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Pascal三角形与Pascal矩阵 被引量:11
1
作者 杨胜良 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2003年第2期96-100,共5页
Pascal三角形中隐含着二项系数的许多相关性质 .本文从线性代数的观点研究了 Pascal矩阵的性质及其应用 。
关键词 Pascal三角 PASCAL矩阵 杨辉三角 多项式 过度矩阵
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“杨辉三角中的一些秘密”教学设计 被引量:8
2
作者 陈碧文 《中国数学教育(高中版)》 2015年第4期48-52,共5页
杨辉三角蕴含了丰富的数字规律和数学思想.本节课通过从不同角度研究杨辉三角,得到杨辉三角的性质,总结出一般数阵的研究方法.提高了学生运用联系及类比的观点看待问题,解决问题的能力.使学生养成发现问题,探究、构建新知的学习... 杨辉三角蕴含了丰富的数字规律和数学思想.本节课通过从不同角度研究杨辉三角,得到杨辉三角的性质,总结出一般数阵的研究方法.提高了学生运用联系及类比的观点看待问题,解决问题的能力.使学生养成发现问题,探究、构建新知的学习习惯.最后,对本节探究课进行反思. 展开更多
关键词 杨辉三角 组合数 教学设计 教学思考
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基于数学文化的探究式数学问题设计——从杨辉三角与“纵横路线图”谈起 被引量:6
3
作者 许浩 《数学教学研究》 2006年第6期19-20,共2页
关键词 数学文化 问题设计 杨辉三角 路线图 数学教学 数学课程标准 组成部分 人类文化 教学探讨 文化价值
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在活动中培养学生的数学探究能力——以“探究杨辉三角的性质”一课为例 被引量:1
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作者 敖羚峰 《数学教学通讯》 2024年第6期69-71,共3页
在数学教学活动中,教师不仅要向学生传授数学知识,更重要的是在知识传授的过程中,培养学生的科学探究能力,这项能力将有益于学生的终身学习.新一轮的课程改革也体现了这一点,在传统教学课程的基础上推出了一类新型教学课程——数学探究... 在数学教学活动中,教师不仅要向学生传授数学知识,更重要的是在知识传授的过程中,培养学生的科学探究能力,这项能力将有益于学生的终身学习.新一轮的课程改革也体现了这一点,在传统教学课程的基础上推出了一类新型教学课程——数学探究活动.文章以“探究杨辉三角的性质”一课为例,探讨实施数学探究活动的策略. 展开更多
关键词 数学探究 高中数学 杨辉三角
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基于中华优秀传统文化的数学探究活动——以“杨辉三角的性质与应用”为例
5
作者 张哲 沐方华 《安徽教育科研》 2024年第21期101-104,123,共5页
以“杨辉三角的性质与应用”教学为例,引领学生开展数学探究活动,将中华优秀传统数学文化融入高中数学教学。在数学探究活动中,让学生感受中华优秀传统文化的独特魅力,发展学生的数学思维,提升学生的数学抽象、逻辑推理等核心素养。
关键词 中华优秀传统文化 数学探究活动 杨辉三角
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浅析不同学段“杨辉三角”素材的素养内涵
6
作者 沈顺良 《数学通讯》 2024年第15期1-2,15,共3页
在小学、初中、高中不同学段的教材中,“杨辉三角”都有相应的体现,有着较丰富的素养内涵,本文以人教版教材为例,将不同学段“杨辉三角”素材的素养内涵作简要梳理和分析.
关键词 不同学段 教材素材 杨辉三角 素养内涵
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项目式学习在数学探究活动中的应用研究——以“杨辉三角的性质与应用”为例
7
作者 柯燕萍 《中学数学月刊》 2024年第4期47-50,共4页
采用项目式学习的方式开展数学探究活动,优化数学探究活动的学习路径,强化数学探究活动的过程体验,深化数学探究活动的意义,可增强学生学习的目标性,加强活动的程序性.用项目学习的方式开展数学探究活动包括:定目标——确定对象,制定项... 采用项目式学习的方式开展数学探究活动,优化数学探究活动的学习路径,强化数学探究活动的过程体验,深化数学探究活动的意义,可增强学生学习的目标性,加强活动的程序性.用项目学习的方式开展数学探究活动包括:定目标——确定对象,制定项目目标和产品;析路径——设置驱动问题,分解项目任务;恰当指导——围绕主题,耐心指导;述产品——分享交流,展示产品;通过多元化的评价,指引项目的实施和完善. 展开更多
关键词 项目式学习 数学探究活动 杨辉三角
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杨辉三角中的奇数与偶数 被引量:6
8
作者 王先东 《数学通报》 北大核心 2009年第5期62-63,F0004,共3页
1问题的提出 把杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,便可以得到以下的“0—1三角”(表1):
关键词 杨辉三角 偶数 奇数
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缀述高中数学教科书中的“杨辉三角”
9
作者 付云菲 代钦 《中学数学月刊》 2024年第3期51-54,共4页
中华优秀传统数学文化的重要成就——贾宪三角作为学习二项式定理后的扩展知识在现行各版本的高中数学教科书中以阅读材料、数学探究等形式收录.但这些教科书中对贾宪三角结构、内涵和运算过程的介绍差强人意,甚至出现谬误.贾宪三角中... 中华优秀传统数学文化的重要成就——贾宪三角作为学习二项式定理后的扩展知识在现行各版本的高中数学教科书中以阅读材料、数学探究等形式收录.但这些教科书中对贾宪三角结构、内涵和运算过程的介绍差强人意,甚至出现谬误.贾宪三角中的名词术语、数码和歌诀有着丰富的历史意涵,从数学史视角进行解读以真正了解其结构、内涵和作用,进而为教科书编撰者和高中数学教师提供数学史方面的借鉴和参考. 展开更多
关键词 杨辉三角 贾宪三角 高中数学教科书
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根植数学文化 助推审美教育——“神奇的杨辉三角”教学实践与思考
10
作者 杨海鸥 方思思 《小学数学教师》 2024年第7期68-71,共4页
课前思考《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调“继承和弘扬中华优秀传统文化”及“感悟数学的审美价值”。为实现这一目标,教师需开发美育素材,将中华优秀传统文化融人数学教学。杨辉三角兼具深厚的文化底蕴与独特的数学魅力,是不... 课前思考《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调“继承和弘扬中华优秀传统文化”及“感悟数学的审美价值”。为实现这一目标,教师需开发美育素材,将中华优秀传统文化融人数学教学。杨辉三角兼具深厚的文化底蕴与独特的数学魅力,是不可多得的美育素材。基于以上思考,笔者以“杨辉三角”为核心素材,通过“神奇在哪”的任务驱动,让学生在探索中领略传统数学文化之美。 展开更多
关键词 中华优秀传统文化 杨辉三角 数学魅力 感悟数学 任务驱动 美育素材 数学教学 义务教育数学课程标准
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中考数学融入传统文化的例题探析
11
作者 彭秋芸 《数理天地(初中版)》 2024年第10期24-25,共2页
在数学试题中融入中华优秀传统文化,增强学生文化自信,引导学生提高人文素养.中考也是一次重要的思想教育过程,对中华优秀传统文化的重视,是中考命题的鲜明导向.
关键词 杨辉三角 户高几何 遥度圆城
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体验探究过程 理解数学本质——以“用向量法研究三角形的性质”为例
12
作者 胡蓉 陈杰 《中小学数学(高中版)》 2024年第7期123-127,共5页
“数学探究”是高中数学人教A版教科书(2019版)(以下简称“新教材”)中的新增教学栏目,分别出现在必修第二册(用向量法研究三角形的性质)和选择性必修第三册(杨辉三角的性质与应用).如何落实新教材“提升学生素养,增强创新意识”的理念... “数学探究”是高中数学人教A版教科书(2019版)(以下简称“新教材”)中的新增教学栏目,分别出现在必修第二册(用向量法研究三角形的性质)和选择性必修第三册(杨辉三角的性质与应用).如何落实新教材“提升学生素养,增强创新意识”的理念,有效组织开展实施“数学探究”活动课程,成为我们教学实践研究中的重要内容. 展开更多
关键词 学生素养 高中数学 新教材 体验探究 向量法 杨辉三角 数学探究 教学实践研究
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培养探究能力 发展核心素养--“杨辉三角的性质与应用”的教学探索
13
作者 何娟 《中学数学教学参考》 2024年第22期7-10,共4页
以“杨辉三角的性质与应用”的教学为例,以问题为导向设计活动,引导学生经历课前、课中、课后的探究过程,不断提高学生探究和解决问题的能力,提升数学核心素养。
关键词 杨辉三角 数字规律 性质与应用 研究方法
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如何自主、有效地开展数学探究--以“杨辉三角的性质与应用”为例
14
作者 王野 《中学数学教学参考》 2024年第22期13-16,共4页
学生自主、有效地开展数学探究不仅要掌握数学探究的基本步骤,还要具备发现、提出值得探究的数学问题以及构建具有探究价值的数学对象的能力。以“杨辉三角的性质与应用”为例,具体阐释了如何自主、有效地开展数学探究。
关键词 数学探究 杨辉三角 数字规律
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也谈杨辉三角中的行列式 被引量:3
15
作者 曲桂东 毕艳丽 《衡阳师范学院学报》 1990年第3期57-61,共5页
衡阳师专学报1987年第2期发表的《杨辉三角中行列式》一文给出了杨辉三角中行列式的两个结果,本文进一步给出了几种更为广泛的杨辉三角中的行列式。
关键词 杨辉三角 行列式 几种更广泛的杨辉三角行列式
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关于自然数K次幂和的讨论 被引量:5
16
作者 沈明鸣 《宁波高等专科学校学报》 2003年第4期12-15,共4页
本文讨论了自然数K次幂求和公式中系数的递归性质,并在此基础上给出了一个借助杨辉三角写出自然数K次幂求和公式的简便方法。
关键词 自然数 K次幂 求和公式 递归性质 杨辉三角 贝努利数 高阶等差数列
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解读“杨辉三角”文化瑰宝,统揽“杨辉三角”高考考点
17
作者 甘丽娟 周莹 邵亚蕾 《中学数学教学参考》 2023年第13期58-61,共4页
《普通高中数学课程标准(2017年版)》强调数学文化不仅要融入教材,渗透课堂,还要入驻考场。杨辉三角是我国古代数学成就的一座丰碑,是研究和解决许多问题的利器,同时也是联系众多知识内容的枢纽,以杨辉三角为文化背景的高考(模拟)创新... 《普通高中数学课程标准(2017年版)》强调数学文化不仅要融入教材,渗透课堂,还要入驻考场。杨辉三角是我国古代数学成就的一座丰碑,是研究和解决许多问题的利器,同时也是联系众多知识内容的枢纽,以杨辉三角为文化背景的高考(模拟)创新题层出不穷。以两道高考数学试题为切入点,解读杨辉三角数码,统揽杨辉三角考点,为教师备课、学生备考提供参考。 展开更多
关键词 杨辉三角 数学文化 高考创新
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谈杨辉三角及其蕴藏的数列问题
18
作者 张利河 《数学之友》 2023年第1期39-41,共3页
“杨辉三角”是中国悠久数学文化的代表之一.其蕴含着丰富的数学规律,其中,从杨辉三角的斜看或横看,各列各行的数字排列规律代表着不同数列,这些独自看来互不相关的不同数列,不同的通项公式以及求各公式,却在杨辉三角中直观地显而易见... “杨辉三角”是中国悠久数学文化的代表之一.其蕴含着丰富的数学规律,其中,从杨辉三角的斜看或横看,各列各行的数字排列规律代表着不同数列,这些独自看来互不相关的不同数列,不同的通项公式以及求各公式,却在杨辉三角中直观地显而易见地得到答案.将这些数列与杨辉三角以及组合数之间的特性放在一起学习,从中寻找彼此间密切的联系,以拓宽学生数学视野,构建完整知识体系,达到融会贯通事半功倍的效果. 展开更多
关键词 杨辉三角 二项式系数 数列问题
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杨辉三角的“前世今生”
19
作者 黄雨 苏里阳 《教学考试》 2023年第52期60-64,共5页
杨辉三角是我国数学史上一颗璀璨的明珠,是我国为数不多的居于世界前列的数学成就,它的发现比欧洲的帕斯卡三角形早了近600年,是非常值得中华民族自豪的.而今天的数学学习者中大多数人已经不知道杨辉三角的发现者是谁,对杨辉三角的知识... 杨辉三角是我国数学史上一颗璀璨的明珠,是我国为数不多的居于世界前列的数学成就,它的发现比欧洲的帕斯卡三角形早了近600年,是非常值得中华民族自豪的.而今天的数学学习者中大多数人已经不知道杨辉三角的发现者是谁,对杨辉三角的知识背景知之甚少.人教A版教材选择性必修三第39页有个专题是《杨辉三角的性质及应用》,但由于教师和学生的不重视,忽视对中国传统文化的继承和发扬,导致最近的一次数学测试中,命题者问杨辉三角是谁发现的。 展开更多
关键词 杨辉三角 帕斯卡三角 数学成就 数学史 命题者 知识背景 数学测试 前世今生
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运算更高效,题型更丰富,思考更深入——以“乘法公式的再认识”习题课教学为例 被引量:4
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作者 雍亚波 《中学数学(初中版)》 2015年第11期24-25,共2页
最近有机会在一次教学研讨活动中执教"乘法公式"的习题课,几经磨课,对乘法公式理解也渐趋深刻,本文记录该课的教学流程,并阐释相关教学立意,与更多同行分享教研心得.一、"乘法公式"习题课教学流程环节(一):运算与分解,感受相反... 最近有机会在一次教学研讨活动中执教"乘法公式"的习题课,几经磨课,对乘法公式理解也渐趋深刻,本文记录该课的教学流程,并阐释相关教学立意,与更多同行分享教研心得.一、"乘法公式"习题课教学流程环节(一):运算与分解,感受相反变形例1计算:(1)(2x+3)(2x-3);(2)y(x+2)(x-2);(3)(m-2n)(2nm);(4)(x+y-4)2.例2因式分解:(1)4m2-9;(2)a2b-4b;(3)-a2+4ab-4b2;(4)(m+n)2-8(m+n)+16。 展开更多
关键词 乘法公式 习题课 完全平方公式 变式 数学史 立方和公式 平方差公式 分组分解法 杨辉三角 公式变形
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