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一类非线性KdV方程的有界行波解 被引量：5
1
作者 谢绍龙 芮伟国 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期141-144,共4页
用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性KdV方程的有界行波.在γ>0的条件下,得到了该系统的相图分支,根据相图给出了有界行波的存在条件,并求出了有界行波的解.用数学软件Maple对行波方程的数值模拟进一步验证了理论分... 用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性KdV方程的有界行波.在γ>0的条件下,得到了该系统的相图分支,根据相图给出了有界行波的存在条件,并求出了有界行波的解.用数学软件Maple对行波方程的数值模拟进一步验证了理论分析结果. 展开更多
关键词 非线性KdV方程 有界行波 周期轨 同宿轨
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一类非线性Boussinesq方程的有界行波解 被引量：5
2
作者 谢绍龙 高斌 洪晓春 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第3期18-22,共5页
用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性Boussinesq方程的有界行波.在r>0的条件下,首先把Boussinesq方程转换成一个常微平面系统.然后用定性理论讨论该平面系统的奇点性质,得到了该系统的相图分支,根据相图给出了有界... 用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性Boussinesq方程的有界行波.在r>0的条件下,首先把Boussinesq方程转换成一个常微平面系统.然后用定性理论讨论该平面系统的奇点性质,得到了该系统的相图分支,根据相图给出了有界行波的存在条件,并求出了有界行波的解.最后用数学软件Maple对行波方程进行数值模拟,得到了有界行波的平面模拟图.数值模拟和理论分析结果是一致的. 展开更多
关键词 非线性Boussinesq方程 有界行波 周期轨 同宿轨
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一类非线性四阶波动方程的有界行波解 被引量：1
3
作者 谢迎春 张万秀 《玉溪师范学院学报》 2007年第3期11-16,共6页
用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性四阶波动方程的有界行波,画出了该方程平面系统的相图分支,并根据相图找到了有界行波的存在条件,求出了有界行波的解.用数学软件Maple对行波方程进行了数值模拟,得到了有界行波的平... 用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性四阶波动方程的有界行波,画出了该方程平面系统的相图分支,并根据相图找到了有界行波的存在条件,求出了有界行波的解.用数学软件Maple对行波方程进行了数值模拟,得到了有界行波的平面模拟图,进一步验证了理论分析的结果. 展开更多
关键词 波动方程 有界行波 周期轨 同宿轨
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一类非线性波动方程的有界行波解 被引量：1
4
作者 谢绍龙 蔡炯辉 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期36-40,共5页
用动力系统分支理论和数值模拟方法研究了一类非线性波动方程的有界行波,给出了有界行波的存在条件,得到了有界行波解.数值模拟和理论分析结果相一致.
关键词 非线性波动方程 有界行波 周期轨 同宿轨
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耦合KdV型方程有界行波解的存在性及其显式表达式 被引量：3
5
作者 何彩霞 刘小华 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第7期26-29,共4页
利用平面动力系统理论对非线性耦合KdV型方程的行波解进行定性分析,给出耦合方程所对应的平面动力系统在不同参数条件下的相图和有界行波解存在的条件.得出耦合方程只可能存在钟状孤波解和周期解,并利用改进的(G′/G)方法求出了方程4个... 利用平面动力系统理论对非线性耦合KdV型方程的行波解进行定性分析,给出耦合方程所对应的平面动力系统在不同参数条件下的相图和有界行波解存在的条件.得出耦合方程只可能存在钟状孤波解和周期解,并利用改进的(G′/G)方法求出了方程4个有界行波解的显式表达式. 展开更多
关键词 耦合KdV型方程 有界行波解 (G′ G)方法
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压缩弹性杆模型中的各种有界和无界行波 被引量：1
6
作者 芮伟国 龙瑶 万飞 《昆明理工大学学报（理工版）》 2006年第5期116-120,共5页
用动力系统分支理论和微分方程数值算法研究了压缩弹性杆模型.计算了与鞍点处的两种稳定和不稳定流形相对应的有界和无界行波解.在不同的参数条件下,利用Maple软件绘出了周期波、周期尖波、孤立波、紧孤立波等解的波形图.给出了一些有... 用动力系统分支理论和微分方程数值算法研究了压缩弹性杆模型.计算了与鞍点处的两种稳定和不稳定流形相对应的有界和无界行波解.在不同的参数条件下,利用Maple软件绘出了周期波、周期尖波、孤立波、紧孤立波等解的波形图.给出了一些有界和无界行波解的隐式表达式. 展开更多
关键词 弹性杆模型 有界行波解 无界行波解 紧孤立波解
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双组份Degasperis-Procesi方程的有界行波解
7
作者 余丽琴 田立新 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第3期407-415,共9页
本文研究双组分Degasperis-Procesi方程的有界行波解.利用平面动力系统的分岔理论,分析了双组分Degasperis-Procesi方程对应行波系统在参数平面不同区域的分岔相图.进而,依据动力系统相轨中的同宿轨、周期轨与非线性波动方程的孤立波解... 本文研究双组分Degasperis-Procesi方程的有界行波解.利用平面动力系统的分岔理论,分析了双组分Degasperis-Procesi方程对应行波系统在参数平面不同区域的分岔相图.进而,依据动力系统相轨中的同宿轨、周期轨与非线性波动方程的孤立波解、周期波解之间的关系,在一定的参数条件下,获得了双组份Degasperis-Procesi方程的孤立波解和周期波解,并借助数值模拟给出了部分解的图像. 展开更多
关键词 双组份Degasperis-Procesi方程 动力系统的分岔理论 有界行波解
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广义Camassa-Holm方程的有界行波解
8
作者 张文岭 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期381-398,共18页
本文考虑广义Camassa-Holm方程。采用微分方程定性分析、动力系统分支、相平面分析、精确计算、微分方程数值模拟等相结合的办法,对该方程的有界行波进行比较系统研究,得到关于定常态的奇点类型和分支解等。用计算机绘出了所得函数的图... 本文考虑广义Camassa-Holm方程。采用微分方程定性分析、动力系统分支、相平面分析、精确计算、微分方程数值模拟等相结合的办法,对该方程的有界行波进行比较系统研究,得到关于定常态的奇点类型和分支解等。用计算机绘出了所得函数的图形,同时也从方程本身出发,模拟出了有界波的平面图,理论结果和数值模拟互相验证了其正确性。 展开更多
关键词 CAMASSA-HOLM方程 分歧 稳定性 有界行波解
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Boussinesq-Burgers方程的分岔及一些有界行波解
9
作者 江波 陆毅 +2 位作者 张剑豪 韩修静 毕勤胜 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第21期232-237,共6页
利用平面动力系统理论研究了Boussinesq-Burgers方程,讨论了方程在行波变换后所对应的平面动力系统的分岔行为,并基于相平面上特定的相轨道求出了该方程的扭结波、孤立波及周期波的解析表达式.数值模拟进一步验证了所得结论的正确性.
关键词 Boussinesq-Burgers方程 分岔 有界行波解
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