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随机线性二阶锥互补问题的实值隐拉格朗日法
1
作者 王国欣 牛玉俊 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期49-54,共6页
为探讨随机二阶锥互补问题的求解方法,利用实值隐拉格朗日法求解随机线性二阶锥互补问题。通过借助于对称锥互补问题中实值隐拉格朗日函数和随机问题的期望残差极小化方法,探讨所得问题解的存在性。由于期望残差极小化模型的目标函数中... 为探讨随机二阶锥互补问题的求解方法,利用实值隐拉格朗日法求解随机线性二阶锥互补问题。通过借助于对称锥互补问题中实值隐拉格朗日函数和随机问题的期望残差极小化方法,探讨所得问题解的存在性。由于期望残差极小化模型的目标函数中含有数学期望,故利用蒙特卡罗法对该问题进行近似。证得近似问题最优解序列是依概率1地收敛于期望残差极小化问题的最优解,并且近似问题稳定点序列是依概率1地收敛于期望残差极小化问题的稳定点,为随机二阶锥互补问题提供一种新的求解方法。 展开更多
关键词 实值隐拉格朗日函数 随机二阶锥互补 期望残差极小化 近似
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混合随机线性二阶锥互补问题的求解方法
2
作者 王国欣 刘彦娟 胡晓莉 《大学数学》 2022年第4期31-39,共9页
由于随机问题一般不存在适合所有情况的解,借助于期望残差极小化模型,给出了一种混合随机线性二阶锥互补问题的求解方法.利用蒙特卡罗方法来近似期望残差极小化问题,讨论了期望残差极小化问题及其近似问题的强制性,给出了近似问题收敛... 由于随机问题一般不存在适合所有情况的解,借助于期望残差极小化模型,给出了一种混合随机线性二阶锥互补问题的求解方法.利用蒙特卡罗方法来近似期望残差极小化问题,讨论了期望残差极小化问题及其近似问题的强制性,给出了近似问题收敛性的证明,最后把所得到的理论结果应用到了一个具有辐射状网络结构的电力系统随机最优潮流问题,并给出了数值实验. 展开更多
关键词 混合随机线性二阶锥互补问题 期望残差极小化 蒙特卡罗方法 随机最优潮流
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加权期望残差极小化方法求解一类随机拟变分不等式
3
作者 周武 谢川 黄南京 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第2期172-176,共5页
拟变分不等式是变分不等式及不动点理论的一个重要分支,其被广泛的应用于博弈论、物流管理、金融经济等领域.由于现实问题受随机因素干扰,上述问题中许多模型都可以由随机拟变分不等式描述,例如随机Nash均衡、随机供应链模型等.用加权... 拟变分不等式是变分不等式及不动点理论的一个重要分支,其被广泛的应用于博弈论、物流管理、金融经济等领域.由于现实问题受随机因素干扰,上述问题中许多模型都可以由随机拟变分不等式描述,例如随机Nash均衡、随机供应链模型等.用加权期望残差极小化方法研究了一类随机拟变分不等式,并在一定条件下,通过拟蒙特卡洛方法得到了加权期望残差极小化模型的解. 展开更多
关键词 随机拟变分不等式 期望残差极小化模型 加权期望残差极小化模型 拟蒙特卡洛方法
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随机线性互补问题的无约束优化再定式 被引量：1
4
作者 吴学谦 李声杰 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第1期43-54,共12页
针对随机线性互补问题,提出等价的无约束优化再定式模型,即由D-间隙函数定义的确定性的无约束期望残差极小化问题.通过拟Monte Carlo方法,将样本进行了推广,得到了相关的离散近似问题.在适当的条件下,提出了最优解存在的充分条件,以及... 针对随机线性互补问题,提出等价的无约束优化再定式模型,即由D-间隙函数定义的确定性的无约束期望残差极小化问题.通过拟Monte Carlo方法,将样本进行了推广,得到了相关的离散近似问题.在适当的条件下,提出了最优解存在的充分条件,以及探究了离散近似问题的最优解及稳定点的收敛性.另外,在针对一类带有常系数矩阵的随机互补线性问题,研究了解存在的充要条件. 展开更多
关键词 随机线性互补问题 无约束期望残差极小化 拟Monte CARLO方法
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期望残差极小化方法求解一类随机混合均衡问题
5
作者 山述强 周武 宋建成 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第6期71-78,共8页
【目的】研究有限维空间中的一类随机混合均衡问题。【方法】首先定义了混合均衡问题的正则化间隙函数,并研究了正则化间隙函数的一些可微性质;其次通过随机混合均衡问题的正则化间隙函数,将求解随机混合均衡问题转化为求解期望残差极... 【目的】研究有限维空间中的一类随机混合均衡问题。【方法】首先定义了混合均衡问题的正则化间隙函数,并研究了正则化间隙函数的一些可微性质;其次通过随机混合均衡问题的正则化间隙函数,将求解随机混合均衡问题转化为求解期望残差极小化模型。【结果】在一定条件下,通过样本平均近似方法得到了期望残差极小化模型的解。【结论】随机混合均衡问题的期望残差极小化模型的解存在并且唯一。 展开更多
关键词 随机混合均衡问题 广义f-投影 正则化间隙函数 期望残差极小化方法 样本平均近似方法
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加权期望残差极小化方法求解一类随机混合变分不等式
6
作者 沙明娥 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第4期536-541,共6页
考虑有限维空间中的一类随机混合变分不等式,将求解随机混合变分不等式转化为加权期望残差极小化模型,并在一定条件下,通过拟蒙特卡洛方法得到了加权期望残差极小化模型的解.
关键词 随机混合变分不等式 加权期望残差极小化模型 拟蒙特卡洛方法
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