期刊文献+
任意字段
题名或关键词
题名
关键词
文摘
作者
第一作者
机构
刊名
分类号
参考文献
作者简介
基金资助
栏目信息
共找到10篇文章
< 1 >
每页显示 20 50 100
已选择0条
导出题录 引用分析
参考文献
引证文献
 统计分析
检索结果
已选文献
显示方式：
关于本原商高数的新猜想 被引量：4
1
作者 刘宝利 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2013年第9期253-255,共3页
设a,b,c是满足a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2的正整数,其中m,n是适合m>n,gcd(m,n)=1,2|mn的正整数.运用初等数论方法讨论了方程c^x+b^y=a^z的正整数解(x,y,z).证明(m,n)≡(0,1),(0,5),(1,2),(2,3),(3,4),(4,1),(4,5),(5,6),(6,7)或(7,0)... 设a,b,c是满足a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2的正整数,其中m,n是适合m>n,gcd(m,n)=1,2|mn的正整数.运用初等数论方法讨论了方程c^x+b^y=a^z的正整数解(x,y,z).证明(m,n)≡(0,1),(0,5),(1,2),(2,3),(3,4),(4,1),(4,5),(5,6),(6,7)或(7,0)(mod8)时,方程无解.上述结果部分地解决了有关本原商高数的一个新猜想. 展开更多
关键词 本原商高数 JACOBI符号 指数DIOPHANTINE方程
原文传递
Fermat素数与Jemanowicz猜想 被引量：3
2
作者 杨海 付瑞琴 《数学进展》 CSCD 北大核心 2017年第6期857-866,共10页
设r是正整数.本文运用初等数论方法证明了方程((2^(r+1)+1)n)~x+((2^(2r+1)+2^(r+1)n)~y=((2^(2r+1)+2^(r+1)+1)n)~2适合(x,y,z)≠(2,2,2)以及n>1的正整数解(x,y,z,n)都满足x>z>y特别是当2^(r+1)是素数时,该方程仅有正整数解(x... 设r是正整数.本文运用初等数论方法证明了方程((2^(r+1)+1)n)~x+((2^(2r+1)+2^(r+1)n)~y=((2^(2r+1)+2^(r+1)+1)n)~2适合(x,y,z)≠(2,2,2)以及n>1的正整数解(x,y,z,n)都满足x>z>y特别是当2^(r+1)是素数时,该方程仅有正整数解(x,y,z,n)=(2,2,2,t),其中t是任意正整数,即此时Jemanowicz猜想成立. 展开更多
关键词 本原商高数 Fermat素数 JESMANOWICZ猜想 指数DIOPHANTINE方程
原文传递
关于商高数的Terai猜想 被引量：1
3
作者 乐茂华 《湖南文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期1-2,65,共3页
设 (a ,b ,c)是一组a为偶数的本原商高数 .证明了 ,当b是适合b 1(mod 16 )的奇素数时 。
关键词 本原商高数 TERAI猜想 指数DIOPHANTINE方程 数论 奇素数
下载PDF
关于本原商高数的Terai猜想
4
作者 乐茂华 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期108-109,共2页
设(a,b,c)是一组适合a为偶数的本原商高数,证明了:当c是素数方幂时,方程x2+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(a,2,2)可使y是偶数.
关键词 本原商高数 指数DIOPHANTINE方程 TERAI猜想
下载PDF
关于本原商高数的Miyazaki猜想
5
作者 王枭涵 苟素 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第8期287-290,共4页
设a,b,c是适合a=2^(2r)-n^2,b=2^(r+1)n,c=2^(2r)+n^2的正整数,其中r是正整数,n是奇素数.运用初等数论方法讨论了指数Diophantine方程c^x+b^y=a^z.证明了:当2~r=n+1时,方程仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,2);否则,方程无解。上述结果部分地... 设a,b,c是适合a=2^(2r)-n^2,b=2^(r+1)n,c=2^(2r)+n^2的正整数,其中r是正整数,n是奇素数.运用初等数论方法讨论了指数Diophantine方程c^x+b^y=a^z.证明了:当2~r=n+1时,方程仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,2);否则,方程无解。上述结果部分地证实了有关本原商高数的Miyazaki猜想。 展开更多
关键词 本原商高数 指数DIOPHANTINE方程 Miyazaki猜想
原文传递
关于本原商高数的Terai猜想
6
作者 乐茂华 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2006年第2期23-24,共2页
设(a,b,c)是一组适合a为偶数的本原商高数,该文证明了:当c是素数方幂时,方程x2+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(a,2,2)可使y是偶数.
关键词 本原商高数 指数DIOPHANTINE方程 TERAI猜想
下载PDF
关于商高数的Terai猜想
7
作者 陈克瀛 《温州大学学报（自然科学版）》 2009年第6期1-7,共7页
设{a,b,c}是一组b为偶数的本原商高数.证明了:当a是形如16(3k+1)+1的素数时,Terai猜想对于几乎所有这样的素数都成立,特别地,当a=17(b=144,c=145)时,Terai猜想成立;当a是形如16(8kl+5(k+l)+3)+1的素数时,Terai猜想成立.
关键词 本原商高数 TERAI猜想 素数
下载PDF
指数Diophantine方程(143n)~x+(24n)~y=(145n)~z
8
作者 刘宝利 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第20期178-182,共5页
设(a,b,c)是一组满足a^2+b^2=c^2,gcd(a,b)=1,2|b的本原商高数,运用初等数论方法讨论方程(an)~x+(bn)~y=(cn)~z正整数解(x,y,z,n),证明了:当(a,b,c)=(143,24,145)时,方程仅有正整数解(x,y,z,n)=(2,2,2,m),其中m是任意正整数,上述结果说... 设(a,b,c)是一组满足a^2+b^2=c^2,gcd(a,b)=1,2|b的本原商高数,运用初等数论方法讨论方程(an)~x+(bn)~y=(cn)~z正整数解(x,y,z,n),证明了:当(a,b,c)=(143,24,145)时,方程仅有正整数解(x,y,z,n)=(2,2,2,m),其中m是任意正整数,上述结果说明此时Jesmanowicz猜想成立. 展开更多
关键词 指数DIOPHANTINE方程 本原商高数 JESMANOWICZ猜想
原文传递
关于商高数的Terai猜想
9
作者 李伟勋 《湛江师范学院学报》 2007年第3期11-12,66,共3页
设(a,b,c)是一个本原商高数三元组,且2|a.如果b■1(mod 16),b2+1=2c,b,c都是奇素数,则方程x2+by=cz只有一个正整数解(x,y,z)=(a,2,2).
关键词 本原商高数 TERAI猜想 正整数解
下载PDF
Diophantine方程组a^2+b^2=c^r和x^2+b^y=c^z的一点注记
10
作者 胡永忠 乐茂华 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2011年第4期677-686,共10页
设r是大于1的正奇数,a,b,c是满足a^2+b^2=c^r的互素正整数.证明了:当r(?)5(mod8),c>10^(12)r^4且b是奇素数的方幂时,方程x^2+b^y=c^z仅有正整数解(x,y,z)=(a,2,r).
关键词 指数DIOPHANTINE方程 广义Terai猜想 广义本原商高数
原文传递
已选择0条
导出题录 引用分析
参考文献
引证文献
 统计分析
检索结果
已选文献
上一页 1 下一页 到第 页
使用帮助 返回顶部