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R^n空间中单位球面覆盖的半径问题 被引量：7
1
作者 张晶晶 《数学研究》 CSCD 2007年第1期109-113,共5页
Banach空间X中的一个闭球族B是X的球覆盖,如果B中的任一元素不包含原点作为其内点,且B中元素之并覆盖了X的单位球面SX.一个球覆盖B称为是极小的当且仅当B的势小于或等于X中所有球覆盖的势.文献[1]证明了在Rn中球覆盖的极小势为n+1,本文... Banach空间X中的一个闭球族B是X的球覆盖,如果B中的任一元素不包含原点作为其内点,且B中元素之并覆盖了X的单位球面SX.一个球覆盖B称为是极小的当且仅当B的势小于或等于X中所有球覆盖的势.文献[1]证明了在Rn中球覆盖的极小势为n+1,本文重点利用文献[4]所给出的n维空间中n-单形与其外接超球面间的若干关系,证明了在有限维欧氏空间Rn中极小球覆盖的最小半径为n/2,且当极小球覆盖中(n+1)个球的球心恰好为球面n/2SX的内接正则n-单形的顶点时可以取到. 展开更多
关键词 球覆盖 覆盖半径 极小势
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R^n空间中单位球面的极小球覆盖 被引量：6
2
作者 施慧华 张皛晶 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期621-623,共3页
考虑如下问题:对一个Banach空间X,已知其单位球面SX可以被n+1个不含原点为其内点的闭球所覆盖,则其最小覆盖半径是多少?本文针对一特殊空间Rn,首先证明了在Rn中,若有一点集{xi}im=1满足一定条件,则可给出一特殊的球覆盖,且此覆盖的半径... 考虑如下问题:对一个Banach空间X,已知其单位球面SX可以被n+1个不含原点为其内点的闭球所覆盖,则其最小覆盖半径是多少?本文针对一特殊空间Rn,首先证明了在Rn中,若有一点集{xi}im=1满足一定条件,则可给出一特殊的球覆盖,且此覆盖的半径即为最小半径.进一步本文还给出了在Rn中若任意给定r≥32,可找到一个以r为覆盖半径的球覆盖,且此覆盖的势为极小的. 展开更多
关键词 球覆盖 R^N 覆盖半径 极小势
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基于动态极小势参数矩阵求解极小碰集的方法
3
作者 魏霞 赵相福 黄森 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2023年第5期1657-1667,共11页
在基于模型的故障诊断与测试过程中,求解极小碰集是诊断与测试的一个关键步骤,极大地影响了故障诊断的最终效率。鉴于此,提出一种基于动态极小势的参数矩阵计算极小碰集的新算法JMatrix,利用参数矩阵描述冲突集合簇中元素与集合的关系,... 在基于模型的故障诊断与测试过程中,求解极小碰集是诊断与测试的一个关键步骤,极大地影响了故障诊断的最终效率。鉴于此,提出一种基于动态极小势的参数矩阵计算极小碰集的新算法JMatrix,利用参数矩阵描述冲突集合簇中元素与集合的关系,每次动态选取当前矩阵中势最小的集合进行分解,将大问题逐步分解成规模更小的子问题,并在碰集求解过程中通过加入剪枝策略和启发式信息,避免了对无解空间的搜索;在对每一个碰集进行极小化时,根据原始冲突集合簇的矩阵特性,可以快速地找到特定元素所在的集合,从而加快极小化的速度。实验结果表明,所提算法JMatrix不但在大量人工测试数据集上较其他经典极小碰集求解算法具有更高的效率,而且在国际基准ISCAS-85电路数据集上仍具有高效稳定的性能。 展开更多
关键词 基于模型的诊断 极小碰集 极小冲突集 参数矩阵 极小势
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用MDMC-HS-tree方法计算极小碰集
4
作者 佘晓娓 赵相福 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第4期399-405,共7页
产生待诊断设备冲突集的所有极小碰集是基于模型诊断的一个重要步骤,极小碰集即为该设备的候选诊断.HS-tree算法产生的节点数目较多,效率较低.因此,提出了基于极大度和极小势的MDMC-HS-tree方法.每次选择势最小的集合进行扩展,以便减小... 产生待诊断设备冲突集的所有极小碰集是基于模型诊断的一个重要步骤,极小碰集即为该设备的候选诊断.HS-tree算法产生的节点数目较多,效率较低.因此,提出了基于极大度和极小势的MDMC-HS-tree方法.每次选择势最小的集合进行扩展,以便减小树的宽度;并删减包含势最小集合中度最大元素的集合,不断将大问题化简为小问题.实验结果表明:本算法能够产生所有极小碰集,且在计算大规模碰集时产生相对较少的节点,为实际设备故障诊断提供较可行的方法. 展开更多
关键词 极小碰集 基于模型诊断 极大度 极小势 碰集树
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分子记忆对基因表达过程中的能量消耗影响
5
作者 杨喜艳 张家军 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第2期215-220,共6页
一方面,分子记忆广泛存在于基因表达过程中;另一方面,由热动力学的观点,基因表达过程必然消耗能量.这引起一个未探索的问题:分子记忆如何影响基因表达的能量消耗.由此,通过分析一个代表性的、带记忆的基因表达模型,结果发现:分子记忆越... 一方面,分子记忆广泛存在于基因表达过程中;另一方面,由热动力学的观点,基因表达过程必然消耗能量.这引起一个未探索的问题:分子记忆如何影响基因表达的能量消耗.由此,通过分析一个代表性的、带记忆的基因表达模型,结果发现:分子记忆越强,基因表达消耗越多能量;极小势和能量消耗之间存在反比例关系,这表明基因表达越稳定,需要消耗的能量越多.这些结果表明分子记忆是一个不可忽略的因素,它能有意义地影响基因表达过程中的能量消耗. 展开更多
关键词 分子记忆 基因表达 能量消耗 极小势
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基于模型诊断的一种新编码方法
6
作者 周慧思 欧阳丹彤 +1 位作者 田新亮 张立明 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2023年第1期95-102,共8页
基于模型诊断(model-based diagnosis,MBD)是人工智能诊断领域中著名的诊断求解方法之一,旨在识别诊断问题的根本原因.由于求解诊断解在计算上具有挑战性,一些MBD算法提出通过修改模型的编码来提高诊断效率,如面向统治者的编码(dominato... 基于模型诊断(model-based diagnosis,MBD)是人工智能诊断领域中著名的诊断求解方法之一,旨在识别诊断问题的根本原因.由于求解诊断解在计算上具有挑战性,一些MBD算法提出通过修改模型的编码来提高诊断效率,如面向统治者的编码(dominator-oriented encoding,DOE)方法.面向观察的编码(observation-oriented encoding,OOE)方法使用2种方法对MBD模型进行约简.首先,利用系统观测和统治组件输出的一些过滤边来约简系统描述和观测.其次,通过查找基于观测的过滤节点来过滤更多的组件,进而有效约简组件的编码规模.此外,在ISCAS85和ITC99基准测试用例上的实验结果表明,与目前最新的MBD编码方法DOE和传统的基础编码(basic encoding,BE)相比,上述2种约简方法有效减少了MBD实例的编码子句数量比,降低MaxSAT求解器求解诊断的难度,进而能在更短的时间内返回一个诊断解. 展开更多
关键词 基于模型诊断 最大可满足性问题 基于统治关系的编码 顶层诊断 极小势诊断
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