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函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理
被引量：
6
1
作者
霍永亮
刘三阳
《兰州大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2005年第6期125-129,共5页
研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理,给出了概率测度弱收敛的若干新 的等价条件,得到了期望泛函序列上图收敛的一个充分条件．
关键词
概率测度弱收敛
极限定理
上图收敛
期望
泛
函
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职称材料
随机规划的目标函数的连续性
被引量：
2
2
作者
赵天绪
李宏涛
《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》
CAS
1997年第2期9-12,共4页
讨论了形如的随机规划的目标函数#f（x，ξ（ω）的连续性。
关键词
期望
泛
函
下半连续
函
数
目标
函
数
随机规划
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职称材料
非单调模糊测度的期望泛函
被引量：
1
3
作者
王贵君
《聊城大学学报（自然科学版）》
1996年第4期7-9,16,共4页
在Ｔ．Ｍｕｒｏｆｕｓｈｉ和Ｍ．Ｓｕｇｅｎｏ所引进的非单调模糊测度空间上，定义了期望值、期望泛函，研究了它们的一些性质，并得到了类似于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分的有界收敛定理．
关键词
非单调模糊测度
非单调连续模糊测度
期望
值
期望
泛
函
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职称材料
乐观型二层随机规划逼近问题最优解集的上半收敛性
被引量：
1
4
作者
周婉娜
霍永亮
吴凡
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2022年第7期1805-1819,共15页
文章针对下层随机规划反馈的最优解不唯一,上层为单目标约束随机规划的一类乐观型二层随机规划逼近问题,构建了求解乐观型二层随机规划逼近最优解集上半收敛的理论框架.首先将乐观型二层随机规划等价转化为单层随机规划问题,通过逼近方...
文章针对下层随机规划反馈的最优解不唯一,上层为单目标约束随机规划的一类乐观型二层随机规划逼近问题,构建了求解乐观型二层随机规划逼近最优解集上半收敛的理论框架.首先将乐观型二层随机规划等价转化为单层随机规划问题,通过逼近方法建立了无界可积函数在有限区域上以及全空间上的一致逼近定理,应用此结果给出了目标函数的连续收敛性和约束集的K-收敛性.其次利用上图收敛理论,得到了乐观型二层随机规划逼近最优解集的上半收敛性.该结论提供了乐观型二层随机规划逼近最优解集可以近似替代精确的最优解集的理论依据,结果表明离散化逼近方法是可行的、有效的、合理的.
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关键词
乐观型二层随机规划
期望
泛
函
一致逼近定理
最优解集
上半收敛性
原文传递
非单调Fuzzy测度意义下的有界变差泛函
5
作者
王贵君
马俊威
《通化师范学院学报》
1997年第5期5-8,共4页
在文[1]所引进的非单调Fuzzy测度空间上,针对一般非负有界可测函数,定义了有界变差泛函,并研究它的一些主要性质。
关键词
非单调Fuzzy测度
期望
泛
函
总变差
有界变差
泛
函
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职称材料
期望泛函序列的若干收敛性条件
6
作者
姚有林
《科学技术与工程》
2007年第9期2008-2010,2014,共4页
提出了弱胎紧的概念,并在弱胎紧的条件下证明了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理,用其研究了期望泛函序列的若干收敛性,得到了期望泛函序列的、上图收敛的一个充分条件。
关键词
弱胎紧
极限定理
上图收敛
期望
泛
函
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职称材料
拟概率空间上学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界
被引量：
22
7
作者
哈明虎
冯志芳
+1 位作者
宋士吉
高林庆
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2008年第3期476-485,共10页
进一步讨论了拟概率的一些性质,给出了拟概率空间上的拟随机变量及其分布函数、期望和方差的概念及若干性质;证明了拟概率空间上的Markov不等式、Chebyshev不等式和Khinchine大数定律;给出并证明了拟概率空间上学习理论的关键定理和学...
进一步讨论了拟概率的一些性质,给出了拟概率空间上的拟随机变量及其分布函数、期望和方差的概念及若干性质;证明了拟概率空间上的Markov不等式、Chebyshev不等式和Khinchine大数定律;给出并证明了拟概率空间上学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界,把概率空间上的学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界推广到了拟概率空间,为系统地建立拟概率上的统计学习理论与构建支持向量机奠定了理论基础.
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关键词
拟概率
期望
风险
泛
函
经验风险
泛
函
关键定理
一致收敛速度的界
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职称材料
样本受零均值噪声影响下的学习理论的若干理论研究
被引量：
4
8
作者
哈明虎
李俊华
+1 位作者
白云超
李海军
《自然科学进展》
北大核心
2006年第12期1668-1673,共6页
学习理论的关键定理和学习过程收敛速度的界为支持向量机等应用性研究提供了理论基础,因此在统计学习理论中起着非常重要的作用,目前对这两部分内容的研究,人们总是假定所处理的样本不受噪声的影响,从而不会引起误差,但由于人为、环境...
学习理论的关键定理和学习过程收敛速度的界为支持向量机等应用性研究提供了理论基础,因此在统计学习理论中起着非常重要的作用,目前对这两部分内容的研究,人们总是假定所处理的样本不受噪声的影响,从而不会引起误差,但由于人为、环境等因素的影响,事实往往并非如此．基于此种考虑,文中给出并证明了样本受零均值噪声影响下的学习理论的关键定理并讨论了学习过程一致收敛速度的界。
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关键词
统计学习理论
零均值噪声
期望
风险
泛
函
经验风险
泛
函
ERM原则
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职称材料
拟噪声样本学习过程一致收敛速度的界
被引量：
1
9
作者
杜二玲
张鸿
《电脑知识与技术（过刊）》
2016年第8X期195-196,共2页
在拟噪声样本关键定理成立的基础上,结合拟概率的知识,讨论了拟噪声样本学习过程一致收敛速度的界。为下一步建立拟噪声样本的结构风险最小化原则打下了理论基础.也为进一步构建拟噪声样本的支持向量机提供了理论依据。
关键词
拟概率
期望
风险
泛
函
经验风险
泛
函
一致收敛速度的界
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职称材料
受噪声影响的模糊样本学习理论的关键定理
被引量：
2
10
作者
哈明虎
田静
+1 位作者
周彩丽
李俊华
《河北大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2006年第6期561-564,581,共5页
统计学习理论是一种较好的小样本统计理论,它所处理的数据是随机样本.考虑到现实世界的模糊性,把统计学习理论中的样本从随机样本扩展到模糊样本既有理论意义又有应用价值.然而目前基于模糊样本的统计学习理论的研究,总是假定所处理的...
统计学习理论是一种较好的小样本统计理论,它所处理的数据是随机样本.考虑到现实世界的模糊性,把统计学习理论中的样本从随机样本扩展到模糊样本既有理论意义又有应用价值.然而目前基于模糊样本的统计学习理论的研究,总是假定所处理的样本不受噪声的影响,从而不会引起误差,但由于人为、环境等因素的影响,事实往往并非如此.基于此种考虑,本文给出了受噪声影响的模糊样本的统计学习理论的关键定理.
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关键词
模糊
期望
风险
泛
函
模糊经验风险
泛
函
关键定理
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职称材料
题名
函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理
被引量：
6
1
作者
霍永亮
刘三阳
机构
西安电子科技大学应用数学系
出处
《兰州大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2005年第6期125-129,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(69972036).
文摘
研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理,给出了概率测度弱收敛的若干新 的等价条件,得到了期望泛函序列上图收敛的一个充分条件．
关键词
概率测度弱收敛
极限定理
上图收敛
期望
泛
函
Keywords
weak convergence of probability measure
limit theorem
epi-convergence
expectant functional
分类号
O221.5 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
随机规划的目标函数的连续性
被引量：
2
2
作者
赵天绪
李宏涛
机构
宝鸡文理学院数学系
出处
《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》
CAS
1997年第2期9-12,共4页
文摘
讨论了形如的随机规划的目标函数#f（x，ξ（ω）的连续性。
关键词
期望
泛
函
下半连续
函
数
目标
函
数
随机规划
Keywords
Expectant functional Lower semicontimuous function Lipschitz continuous funtion
分类号
O221.5 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
非单调模糊测度的期望泛函
被引量：
1
3
作者
王贵君
机构
吉林通化师范学院数学系
出处
《聊城大学学报（自然科学版）》
1996年第4期7-9,16,共4页
文摘
在Ｔ．Ｍｕｒｏｆｕｓｈｉ和Ｍ．Ｓｕｇｅｎｏ所引进的非单调模糊测度空间上，定义了期望值、期望泛函，研究了它们的一些性质，并得到了类似于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分的有界收敛定理．
关键词
非单调模糊测度
非单调连续模糊测度
期望
值
期望
泛
函
Keywords
Non-monotonic fuzzy measure,Non-monotonic continuous fuzzy measure, Expected value,Expected functional
分类号
O159 [理学—数学]
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职称材料
题名
乐观型二层随机规划逼近问题最优解集的上半收敛性
被引量：
1
4
作者
周婉娜
霍永亮
吴凡
机构
西安翻译学院
重庆文理学院数学与大数据学院
重庆文理学院
出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2022年第7期1805-1819,共15页
基金
陕西省科技厅自然科学基础研究项目(2022JQ-712)
陕西省教育厅专项项目(20JK0641)资助课题。
文摘
文章针对下层随机规划反馈的最优解不唯一,上层为单目标约束随机规划的一类乐观型二层随机规划逼近问题,构建了求解乐观型二层随机规划逼近最优解集上半收敛的理论框架.首先将乐观型二层随机规划等价转化为单层随机规划问题,通过逼近方法建立了无界可积函数在有限区域上以及全空间上的一致逼近定理,应用此结果给出了目标函数的连续收敛性和约束集的K-收敛性.其次利用上图收敛理论,得到了乐观型二层随机规划逼近最优解集的上半收敛性.该结论提供了乐观型二层随机规划逼近最优解集可以近似替代精确的最优解集的理论依据,结果表明离散化逼近方法是可行的、有效的、合理的.
关键词
乐观型二层随机规划
期望
泛
函
一致逼近定理
最优解集
上半收敛性
Keywords
Optimistic bilevel stochastic programming
expected functional
uniform approximation theorem
optimal solution set
upper semi-convergence
分类号
O221.5 [理学—运筹学与控制论]
O224 [理学—数学]
原文传递
题名
非单调Fuzzy测度意义下的有界变差泛函
5
作者
王贵君
马俊威
机构
通化师院数学系
通化市二中
出处
《通化师范学院学报》
1997年第5期5-8,共4页
文摘
在文[1]所引进的非单调Fuzzy测度空间上,针对一般非负有界可测函数,定义了有界变差泛函,并研究它的一些主要性质。
关键词
非单调Fuzzy测度
期望
泛
函
总变差
有界变差
泛
函
分类号
O159 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
期望泛函序列的若干收敛性条件
6
作者
姚有林
机构
榆林学院数学系
出处
《科学技术与工程》
2007年第9期2008-2010,2014,共4页
文摘
提出了弱胎紧的概念,并在弱胎紧的条件下证明了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理,用其研究了期望泛函序列的若干收敛性,得到了期望泛函序列的、上图收敛的一个充分条件。
关键词
弱胎紧
极限定理
上图收敛
期望
泛
函
Keywords
weak tight limit theorem epi-convergence expectant functional
分类号
O221.5 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
拟概率空间上学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界
被引量：
22
7
作者
哈明虎
冯志芳
宋士吉
高林庆
机构
河北大学数学与计算机学院
廊坊师范学院数学与信息科学系
清华大学自动化系
出处
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2008年第3期476-485,共10页
基金
国家自然科学基金(60573069,60574077,60773062)
教育部科学技术研究重点项目计划(206012)
+1 种基金
河北省自然科学基金(F2004000129)
河北省教育厅科研计划重点项目(2005001D)资助
文摘
进一步讨论了拟概率的一些性质,给出了拟概率空间上的拟随机变量及其分布函数、期望和方差的概念及若干性质;证明了拟概率空间上的Markov不等式、Chebyshev不等式和Khinchine大数定律;给出并证明了拟概率空间上学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界,把概率空间上的学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界推广到了拟概率空间,为系统地建立拟概率上的统计学习理论与构建支持向量机奠定了理论基础.
关键词
拟概率
期望
风险
泛
函
经验风险
泛
函
关键定理
一致收敛速度的界
Keywords
quasi-probability
empirical risk functional
expected risk functional
key theorem
bounds on the rate of uniform convergence
分类号
TP18 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
样本受零均值噪声影响下的学习理论的若干理论研究
被引量：
4
8
作者
哈明虎
李俊华
白云超
李海军
机构
河北大学数学与计算机学院
河北大学经济学院
出处
《自然科学进展》
北大核心
2006年第12期1668-1673,共6页
基金
国家自然科学基金(批准号:60573069)
教育部科学技术研究重点项目(批准号:206012)
河北省自然科学基金重点项目(批准号:F2004000129)资助
文摘
学习理论的关键定理和学习过程收敛速度的界为支持向量机等应用性研究提供了理论基础,因此在统计学习理论中起着非常重要的作用,目前对这两部分内容的研究,人们总是假定所处理的样本不受噪声的影响,从而不会引起误差,但由于人为、环境等因素的影响,事实往往并非如此．基于此种考虑,文中给出并证明了样本受零均值噪声影响下的学习理论的关键定理并讨论了学习过程一致收敛速度的界。
关键词
统计学习理论
零均值噪声
期望
风险
泛
函
经验风险
泛
函
ERM原则
分类号
O212.2 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
拟噪声样本学习过程一致收敛速度的界
被引量：
1
9
作者
杜二玲
张鸿
机构
中国地质大学长城学院基础课教学部
河北工程大学理学院
出处
《电脑知识与技术（过刊）》
2016年第8X期195-196,共2页
基金
河北省高等学校科学技术研究项目(QZ2015116)
中国地质大学长城学院科研项目(ZDCYK01503)
邯郸市科学技术研究与发展计划项目(1528102058-5)
文摘
在拟噪声样本关键定理成立的基础上,结合拟概率的知识,讨论了拟噪声样本学习过程一致收敛速度的界。为下一步建立拟噪声样本的结构风险最小化原则打下了理论基础.也为进一步构建拟噪声样本的支持向量机提供了理论依据。
关键词
拟概率
期望
风险
泛
函
经验风险
泛
函
一致收敛速度的界
Keywords
quasi-probability
empirical risk functional
expected risk functional
bounds on the rate of uniform convergence
分类号
TP181 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
受噪声影响的模糊样本学习理论的关键定理
被引量：
2
10
作者
哈明虎
田静
周彩丽
李俊华
机构
河北大学数学与计算机学院
河北大学质量技术监督学院
出处
《河北大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2006年第6期561-564,581,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(60573069)
河北省自然科学基金重点资助项目(F2004000129)
+1 种基金
河北省教育厅科学研究计划重点资助项目(2005001D)
教育部科学技术研究重点项目(206012)
文摘
统计学习理论是一种较好的小样本统计理论,它所处理的数据是随机样本.考虑到现实世界的模糊性,把统计学习理论中的样本从随机样本扩展到模糊样本既有理论意义又有应用价值.然而目前基于模糊样本的统计学习理论的研究,总是假定所处理的样本不受噪声的影响,从而不会引起误差,但由于人为、环境等因素的影响,事实往往并非如此.基于此种考虑,本文给出了受噪声影响的模糊样本的统计学习理论的关键定理.
关键词
模糊
期望
风险
泛
函
模糊经验风险
泛
函
关键定理
Keywords
fuzzy expected risk functional
fuzzy empirical risk functional
key theorem
分类号
C81 [社会学—统计学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理
霍永亮
刘三阳
《兰州大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2005
6
下载PDF
职称材料
2
随机规划的目标函数的连续性
赵天绪
李宏涛
《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》
CAS
1997
2
下载PDF
职称材料
3
非单调模糊测度的期望泛函
王贵君
《聊城大学学报（自然科学版）》
1996
1
下载PDF
职称材料
4
乐观型二层随机规划逼近问题最优解集的上半收敛性
周婉娜
霍永亮
吴凡
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2022
1
原文传递
5
非单调Fuzzy测度意义下的有界变差泛函
王贵君
马俊威
《通化师范学院学报》
1997
0
下载PDF
职称材料
6
期望泛函序列的若干收敛性条件
姚有林
《科学技术与工程》
2007
0
下载PDF
职称材料
7
拟概率空间上学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界
哈明虎
冯志芳
宋士吉
高林庆
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2008
22
下载PDF
职称材料
8
样本受零均值噪声影响下的学习理论的若干理论研究
哈明虎
李俊华
白云超
李海军
《自然科学进展》
北大核心
2006
4
下载PDF
职称材料
9
拟噪声样本学习过程一致收敛速度的界
杜二玲
张鸿
《电脑知识与技术（过刊）》
2016
1
下载PDF
职称材料
10
受噪声影响的模糊样本学习理论的关键定理
哈明虎
田静
周彩丽
李俊华
《河北大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2006
2
下载PDF
职称材料
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