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试论梅文鼎球面余弦定理及符号判定法 被引量：4
1
作者 董杰 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期848-854,共7页
探寻梅文鼎(1633—1721)《环中黍尺》中的球面余弦定理及符号判定法。《环中黍尺》中所载"加减约法"针对当时余弦值为正而产生的符号改变问题所设,结论正确,但誊写有误。梅文鼎给出数种余弦定理的正确证明法,并指出每种算法... 探寻梅文鼎(1633—1721)《环中黍尺》中的球面余弦定理及符号判定法。《环中黍尺》中所载"加减约法"针对当时余弦值为正而产生的符号改变问题所设,结论正确,但誊写有误。梅文鼎给出数种余弦定理的正确证明法,并指出每种算法在符号判定、数值查询、计算简便等方面的特点。他综合诸法优势得出"加减捷法",由此阐明《测量全义》卷九中算式的数学原理,而该法符号判定及特殊条件下算法变化均正确,戴震"矢较法"实不出梅氏范围。至此,明末传入的球面余弦定理得到圆满解决。 展开更多
关键词 梅文鼎(1633-1721) 《环中黍尺》 余弦定理 符号判定
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梅文鼎对方程解法问题的研究 被引量：3
2
作者 潘亦宁 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期698-702,共5页
目的深入分析梅文鼎对方程解法问题的研究。方法历史分析和文献考证。结果梅文鼎在《筹算》中统一了传统数学中二项方程和一般方程的解法,所给方法与伟达一般方程数值解法相同,但属于独立发现;他在《少广拾遗》中对《同文算指》中高次... 目的深入分析梅文鼎对方程解法问题的研究。方法历史分析和文献考证。结果梅文鼎在《筹算》中统一了传统数学中二项方程和一般方程的解法,所给方法与伟达一般方程数值解法相同,但属于独立发现;他在《少广拾遗》中对《同文算指》中高次方程数值解法作了进一步的研究和推广。结论从某种意义上说,梅文鼎对方程解法问题的研究达到了明清以来士人追求的会通中西数学的目的。 展开更多
关键词 梅文鼎(1633-1721) 方程解法 《筹算》 《少广拾遗》
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《梅氏历算全书》在日本的流传和影响 被引量：3
3
作者 冯立升 王海林 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期827-830,共4页
目的廓清《梅氏历算全书》在日本的流传和影响。方法比较方法和文献考证方法。结果根据日本现存的有关史料和文献,论述了《梅氏历算全书》传入日本的经过,讨论了此书在日本的流播情况及其对和算发展所起的重要作用。文中披露了一些新史... 目的廓清《梅氏历算全书》在日本的流传和影响。方法比较方法和文献考证方法。结果根据日本现存的有关史料和文献,论述了《梅氏历算全书》传入日本的经过,讨论了此书在日本的流播情况及其对和算发展所起的重要作用。文中披露了一些新史料,纠正了以往学者有关《梅氏历算全书》的某些不确切的说法。结论《梅氏历算全书》对江户时代的日本数学产生了重要影响。 展开更多
关键词 梅文鼎(1633-1721) 《历算全书》 中日数学交流 和算
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