平面有界三次系统有限奇点分布举例

1

作者 张剑峰 谢向东 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期92-95,共4页

通过构造有界的平面三次系统 ,证实了 (1 )其有限奇点的 5- 4(5个奇点指标为 +1 ,另 4个奇点指标为 - 1 )、3- 2、2 - 1、+1四种分布均可实现 ;(2 )仅有一个指标为 +1的有限奇点的有界三次系统至少有 1 1种类型 ;(3)

关键词 有界三次系统 奇点分布 拓扑结构 奇点指标 轨线 有限奇点 鞍点

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一类简化Fitzhugh-Nagumo方程的定性分析 被引量：1

2

作者 康宏春 陈冲 刘启宽 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2011年第3期208-211,共4页

应用线性近似理论和拓扑结构的不变性得到简化Fitzhugh-Nagumo方程对应的二维系统在有限奇点的性质,并运用Dulac判别法讨论了该问题极限环的不存在性。

关键词 FITZHUGH-NAGUMO方程 有限奇点 高阶奇点 线性近似系统

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三次Hamiltonian对称系统的全局拓扑结构

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作者 韩玉良 程书伟 《东北林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期94-95,共2页

研究一类三次Hamiltonian对称系统 (1) ,通过对系统的有限奇点和无穷远奇点的分析 ,给出了系统所有可能的全局拓扑结构。

关键词 Hamiltonian对称系统 全局拓扑结构 有限奇点 无穷远奇点

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系统的全局结构分枝

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作者 王裕民 王锋 《江汉大学学报》 1996年第3期86-89,共4页

不少学者对描述生态学中种群与种群之间的动力学关系的数学模型进行了大量的研究［１］．本文在全平面内讨论了该模型的一种特殊情况：并得到了它的１２种不同的拓外结构．

关键词 有限奇点 无穷无奇点 极限不 全局结构 生态学

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三次Hamiltonian对称系统的全局拓扑结构

5

作者 于永胜 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期10-12,共3页

研究三次Hamiltonian对称系统x· =εy -x3y·=bx + 3x2 y,ε =± 1,b∈R 。

关键词 全局拓扑结构 三次Hamilton对称系统 微分方程 有限奇点 无穷远奇点 鞍点 性态

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一类三次系统的细鞍点 被引量：1

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作者 韩玉良 《山东工商学院学报》 1999年第3期80-82,共3页

关键词 三次系统 细鞍点 形式级数 定性理论 多项式微分系统 有限奇点 常微分方程 雅可比矩阵 首次积分 极限环

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一类Z_3-等变四次向量场的等时中心

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作者 吴玉森 刘一戎 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期218-228,共11页

本文研究了一类含四个有限奇点的实四次多项式微分系统,特别地,其中三个奇点是对称的.我们找到了奇点为等时中心(可线性化中心)的有效条件.

关键词 有限奇点 中心 等时中心 四次系统

原文传递

三次Hamiltonian对称系统的全局拓扑结构

8

作者 郝占龙 《东北林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期97-99,共3页

研究了一类三次Hamiltonian对称系统,给出了系统所有可能的全局拓扑结构。

关键词 三次Hamiltonian对称系统 全局拓扑结构 有限奇点分析 无穷远奇点

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具有三对特殊方向的一类平面齐五次系统的全局拓扑结构 被引量：4

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作者 高洁 《大学数学》 北大核心 2006年第4期56-61,共6页

研究了一类平面齐五次系统dxdxdt=a50x5+a41x4y+a32x3y2+a23x2y3+a14xy4+a05y5,dydt=b50x5+b41x4y+b32x3y2+b23x2y3+b14xy4+b05y5当其只有唯一的有限远奇点且具有三对特殊方向时的全局拓扑结构及系数条件.假设系统只有唯一的有限远奇点(... 研究了一类平面齐五次系统dxdxdt=a50x5+a41x4y+a32x3y2+a23x2y3+a14xy4+a05y5,dydt=b50x5+b41x4y+b32x3y2+b23x2y3+b14xy4+b05y5当其只有唯一的有限远奇点且具有三对特殊方向时的全局拓扑结构及系数条件.假设系统只有唯一的有限远奇点(0,0),不妨设b50=0,其特殊方向由示性方程G(θ)=0给出,引进poincare变换研究无穷远奇点,再根据定理中的系数条件,列出系统所有可能的无穷远奇点和特殊方向,并判断其类型,由此画出系统具有三对特殊方向时的全局相图. 展开更多

关键词 齐五次系统 特殊方向 有限远奇点 无限远奇点 全局结构

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具有四对特殊方向的一类平面齐五次系统的全局拓扑结构 被引量：2

10

作者 高洁 《烟台师范学院学报（自然科学版）》 2005年第1期1-7,共7页

通过研究一类具有四对特殊方向的平面齐五次系统的无穷远奇点的结构和过唯一有限远奇点O(0,0)的射线的类型,得出其全局拓扑分类及相应的系数条件.

关键词 齐五次系统 特殊方向 有限远奇点 无限远奇点 全局结构

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具有25阶奇点的一类5次多项式微分系统的结构

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作者 孙莹 李学敏 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期9-15,39,共8页

研究在第一临界情形下的一类特殊的5次多项式微分系统,利用Poincare变换、环域定理、闭轨道星形的特点等方法,得到有关极限环的存在性、唯一性及稳定性的结果;指出第一临界情形下的一类5次系统.至多有一个极限环,如果存在则是稳定的.并... 研究在第一临界情形下的一类特殊的5次多项式微分系统,利用Poincare变换、环域定理、闭轨道星形的特点等方法,得到有关极限环的存在性、唯一性及稳定性的结果;指出第一临界情形下的一类5次系统.至多有一个极限环,如果存在则是稳定的.并给出了存在性条件,进而指出了其所有可能的全局相图,计有64种. 展开更多

关键词 高阶奇点 有限远奇点 无穷远奇点 临界情形

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一类有21阶奇点的五次系统

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作者 高洁 《烟台师范学院学报（自然科学版）》 2003年第3期173-177,共5页

研究了一类有一个零特征根的21阶奇点的五次系统,并给出了极限环存在与否的条件.

关键词 五次系统 极限环 有限远奇点 无穷远奇点

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一类平面奇次系统的全局结构 被引量：1

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作者 高洁 籍法俊 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第11期244-248,共5页

通过研究一类平面奇次系统的有限远奇点和无穷远奇点的类型,对其进行定性分析,得到系统的全局结构及其相图.

关键词 有限远奇点 无穷远奇点 全局结构

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二次系统极限环的分布与个数问题 被引量：1

14

作者 张平光 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第1期1-12,共12页

本文证明了若二次系统的有限远奇点多于二个且构成凹四边形或三角形，则当它在发散量符号相反的二个焦点外围同时存在极限环时，必在其中一个焦点外围有唯一极限环；又若该系统的无穷远奇点多于一个，则当它在二个焦点外围同时存在极限... 本文证明了若二次系统的有限远奇点多于二个且构成凹四边形或三角形，则当它在发散量符号相反的二个焦点外围同时存在极限环时，必在其中一个焦点外围有唯一极限环；又若该系统的无穷远奇点多于一个，则当它在二个焦点外围同时存在极限环时，必在其中一个焦点外围有唯一极限环，并在张平光１９９３年文的基础上得到：若二次系统的有限远奇点多于二个；或无穷远奇点少于二个，则该系统之极限环不可能出现（２ｉ，２ｊ）分布，ｉ，ｊ＝１，２，３……． 展开更多

关键词 二次系统 极限环 分布 个数问题 有限远奇点 发散量符号

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一类带16阶鞍结点的平面四次系统的全局结构

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作者 高洁 《潍坊学院学报》 2003年第6期5-6,共2页

本文研究了第三临界情形下的一类带16阶鞍结点的平面四次系统的全局结构。

关键词 平面四次系统 鞍结点 无限远奇点 有限远奇点 第三临界情形

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一类三次系统的全局拓扑分类

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作者 李秀珍 于信 《山东建筑工程学院学报》 1996年第2期99-102,共4页

通过对系统（１）的奇点类型的讨论。

关键词 拓扑 全局相图 无穷远奇点 有限远奇点

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关于平面 n 次系统奇点指数为1的有限奇点的上界问题的讨论

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作者 韩莉 《吉林化工学院学报》 CAS 1990年第1期55-57,共3页

通过具体例子,证明了平面n次系统奇点指数为1的有限远奇点个数的上界不小于(1/2)n(n+1)。为解决Hilbert第十六问题作了必要和基本的工作。

关键词 N次系统 有限远奇点 鞍点 奇点指数

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一类二次系统的全局相图

18

作者 洪晓春 《曲靖师范学院学报》 2002年第3期14-15,共2页

本文用定性分析研究了一类二次系统的全局相图 ,得出了该类系统的全局相图只有 8种 ,并且给出了这

关键词 二次系统 全局相图 扰动系统 Poincare′变换 有限远奇点 无穷点奇点 定性分析

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一类有界E_3~1系统的极限环 被引量：1

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作者 吴承强 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第6期15-21,共7页

研究只有一个有限远奇点的有界Ｅ３１系统在２个等价条件下的极限环问题，得到了系统不 存在极限环，恰有一个极限环和至少二个极限环的条件，并分析了极限环的变化情况。

关键词 有界系统 有限远奇点 极限环

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两类四次微分系统极限环的唯一性

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作者 董锦华 《桂林师范高等专科学校学报》 1995年第3期66-69,共4页

关键词 极限环 四次微分系统 权限环 常微分方程 存在唯一性 存在性 生态系统 有限远奇点 正平衡点 分歧问题

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