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拟二次系统的广义焦点量与极限环分枝
被引量：
13
1
作者
刘一戎
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
2002年第4期671-682,共12页
本文给出了拟二次系统的前18个奇点量和可积性条件,由此统一解决了几类实平面微分自治系统的初奇点、高次奇点以及无穷远点的中心焦点判定与极限环分枝问题.
关键词
拟二次系统
广义焦点量
结点量
极限环
分枝
原文传递
平面n次微分自治系统的焦点量与几类极限环分枝
2
作者
刘一戎
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
1992年第5期589-597,共9页
本文讨论系统 E_n(μ),其主要结果是:1.把同心圆的 Poincare分枝,高阶Hopf分枝以及中心点的极限环分枝诸问题的解决统一地归结为焦点量公式的推导和代数方程的求根,由此具体地给出了分枝出多个极限环的充分条件;2.在复域中对存在周期轨...
本文讨论系统 E_n(μ),其主要结果是:1.把同心圆的 Poincare分枝,高阶Hopf分枝以及中心点的极限环分枝诸问题的解决统一地归结为焦点量公式的推导和代数方程的求根,由此具体地给出了分枝出多个极限环的充分条件;2.在复域中对存在周期轨道时参数μ的取值范围作了估计;3.作为应用,对系统E_2(μ)统一给出了由上述分枝问题产生三个极限环的实例。
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关键词
自治系统
焦点量
极限环
分枝
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职称材料
一类三次系统原点的奇点量与极限环分枝
被引量：
1
3
作者
王勤龙
刘建平
《桂林电子工业学院学报》
2002年第3期39-41,共3页
运用奇点量理论和计算方法求出了一类三次系统原点的最高阶奇点量并证明为 5阶 ;由此解决了其原点的稳定性和可积性条件问题 ;作出此三次系统对应实系统的弱分枝函数并构造出其原点分枝出 5个极限环的具体形式。
关键词
奇点量
三次系统
原点
稳定性
可积性条件
极限环
分枝
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职称材料
一类三次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分支
被引量：
1
4
作者
张齐
刘一戎
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2006年第6期984-988,共5页
本文研究了一类三次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分枝问题。通过将实平面系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统无穷远点前七个无穷远点奇点量,进一步导出了无穷远点...
本文研究了一类三次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分枝问题。通过将实平面系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统无穷远点前七个无穷远点奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件和七阶细焦点的条件,得到了三次系统无穷远点分支出七个极限环的一个实例。
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关键词
三次多项式系统
无穷远点
奇点量
极限环
分枝
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职称材料
具有等变对称结构的三次系统的极限环分枝(英文)
5
作者
杜超雄
吴新民
彭跃辉
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第3期1-12,共12页
主要研究三次系统的等变对称结构以及不同结构的三次系统的极限环分枝行为.一种寻找微分系统的等变对称结构的方法被给出,这对于研究Zn等变对称系统的极限环分枝行为是重要的.对于等变对称的三次系统而言,除已经被研究过的Z2等变对称三...
主要研究三次系统的等变对称结构以及不同结构的三次系统的极限环分枝行为.一种寻找微分系统的等变对称结构的方法被给出,这对于研究Zn等变对称系统的极限环分枝行为是重要的.对于等变对称的三次系统而言,除已经被研究过的Z2等变对称三次系统以外,我们找出了三次系统的所有等变对称结构并对未被研究的其他情形(即Z∞等变对称情形,Z3等变对称情形与Z4等变对称情形)的中心条件与极限环分枝进行了一一研究。
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关键词
Zn等变对称
对称指数
焦点量
极限环
分枝
中心条件
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职称材料
一类三次系统的极限环分枝
6
作者
董梅芳
薛巧玲
《工科数学》
1997年第1期99-102,共4页
本文研究一类对称的三次系统(dx)/(dt)=x(a+2y+cy^2+dx^2),(dy)/(dt)=1/4-x^2-y^2(d≠0),给出了系统不存在极限环的参数区域,并在有环的参数区域内给出了它的局部极限环分枝图,证明了不存在 Poincaé分枝。
关键词
三次系统
极限环
分枝
对称
证明
参数
存在
区域内
局部
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职称材料
题名
拟二次系统的广义焦点量与极限环分枝
被引量：
13
1
作者
刘一戎
机构
中南大学数学科学与计算技术学院
出处
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
2002年第4期671-682,共12页
基金
国家自然科学基金资助项目(10071016)
文摘
本文给出了拟二次系统的前18个奇点量和可积性条件,由此统一解决了几类实平面微分自治系统的初奇点、高次奇点以及无穷远点的中心焦点判定与极限环分枝问题.
关键词
拟二次系统
广义焦点量
结点量
极限环
分枝
Keywords
Quasi quadratic system
Generalized focal values
Values of node
Bifurcation of limit cysles
分类号
O175.12 [理学—数学]
原文传递
题名
平面n次微分自治系统的焦点量与几类极限环分枝
2
作者
刘一戎
机构
中国工业大学
出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
1992年第5期589-597,共9页
基金
国家自然科学基金
文摘
本文讨论系统 E_n(μ),其主要结果是:1.把同心圆的 Poincare分枝,高阶Hopf分枝以及中心点的极限环分枝诸问题的解决统一地归结为焦点量公式的推导和代数方程的求根,由此具体地给出了分枝出多个极限环的充分条件;2.在复域中对存在周期轨道时参数μ的取值范围作了估计;3.作为应用,对系统E_2(μ)统一给出了由上述分枝问题产生三个极限环的实例。
关键词
自治系统
焦点量
极限环
分枝
分类号
O175 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
一类三次系统原点的奇点量与极限环分枝
被引量：
1
3
作者
王勤龙
刘建平
机构
中南大学数软系
广西大学理学院
出处
《桂林电子工业学院学报》
2002年第3期39-41,共3页
文摘
运用奇点量理论和计算方法求出了一类三次系统原点的最高阶奇点量并证明为 5阶 ;由此解决了其原点的稳定性和可积性条件问题 ;作出此三次系统对应实系统的弱分枝函数并构造出其原点分枝出 5个极限环的具体形式。
关键词
奇点量
三次系统
原点
稳定性
可积性条件
极限环
分枝
Keywords
cubic system,the highest singular point,stability,bifurcation
分类号
O175.12 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
一类三次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分支
被引量：
1
4
作者
张齐
刘一戎
机构
中南大学数学科学与计算技术学院
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2006年第6期984-988,共5页
文摘
本文研究了一类三次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分枝问题。通过将实平面系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统无穷远点前七个无穷远点奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件和七阶细焦点的条件,得到了三次系统无穷远点分支出七个极限环的一个实例。
关键词
三次多项式系统
无穷远点
奇点量
极限环
分枝
Keywords
cubic polynomial system
infinity
singular point quantity
bifurcation of limit cycles
分类号
O175.12 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
具有等变对称结构的三次系统的极限环分枝(英文)
5
作者
杜超雄
吴新民
彭跃辉
机构
中南大学数学学院
邵阳学院数学系
出处
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第3期1-12,共12页
文摘
主要研究三次系统的等变对称结构以及不同结构的三次系统的极限环分枝行为.一种寻找微分系统的等变对称结构的方法被给出,这对于研究Zn等变对称系统的极限环分枝行为是重要的.对于等变对称的三次系统而言,除已经被研究过的Z2等变对称三次系统以外,我们找出了三次系统的所有等变对称结构并对未被研究的其他情形(即Z∞等变对称情形,Z3等变对称情形与Z4等变对称情形)的中心条件与极限环分枝进行了一一研究。
关键词
Zn等变对称
对称指数
焦点量
极限环
分枝
中心条件
Keywords
Zn equivariant symmetric
symmetric index focal values limit cycle bifurcation
center condition
分类号
O175 [理学—数学]
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职称材料
题名
一类三次系统的极限环分枝
6
作者
董梅芳
薛巧玲
机构
东南大学数力学
南京无线电工业学校
出处
《工科数学》
1997年第1期99-102,共4页
文摘
本文研究一类对称的三次系统(dx)/(dt)=x(a+2y+cy^2+dx^2),(dy)/(dt)=1/4-x^2-y^2(d≠0),给出了系统不存在极限环的参数区域,并在有环的参数区域内给出了它的局部极限环分枝图,证明了不存在 Poincaé分枝。
关键词
三次系统
极限环
分枝
对称
证明
参数
存在
区域内
局部
Keywords
singular point
limit cycle
bifurcation
分类号
O175.12 [理学—数学]
G633 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
拟二次系统的广义焦点量与极限环分枝
刘一戎
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
2002
13
原文传递
2
平面n次微分自治系统的焦点量与几类极限环分枝
刘一戎
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
1992
0
下载PDF
职称材料
3
一类三次系统原点的奇点量与极限环分枝
王勤龙
刘建平
《桂林电子工业学院学报》
2002
1
下载PDF
职称材料
4
一类三次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分支
张齐
刘一戎
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2006
1
下载PDF
职称材料
5
具有等变对称结构的三次系统的极限环分枝(英文)
杜超雄
吴新民
彭跃辉
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2009
0
下载PDF
职称材料
6
一类三次系统的极限环分枝
董梅芳
薛巧玲
《工科数学》
1997
0
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职称材料
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