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Sine-Gordon方程及其等价方程 被引量：3
1
作者 周宇斌 王明亮 王跃明 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期6-8,共3页
简述如何由 AKNS系统的可积条件引出 Sine- Gordon方程及其它两个非线性方程 .证明了在未知函数的变换下 ,这三个方程中的任何一个可变换成另一个 ,因而是等价的 .
关键词 SINE-GORDON方程 SINH-GORDON方程 非线性双曲方程 未知函数变换 AKNS系统 非线性数学物理
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二阶线性齐次微分方程的一个可积定理 被引量：4
2
作者 张学元 《上海第二工业大学学报》 2002年第1期14-19,共6页
对二阶线性齐次微分方程引入预解方程和预解常数的概念,运用双变换棗未知函数变换和自变量变换方法得到了一个新的实用的可积充分条件,推广了经典的和近代的可积性结果,扩大了常微分方程封闭求积的范围。
关键词 可积定理 二阶线性齐次微分方程 预解方程 预解常数 通解 未知函数变换 自变量变换 可积定理
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二阶变系数线性微分方程可积浅探
3
作者 张军朝 《浙江海洋学院学报（人文科学版）》 1997年第1期82-86,共5页
本文对文[1]所提出的定理作一些改进,并由文[2]得到变系数微分议程的一种可积类型.定理1:若Riccati方程w′（x）+w<sup>2</sup>（x）+q（x）-1/2（dp（x）/（dx））-（p<sup>2</sup>（x））/4 =0,（1）有特解w&... 本文对文[1]所提出的定理作一些改进,并由文[2]得到变系数微分议程的一种可积类型.定理1:若Riccati方程w′（x）+w<sup>2</sup>（x）+q（x）-1/2（dp（x）/（dx））-（p<sup>2</sup>（x））/4 =0,（1）有特解w<sub>1</sub>（x）,则二阶变系数线性微分方程:y″+p（X）y′+q（X）y=f（x）（2）可积,且其通解为:其中C<sub>1</sub>,C<sub>2</sub>为任意常数.证明:作未知函数变换。 展开更多
关键词 线性微分方程 变系数 可积类型 RICCATI方程 二阶 常微分方程 未知函数变换 师专学报 任意常数 变系数线性
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Gardner-KP方程的孤立波解
4
作者 李灵晓 李保安 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期92-95,10,共4页
行波约化后的Gardner-KP方程,通过未知函数的倒置变换,转化为一个易于求解的非线性常微分方程(ordinary diffrential equation,ODE)。其解可选取与之紧密相关的二阶线性ODE的解而得到,进而获得Gardner-KP方程的有界钟状孤立波解、扭状... 行波约化后的Gardner-KP方程,通过未知函数的倒置变换,转化为一个易于求解的非线性常微分方程(ordinary diffrential equation,ODE)。其解可选取与之紧密相关的二阶线性ODE的解而得到,进而获得Gardner-KP方程的有界钟状孤立波解、扭状孤立波解、有理函数解和无界奇异孤立波解。 展开更多
关键词 Gardner-KP方程 未知函数倒置变换 钟状孤立波解 扭状孤立波解 有理函数解 奇异孤立波解
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