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题名基于内积模极值的小阻尼计算新方法
被引量：8
- 1
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作者
赵晓丹
刘涛
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机构
江苏大学汽车与交通工程学院
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出处
《机械科学与技术》
CSCD
北大核心
2009年第10期1308-1310,共3页
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基金
江苏省动力机械清洁能源与应用重点实验室开放基金项目(QK09008)资助
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文摘
在小阻尼情况下,截断误差严重影响半功率带宽的计算,导致阻尼比诊断不准确。笔者提出一种新方法,该方法运用内积运算的柯西-施瓦兹不等式定理,避开半功率带宽的计算。具体分为两个步骤:首先对冲击响应信号进行傅立叶变换,并通过细化频谱求出固有频率;然后选择指数衰减函数,并将其归一化,再做内积运算,通过优化求内积模的极值,根据柯西-施瓦兹不等式定理诊断出衰减系数,从而得到阻尼比。仿真算例表明:该方法能够高精度地诊断出小阻尼。
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关键词
阻尼比
诊断
内积
柯西-施瓦兹不等式
优化
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Keywords
damping ratio
diagnosis
inner product
Cauehy-Sehwartz inequality
optimization
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分类号
TN911.7
[电子电信—通信与信息系统]
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题名基于柯西-施瓦兹不等式的阻尼比计算方法
被引量：1
- 2
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作者
赵晓丹
刘涛
佘建国
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机构
江苏大学汽车与交通工程学院
江苏科技大学机械工程学院
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出处
《机械强度》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第1期1-5,共5页
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基金
江苏省动力机械清洁能源与应用重点实验室开放基金资助(QK09008)
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文摘
提出利用柯西-施瓦兹不等式计算阻尼的方法。该方法的原理是利用内积的相关诊断特性,首先构造一个函数,将该函数与响应信号作内积运算,求内积模的最大值;然后利用柯西-施瓦兹不等式定理诊断阻尼比。具体采用两个运算步骤,第一步,运用细化频谱方法(fast Fouriertransform+Fouriertransform,FFT+FT)求出固有频率;第二步,将求出的固有频率代入构造函数中,并将构造函数与信号作内积运算,通过优化搜索求内积模最大值,得到对应的衰减系数,即得阻尼比。最后通过仿真算例验证该方法的有效性。
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关键词
阻尼
傅里叶变换
内积
相关
柯西-施瓦兹不等式
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Keywords
Damping
Fourier transform
Inner product
Correlation
Cauchy-Schwartz inequality
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分类号
O328
[理学—一般力学与力学基础]
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题名柯西-施瓦兹不等式与不确定度关系
被引量：1
- 3
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作者
曾彦飞
胡融刚
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机构
贵阳学院化学与材料工程学院
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出处
《化学教育》
CAS
北大核心
2014年第20期48-50,共3页
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文摘
从自然界不同空间最基本的不等量关系出发,导出了著名的柯西-施瓦兹不等式。将其应用于微观世界量子系统,并考虑到希尔伯特空间状态物理量算符的线性厄米性质,进一步推演得到量子力学的基本规律——不确定度关系。讨论了不确定度关系的重大意义,它是微观粒子波粒二象性的客观反映,是保持原子乃至整个世界稳定的基础。
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关键词
柯西-施瓦兹不等式
微观世界
希尔伯特空间
不确定度关系
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Keywords
Cauchy-Schwarz inequality
microcosm
Hilbert space
uncertainty relation
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分类号
O6-041
[理学—化学]
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题名柯西-施瓦兹不等式的应用
- 4
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作者
刘兴祥
罗云庵
王海娟
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机构
延安大学数学与计算机科学学院
西安财经学院会计学院会计系
延安市行知中学
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出处
《延安大学学报（自然科学版）》
2005年第4期22-23,共2页
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文摘
利用柯西-施瓦兹不等式及向量的巧妙构造,解决了部分分式不等式的证明及求极值问题.
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关键词
柯西-施瓦兹不等式
分式不等式
板值问题
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分类号
O151
[理学—数学]
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题名运用高等数学知识证明不等式的探讨
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作者
叶春辉
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机构
河源职业技术学院
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出处
《牡丹江教育学院学报》
2009年第3期63-64,共2页
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文摘
探讨灵活运用函数的单调性、极值、凸函数、中值定理、柯西—施瓦兹不等式等高等数学知识对不等式问题进行分析、构造与转化,通过实例给出了用高等数学知识证明有关不等式的方法。
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关键词
不等式
高等数学
单调性
极值
中值定理
柯西-施瓦兹不等式
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Keywords
inequality equations
advanced mathematics
monotonicity
extreme value
mean value theorem
Cauchy-Shvartz inequality.
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分类号
O174
[理学—数学]
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题名基于柯西—施瓦兹不等式的三维空间声源识别方法
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作者
赵晓丹
冒凯炫
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机构
江苏大学汽车与交通工程学院
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出处
《中国农机化学报》
2016年第2期210-213,共4页
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基金
江苏大学高级专业人才科研基金(11JDG096)
江苏高校优势学科建设工程项目(苏政办发(2011)6号)
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文摘
提出利用柯西―施瓦兹不等式识别三维空间声源的新方法。该方法假设在三维空间中存在一个虚拟声源,计算虚拟源在传声器阵列上的声压,并构造关于虚拟源的声压向量,然后将其归一化,再与传声器实际测得的声压信号作内积运算,通过优化算法搜索内积模的极值。当内积模达到最大值时,根据柯西―施瓦兹不等式定理确定声源位置;同时声源强度和初相位可以通过对应的内积值直接求得,达到声源识别的目的。仿真结果表明:该方法能准确地识别三维空间声源。
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关键词
三维空间
声源识别
柯西-施瓦兹不等式
内积
优化
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Keywords
three dimensional
source identification
Cauchy-Schwartz inequality
inner products
optimization
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分类号
TB532
[理学—物理]
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题名一个非负矩阵的不等式
- 7
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作者
张慧欣
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机构
首都经济贸易大学信息学院
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出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2004年第2期151-154,共4页
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文摘
把 Horst A lzer在 L inear A lgebra and its Application上发表的文章中得到关于指数为 2的非负矩阵的不等式推广到指数为 2 k的一般情况 .并给出了不等式中等号成立的充要条件 .
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关键词
非负矩阵
柯西-施瓦兹不等式
数学归纳法
牛顿二项式定理
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Keywords
non-negative matrix
matrix inequality
Cauchy-Schwarz inequality
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分类号
O178
[理学—数学]
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题名柯西-施瓦兹不等式的简单应用
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作者
于海杰
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机构
赤峰学院初等教育学院
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出处
《赤峰学院学报（自然科学版）》
2012年第3期14-15,共2页
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文摘
柯西-施瓦兹不等式在数学中应用广泛,在许多数学分支有着不同表现形式,本文简单介绍了其在初等数学中的应用.
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关键词
柯西-施瓦兹不等式
应用
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分类号
O178
[理学—数学]
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题名柯西-施瓦兹不等式的证明
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作者
于海杰
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机构
赤峰学院初等教育学院
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出处
《赤峰学院学报（自然科学版）》
2012年第5期3-3,共1页
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文摘
柯西-施瓦兹不等式在数学中应用广泛,在许多数学分支中有着不同表现形式,本文就柯西不等式在数学不同分支的不同表现形式进行简要阐述并给出相应的证明.
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关键词
柯西-施瓦兹不等式
证明
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分类号
O141
[理学—数学]
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