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基于等腰归一化距离的模糊粒度空间研究 被引量：7
1
作者 唐旭清 朱平 程家兴 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2008年第4期142-145,共4页
本文将等腰归一化距离引入到模糊商空间中,提出了基于等腰归一化距离的模糊粒度空间理论。研究了它的结构和性质,并得到了四个重要结论。首先,下面3个叙述是等价的(定理3.2):(1)给定X上的一个模糊等价关系;(2)给定X上的一个等腰归一化距... 本文将等腰归一化距离引入到模糊商空间中,提出了基于等腰归一化距离的模糊粒度空间理论。研究了它的结构和性质,并得到了四个重要结论。首先,下面3个叙述是等价的(定理3.2):(1)给定X上的一个模糊等价关系;(2)给定X上的一个等腰归一化距离;(3)给定X上的一个分层递阶结构(或有序的粒度空间)。其次,讨论了等腰归一化距离与Fuzzy等价关系间相互确定的对应关系,且都是一对多的关系(定理2.2,定理2.3)。最后,给出了通过X上的模糊等价关系R诱导的等腰归一化距离d确定其引导的粒度上的度量dλ,且dλ正好是d在粒度X(λ)上压缩的等腰归一化距离(定理4.1),同时给出了确定粒度空间上等腰归一化距离的方法。这些研究结论为模糊粒度计算的理论研究和应用提供了强有力的数字模型和工具,同时表明模糊商空间的粒度计算可以在等腰归一化距离的范畴内进行,为模糊粒度计算提供了更为直观的几何解释。 展开更多
关键词 粒度计算 模糊粒度空间 等腰归一化距离 模糊等价关系
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基于模糊邻近关系的结构聚类 被引量：8
2
作者 唐旭清 方雪松 朱平 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2010年第11期1986-1997,共12页
在有序粒度空间理论的基础上,提出了基于模糊邻近关系的结构聚类分析理论和方法.首先,给出了依据距离的一致聚类的概念,提出了模糊粒度空间的一致聚类特征;其次,给出了模糊邻近关系结构聚类的粒度表示,并获得了基于模糊邻近关系结构聚... 在有序粒度空间理论的基础上,提出了基于模糊邻近关系的结构聚类分析理论和方法.首先,给出了依据距离的一致聚类的概念,提出了模糊粒度空间的一致聚类特征;其次,给出了模糊邻近关系结构聚类的粒度表示,并获得了基于模糊邻近关系结构聚类的快速算法;进而,提出了获取最佳聚类的新方法,并且这一方法是全局最优的;最后,给出了通过两个模糊邻近关系的交运算获取结构聚类融合的方法.为复杂系统结构分析研究提供了一整套理论工具和方法. 展开更多
关键词 模糊邻近关系 模糊粒度空间 一致聚类 最佳聚类 聚类融合
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模糊粒度空间的性质研究 被引量：2
3
作者 唐旭清 赵静静 方雪松 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2009年第5期70-78,共9页
在文献[16]基础上,进一步将模糊粒度空间推广到更一般地模糊等价关系上,研究了模糊粒度空间的性质,主要获得了3个结论。首先,引入了有序的等价关系集的概念,给出了下列的四个命题是等价的:(1)给定一个模糊等价关系;(2)给定一个等腰归一... 在文献[16]基础上,进一步将模糊粒度空间推广到更一般地模糊等价关系上,研究了模糊粒度空间的性质,主要获得了3个结论。首先,引入了有序的等价关系集的概念,给出了下列的四个命题是等价的:(1)给定一个模糊等价关系;(2)给定一个等腰归一化伪距离;(3)给定一个有序的粒度空间;(4)给定一个有序的等价关系集。第二,通过模糊等价关系诱导的等腰归一化伪距离的投影距离和扩展距离,建立了模糊粒度空间上的距离,即是等腰归一化距离,并且给出了模糊粒度空间上距离度量的动态性质研究。最后,给出了模糊粒度空间与模糊等价关系之间的序关系,即它们的序是一致的。这些研究工作进一步完善了模糊粒度空间的理论,为模糊粒度计算提供了更为直观的数学理论和工具。 展开更多
关键词 模糊粒度空间 模糊等价关系 等腰归一化伪距离 投影距离 扩展距离
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