirichlet边值问题-△u=f(x,u)a.ex∈Ω,u| Ω=0的多重解定理。其f(x,t)中,f(x,u)满足:存在整数m≥1,b>0,λm+b≤limt≤λm+1(λm是特征值问题-△u=λu,u∈Ω;u| Ω=0的t→0第m个特征值且0<λ1<λ2<…<λm<…)。 展开更多

关键词 半线性椭圆方程 多重解 指标 DIRICHLET问题 边值问题 PS条件 次临界增长

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一类含p-Laplacian非线性方程的可解性

12

作者 郑颖慧 吕海燕 《安阳师范学院学报》 2012年第5期35-38,共4页

利用环绕定理来研究一类含p-Laplacian非线性方程的可解性.

关键词 环绕定理 次临界增长 特征值

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一类带有Hardy奇异项的半线性椭圆方程的解

13

作者 蓝永艺 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期302-305,共4页

考虑具有Dirichlet边值问题的半线性椭圆方程-Δu-μu/(|x|2)=f(x,u)的非平凡解的存在性.在具有更一般增长性条件的非线性项f赋予适当的条件下,通过变分法和一些分析技巧给出了其非平凡解的存在性定理.

关键词 半线性椭圆方程 次临界增长 Hardy奇异项 (P S )条件 山路引理

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含p-Laplacian非线性方程的共振问题

14

作者 郑颖慧 朱石焕 《安阳师范学院学报》 2010年第2期7-9,共3页

本文研究四类含p-Laplacian非线性方程的可解性.

关键词 次临界增长 特征值 (PS)条件

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含极限次临界增长项p-Laplace方程的无穷多解 被引量：6

15

作者 耿堤 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第10期1223-1231,共9页

讨论了有界光滑区域上一类p-Laplace方程,非线性项具奇对称性且在无穷远为极限次临界增长.证明了变分泛函在大范围内满足推广的Palais-Smale条件,构造了变分泛函的一列临界值,进而得到了无穷多个弱解的存在性,对应泛函的能量趋于正无穷... 讨论了有界光滑区域上一类p-Laplace方程,非线性项具奇对称性且在无穷远为极限次临界增长.证明了变分泛函在大范围内满足推广的Palais-Smale条件,构造了变分泛函的一列临界值,进而得到了无穷多个弱解的存在性,对应泛函的能量趋于正无穷.所得到的结果推广了次临界增长的情形. 展开更多

关键词 P-LAPLACE算子 极限次临界增长 集中紧性原理 广义的Palais—Smale条件 渐近极小极大值原理

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非对称p-Laplacian Dirichlet问题的非平凡解（英文）

16

作者 裴瑞昌 张吉慧 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期477-487,共11页

本文研究一类特殊的p-Laplacian问题,其非线性项在正负无穷远处有不同的增长行为,即在正无穷远处超线性增长而在负无穷远处渐近线性增长.利用变分法结合Moser-Trudinger不等式,建立一些非平凡解的存在性结果.

关键词 非对称p-Laplacian DIRICHLET问题 渐近线性 超线性 次临界指数增长 单侧共振

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一类超线性(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题的非平凡解

17

作者 裴瑞昌 张吉慧 马草川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第1期92-101,共10页

该文研究了一类特殊的(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题,非线性项在无穷远处是超线性但不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件.当2<p<N时,利用Morse理论建立了一些一般情形下非平凡解的存在性结果.当p=N时,利用Morse理论与Moser-Trudinger... 该文研究了一类特殊的(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题,非线性项在无穷远处是超线性但不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件.当2<p<N时,利用Morse理论建立了一些一般情形下非平凡解的存在性结果.当p=N时,利用Morse理论与Moser-Trudinger不等式得到了类似的结论. 展开更多

关键词 (p 2)-拉普拉斯Dirichlet问题 MORSE理论 次临界指数型增长 改进型次临界多项式增长

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一类具有指数型增长的拟线性椭圆方程解的存在性与多重性

18

作者 裴瑞昌 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2022年第6期1045-1056,共12页

本文研究一类具有次临界多项式增长或次临界指数型(临界指数型)增长的(p,2)-拉普拉斯方程一个正解及无穷多非平凡解的存在性,运用山路定理及喷泉定理,得到了拉普拉斯方程非平凡解的一些存在性结果.

关键词 (p 2)-拉普拉斯问题 次临界或临界指数型增长 山路定理 喷泉定理

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