常微、偏微及随机微分方程(英文) 被引量：1

1

作者 方诗赞 《数学进展》 CSCD 北大核心 2009年第5期513-552,共40页

本讲义包含两部分.在第一部分中,我们的目的是证明由属于Sobolev空间的向量场生成的可测映射流的存在性,为此我们讨论常微与运输方程和连续方程的联系.第二部分处理随机微分方程:在系数不满足Lipschitz条件时,我们显式地构造出了强解;... 本讲义包含两部分.在第一部分中,我们的目的是证明由属于Sobolev空间的向量场生成的可测映射流的存在性,为此我们讨论常微与运输方程和连续方程的联系.第二部分处理随机微分方程:在系数不满足Lipschitz条件时,我们显式地构造出了强解;在整体Lipschitz条件下,完整地证明了随机同胚流的存在性,并讨论了它与Fokker-Planck方程的关系;最后我们强调了椭圆性在把弱解变成强解中所起的作用. 展开更多

关键词 运输方程 可测映射流 随机微分方程 FOKKER-PLANCK方程 椭圆估计

原文传递

Ginzburg-Landau旋涡与调和映射的自相似解

2

作者 简怀玉 王友德 《中国科学（A辑）》 CSCD 2000年第7期577-582,共6页

得到了带pinning效应的Ginzburg Landau方程组的H1 紧性 ,证明了其二维情况的旋涡被pinning函数的最小点所吸引 ,构造了调和映射发展方程的自相似解 .

关键词 调和映射 椭圆估计 G-L方程 偏微分方程

原文传递

C^3中的交换子型和列维型 被引量：1

3

作者 尹万科 袁平三 陈颖祥 《数学杂志》 2020年第4期389-394,共6页

对于C^3中的超曲面上的任意(1,0)切向量场,证明了其上的交换子型和列维型是相等的.这在三维情形解决了D’Angelo提出的一个问题.

关键词 有限型 拟凸超曲面 Bloom猜测 次椭圆估计

下载PDF 职称材料

基于参数估计的光纤水听器解调系统研究 被引量：10

4

作者 施清平 王凯 +2 位作者 王利威 张华勇 田芊 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第8期1864-1870,共7页

研究并实现了可工程应用的光纤水听器解调系统,采用相除查找表的PGC解调方案和逐步参数估计的参数提取方法。从理论上详细阐述了参数提取方法原理,并从实验上分析了该方法的稳定性和有效性。实验测试表明1倍频/2倍频相位延迟的提取精度... 研究并实现了可工程应用的光纤水听器解调系统,采用相除查找表的PGC解调方案和逐步参数估计的参数提取方法。从理论上详细阐述了参数提取方法原理,并从实验上分析了该方法的稳定性和有效性。实验测试表明1倍频/2倍频相位延迟的提取精度优于5%。光强、伴生调幅和角度修正因子的估算精度分别达到0.5%,2.5%和5%,能够满足实际工程应用要求。所研制的光纤水听器解调系统解调结果谐波分量较少,失真小。相比于标准压电水听器系统,具有很好的线性度。解调系统噪声本底达到-90 dB/Hz@100 Hz和-95 dB/Hz@1 kHz。10 h连续测试,SINAD方差小于1 dB,THD方差约为2 dB,表明系统具有较好的稳定性。上述技术指标,达到了目前工程应用要求。 展开更多

关键词 光纤水听器 相位生成载波 椭圆参数估计 系统稳定性 工程应用

下载PDF 职称材料

基于EKF参数估计的光纤水听器PGC解调方法研究 被引量：9

5

作者 畅楠琪 黄晓砥 王海斌 《中国激光》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第17期103-114,共12页

针对光源调制引起的伴生调幅和相位偏移,直流光强、交流光强和调制深度的漂移以及载波相位延迟等因素对干涉型光纤水听器相位生成载波(PGC)解调结果的影响,本文提出了一种同时适用于PGC内调制和外调制的基于扩展卡尔曼滤波(EKF)参数估计... 针对光源调制引起的伴生调幅和相位偏移,直流光强、交流光强和调制深度的漂移以及载波相位延迟等因素对干涉型光纤水听器相位生成载波(PGC)解调结果的影响,本文提出了一种同时适用于PGC内调制和外调制的基于扩展卡尔曼滤波(EKF)参数估计的PGC解调方法(PGC-EKF方法)。结合考虑非线性因素影响的PGC解调模型,对传统的PGC解调过程进行改进,并引入基于EKF的椭圆拟合算法对该模型中的各未知参数进行估计;改进了现有任意椭圆一般方程的系数与其对应参数方程中参数的关系式的推导过程,修正了现有推导结果中错误的部分,简化了现有推导结果,并结合本文所用模型特点进行了进一步的推导。对PGC-EKF进行实验验证,结果表明,相比传统的PGC-Atan解调方法,本文提出的PGC-EKF方法将解调结果的信噪比提高了8.84dB,总谐波失真降低了19.25dB,信噪谐波比提高了17.16dB,系统性能有了明显提升。实验结果说明PGC-EKF方法能够比较有效地解调出待测信号,并抑制上述因素引起的波形失真和交流干扰。 展开更多

关键词 测量 干涉型光纤水听器 相位生成载波 扩展卡尔曼滤波 椭圆参数估计

原文传递

基于中心估计的椭圆检测 被引量：5

6

作者 祝建中 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第4期65-67,103,共4页

椭圆检测在图像理解中有重要的作用。为克服标准Hough变换对时空需求高的缺点,设计了一种改进算法。通过椭圆对称特性估计图像中可能存在的椭圆中心,利用长轴确定椭圆中心及夹角参数只需一维累积数组对椭圆短轴的投票,采用聚类分析技术... 椭圆检测在图像理解中有重要的作用。为克服标准Hough变换对时空需求高的缺点,设计了一种改进算法。通过椭圆对称特性估计图像中可能存在的椭圆中心,利用长轴确定椭圆中心及夹角参数只需一维累积数组对椭圆短轴的投票,采用聚类分析技术将检测到的虚椭圆归类到对应的真实椭圆。对合成图像和实际图像的实验表明算法的正确和高效。 展开更多

关键词 椭圆检测 HOUGH变换 椭圆中心估计 聚类

下载PDF 职称材料

光纤水听器相位生成载波解调非线性因素的抑制方法 被引量：1

7

作者 畅楠琪 黄晓砥 王海斌 《应用声学》 CSCD 北大核心 2023年第4期804-813,共10页

为了消除非线性因素对相位生成载波解调结果的干扰,降低相位生成载波解调过程中低通滤波器的频响特性对相位生成载波解调结果的影响,该文提出了一种基于扩展卡尔曼滤波椭圆参数估计的相位生成载波微分交叉相乘解调方法。该方法在综合考... 为了消除非线性因素对相位生成载波解调结果的干扰,降低相位生成载波解调过程中低通滤波器的频响特性对相位生成载波解调结果的影响,该文提出了一种基于扩展卡尔曼滤波椭圆参数估计的相位生成载波微分交叉相乘解调方法。该方法在综合考虑各种非线性因素对相位生成载波微分交叉相乘解调结果的影响的基础上,对传统的相位生成载波微分交叉相乘解调过程进行了改进。经过计算机仿真和实验验证,该文所提出的扩展卡尔曼滤波微分交叉相乘方法能够有效地抑制非线性因素对相位生成载波解调结果的干扰,相比传统的相位生成载波微分交叉相乘方法,其信噪比提高了35.0 dB,总谐波失真降低了30.7 dB,信噪谐波比提高了31.0 dB,且扩展卡尔曼滤波微分交叉相乘方法受解调过程中低通滤波器频响特性的影响较小。 展开更多

关键词 光纤水听器 相位生成载波 扩展卡尔曼滤波 椭圆参数估计 微分交叉相乘法

下载PDF 职称材料

干涉型光纤水听器信号解调算法研究进展

8

作者 梁楸岷 王敏 +2 位作者 王文侠 王珂 郑慧峰 《计量科学与技术》 2023年第11期17-23,78,共8页

干涉型光纤水听器作为一种新型水听器,与传统水听器相比具有诸多优点,能否精准获取水下声信号与所采用的解调算法密切相关。简要介绍了干涉型光纤水听器的结构及工作原理,重点对干涉型光纤水听器基于相位生成载波(Phase Generated Carri... 干涉型光纤水听器作为一种新型水听器,与传统水听器相比具有诸多优点,能否精准获取水下声信号与所采用的解调算法密切相关。简要介绍了干涉型光纤水听器的结构及工作原理,重点对干涉型光纤水听器基于相位生成载波(Phase Generated Carrier)以及3×3耦合器解调算法的原理和进展进行了分析对比,阐述了主要解调算法的特点和相对优劣之处,并给出未来可能的研究方向。 展开更多

关键词 计量学 干涉型光纤水听器 相位生成载波 耦合器 椭圆参数估计

原文传递

具有Beddington-DeAngelis功能反应函数捕食模型正稳态解存在性 被引量：2

9

作者 苗宝军 梁庆利 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期331-337,共7页

利用反应扩散方程研究具有响应函数的种群动力学捕食模型已成为非线性偏微分方程领域中的一个非常重要的研究方向.利用拓扑度理论、指数理论、椭圆方程估计理论和极值原理研究了一类带有混合边界条件的Beddington-DeAngelis功能反应函... 利用反应扩散方程研究具有响应函数的种群动力学捕食模型已成为非线性偏微分方程领域中的一个非常重要的研究方向.利用拓扑度理论、指数理论、椭圆方程估计理论和极值原理研究了一类带有混合边界条件的Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食模型.结合一定的数学分析技巧,获得了捕食模型解的渐近性态和至少存在一个正稳态解的条件.鉴于种群的长时行为与捕食反应扩散系统相应的平衡态问题密切相关,因此研究捕食反应扩散系统正平衡态解的存在性有着十分重要的理论和现实意义. 展开更多

关键词 Beddington-DeAngelis功能反应函数捕食模型 度理论 指数理论 椭圆方程估计理论 正解

下载PDF 职称材料

基于对偶圆锥曲线的椭圆中心精确定位方法 被引量：1

10

作者 辛睿 武栓虎 李爱娟 《智能计算机与应用》 2020年第1期95-98,共4页

圆模式平面标靶是最常用的标定工具之一,具有制造简单且对图像质量要求较低等优点。由于镜头畸变和透视偏差,圆模式平面标靶成像为椭圆。精确提取图像中椭圆的真实中心位置是提高标定精度的关键。针对该问题,提出了一种可以精确估计椭... 圆模式平面标靶是最常用的标定工具之一,具有制造简单且对图像质量要求较低等优点。由于镜头畸变和透视偏差,圆模式平面标靶成像为椭圆。精确提取图像中椭圆的真实中心位置是提高标定精度的关键。针对该问题,提出了一种可以精确估计椭圆特征的位置和参数的方法。该方法基于对偶圆锥曲线,避免了直接利用标志点边界附近的原始梯度信息来精确提取单个边缘点的中间阶段。在模拟实验及真实实验中,对该方法进行了测试评估,并与其它估计方法进行了比较,证明该方法抗噪性强,且具有较高的准确性。 展开更多

关键词 椭圆中心估计 对偶圆锥曲线 偏差矫正 圆形模式平面标靶

下载PDF 职称材料

积分曲率条件下热方程的椭圆型梯度估计

11

作者 王建红 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2022年第5期763-774,共12页

本文得到了在紧黎曼流形上,当Ricci曲率的积分有界时热方程正解的一种椭圆型梯度估计,证明了一种新的积分曲率条件下的体积比较定理,改进了Petersen-Wei的关于积分曲率的体积比较定理.

关键词 热方程 椭圆型梯度估计 Ricci曲率积分 体积比较定理

原文传递

紧致流形上非齐次热方程的椭圆型梯度估计 被引量：1

12

作者 谢飞 《长春师范大学学报》 2015年第10期5-9,共5页

本文借助于加权Bochner公式以及极大值原理,在紧致流形上讨论非齐次加权线性热方程(t-Δf)u=A(x,t)正解的椭圆型梯度估计,这里A(x,t)是定义在M×[0,+∞)上的光滑函数。

关键词 紧致流形 椭圆型梯度估计

下载PDF 职称材料

椭圆参数估计在光纤干涉传感系统的应用

13

作者 王凯 武帅 +3 位作者 贺胜男 李丹丹 樊彦恩 陈信伟 《科技创新与应用》 2015年第18期6-7,共2页

为解决小信号情况下相位生成载波光纤干涉传感器系统参数校准与估计问题,文章比较了基于误差代数距离的最小二乘拟合方法、含椭圆约束的基于误差代数距离最小二乘拟合方法、基于误差几何距离的最小二乘拟合方法三种椭圆参数拟合方法的性... 为解决小信号情况下相位生成载波光纤干涉传感器系统参数校准与估计问题,文章比较了基于误差代数距离的最小二乘拟合方法、含椭圆约束的基于误差代数距离最小二乘拟合方法、基于误差几何距离的最小二乘拟合方法三种椭圆参数拟合方法的性能,为系统参数校准能够选择相应的参数估计方法提供了依据。 展开更多

关键词 相位生成载波(Phase GENERATED Carrier PGC) 光纤干涉型传感器 椭圆参数估计 伴生调幅模型

下载PDF 职称材料

非紧致流形上非齐次热方程的椭圆型梯度估计

14

作者 谢飞 《牡丹江教育学院学报》 2015年第12期65-67,共3页

借助于加权Laplace比较定理以及截断函数的技巧,在非紧致流形上讨论非齐次加权线性热方程(t-Δ)fu=A(x,t)正解的椭圆型梯度估计,这里A(x,t)是定义在M×[0,+∞)上的光滑函数。

关键词 非紧致流形 椭圆型梯度估计

下载PDF 职称材料

闭流形上非齐线性热方程的椭圆型梯度估计

15

作者 纪祥 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第9期241-244,共4页

假设n维黎曼流形（M，g（t）），t∈[0,T]是Ricci流g（x,t）/t=-2Ric（x,t）的完备解，其中T〉0是某个给定的正数．将在（M，g（t）），t∈[0,T]上讨论非齐线性热方程（t-△）u（x,t）=A（x,t）正解的椭圆型梯度估计及其应用，这里A（x... 假设n维黎曼流形（M，g（t）），t∈[0,T]是Ricci流g（x,t）/t=-2Ric（x,t）的完备解，其中T〉0是某个给定的正数．将在（M，g（t）），t∈[0,T]上讨论非齐线性热方程（t-△）u（x,t）=A（x,t）正解的椭圆型梯度估计及其应用，这里A（x，t）是定义在M×[0，T]上的光滑函数．进一步能够证明非齐线性热方程正解的Harnack不等式，该Harnack不等式可以用来比较同一时刻流形上不同点处正解的大小． 展开更多

关键词 非齐线性热方程 RICCI流 Bochner公式 椭圆型梯度估计 HARNACK不等式

原文传递