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关于Ringrose猜想和Γ类标量型可分解算子
1
作者
程庆平
《荆州师专学报》
1995年第2期25-30,共6页
Ｒｉｎｇｒｏｓｅ猜想良性有界线性算子Ｔ的恒等分解在一般情况下与其共轭算子Ｔ＊不可交换［１］．Ｔｕｒｎｅｒ引进一类称为Γ类标量型可分解算子并建立了一套与可分解算子平行的理论［２］。其中最重要的发展是证明了Ｔ的任何恒等分...
Ｒｉｎｇｒｏｓｅ猜想良性有界线性算子Ｔ的恒等分解在一般情况下与其共轭算子Ｔ＊不可交换［１］．Ｔｕｒｎｅｒ引进一类称为Γ类标量型可分解算子并建立了一套与可分解算子平行的理论［２］。其中最重要的发展是证明了Ｔ的任何恒等分解都与Ｔ＊可交换从而解决了Ｒｉｎｇｒｏｓｅ猜想。本文指出Ｔｕｒｎｅｒ的证明是不完全的并给出了一个完全的证明。Ｔｕｒｎｅｒ也试图用Ｘ＊类标量型可分解算子来特征化（Ａ）型良性有界线性算子，本文构造了一个反例说明此结论不成立，并指出［２］中与此结论相关的几个引理和定理的证明过程是错误的。
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关键词
良性有界
算子
恒等
分解
标量
型
可分解
算子
г类S-恒等
分解
Ringrose猜想
BANACH空间
全文增补中
题名
关于Ringrose猜想和Γ类标量型可分解算子
1
作者
程庆平
出处
《荆州师专学报》
1995年第2期25-30,共6页
文摘
Ｒｉｎｇｒｏｓｅ猜想良性有界线性算子Ｔ的恒等分解在一般情况下与其共轭算子Ｔ＊不可交换［１］．Ｔｕｒｎｅｒ引进一类称为Γ类标量型可分解算子并建立了一套与可分解算子平行的理论［２］。其中最重要的发展是证明了Ｔ的任何恒等分解都与Ｔ＊可交换从而解决了Ｒｉｎｇｒｏｓｅ猜想。本文指出Ｔｕｒｎｅｒ的证明是不完全的并给出了一个完全的证明。Ｔｕｒｎｅｒ也试图用Ｘ＊类标量型可分解算子来特征化（Ａ）型良性有界线性算子，本文构造了一个反例说明此结论不成立，并指出［２］中与此结论相关的几个引理和定理的证明过程是错误的。
关键词
良性有界
算子
恒等
分解
标量
型
可分解
算子
г类S-恒等
分解
Ringrose猜想
BANACH空间
Keywords
well bounded operator
decomposition of the identity
scalar-type operator
S-decomposition of the identity of class Γ
分类号
O177.2 [理学—数学]
全文增补中
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
关于Ringrose猜想和Γ类标量型可分解算子
程庆平
《荆州师专学报》
1995
0
全文增补中
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