关于极大投射模 被引量：7

1

作者 罗荣 汪明义 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期405-408,共4页

借助投射模的定义,引进了极大投射模的概念并探讨了它的一些性质,得到了环与自同态环之间的本原性关系和强正则环的等价条件,还应用有限表现模的极大投射性刻划了半单环.

关键词 极大投射模 极大投射自生成模 有限表现模 Von Neumann正则环 本原环

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一类Morita环上的N-平坦模

2

作者 范炯炯 何源 曾胜 《合肥学院学报（综合版）》 2023年第2期14-18,25,共6页

设■是MORITA环。在一定条件下证明了Λ_((0,0))上的N-平坦模与A上的N-平坦模和B上的N-平坦模存在某种对应关系,同时给出了如何用A上的N-平坦模和B上的N-平坦模去构造Λ_((0,0))上特殊的N-平坦模。

关键词 MORITA环 有限表现模 投射模 N-平坦模

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形式三角矩阵环上的PC-内射模 被引量：3

3

作者 夏国利 王芳贵 蒲永燕 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第1期39-43,共5页

设A、B是环,M是B-A-双模,称T=(A 0M B)是形式三角矩阵环.设R是任何环,N是R-模,若对R的任意伪凝聚模M,有Ext_R^1(M,N)=0,则称N是PC-内射模.借助有限表现模的性质刻画形式三角矩阵环的凝聚性,证明若M是有限表现右A-模,则T是右凝聚环当且仅... 设A、B是环,M是B-A-双模,称T=(A 0M B)是形式三角矩阵环.设R是任何环,N是R-模,若对R的任意伪凝聚模M,有Ext_R^1(M,N)=0,则称N是PC-内射模.借助有限表现模的性质刻画形式三角矩阵环的凝聚性,证明若M是有限表现右A-模,则T是右凝聚环当且仅当A和B都是右凝聚环.讨论形式三角矩阵环上的模的性质,证明若T是右凝聚环,M是有限表现右A-模,则有右T-模(X,Y)_f是PC-内射模当且仅当X是PC-内射A-模,ker f是PC-内射B-模,且f是满同态. 展开更多

关键词 形式三角矩阵环 有限表现模 凝聚环 PC-内射模

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同调方程 被引量：2

4

作者 黄兆泳 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2001年第3期459-468,共10页

设Ｒ是左、右凝聚环，Ｒ~ωＲ是一个忠实平衡自正交双模．对有限表现左Ｒ－模Ａ和正整数ｎ，本文研究了形如，　的同调方程．给出了模范畴为有限表现右Ｒ-模｝是子模闭的充要条件，并举例说明了该模范畴并非总是子模闭的，

关键词 凝聚环 有限表现模 同调方程 子模闭 自正交双模 充要条件 同调代数

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模的有限表现系统和Lazard引理（英文） 被引量：2

5

作者 张倩倩 郭锂 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期298-303,共6页

Lazard引理阐述了任意一个模都可以表示成有限表现模构成的正向系统的正向极限.本文通过推广Lazard引理中的(C,D)-子商系统,建立了研究Lazard引理中泛性质的一个框架.进一步证明了不同正向系统下的泛性质,提出了在一般意义下进一步研究... Lazard引理阐述了任意一个模都可以表示成有限表现模构成的正向系统的正向极限.本文通过推广Lazard引理中的(C,D)-子商系统,建立了研究Lazard引理中泛性质的一个框架.进一步证明了不同正向系统下的泛性质,提出了在一般意义下进一步研究的问题. 展开更多

关键词 有限表现模 正向极限 Lazard定理

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分次版本的Enochs定理

6

作者 吴小英 王芳贵 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第10期22-26,共5页

证明了分次版本的Enochs定理:设A是有限生成分次R-模B的分次子模,若对任何FP-gr-内射R-模E,分次同态f:A→E恒能扩张到B,则A是有限生成的。由此得到有限生成分次R-模M是有限表现的当且仅当对任何FP-gr-内射模E,都有EXT_R^1(M,E)=0。

关键词 有限表现模 FP-内射模 分次超有限表现模 FP-gr-内射模

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Morita系统环上的有限表现模

7

作者 梁金荣 刘洋 许庆兵 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期46-49,共4页

有限表现模可以作为工具来研究一些特殊的环与模,如凝聚环和纯投射模等。研究了Morita系统环F=(ANMB)上有限表现模的相关问题,得出F-模(XY)是有限表现模当且仅当A-模X/NY与B-模Y/MX均为有限表现模。

关键词 MORITA系统环 有限表现模 有限生成自由模

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环的亚优越扩张

8

作者 廖贻华 易忠 《广西科学院学报》 2004年第2期49-50,共2页

引进环的亚优越扩张的概念 ,并证明若 S≥ R是亚优越扩张 ,则 S是左凝聚环当且仅当

关键词 凝聚环 亚优越扩张 有限表现模 有限正规扩张 相伴性定理

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总体维数和有限表现模

9

作者 冯良贵 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第1期57-60,共4页

该文就Ｒ分别为冯·诺意曼正则环、遗传环、半遗传环和拟局部凝聚环的情况下，讨论了Ｒ的总体维数与ｓｕｐ｛ＰｄＡ｜Ａ为有限表现模｝的关系．同时，对拟局部凝聚环Ｒ，给出了Ｒ的总体维数与ｓｕｐ｛ＰｄＡ｜Ａ为有限表现模｝相等... 该文就Ｒ分别为冯·诺意曼正则环、遗传环、半遗传环和拟局部凝聚环的情况下，讨论了Ｒ的总体维数与ｓｕｐ｛ＰｄＡ｜Ａ为有限表现模｝的关系．同时，对拟局部凝聚环Ｒ，给出了Ｒ的总体维数与ｓｕｐ｛ＰｄＡ｜Ａ为有限表现模｝相等的几个主要条件． 展开更多

关键词 总体维数 有限表现模 环 正则环 遗传环

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Factor定理的应用

10

作者 郭家勇 杨雪梅 《连云港师范高等专科学校学报》 2005年第2期95-97,共3页

文章讨论了Factor定理的一些应用,特别对Auslander转置作了讨论。

关键词 Factor定理 无挠摸 有限表现模

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广义有限表现模 被引量：4

11

作者 李元林 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 1992年第2期101-107,共7页

本文首先引进了广义有限表现模的概念,然后给出了广义有限表现模的结构定理(定理1.3),进而利用广义有限表现模的有限表现维数刻划了凝聚环(推论1.5,定理1.8),最后讨论了广义有限表现模的对偶模以及平坦模的投射性。

关键词 广义有限表现模 正合列 有限表现 对偶模

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强Gorenstein弱平坦模

12

作者 宋彦辉 郭婷 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期12-16,共5页

引入强Gorenstein弱平坦模,给出了强Gorenstein弱平坦模的一些同调刻画.证明了Gorenstein弱平坦模是强Gorenstein弱平坦模的直和项.

关键词 超有限表现模 弱平坦模 强Gorenstein弱平坦模 直和项

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交换环上的w-弱平坦模与w-弱内射模 被引量：1

13

作者 宋菲菲 乔磊 夏伟恒 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第5期17-24,共8页

利用交换环上的w-模理论对弱平坦模和弱内射模进行w-模化研究.引入了交换环上的w-弱平坦模与w-弱内射模的概念,并讨论了它们的一些基本性质;研究了仅由超有限表现模定义的环的w-超有限表现维数.

关键词 超有限表现模 w-弱平坦模 w-弱内射模 w-超有限表现维数

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几乎有限表现维数 被引量：1

14

作者 黄飞丹 邓泽喜 杨京开 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第20期222-227,共6页

给出了几乎有限表现维数的定义,研究了几乎有限表现维数的性质,得出了一些特殊环的几乎有限表现维数,且揭示了几乎有限表示维数与有限表现维数的关系.

关键词 几乎有限表现模 几乎有限表现维数 有限表现维数 自由模 投射模

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n-强Gorenstein弱内射模和弱平坦模

15

作者 宋彦辉 郭婷 赵海军 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第5期643-648,共6页

引入n-强Gorenstein弱内射模,给出n-强Gorenstein弱内射模的等价刻画,并且也给出如何通过n-强Gorenstein弱内射模构造1-强Gorenstein弱内射模的方法.证明n-强Gorenstein弱内射模的特征模是n-强Gorenstein弱平坦模.也类似地讨论了关于n-... 引入n-强Gorenstein弱内射模,给出n-强Gorenstein弱内射模的等价刻画,并且也给出如何通过n-强Gorenstein弱内射模构造1-强Gorenstein弱内射模的方法.证明n-强Gorenstein弱内射模的特征模是n-强Gorenstein弱平坦模.也类似地讨论了关于n-强Gorenstein弱平坦模的相应结果. 展开更多

关键词 超有限表现模 弱内射模 n-强Gorenstein弱内射模 n-强Gorenstein弱平坦模

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几乎有限表现模 被引量：1

16

作者 黄飞丹 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2012年第2期213-218,237,共7页

利用几乎有限表现模来刻划凝聚环和半遗传环.通过讨论几乎有限表现模和广义有限表现模之间的关系,得出了几个关于几乎有限表现模和凝聚环、半遗传环的等价条件,改进了已有的结论,把刻划凝聚环的模缩小到几乎有限表现模.

关键词 几乎有限表现模 广义有限表现模 凝聚环 半遗传环

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有限生成G-投射模的张量积 被引量：1

17

作者 王芳贵 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第1期1-7,共7页

设R是交换环,M,E,N是R-模.称M为超G-余模,是指存在正合列0→M→G0→G1→…→Gm→…,其中每一Gi是超有限表现Gorenstein投射模;称E为GP-内射模,是指对任何超G-余模M,有Ext1R(M,E)=0.用GP-idRN≤n表示对任何超G-余模M,有Extn+1R(M,N)=0.... 设R是交换环,M,E,N是R-模.称M为超G-余模,是指存在正合列0→M→G0→G1→…→Gm→…,其中每一Gi是超有限表现Gorenstein投射模;称E为GP-内射模,是指对任何超G-余模M,有Ext1R(M,E)=0.用GP-idRN≤n表示对任何超G-余模M,有Extn+1R(M,N)=0.证明了若GP-idRR<∞,A,B是超有限表现G-投射模,且对任何i>0,ExtiR(A,B*)=0,则ARB是超有限表现G-投射模. 展开更多

关键词 超有限表现模 超G-余模 GP-内射模 GP-内射维数 GORENSTEIN投射模

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平坦模的部分性质及其推广

18

作者 安洪庆 陈永 孔雨佳 《大学数学》 北大核心 2008年第1期129-134,共6页

主要利用同调的方法,对2-有限表现模作了细致的讨论.进而更加深入的刻画了G-平坦模的性质,并用G-平坦模更加具体得刻画了其他的一些代数结构,从而推广了[1,2]等文章中的结果.

关键词 2-有限表现模 G-平坦模 G-半遗传环

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有限表现型模与w-凝聚环(英文) 被引量：24

19

作者 王芳贵 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期1-9,共9页

引进了有限型模与w-凝聚环的概念,进行了相关刻划.还证明了R是w-Noether环当且仅当每个有限型模是有限表现型的.由此得到w-Neother环是w-凝聚环.

关键词 w-模 有限型模 有限表现型模 w-凝聚环

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Milnor方图中的w-凝聚性 被引量：1

20

作者 王芳贵 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2012年第1期65-76,共12页

整环R称为ω-凝聚整环,是指R的每个有限型理想是有限表现型的.本文证明了ω-凝聚整环是v-凝聚整环,且若(RDTF,M)是Milnor方图,则在Ⅰ型情形,R是ω-凝聚整环当且仅当D和T都是ω-整环,且T_M是赋值环;对于Ⅱ-型情形,R是ω-凝聚整环当且仅当... 整环R称为ω-凝聚整环,是指R的每个有限型理想是有限表现型的.本文证明了ω-凝聚整环是v-凝聚整环,且若(RDTF,M)是Milnor方图,则在Ⅰ型情形,R是ω-凝聚整环当且仅当D和T都是ω-整环,且T_M是赋值环;对于Ⅱ-型情形,R是ω-凝聚整环当且仅当D是域,[F:D]<∞,M是R的有限型理想,T是ω-凝聚整环,且R_M是凝聚整环. 展开更多

关键词 ω-模 有限型模 有限表现型模 ω-凝聚整环

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