函数空间[X→L]上若干拓扑之间的关系(英文)

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作者 原雅燕 梁基华 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1628-1630,共3页

作者讨论在函数空间上lsbell拓扑和Scott拓扑何时一致的问题,给出了以下主要定理:设L是带有性质m的含最小元的连续domain,则函数空间[X→L]上Scott拓扑与lsbell拓扑对于所有核紧空间X一致当且仅当连续domain L是有界完备domain.

关键词 函数空间 Isbell拓扑 关系 DOMAIN SCOTT拓扑 function space 有界完备 核紧空间 最小元 SPACES 性质 问题 讨论 定理

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置换空间P_BB_s中的一些逼近性质

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作者 巩万中 周文 《应用泛函分析学报》 CSCD 2007年第4期353-357,共5页

H.Mohebi与Sh.Rezapour在研究Banach空间中的逼近问题时,提出了quasi-Chebyshev子空间及ε-weakly Chebyshev子空间等概念,在文中作者就这些逼近性质在置换空间PBBs中进行了讨论.

关键词 全函数空间 有界完备 (C—Ⅱ)性质 置换空间PBBs quasi—Chebyshev子空间 ε-weakly Chebyshev子空间

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桶空间的几个特征性质

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作者 唐春雷 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第1期5-8,共4页

从Ｂａｎａｃｈ－Ｓｔｅｉｎｈａｕｓ定理、算子空间的完备性和双线性映射等方面给出了桶空间的几个特征性质．主要结果是定理１设Ｘ是Ｍａｃｋｅｙ空间，Ｙ是非零的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸空间．则Ｘ是根空间当且仅当Ｌｓ（Ｘ，Ｙ）... 从Ｂａｎａｃｈ－Ｓｔｅｉｎｈａｕｓ定理、算子空间的完备性和双线性映射等方面给出了桶空间的几个特征性质．主要结果是定理１设Ｘ是Ｍａｃｋｅｙ空间，Ｙ是非零的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸空间．则Ｘ是根空间当且仅当Ｌｓ（Ｘ，Ｙ）中任何有界网｛Ｔａ｝的点点极限Ｔ都属于Ｌｓ（Ｘ，Ｙ）．定理２设Ｘ是Ｍａｃｋｅｙ空间，Ｙ是有界完备的非零Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸空间．则Ｘ是桶空间当且仅当Ｌｓ（Ｘ，Ｙ）是有界完备的．定理４设Ｘ和Ｙ是非零的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸空间，则Ｘ是桶空间当且仅当每个点点有界的从Ｘ×Ｘ到Ｙ的各别连续双线性映射族都是等度亚连续的． 展开更多

关键词 桶空间 有界完备 各别连续 等度亚连续

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模糊DCPO范畴的一个笛卡尔闭的满子范畴 被引量：1

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作者 刘妮 胡亚立 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2014年第6期9-15,共7页

引入了有界完备模糊dcpo的概念,研究了有界完备模糊dcpo的基本性质。证明了当赋值格L是Frame时,以模糊Scott连续映射为态射的有界完备模糊dcpo范畴BC-FDCPO是以模糊Scott连续映射为态射的模糊dcpo范畴FDCPO的笛卡尔闭子范畴。同时还给... 引入了有界完备模糊dcpo的概念,研究了有界完备模糊dcpo的基本性质。证明了当赋值格L是Frame时,以模糊Scott连续映射为态射的有界完备模糊dcpo范畴BC-FDCPO是以模糊Scott连续映射为态射的模糊dcpo范畴FDCPO的笛卡尔闭子范畴。同时还给出了模糊完备交半格、强模糊完备交半格的定义,并研究了它们与有界完备模糊dcpo之间的关系。 展开更多

关键词 有界完备模糊dcpo 笛卡尔闭范畴 模糊完备交半格 模糊Scott连续映射

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［X→L］上的Isbell拓扑和Scott拓扑 被引量：1

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作者 梁基华 刘应明 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第6期717-722,共6页

本文证明了：对ｃｏｒｅｃｏｍｐａｃｔ空间Ｘ和具有最小元的有界完备连续ＤＣＰＯＬ，［Ｘ→Ｌ］上的Ｉｓｂｅｌｌ拓扑与Ｓｃｏｔｔ拓扑重合．并且构造两个反例说明：若Ｌ不具有最小元，或Ｌ具有最小元但不满足有界完备性，则［Ｘ→Ｌ... 本文证明了：对ｃｏｒｅｃｏｍｐａｃｔ空间Ｘ和具有最小元的有界完备连续ＤＣＰＯＬ，［Ｘ→Ｌ］上的Ｉｓｂｅｌｌ拓扑与Ｓｃｏｔｔ拓扑重合．并且构造两个反例说明：若Ｌ不具有最小元，或Ｌ具有最小元但不满足有界完备性，则［Ｘ→Ｌ］上的Ｉｓｂｅｌｌ拓扑与Ｓｃｏｔｔ拓扑不必重合． 展开更多

关键词 Isbell拓扑 SCOTT拓扑 有界完备性 偏序集

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置换空间P_XX_n中的弱序列紧性 被引量：1

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作者 朱流海 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期318-319,323,共3页

主要给出了置换空间PXXn中弱 序列紧性的提升结果:设X是自反Banach空间,则PXXn具有(w)性质当且仅当每个Xn(n=1,2,…)均有(w)性质,它是[7]中Lp(Xn)(1≤p<∞)等相应结果的推广.

关键词 置换空间 PXXn 超正交基 弱^＊系列紧性 自反BANACH空间 范数 有界完备基

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有界完备dcpo上的线性逼近——强线性FS-domain 被引量：1

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作者 张晴 寇辉 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期525-528,共4页

作者利用有上伴的映射构成的函数空间定义了有界完备dcpo上的强线性FS-domain,并讨论了它和线性FS-格的关系以及它的拓扑、范畴等性质。

关键词 有界完备dcpo 强线性FS-domain 线性 FS-格 伴随 反射子范畴

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几乎代数基与有界完备domain 被引量：1

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作者 陈煜 寇辉 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第1期9-14,共6页

研究几乎代数dcpo的性质,并得到如下主要结果:1)具有可数几乎代数弱闭基的有界完备domain构成的范畴是Cartesian闭的;2)对每个具有(可数)几乎代数基的dcpo,其相容下幂domain是一个具有可数几乎代数弱闭基的有界完备domain.

关键词 几乎代数基 有界完备domain 相容下幂domain Cartesian闭范畴

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模糊有界完备domain及其基本性质 被引量：1

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作者 马娜娜 罗清君 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第4期487-492,共6页

引入模糊有界完备domain和模糊Scott domain的概念,研究它们的模糊闭包算子的像以及模糊保序映射等一些基本的性质.证明在一定条件下,模糊有界完备domain上的所有理想之集是模糊Scott domain,在此基础上给出模糊有界完备domain的等价刻画.

关键词 模糊有界完备domain 模糊Scott domain 等价刻画

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准连续Domain和稳定映射 被引量：1

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作者 郭智莲 赵彬 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第3期210-213,共4页

研究了准连续Domain的积结构,子结构和商结构.给出了有界完备准连续Domain上同余关系的等价刻画.讨论了有界完备准连续Domain上稳定映射及其相关性质,证明了有界完备准连续Domain上保定向并的映射是稳定映射当且仅当它保非空交,指出了... 研究了准连续Domain的积结构,子结构和商结构.给出了有界完备准连续Domain上同余关系的等价刻画.讨论了有界完备准连续Domain上稳定映射及其相关性质,证明了有界完备准连续Domain上保定向并的映射是稳定映射当且仅当它保非空交,指出了有界完备准连续Do-main上保有限交的映射是稳定映射当且仅当它关于Lawson拓扑连续. 展开更多

关键词 准连续Domain 有界完备准连续Domain 稳定映射

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Scott连续自映射不动点集的性质研究

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作者 张滦云 杨利群 《苏州大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期16-18,共3页

主要研究了一些连续domain上Scott连续自映射的不动点集的性质.证明了若L是双有限domain,f:L→L是一致交换映射,则Fix(f)是双有限domain;提出了连续cpo上不动点集的一个例子;并证明了若L是有界完备domain,f:L→L是稳定映射且max(L)Fix(... 主要研究了一些连续domain上Scott连续自映射的不动点集的性质.证明了若L是双有限domain,f:L→L是一致交换映射,则Fix(f)是双有限domain;提出了连续cpo上不动点集的一个例子;并证明了若L是有界完备domain,f:L→L是稳定映射且max(L)Fix(f),则Fix(f)是L的收缩等性质. 展开更多

关键词 Scott连续自映射 不动点集 双有限domain 有界完备domain 一致交换映射 稳定映射

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关于交半格同态构成的函数空间与FS-交连续Domain

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作者 孟华 寇辉 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第1期107-114,共8页

定义了一类序结构—FS-交连续domain,讨论其相关性质并证明:(1)FS-交连续domain关于由Scott连续且保持非空有限交运算的函数构成的函数空间封闭,以(代数)FS-交连续domain为对象、以Scott连续函数为态射的范畴是Cartesian闭范畴;(2)任意... 定义了一类序结构—FS-交连续domain,讨论其相关性质并证明:(1)FS-交连续domain关于由Scott连续且保持非空有限交运算的函数构成的函数空间封闭,以(代数)FS-交连续domain为对象、以Scott连续函数为态射的范畴是Cartesian闭范畴;(2)任意分配可乘的有界完备domain是FS-交连续domain,从而紧连续dcpo的Smyth幂domain是FS-交连续domain.这些结果表明,FS-交连续domain是关于保非空有限交的连续映射构成的函数空间封闭的最恰当序结构. 展开更多

关键词 FS-交连续domain 有界完备domain 函数空间 幂domain

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置换空间P_XX_n中的Radon-Nikodym性质

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作者 巩万中 周文 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期270-273,共4页

主要给出了如下结论:设X是具有有界完备超正交基的Banach空间,则置换空间PXXn具有Radon-Nikodym性质当且仅当Xn(n=1,2,…)具有Radon-Nikodym性质,从而推广了文献[1]的结果.

关键词 置换空间PXXN 有界完备基 超正交基 向量测度 RADON-NIKODYM性质

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有界完备的domain范畴是monadic范畴

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作者 张巍 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1276-1280,共5页

一个连续格就是一个完备的连续偏序集,一个有界完备domain则是一个有定向并与非空交的连续偏序集.1975年,Day证明了连续格范畴是集合范畴和T_0拓扑空间范畴上的monadic范畴.本文作者把这一结论推广到了有界完备domain范畴:对任意无限基... 一个连续格就是一个完备的连续偏序集,一个有界完备domain则是一个有定向并与非空交的连续偏序集.1975年,Day证明了连续格范畴是集合范畴和T_0拓扑空间范畴上的monadic范畴.本文作者把这一结论推广到了有界完备domain范畴:对任意无限基数κ,作者引入了有界完备的κ-domain以及相应的Scottκ拓扑的概念。并证明了有界完备的κ-domain范畴是集合范畴和T_0的κ拓扑空间范畴上的monadic范畴. 展开更多

关键词 monadic范畴 有界完备的κ—domain κ—dcpo κ-空间

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