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三类有限挠度梁中的非线性弯曲波 被引量：4
1
作者 张涛 刘志芳 张善元 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第4期440-445,共6页
在Bernoulli-Euler梁,Rayleigh修正梁和Timoshenko梁三种梁理论的基本方程中,分别引入有限挠度和轴向惯性,导出了相应的支配弯曲波传播的非线性偏微分方程组。采用行波解法,并运用某些积分技巧,将每个方程组转化为对应的单个常微分方程... 在Bernoulli-Euler梁,Rayleigh修正梁和Timoshenko梁三种梁理论的基本方程中,分别引入有限挠度和轴向惯性,导出了相应的支配弯曲波传播的非线性偏微分方程组。采用行波解法,并运用某些积分技巧,将每个方程组转化为对应的单个常微分方程。定性分析表明,在一定条件下这些方程在相平面上存在同宿轨道或异宿轨道,分别对应着孤立波解和冲击波解。根据齐次平衡原理,用Jacobi椭圆函数展开对这些常微分方程求解,给出了精确的周期解及其模数m→1退化情况下的孤立波解或冲击波解,与定性分析完全一致。对三种方程解的分析表明,在通常关心的长波条件下,仅有有限挠度Timoshenko梁中的周期波解和冲击波解才有实际意义。 展开更多
关键词 有限挠度 非线性弯曲波 Jacobi椭圆函数展开
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有限挠度下Timoshenko梁中的非线性弯曲波及其混沌行为 被引量：1
2
作者 张善元 刘志芳 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2010年第11期1276-1286,共11页
以Timoshenko梁理论为基础,引入了有限挠度和轴向惯性,建立了支配梁运动的非线性偏微分方程组,采用行波法求解,通过某些积分技巧,将其转化为一个非线性常微分方程.常微分方程的定性分析表明,在一定条件下,系统存在异宿轨道,预示着有冲... 以Timoshenko梁理论为基础,引入了有限挠度和轴向惯性,建立了支配梁运动的非线性偏微分方程组,采用行波法求解,通过某些积分技巧,将其转化为一个非线性常微分方程.常微分方程的定性分析表明,在一定条件下,系统存在异宿轨道,预示着有冲击波解存在.借助Jacobi椭圆函数展开求解,得到了非线性波动方程的准确周期解及其当模数m→1退化情况下的冲击波解.进而考虑阻尼和外加横向载荷对系统的摄动,利用Melnikov函数给出了横截异宿点出现的阈值条件,从而表明系统具有Smale马蹄意义下的混沌性质. 展开更多
关键词 TIMOSHENKO梁 有限挠度 冲击波 混沌运动 Jacobi椭圆函数展开 MELNIKOV函数
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非线性弯曲波摄动后的混沌行为
3
作者 张善元 刘志芳 张涛 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第4期323-327,共5页
在Bernoulli-Euler梁、Rayleigh修正梁和Timoshenko梁三种经典梁理论的基本方程中,分别引入有限挠度和轴向惯性,导出了相应的支配弯曲波传播的非线性偏微分方程组。采用行波解法,将每个方程组转化为对应的单个常微分方程。对派生方程的... 在Bernoulli-Euler梁、Rayleigh修正梁和Timoshenko梁三种经典梁理论的基本方程中,分别引入有限挠度和轴向惯性,导出了相应的支配弯曲波传播的非线性偏微分方程组。采用行波解法,将每个方程组转化为对应的单个常微分方程。对派生方程的定性分析表明,在一定条件下这些方程在相平面上存在同宿轨道或异宿轨道,分别对应着孤立波解和冲击波解。将外加载荷和阻尼作为对系统的摄动,利用Melnikov函数给出了横截同(异)宿点出现的阈值条件,表明系统具有Smale马蹄意义下的混沌性质,从而揭示了孤立波与混沌两大类非线性现象之间的内在联系。 展开更多
关键词 有限挠度梁 非线性波 混沌运动 MELNIKOV函数
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玻璃面板计算方法对比分析
4
作者 杨志娟 《门窗》 2021年第18期165-166,共2页
常规矩形玻璃的计算方法,本文介绍了规范中小变形理论考虑折减系数方法与有限元大挠度分析方法,并通过相关数据对比,得出规范计算方法简单、安全的结论。
关键词 玻璃计算 有限元大挠度分析
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