2^(4)p^(2)q^(2)r阶自同构群的有限Abel群G的构造

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作者 王晶磊 何立国 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期29-33,共5页

设p、q、r为互异的奇素数,且p<q<r,G是有限Abel群,A(G)是G的自同构群.对于一个给定的有限群G,其存在唯一确定的自同构群A(G).反之,由自同构群来确定有限群的构造则是一个比较困难的问题.主要讨论了当自同构群的阶为2^(4)p^(2)q^(... 设p、q、r为互异的奇素数,且p<q<r,G是有限Abel群,A(G)是G的自同构群.对于一个给定的有限群G,其存在唯一确定的自同构群A(G).反之,由自同构群来确定有限群的构造则是一个比较困难的问题.主要讨论了当自同构群的阶为2^(4)p^(2)q^(2)r时,有限Abel群G的全部类型. 展开更多

关键词 自同构群 有限abel群 欧拉函数 群结构

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|A(G)|=2~4p^2q的有限Abel群G的构造 被引量：2

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作者 余红宴 左可正 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期14-18,共5页

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来研究群G的构造.根据有限Abel群的性质,推导出了|A(G)|=24p2q(p,q为不同的奇素数)的有限Abel群G最多有171型.

关键词 自同构群 有限abel群 群构造 EULER函数

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素数阶群理论的量词消去及复杂性 被引量：1

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作者 沈云付 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2001年第1期21-28,共8页

本文中我们将研究语言，上素数阶群理论Ｔ的量词消去及相应的复杂性．我们证明理论Ｔ有量词消去性质，并利用该性质给出理论Ｔ判定问题的一个复杂性上界．

关键词 群 素数阶 算法 量词消去 复杂性 有限abel群

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自同构群的阶为2~6p^2的有限Abel群G 被引量：1

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作者 余红宴 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期333-337,347,共6页

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来研究群G的构造.根据有限Abel群的性质,推导出了自同构群的阶为26p2的有限Abel群G最多有92型.

关键词 自同构群 有限abel群 群构造 EULER函数

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从有限Abel群自同构群A(G)的阶确定群G类型的研究与发展

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作者 吴爱燕 《唐山学院学报》 2008年第6期66-67,共2页

自同构群A(G)是由群G决定的,由已知自同构群A(G)的阶推导群G的类型是个复杂的问题。文章对有限Abel群在该方面的研究分三阶段进行综述,提供了该领域研究的发展过程。

关键词 有限abel群 自同构群 循环群

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有限Abel群的均衡性

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作者 郭昀 何卫 张伟 《昆明理工大学学报（理工版）》 2004年第3期152-156,共5页

提出并讨论了有限Abel群的均衡性问题 ,并解决了P—循环群群的均衡性问题 ,得到了几个有用的结果 ,为讨论Abel的群的结果构奠出一定的基础 .该问题不仅具有形式上的数学美感 。

关键词 有限abel群 均衡性 P-循环群 基

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关于有限Abel群的特征的一点注记

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作者 陈松良 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期19-21,共3页

讨论了n阶Abel群的特征的基本性质,并利用所得结果计算了n阶循环矩阵的行列式。

关键词 有限abel群 特征 循环矩阵 行列式 乘法群 共轭特征 正则同构 转置矩阵 循环群

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有限Abel群的结构定理的一个新证明

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作者 沈华 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期99-100,104,共3页

从有限Abel群的元的阶的性质出发 ,重新证明了有限Abel群的结构定理 .

关键词 有限abel群 结构定理 元 直和分解

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有限Abel群和Z/(n)-模

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作者 张光连 《赣南师范学院学报》 2001年第3期16-17,共2页

本文用有别于传统的处理方法证明了有限Abel群的结构定理 ,并在此基础上给出有限生成Z/ (n)

关键词 有限abel群 Z/(n)-模 直和

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利用有限Abel群构造一类结合方案

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作者 徐钜镛 《武汉城市建设学院学报》 1995年第4期22-26,共5页

根据任一非循环Ｐ群的有限Ａｂｅｌ群Ｇ均可分解它的子群的直和这一事实，利用Ｇ的直和分解式构造出了一类具有ｎ个结合类的结合方案．

关键词 有限abel群 子群 结合关系

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自同构群的阶为2^tpq(1≤t≤3)的有限Abel群G

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作者 石静静 周芳 《理论数学》 2019年第3期316-322,共8页

本文利用有限Abel群G的性质和它的自同构群的阶,讨论了自同构群A(G)的阶为2tpq(1≤t≤3)的有限Abel群G的构造。得出以下结果:当t = 1时,G最多有6型;当t = 2时,G最多有22型;当t = 3时,G最多有49型。

关键词 有限abel群 自同构群 群构造

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有限Abel群上整体位相函数的结构

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作者 张文娟 李国全 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期14-19,共6页

给出了有限Abel群上整体k(k∈N)次位相函数的结构.

关键词 整体位相函数 有限abel群 k-对称性

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自同构群的阶为2~6p^2的有限Abel群

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作者 李玲 潘晓玮 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第2期261-263,共3页

设p是奇素数,G是有限Abel群,A(G)是G的自同构群.运用初等数论方法证明了:当|A(G)|=26p2时,如果p≠3,5或17,则G至多有20种类型.

关键词 奇素数 存在性 有限abel群 自同构群 群的构造

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有限A bel群的完全同构

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作者 金丹丽 李瑞虎 《工科数学》 2002年第1期30-32,共3页

本文得到有限循环群的完全同构基数的一个计算公式 ,并给出有限 Abel群的一个同态为完全同构的一个充要条件 .

关键词 有限abel群 计算公式 完全同构 同态

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无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张 被引量：1

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作者 刘合国 吴佐慧 +2 位作者 张继平 徐行忠 廖军 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第3期233-246,共14页

设G是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T是G的中心ζG的挠子群.如果T的阶与ζG/(G'⊕T)的挠子群的阶互素,那么群G可分解为G=S×F×T,其中S= 这里d_i都是正整数,满足d_1|d_2|…|d_r,F是秩为s的自由Abel群,T是有限Abel... 设G是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T是G的中心ζG的挠子群.如果T的阶与ζG/(G'⊕T)的挠子群的阶互素,那么群G可分解为G=S×F×T,其中S= 这里d_i都是正整数,满足d_1|d_2|…|d_r,F是秩为s的自由Abel群,T是有限Abel群,T=Z_(e_1)⊕Z_(e_2)⊕…⊕Z_e_t,e_1>1,满足e_1|e_2|…|e_t,并且(d_1,e_t)=1.进一步,(d_1,d_2,…,d_T;s;e_1,e_2,…,e_t)是群G的同构不变量,即若群H也是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T_H是ζH的挠子群.如果T_H的阶与ζH/(H'⊕T_H)的挠子群的阶互索,那么G同构于H的充要条件是它们有相同的不变量.显然,这个结果涵盖了有限生成Abel群的结构定理. 展开更多

关键词 中心扩张 有限生成abel群 中心 换位子群 不变量

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