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有理B-样条曲线、曲面的数学表示及其形状控制特性
1
作者 操宏 《上海建材学院学报》 CSCD 1991年第2期182-191,共10页
本文着重介绍了有理B-样条曲线、曲面的概念和数学表示方法及其性质;通过用计算机生成的曲线、曲面实例来说明有理B-样条曲线、曲面的生成能力及其形状控制特性。
关键词 有理b-样条 曲线 曲面 计算机
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基于曲率参数的NURBS曲线插值 被引量:4
2
作者 苏晓红 李东 王宇颖 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期108-111,共4页
提出一种新的用于NURBS曲线插值的构造边界条件的方法 .该方法不需要已知曲线端点的切矢 ,并且解决了端点曲率为零的问题 ;它使得设计者可以通过简单地调整首末端点曲率参数便可以随意地且很容易地控制曲线首末两段曲线的形状 .最后还... 提出一种新的用于NURBS曲线插值的构造边界条件的方法 .该方法不需要已知曲线端点的切矢 ,并且解决了端点曲率为零的问题 ;它使得设计者可以通过简单地调整首末端点曲率参数便可以随意地且很容易地控制曲线首末两段曲线的形状 .最后还讨论了曲率参数的取值对曲线端部形状的影响 . 展开更多
关键词 构造曲率法 非均匀有理b-样条曲线 插值边界条件 曲率参数 NURbS曲线
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一种对称非均匀细分曲面算法 被引量:2
3
作者 沈培强 《计算机光盘软件与应用》 2012年第3期149-150,148,共3页
为了得到能更好应用于CAD系统的细分曲面造型方法,提出一种基于B-样条的对称非均匀细分算法,其中的思想和均匀Lane-Riesenfeld节点插入算法相似。基于B-样条的节点插入算法,以Blossoming为工具,计算出细分后的新控制顶点。细分后得到的... 为了得到能更好应用于CAD系统的细分曲面造型方法,提出一种基于B-样条的对称非均匀细分算法,其中的思想和均匀Lane-Riesenfeld节点插入算法相似。基于B-样条的节点插入算法,以Blossoming为工具,计算出细分后的新控制顶点。细分后得到的极限曲面由张量积样条曲面组成,在奇异点达到2C连续。与传统的细分曲面算法相比,该细分曲面算法具有良好的局部支撑性,大大降低了算法的复杂度,而且该算法是对称的,不用考虑定向问题。 展开更多
关键词 非均匀 细分曲面 非均匀有理b-样条 Lane-Riesenfeld 插入节点
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以NURBS为基础的造型方法 被引量:14
4
作者 武仲科 胡德荣 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第2期198-206,共9页
讨论了基于NURBS的算法和造型方法.所给出的NURBS曲线、曲面的插值算法,不仅插值于数据点,而且插值于数据点上的权,为Skin造型方法提供了基础.还讨论了NURBS曲线、曲面退化情况及其处理,展示了NURBS方法... 讨论了基于NURBS的算法和造型方法.所给出的NURBS曲线、曲面的插值算法,不仅插值于数据点,而且插值于数据点上的权,为Skin造型方法提供了基础.还讨论了NURBS曲线、曲面退化情况及其处理,展示了NURBS方法可以容纳许多复杂的形状.最后,给出了基于NURBS的造型方法,如Drive曲面、Skin曲面的造型方法,为用户提供了方便地造出适合于工程应用的复杂形状的方法.上述讨论表明NURBS的表示域大,灵活性强,适合于工程应用. 展开更多
关键词 曲面 曲线 CAD 有理b样条
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有理Béziter曲线面中权因子的性质研究 被引量:10
5
作者 许伟 《计算数学》 CSCD 北大核心 1992年第1期79-88,共10页
有理Bezier(或有理B样条)方法越来越广泛地应用于自由曲线面的设计,并在一些商业 CAD软件中起作用. 有理Bezier(或有理B样条)曲线面不仅继承了Bezier(或B样条)曲线面的凸包性、包络性、剖分性等许多优良性质,而且还把普通多项式曲线面... 有理Bezier(或有理B样条)方法越来越广泛地应用于自由曲线面的设计,并在一些商业 CAD软件中起作用. 有理Bezier(或有理B样条)曲线面不仅继承了Bezier(或B样条)曲线面的凸包性、包络性、剖分性等许多优良性质,而且还把普通多项式曲线面与圆锥曲线面在形式上有机地统一起来,大大方便了程序的实现,并使得曲线面造型在权因子的作用下更灵活、更自由。 展开更多
关键词 有理b样条 权因子 bezier曲线面
原文传递
一种 NURBS 曲面的裁剪方法 被引量:8
6
作者 沈庆云 周来水 +1 位作者 张乐年 周儒荣 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期138-144,共7页
非均匀有理B样条曲面(NURBS)曲面建立了从二维参数域到三维空间的映射关系,NURBS曲面裁剪的实质就是在保持映射关系不变的情况下,改变曲面的有效参数域。本文对NURBS曲面参数域上两个相交的环,给出了一种严谨的并... 非均匀有理B样条曲面(NURBS)曲面建立了从二维参数域到三维空间的映射关系,NURBS曲面裁剪的实质就是在保持映射关系不变的情况下,改变曲面的有效参数域。本文对NURBS曲面参数域上两个相交的环,给出了一种严谨的并、差、交等基本运算的定义及相应算法,从而很好地解决了NURBS曲面有效参数域边界的重建问题。 展开更多
关键词 几何造型 参数曲面 非均匀 有理b样条 CAD
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有理B样条曲线的快速逐点生成算法 被引量:8
7
作者 李重 韩丹夫 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2003年第2期140-144,共5页
给出了有理 B样条曲线的快速逐点生成算法 .对均匀有理参数曲线或非均匀有理参数曲线 (NURBS) ,对低次有理 B样条曲线和高次有理 B样条曲线都适用 ,算法速度快 ,效率高 。
关键词 快速逐点生成算法 有理b样条曲线 像素点 b样条基函数 计算机图形学 有理参数曲线
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基于有理B样条曲线的焊接机器人操作空间轨迹规划 被引量:9
8
作者 李亮玉 龙洋 +2 位作者 王天琪 岳建峰 孟庆宇 《天津工业大学学报》 CAS 北大核心 2015年第6期80-83,88,共5页
对空间复杂曲线机器人轨迹规划问题进行了研究.通过Solid Works软件提取三维模型上焊缝曲线的IGES数据文件,将曲线分为直线、圆弧、有理B样条曲线形式;建立曲线路径点离散算法模型,并根据工件特征进行各路径点的焊枪坐标系路径规划工作.... 对空间复杂曲线机器人轨迹规划问题进行了研究.通过Solid Works软件提取三维模型上焊缝曲线的IGES数据文件,将曲线分为直线、圆弧、有理B样条曲线形式;建立曲线路径点离散算法模型,并根据工件特征进行各路径点的焊枪坐标系路径规划工作.在VBA环境下编制规划程序,并传送给Robotstudio软件.仿真和焊接实验表明:该算法相比人工示教工作可以快速完成焊接机器人的路径规划工作. 展开更多
关键词 有理b样条曲线 焊接机器人 操作空间 轨迹规划 路径规划 离线编程 四元素法
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有理B样条曲线的光顺拟合法 被引量:3
9
作者 李安平 冯有前 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2000年第1期80-83,共4页
研究了用三次均匀有理B样条曲线光顺拟合一组平面点列的问题 ,其中光顺性由曲线的能量积分与扰动量的加权平均来确定 .
关键词 有理b样条曲线 光顺 拟合 CAGD 有理曲线造型
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基于B样条的自由曲面几何模型的重构 被引量:4
10
作者 张玲玉 罗怀林 +1 位作者 陈小安 贺元成 《现代制造工程》 CSCD 北大核心 2002年第10期43-46,共4页
提出以B Spline曲面为基础的曲面构造方案 ,设计一个简单的自由曲面重建系统 ,对三坐标测量机所测得的离散数据点自由曲面模型进行重建。重构的B样条曲面模型 ,可输出不同CAD CAM系统构造相同的曲面模型所需要的数据(如I deas和Autocad... 提出以B Spline曲面为基础的曲面构造方案 ,设计一个简单的自由曲面重建系统 ,对三坐标测量机所测得的离散数据点自由曲面模型进行重建。重构的B样条曲面模型 ,可输出不同CAD CAM系统构造相同的曲面模型所需要的数据(如I deas和Autocad) ,为协同设计中数据和信息共享提供适用的方法 ,还可供后继开发、研究。 展开更多
关键词 几何模型 逆向工程 自由曲面 曲面重构 均匀有理b样条 CAD CAM
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空间圆柱螺旋线的NURBS表示 被引量:4
11
作者 孙克豪 《计算数学》 CSCD 北大核心 1998年第4期393-402,共10页
The paper is on the representation of a cylindrical helix by NURBS curves. A method is given, which discusses the influence on the shape of helix, produced by different ways of determining the positions of their contr... The paper is on the representation of a cylindrical helix by NURBS curves. A method is given, which discusses the influence on the shape of helix, produced by different ways of determining the positions of their control vertexes. The error distribution cases between the helix approximated by NURBS curves and the original theoretical one are also analyzed, and in the meanwhile a computation method is pointed out, which guarantees the requirements of precision. 展开更多
关键词 螺旋曲线 有理b样条 圆柱螺旋线 CAGD NURbS
原文传递
叶身型面拼接处理的理论及方法的研究 被引量:1
12
作者 李海滨 魏生民 陈岩 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 1998年第4期594-595,共2页
根据转子叶片的特殊要求,本文着重讨论了叶身型面拼接处理的理论及方法,这些方法已在工程实际中得到应用。
关键词 转子叶片 非均匀 有理b样条 曲面拼接 航空
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典型薄壁结构件增材制造焊接路径规划优化算法 被引量:4
13
作者 李天旭 王天琪 +1 位作者 李亮玉 杨壮 《焊接学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第2期69-74,I0005,I0006,共8页
针对复杂曲面薄壁件的电弧增材制造引入有理B样条曲线求取成形轨迹.首先根据预制件三维模型提取轮廓数据建立轨迹曲线方程,自动生成成形路径;然后通过边缘曲线方程计算预制件在z轴方向上偏移量,进行高度补偿预测,提高分层精度,实现基于... 针对复杂曲面薄壁件的电弧增材制造引入有理B样条曲线求取成形轨迹.首先根据预制件三维模型提取轮廓数据建立轨迹曲线方程,自动生成成形路径;然后通过边缘曲线方程计算预制件在z轴方向上偏移量,进行高度补偿预测,提高分层精度,实现基于高度预测的分层算法优化.另一方面针对具有相交特征的薄壁件交叉点处焊高过高等问题,基于相反、相切成形路径思想设计最佳路径,同时可以尽量减小由于应力集中和热累计产生的误差.最后通过试验得到不同焊接参数下对应焊缝尺寸,确定合适的焊接参数范围,并通过典型复杂薄壁件的成形试验验证优化算法可行性.结果表明,电弧增材制造成形路径规划优化算法提高了分层精度,实现了基于高度预测的分层算法优化,并且制备的实体件表面成形良好,成形尺寸误差在可接受范围内,此算法可以应用在制备薄壁结构件过程中. 展开更多
关键词 薄壁结构件 电弧增材制造 路径规划 有理b样条曲线 分层算法
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三次有理B样条曲线及其应用 被引量:4
14
作者 白根柱 《应用数学进展》 2020年第8期1331-1337,共7页
本文构造了通过给定控制多边形的始末端点且与始末控制多边形相切的一段三次有理B样条曲线,并以三次有理B样条曲线为轴线的管道光滑拼接了轴线异面管道。该方法相较于三段连续的三次均匀B样条曲线为轴线的三段光滑拼接的管道光滑拼接轴... 本文构造了通过给定控制多边形的始末端点且与始末控制多边形相切的一段三次有理B样条曲线,并以三次有理B样条曲线为轴线的管道光滑拼接了轴线异面管道。该方法相较于三段连续的三次均匀B样条曲线为轴线的三段光滑拼接的管道光滑拼接轴线异面管道和两段连续的二次均匀B样条曲线为轴线的两段光滑拼接的管道光滑拼接轴线异面管道其构造简单,易于应用。 展开更多
关键词 有理三次b样条 光滑拼接 轴线异面 管道
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汽轮机叶片汽道的结构模型研究 被引量:2
15
作者 曾岳飞 谌永祥 +2 位作者 钟成明 江敏 吴越 《机械设计与制造》 北大核心 2012年第3期247-249,共3页
叶片作为汽轮机的重要组成部分,决定着能量的转换效率。对汽轮机动叶片的结构特征进行了研究,从叶型的特点,结合国际标准化组织颁布的工业产品数据交换标准的要求,选取了三次均匀有理B样条和2×3次非均匀有理B样条为叶型的数学模型... 叶片作为汽轮机的重要组成部分,决定着能量的转换效率。对汽轮机动叶片的结构特征进行了研究,从叶型的特点,结合国际标准化组织颁布的工业产品数据交换标准的要求,选取了三次均匀有理B样条和2×3次非均匀有理B样条为叶型的数学模型,推导了各自的矩阵表达式,证明了曲线的连续性,实现了叶片的数字化表示。由矩阵表达式可以看出,明显的三次均匀有理B样条比2×3次非均匀有理B样条方法的计算量小、简单和便于控制等,为后续的插补算法研究提供了理论支持。 展开更多
关键词 汽轮机叶片 叶型 均匀有理b样条 非均匀有理b样条
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一种用NURBS表示的过渡曲面的生成方法 被引量:1
16
作者 马翔 康宝生 周儒荣 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第12期B678-B681,共4页
讨论在两参数曲面上生成显式定义的参数过渡曲面问题。提出了一种围绕两曲面的交线,采用参数化平面与曲面之一的等距面求交,寻找两曲面的等距点,以产生变半径过渡曲面的方法;过渡曲面本身为2次×3次NURBS曲面,充分利用了NURBS曲线... 讨论在两参数曲面上生成显式定义的参数过渡曲面问题。提出了一种围绕两曲面的交线,采用参数化平面与曲面之一的等距面求交,寻找两曲面的等距点,以产生变半径过渡曲面的方法;过渡曲面本身为2次×3次NURBS曲面,充分利用了NURBS曲线可精确表示圆弧曲线的特点,并使得可用统一的算法对过渡曲面进行各种处理。 展开更多
关键词 有理b样条 过渡曲面 飞机
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三次T-B样条曲线与三次均匀有理B样条曲线光滑拼接 被引量:1
17
作者 常锦才 王钊 《河北理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第3期86-91,共6页
改进了求解三次TC-B样条曲线的一般算法,得到三次T-B样条的表达式。基于三次B样条基函数,得到三次均匀有理B样条曲线的表达式。进而给出了三次T-B样条与三次均匀有理B样条的G0,G1,G2的光滑拼接条件。
关键词 TC-b样条 T-b样条 均匀有理b样条 几何连续
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均匀有理B-样条与有理Bézier表示之间的变换 被引量:1
18
作者 王晶昕 于巍 许爽爽 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第1期1-3,共3页
利用L.Romani与M.A.Sabin提出的关于均匀B-样条与Bézier表示之间的变换的递推算法以及B-样条与有理B-样条、Bézier曲线与有理Bézier曲线之间的关系,研究有理B-样条曲线与有理Bézier曲线表示之间的变换,其基本方法... 利用L.Romani与M.A.Sabin提出的关于均匀B-样条与Bézier表示之间的变换的递推算法以及B-样条与有理B-样条、Bézier曲线与有理Bézier曲线之间的关系,研究有理B-样条曲线与有理Bézier曲线表示之间的变换,其基本方法是将有理B-样条曲线意义下的控制点变换为有理Bézier曲线意义下的控制点,将有理B-样条曲线意义下的权因子变换为有理Bézier曲线意义下的权因子.反之亦然.上述变换可以通过文献[1]中提供的变换以及权因子得到. 展开更多
关键词 透视映射 有理b样条表示 有理bézier表示
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有理B样条曲面的区间隐式化
19
作者 陈越强 冯玉瑜 邓建松 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第7期849-853,860,共6页
提出有理B样条曲面的区间隐式化方法,即对一个有理B样条曲面,寻求包含给定的曲面的区间隐式B样条曲面,使得区间隐式B样条曲面的“厚度”尽量小,同时尽量避免出现多余分支.该问题等价于求区间隐式B样条曲面的2个边界曲面.针对该问题建立... 提出有理B样条曲面的区间隐式化方法,即对一个有理B样条曲面,寻求包含给定的曲面的区间隐式B样条曲面,使得区间隐式B样条曲面的“厚度”尽量小,同时尽量避免出现多余分支.该问题等价于求区间隐式B样条曲面的2个边界曲面.针对该问题建立一个最优化模型并求解. 展开更多
关键词 有理b样条曲面 区间隐式b样条曲面 区间隐式化
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有理B样条曲线的端点性质及形状控制方法 被引量:3
20
作者 雷开彬 《计算机科学》 CSCD 北大核心 1999年第11期79-81,共3页
一、引言在有理B样条曲线曲面的表示中,由于引进了对形状具有可控作用的权因子,并通过Piegl L等人在文[1]~[4]的系列文献中,对权因子ω_i的几何意义的揭示,使非均匀有理B样条(NURBS)在很多计算机几何造型系统中得到了进一步的应用,国... 一、引言在有理B样条曲线曲面的表示中,由于引进了对形状具有可控作用的权因子,并通过Piegl L等人在文[1]~[4]的系列文献中,对权因子ω_i的几何意义的揭示,使非均匀有理B样条(NURBS)在很多计算机几何造型系统中得到了进一步的应用,国际标准组织已把UNRBS方法列为STEP国际标准。尽管如此,对该样条曲线中权因子的几何意义的研究与实际应用仍存在很大差距。 展开更多
关键词 几何造型 有理b样条曲线 端点性质 形状控制
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