基于LR-梯形模糊数的模糊线性系统解问题及其数值计算 被引量：4

1

作者 巩增泰 杨甲荣 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期836-847,共12页

为了将模糊线性系统转化为不带参数r∈[0,1]的分明线性矩阵方程进行求解,在推广LR-梯形模糊数的基础上,利用LR-梯形模糊数的结构特点和系数矩阵的广义逆讨论了模糊线性系统的强模糊解和弱模糊解以及数值计算的迭代法.

关键词 LR-梯形模糊数 模糊线性系统 矩阵的广义逆

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求解模糊结构元线性生成的模糊线性系统 被引量：1

2

作者 孙旭东 郭嗣琮 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期407-411,共5页

基于结构元方法,构造了一种由对称型模糊结构元线性生成的模糊线性系统的求解方法,给出了模糊线性系统解存在的条件.同时,还将这种方法推广到双重模糊线性系统并辅以算例.

关键词 模糊线性系统 双重模糊线性系统 模糊结构元方法

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求解模糊线性系统的Gauss-Seidel迭代法 被引量：2

3

作者 顾颖 陈新 《兰州文理学院学报（自然科学版）》 2017年第3期18-20,共3页

研究给出了求解模糊线性系统的基于矩阵方程模型的Gauss-Seidel迭代法,并用实例说明了方法的有效性.

关键词 模糊线性系统 迭代解法 Gauss-Seidel方法

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模糊线性系统的新迭代方法 被引量：2

4

作者 王世恒 焦克莹 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第S1期66-69,共4页

讨论了求解系数矩阵为精确数右端项为模糊数的模糊线性方程组的一种新的迭代方法,对方法进行了分析并給出了收敛定理,最后用数值例子和Jacobi方法作了比较.

关键词 迭代方法 模糊线性系统 JACOBI方法

原文传递

方阵的模糊特征向量 被引量：1

5

作者 田增锋 《西安工程大学学报》 CAS 2011年第1期113-118,共6页

寻求实矩阵的实特征值在模糊向量空间中对应的特征向量.采用嵌入法研究了实矩阵的模糊特征向量的取值问题、模糊特征子空间的封闭结构、不同模糊特征子空间的关系以及模糊特征子空间与实特征子空间的关系.作为模糊特征向量的一个应用给... 寻求实矩阵的实特征值在模糊向量空间中对应的特征向量.采用嵌入法研究了实矩阵的模糊特征向量的取值问题、模糊特征子空间的封闭结构、不同模糊特征子空间的关系以及模糊特征子空间与实特征子空间的关系.作为模糊特征向量的一个应用给出了模糊线性系统解存在的充分条件.上述结果将实矩阵的特征向量取值范围拓展到模糊向量空间. 展开更多

关键词 模糊数 特征值 特征向量 模糊线性系统

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模糊线性系统解空间的结构 被引量：1

6

作者 田增锋 胡良剑 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第2期161-166,共6页

使用代数的方法研究了模糊线性系统解空间的结构.类似于普通实数的线性系统,齐次模糊线性系统的解空间是Rn的一个线性子空间,非齐次模糊线性系统的一个解加上对应齐次模糊线性系统的解仍然是该非齐次模糊线性系统的解,但是非齐次模糊线... 使用代数的方法研究了模糊线性系统解空间的结构.类似于普通实数的线性系统,齐次模糊线性系统的解空间是Rn的一个线性子空间,非齐次模糊线性系统的一个解加上对应齐次模糊线性系统的解仍然是该非齐次模糊线性系统的解,但是非齐次模糊线性系统的所有解并不能由此非齐次模糊系统的一个特解加上对应的齐次模糊线性系统的通解得到.特别的,如果一个三角模糊线性系统有非三角模糊解向量,那它也有三角模糊解向量. 展开更多

关键词 模糊数 模糊线性系统 解空间

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模糊线性系统的扰动分析 被引量：1

7

作者 田增锋 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2008年第6期114-120,共7页

使用谱范数分析了模糊线性系统在三种情形下的扰动:(1)右端模糊向量有扰动,系数矩阵不变;(2)系数矩阵有扰动,右端模糊向量不变;(3)系数矩阵和右端模糊向量都有扰动,并通过数值实例验证给出的扰动界的估计。

关键词 扰动分析 模糊线性系统 谱范数

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求解模糊线性系统的Jacobi迭代法 被引量：1

8

作者 顾颖 陈新 《淮阴师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2017年第1期10-13,共4页

给出了求解模糊线性系统的基于矩阵方程模型的Jacobi迭代法,并用实例说明方法的有效性.

关键词 模糊线性系统 迭代解法 JACOBI方法

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模糊线性系统中关联矩阵的DMP逆和BT逆的分块表示

9

作者 李静 《理论数学》 2021年第12期2105-2110,共6页

模糊线性系统(FLS)是指系数矩阵A是一个实矩阵,右端向量Y~是一个给定的模糊数向量的线性系统AX~=Y~。为了便于求解模糊线性系统,可以利用嵌入方法将AX~=Y~转换为2n×2n清晰线性系统SX=Y。基于已有的模糊线性系统理论,研究了模... 模糊线性系统(FLS)是指系数矩阵A是一个实矩阵,右端向量Y~是一个给定的模糊数向量的线性系统AX~=Y~。为了便于求解模糊线性系统,可以利用嵌入方法将AX~=Y~转换为2n×2n清晰线性系统SX=Y。基于已有的模糊线性系统理论,研究了模糊线性系统中关联矩阵S的DMP逆与BT逆的分块表示。 展开更多

关键词 模糊线性系统 DMP逆 BT逆

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奇异模糊线性系统的扰动分析

10

作者 田增锋 胡良剑 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2009年第5期86-92,共7页

当模糊线性系统的系数矩阵奇异时,分析了模糊线性系统的右端向量和系数矩阵的扰动对模糊线性系统解的计算造成的影响,用矩阵的谱范数给出了相对误差的界。

关键词 模糊线性系统 谱范数 广义逆 扰动分析

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求解一类模糊线性系统的全局FOM和GMRES方法

11

作者 顾颖 葛志利 陈新 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期13-19,共7页

考虑一类n×n阶模糊线性系统,其系数矩阵是精确数矩阵,右端项为模糊数向量.本文基于矩阵方程模型,提出求解该系统的全局完全正交化方法和全局广义极小残量法,并给出了收敛性分析.最后,数值结果验证了新方法的稳定性与有效性.

关键词 模糊线性系统 矩阵方程 全局完全正交化方法 全局广义极小残量法

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线性生成的一般模糊线性系统 被引量：4

12

作者 孙旭东 郭嗣琮 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2009年第9期92-98,共7页

基于结构元方法,研究了由对称模糊结构元线性生成的一般模糊线性系统和双重的一般模糊线性系统的求解问题,并给出了系统解存在的充要条件.同时给出了这类模糊线性系统在工程、经济领域的应用实例.

关键词 一般模糊线性系统 双重的一般模糊线性系统 模糊结构元方法 最小范数解

原文传递

完全模糊线性系统的模糊近似解 被引量：2

13

作者 巩增泰 刘坤 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期78-82,共5页

对完全模糊线性系统=,当为模糊方阵或模糊长方阵时进行了讨论.扩充了LR-模糊数的定义,讨论了完全模糊线性系统的模糊近似解和非负模糊近似解,并应用矩阵的广义逆阵A^-,讨论了广义完全模糊线性系统的模糊近似解和非负模糊近似... 对完全模糊线性系统=,当为模糊方阵或模糊长方阵时进行了讨论.扩充了LR-模糊数的定义,讨论了完全模糊线性系统的模糊近似解和非负模糊近似解,并应用矩阵的广义逆阵A^-,讨论了广义完全模糊线性系统的模糊近似解和非负模糊近似解.最后给出了具体算例. 展开更多

关键词 LR-模糊数 模糊近似解 完全模糊线性系统

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对偶完全模糊线性系统的模糊近似解

14

作者 巩增泰 刘坤 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第3期150-155,共6页

讨论对偶完全模糊线性系统(DFFLS)~M^x+~a=~N^x+b^(其中^M、^N是由LR模糊数组成的n×n型模糊方阵,^x^、a、b^是由LR模糊数组成的n维模糊向量)的模糊近似解,给出其模糊近似解的直接算法和Cramer规则算法,并通过具体算例验证两种算法... 讨论对偶完全模糊线性系统(DFFLS)~M^x+~a=~N^x+b^(其中^M、^N是由LR模糊数组成的n×n型模糊方阵,^x^、a、b^是由LR模糊数组成的n维模糊向量)的模糊近似解,给出其模糊近似解的直接算法和Cramer规则算法,并通过具体算例验证两种算法的可行性. 展开更多

关键词 LR模糊数 模糊近似解 对偶完全模糊线性系统(DFFLS)

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用QR分解法求解完全模糊线性系统 被引量：1

15

作者 彭晓华 屠兴汉 郭嗣琮 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期778-781,共4页

为了研究系数矩阵是m×n模糊矩阵、右端向量是任意一个模糊向量的完全模糊线性系统(FFLS)的求解问题,利用结构元生成模糊数的限定运算方法,把对m×n的完全模糊线性系统的求解问题转换成求两个分明的线性系统解的问题,然后用QR... 为了研究系数矩阵是m×n模糊矩阵、右端向量是任意一个模糊向量的完全模糊线性系统(FFLS)的求解问题,利用结构元生成模糊数的限定运算方法,把对m×n的完全模糊线性系统的求解问题转换成求两个分明的线性系统解的问题,然后用QR分解法对这两个系统进行了求解,并给出了系统存在模糊解的充分必要条件。 展开更多

关键词 完全模糊线性系统 模糊结构元 QR分解法

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复模糊线性方程组及其应用

16

作者 崔建斌 张科 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第1期11-14,67,共5页

讨论了复模糊线性方程组Az=w,其中系数矩阵A是n×n阶实值矩阵,w是复模糊列向量,z是模糊复未知向量.通过使用复模糊数的中心获得了原复模糊线性方程组的模糊复解,并且分析了解的存在性条件,最后用2个数值算例验证了本文方法的可行性.

关键词 模糊数 复模糊线性系统 复模糊数 复模糊数中心 模糊解

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广义完全模糊线性系统解的讨论 被引量：1

17

作者 刘坤 巩增泰 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第6期6-10,共5页

借助于Dubois和Prade所定义的LR模糊数的近似乘法算子,运用广义逆矩阵A■,A+,讨论了广义完全模糊线性系统=的解.首先,扩充了LR模糊数的定义;然后对广义完全模糊线性系统,讨论了其最小二乘解、最小二乘解的通解和极小最小二乘解... 借助于Dubois和Prade所定义的LR模糊数的近似乘法算子,运用广义逆矩阵A■,A+,讨论了广义完全模糊线性系统=的解.首先,扩充了LR模糊数的定义;然后对广义完全模糊线性系统,讨论了其最小二乘解、最小二乘解的通解和极小最小二乘解;最后给出了具体算例. 展开更多

关键词 LR模糊数 广义完全模糊线性系统 最小二乘解

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广义模糊线性系统强解存在条件的推广

18

作者 顾颖 《科技信息》 2012年第15期253-254,共2页

本文主要研究广义模糊线性系统强解存在的条件问题,在以往的成果中已利用广义逆分别表示出了广义相容模糊线性系统的解及不相容系统的最小二乘解,并分别给出了强模糊解和强模糊最小二乘解存在的充分条件,在此基础上,本文将对该条件进行... 本文主要研究广义模糊线性系统强解存在的条件问题,在以往的成果中已利用广义逆分别表示出了广义相容模糊线性系统的解及不相容系统的最小二乘解,并分别给出了强模糊解和强模糊最小二乘解存在的充分条件,在此基础上,本文将对该条件进行推广,证明其为充要条件. 展开更多

关键词 广义模糊线性系统 强模糊解 强模糊最小二乘解

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完全模糊线性系统的非正模糊近似解

19

作者 杨明霞 刘坤 《陇东学院学报》 2010年第2期10-12,共3页

针对完全模糊线性系统A×x=b，其中A，x和b分别为模糊数矩阵和模糊数向量，利用广义LR-模糊数及其近似算法，讨论了完全模糊线性系统的非正模糊近似解．

关键词 广义LR-模糊数 模糊近似解 完全模糊线性系统

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对偶模糊线性系统A=B+的模糊对称解

20

作者 刘坤 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期829-835,共7页

将对偶模糊线性系统的1-截形式转化为区间线性方程系统,给出了对偶模糊线性系统A=B+的3种不同类型的模糊对称解.同时,指出得到的模糊对称解介于该模糊系统的容许解集与可控解集之间,且在容许解集上取得最大模糊对称解,在可控解集... 将对偶模糊线性系统的1-截形式转化为区间线性方程系统,给出了对偶模糊线性系统A=B+的3种不同类型的模糊对称解.同时,指出得到的模糊对称解介于该模糊系统的容许解集与可控解集之间,且在容许解集上取得最大模糊对称解,在可控解集上取得最小模糊对称解. 展开更多

关键词 模糊数 对偶模糊线性系统 模糊对称解

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