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极小强连通本原有向图的本原指数集 被引量：6
1
作者 邵嘉裕 胡志庠 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第1期118-130,共13页
本文的主要结果为:(1)当一个n阶极小强连通本原有向图至少含三个不同圈长时,有γ(D)≤[1/2(n^2-6n+14)](当n≥14时)。(2)e(n)≥[1/2(n^2-6n+16)],即从6到[1/2(n^2-6n+14)]的所有正整数都是某个n阶极小强连通本原有向图的本原指数。(3)... 本文的主要结果为:(1)当一个n阶极小强连通本原有向图至少含三个不同圈长时,有γ(D)≤[1/2(n^2-6n+14)](当n≥14时)。(2)e(n)≥[1/2(n^2-6n+16)],即从6到[1/2(n^2-6n+14)]的所有正整数都是某个n阶极小强连通本原有向图的本原指数。(3)给出了n阶极小强连通本原有向图的本原指数集NE_n的明确表达式。 展开更多
关键词 强连通 本原有向图 本原指数集
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一类本原有向图的第k个顶点指数的研究 被引量：2
2
作者 庄晓琼 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期16-20,共5页
广义本原指数的上界和相应的指数集的确定是广义本原指数研究的重要问题。给出了围长为2的n阶 本原有向图的第k个顶点指数(expD(k))的上界及相应的指数集。
关键词 本原有向图 顶点指数 指数集
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对称有向图的广义本原指数集 被引量：1
3
作者 邵燕灵 高玉斌 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第3期359-366,共8页
一个有向图Ｄ称为本原有向图，若存在其自然数ｋ，使Ｄ中任一点ｕ到任一点ｖ都有长为ｋ之途径．若Ｄ是一个对称有向图，则Ｄ是本原的当且仅当Ｄ对应的无向图Ｇ连通且至少包含一个奇圈．本文研究最小奇圈长为ｒ的ｎ阶对称本原有向图，完... 一个有向图Ｄ称为本原有向图，若存在其自然数ｋ，使Ｄ中任一点ｕ到任一点ｖ都有长为ｋ之途径．若Ｄ是一个对称有向图，则Ｄ是本原的当且仅当Ｄ对应的无向图Ｇ连通且至少包含一个奇圈．本文研究最小奇圈长为ｒ的ｎ阶对称本原有向图，完全刻划了第一类广义本原指数集，并部分地解决了第三类广义本原指数集的刻划问题． 展开更多
关键词 对称有向图 本原有向图 广义本原指数集
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对称本原有向图的广义本原指数集 被引量：2
4
作者 李彬 邵嘉裕 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第4期425-436,共12页
本文证明了全体ｎ阶对称本原有向图的第ｋ个第一类（１≤ｋ＜ｎ－１）、第二类（１≤ｋ≤ｎ－１）和第三类（２≤ｋ≤ｎ－１）广义本原指数的指数集分别是｛１，２，…，ｎ－２＋ｋ｝和｛１，２，…，２（ｎ－ｋ）｝，其中「ａ］表不小... 本文证明了全体ｎ阶对称本原有向图的第ｋ个第一类（１≤ｋ＜ｎ－１）、第二类（１≤ｋ≤ｎ－１）和第三类（２≤ｋ≤ｎ－１）广义本原指数的指数集分别是｛１，２，…，ｎ－２＋ｋ｝和｛１，２，…，２（ｎ－ｋ）｝，其中「ａ］表不小于ａ的最小整数，［ｂ］表不大于ｂ的最大整数。 展开更多
关键词 有向图 广义本原指数 本原有向图 图论
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Riordan有向图
5
作者 汤思豪 王伟平 《浙江理工大学学报（自然科学版）》 2023年第2期272-278,共7页
为了拓展Riordan阵与Riordan群理论,提出Riordan有向图的概念并研究其性质,由此建立整数序列、Riordan阵与图之间的联系。首先,基于Riordan阵,定义Riordan有向图,并利用Riordan阵的基本性质得到Riordan有向图的边集满足的条件。然后,给... 为了拓展Riordan阵与Riordan群理论,提出Riordan有向图的概念并研究其性质,由此建立整数序列、Riordan阵与图之间的联系。首先,基于Riordan阵,定义Riordan有向图,并利用Riordan阵的基本性质得到Riordan有向图的边集满足的条件。然后,给出Riordan有向图含有Hamilton路的一个充分条件以及Riordan有向图是本原有向图的一个充分条件。最后,通过Riordan群上的对角平移算子提出构造同构Riordan有向图的方法。结果表明:一些特殊的整数序列与有向图之间有良好的对应,且利用Riordan阵理论可以将一些整数序列的性质反映到有向图的性质上。 展开更多
关键词 Riordan阵 Riordan有向图 整数序列 本原有向图 HAMILTON路
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有向图的上广义指数(英文) 被引量：4
6
作者 周波 《数学进展》 CSCD 北大核心 2000年第6期499-506,共8页
本文得到了ｎ阶ｋ上本原有向图的第ｋ重上广义指数的最大值，１≤ｋ≤ｎ，完全刻画了第ｋ重上广义指数达到最大值的ｎ阶有向图，讨论了第ｋ重上广义指数可取得的值。
关键词 上广义指数 有向图 本原有向图 非本原分划
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某类本原不可幂定号有向图局部基的界
7
作者 胡红萍 王建中 +1 位作者 高玉斌 白艳萍 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第5期401-404,共4页
利用图论和矩阵理论的方法,讨论仅有两个圈的本原不可幂的定号有向图,研究了一般的仅有两个圈的本原不可幂的定号有向图的局部基的上界和特殊的本原不可幂的定号有向图局部基的上界,利用Frobenius数研究了某类特殊本原不可幂定号有向图... 利用图论和矩阵理论的方法,讨论仅有两个圈的本原不可幂的定号有向图,研究了一般的仅有两个圈的本原不可幂的定号有向图的局部基的上界和特殊的本原不可幂的定号有向图局部基的上界,利用Frobenius数研究了某类特殊本原不可幂定号有向图的局部基的下界,进而得到某类特殊本原不可幂定号有向图的局部基. 展开更多
关键词 局部基 本原有向图 不可幂 定号有向图
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对称本原图的集指数与本原简单图的广义上指数的极图 被引量：2
8
作者 陈佘喜 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期243-252,共10页
一个有向图D称为本原的,如果存在某个正整数k,使得对于D中的任一点x到任一点y都有长为k的途径.这样的正整数k中的最小者称为D的本原指数.作为本原指数概念的推广, R.A.Brualdi和柳柏濂于1990年引入了本原有向图的广义本原指数的新概念.... 一个有向图D称为本原的,如果存在某个正整数k,使得对于D中的任一点x到任一点y都有长为k的途径.这样的正整数k中的最小者称为D的本原指数.作为本原指数概念的推广, R.A.Brualdi和柳柏濂于1990年引入了本原有向图的广义本原指数的新概念.本文给出了对称本原图的集指数的一些性质,并对本原简单图的广义上指数的极图进行了完全刻划. 展开更多
关键词 上指数 简单图 本原图 极图 对称 广义本原指数 本原有向图 1990年 正整数 新概念 刻划
原文传递
围长为2的本原有向图的最小顶点指数 被引量：4
9
作者 陈小亘 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第5期119-121,共3页
研究一类本原有向图的顶点指数 ,证明了n(≥ 3)阶围长为 2的本原有向图的最小顶点指数的最大值exp2 (n ,1)是 :若n是奇数 ,则exp2 (n ,1) =2n - 3;若n是偶数 ,则exp2 (n ,1)=2n - 4 .
关键词 强连勇图 围长 本原有向图 顶点指数
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只含n-1圈和n-2圈的n阶本原有向图的m-competition指数 被引量：3
10
作者 刘彩锋 高玉斌 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2016年第1期41-49,共9页
设D是一个n阶本原有向图,对于正整数m和n(1≤m≤n),本原有向图D的m-competition指数(简记为km(D))定义为最小正整数k,满足:对于D中任意一对顶点x和y,存在m个不同的顶点,使得从顶点x和y到这m个不同的顶点都有k长的途径。研究只含n-1圈和... 设D是一个n阶本原有向图,对于正整数m和n(1≤m≤n),本原有向图D的m-competition指数(简记为km(D))定义为最小正整数k,满足:对于D中任意一对顶点x和y,存在m个不同的顶点,使得从顶点x和y到这m个不同的顶点都有k长的途径。研究只含n-1圈和n-2圈这两种圈长的所有n阶本原有向图,对每个本原有向图中,任一点经过k长途径所到达的顶点的集合,以及顶点的个数进行分析,根据m和n的关系,再结合m-competition指数的定义,得到所有这些本原有向图的m-competition指数。 展开更多
关键词 本原有向图 本原指数 m-competition指数
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一类极小本原对称图的指数集
11
作者 李毓祁 任崇勋 俞元洪 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第16期122-127,共6页
运用有向图方法完全确定出顶点带环的n阶极小本原对称有向图的本原指数集,所得的结论是:1)顶点全部自带环的n阶极小本原对称有向图所成的子图类之本原指数集E1={2,3,…,n-1};2)顶点不全带环的n阶极小本原对称有向图所成的子图类之本原... 运用有向图方法完全确定出顶点带环的n阶极小本原对称有向图的本原指数集,所得的结论是:1)顶点全部自带环的n阶极小本原对称有向图所成的子图类之本原指数集E1={2,3,…,n-1};2)顶点不全带环的n阶极小本原对称有向图所成的子图类之本原指数集E2={2,3,…,2n-2}\S,其中S是{n,n+1,…,2n-2}中的所有奇数之集;3)顶点带环的n阶极小本原对称有向图所成的特殊图类之本原指数集En=E1∪E2={2,3,…,2n-2}\S. 展开更多
关键词 极小强连通有向图 对称有向图 本原有向图 本原指数
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关于猜想γ（A）≤（m－1）~2＋1
12
作者 苗正科 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第4期1-5,共5页
设Ａ是一个非负矩阵，若存在正整数ｋ，使得Ａ~ｋ＞０，则称Ａ为本原矩阵，而上述ｋ的最小者称为Ａ的本原指数，记作γ（Ａ）．设ｍ为Ａ的最小多项式的次数，ｇ为Ａ的伴随有向图的围长，当ｇ≤ｍ－１时，猜想γ（Ａ）≤（ｍ－１）~２＋... 设Ａ是一个非负矩阵，若存在正整数ｋ，使得Ａ~ｋ＞０，则称Ａ为本原矩阵，而上述ｋ的最小者称为Ａ的本原指数，记作γ（Ａ）．设ｍ为Ａ的最小多项式的次数，ｇ为Ａ的伴随有向图的围长，当ｇ≤ｍ－１时，猜想γ（Ａ）≤（ｍ－１）~２＋１成立。 展开更多
关键词 本原矩阵 伴随有向图 本原有向图 本原指数 最小多项式的次数 直径 围长
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几类本原有向图Scrambling指数极图的广义Competition指数
13
作者 杜建伟 邵燕灵 孙晓玲 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期365-369,共5页
设D为n阶本原有向图,对于D中的每一对顶点x,y,存在正整数m,1≤m≤n,在D中总能找到m个不同的顶点v1,v2,…,vm,使得x和y到vi(1≤i≤m)都存在k长的途径,上述k中的最小者称为D的广义Competition指数(m-Competition指数).广义Competition指... 设D为n阶本原有向图,对于D中的每一对顶点x,y,存在正整数m,1≤m≤n,在D中总能找到m个不同的顶点v1,v2,…,vm,使得x和y到vi(1≤i≤m)都存在k长的途径,上述k中的最小者称为D的广义Competition指数(m-Competition指数).广义Competition指数是本原指数和Scrambling指数的推广.采用图论与组合矩阵论的方法,对几类本原有向图Scrambling指数极图的广义Competition指数进行研究,给出了这几类极图的广义Competition指数. 展开更多
关键词 本原指数 本原有向图 对称本原有向图 SCRAMBLING指数 广义Competition指数
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含有环的单双向间隔的双色有向圈的本原指数 被引量：1
14
作者 李雪香 刘卫华 高玉斌 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期14-18,共5页
一个双色有向图D(A,B)是本原的,如果存在非负整数h和k,且h+k>0,使得D(A,B)中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)途径,且称h+k的最小值为D(A,B)的本原指数.考虑一类特殊的双色有向图,它的未着色图有n个顶点,包含有一个n-圈,n-1/2... 一个双色有向图D(A,B)是本原的,如果存在非负整数h和k,且h+k>0,使得D(A,B)中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)途径,且称h+k的最小值为D(A,B)的本原指数.考虑一类特殊的双色有向图,它的未着色图有n个顶点,包含有一个n-圈,n-1/2个2-圈和n个环,给出了本原条件和指数上界. 展开更多
关键词 本原指数 本原有向图 双色有向图
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一类含有五个圈的双色有向图的本原指数 被引量：1
15
作者 李雪香 高玉斌 刘旭静 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2011年第2期8-12,共5页
考虑一类特殊的双色有向图,它的未着色图有n顶点,包含有一个n-圈,一个(n-1)-圈,一个(n-2)-圈,一个3-圈,一个2-圈,给出本原条件和指数上界。
关键词 双色有向图 本原指数 本原有向图
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一类特殊的本原不可幂对称带号有向图的基指数的上界 被引量：2
16
作者 杨军 陈佘喜 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第3期503-514,共12页
一个本原不可幂带号有向图s的基指数l(s)是这样的最小正整数l,使得在s中,从任意一点u到任意一点v都有一对长为l的sssD途径.本文研究了n阶最小奇圈长为r的本原不可幂对称带号有向图的基指数,给出了这类有向图的基指数的最大值.
关键词 本原有向图 基指数 不可幂 对称有向图
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围长为2的本原有向图的最小顶点指数集 被引量：3
17
作者 陈小亘 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第5期114-116,共3页
研究一类本原有向图的最小顶点指数集 ,证明了n(≥ 3)阶围长为 2的本原有向图的最小顶点指数集En是 :若n是奇数 ,则En ={ 2 ,3,… ,2n - 3} ;若n是偶数 ,则En={ 2 ,3,… ,2n- 4 } .
关键词 围长 本原有向图 强连通图 最小项点指数集
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一类特殊本原不可幂定号有向图的广义基
18
作者 张翠连 邵燕灵 《河北建筑工程学院学报》 CAS 2010年第1期123-125,140,共4页
考虑了一类含有三个n—2圈和一个n圈本原不可幂定号有向图的广义基,通过分析图中是否存在寻求的途径及SSSD途径对,运用本原不可幂定号有向图的一些定义和性质,给出了此类图的广义本原指数及广义基.
关键词 广义基 定号有向图 本原有向图 广义本原指数
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两个本原有向图的广义本原指数 被引量：1
19
作者 陈小亘 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第4期28-30,共3页
本文研究了两个本原有向图顶点指数和广义重下指数以及广义重上指数
关键词 本原有向图 顶点指数 广义重下指数 广义重上指数
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n≤2d-4的本原有向图的本原指数的上界 被引量：1
20
作者 邵燕灵 潘晋孝 高玉斌 《太原机械学院学报》 1994年第2期126-130,共5页
设ｄ为ｎ阶本原有向图Ｄ的直径，本文证明了：当时，γ（Ｄ）≤ｄ２＋１．
关键词 图 直径 本原指数 本原有向图
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