有理参数曲线的快速逐点生成算法 被引量：15

1

作者 黄有度 朱功勤 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第8期809-814,共6页

参数曲线的快速逐点生成算法在计算机图形学中有重要的应用 ,该作者在 2 0 0 0年给出的参数多项式曲线的快速逐点生成算法的基础上 ,进一步给出了有理参数曲线的快速逐点生成算法 .这样 ,许多用参数多项式曲线不能表示而可用有理参数曲... 参数曲线的快速逐点生成算法在计算机图形学中有重要的应用 ,该作者在 2 0 0 0年给出的参数多项式曲线的快速逐点生成算法的基础上 ,进一步给出了有理参数曲线的快速逐点生成算法 .这样 ,许多用参数多项式曲线不能表示而可用有理参数曲线表示的曲线 ,如圆、双曲线等 ,可用文中的方法精确生成 .同文献 [1]一样 ,在曲线的逐点生成过程中 ,只用到整数加减法 .由于有理函数比多项式更加复杂 ,文献 [1]中的方法并不能简单地用于有理参数曲线的生成 ,该文作出进一步的改进以克服其中的困难 .因为生成曲线的点数与函数导数绝对值的上界有关 ,文中也讨论了估计有理 Bézier函数上界的方法 ,给出了两个估计公式 .与 Float 1992年给出的结果比较 。 展开更多

关键词 有理参数曲线 逐点生成算法 整数加减法 计算机图形学

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有理B样条曲线的快速逐点生成算法 被引量：8

2

作者 李重 韩丹夫 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2003年第2期140-144,共5页

给出了有理 B样条曲线的快速逐点生成算法 .对均匀有理参数曲线或非均匀有理参数曲线 (NURBS) ,对低次有理 B样条曲线和高次有理 B样条曲线都适用 ,算法速度快 ,效率高 。

关键词 快速逐点生成算法 有理B样条曲线 像素点 B样条基函数 计算机图形学 有理参数曲线

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有理三次PH曲线的G^1 Hermite插值 被引量：2

3

作者 潘俊 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期184-191,共8页

探讨了有理PH曲线的G1 Hermite插值问题,运用复数表达将问题转化为包含5个复代数方程的方程组,通过求解这个方程组,得到结论:当插值条件形成凸多边形时,插值问题有2个解,其中之一为多项式解;而当插值条件形成非凸多边形时,只有切方向满... 探讨了有理PH曲线的G1 Hermite插值问题,运用复数表达将问题转化为包含5个复代数方程的方程组,通过求解这个方程组,得到结论:当插值条件形成凸多边形时,插值问题有2个解,其中之一为多项式解;而当插值条件形成非凸多边形时,只有切方向满足一定条件时,插值问题才有一个解.而对于后一种情况,总可以通过加点的方式细分原逼近曲线,进而得到由两段有理三次PH曲线G1拼接而成的4组样条插值曲线. 展开更多

关键词 PH曲线 有理参数曲线 G^1 HERMITE插值 NURBS 有理三次PH样条曲线

原文传递

有理参数曲线的最优参数化 被引量：3

4

作者 厉玉蓉 李丹 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第10期1988-1992,共5页

为了利用有理参数曲线的自由度求解其最优参数化,提出一种能够快速准确地确定有理参数曲线最优参数化方程的算法.首先给出了有理参数曲线最优参数化方程的充分条件,即两端点参数速率相等且为最值;然后对一般情形的有理参数曲线方程提出... 为了利用有理参数曲线的自由度求解其最优参数化,提出一种能够快速准确地确定有理参数曲线最优参数化方程的算法.首先给出了有理参数曲线最优参数化方程的充分条件,即两端点参数速率相等且为最值;然后对一般情形的有理参数曲线方程提出求最优参数化方程的算法.与其他算法进行实验的参数化结果表明,该算法具有简单可靠、计算量小、效果好、适用范围广的优点. 展开更多

关键词 有理参数曲线 最优参数化 参数速率

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有理参数曲线的光滑拼接 被引量：2

5

作者 陈宝平 赵俊岚 尹志凌 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期357-360,共4页

通过将一般有理参数形式曲线转化为有理Bézier曲线表示,有理参数多项式曲线的拼接问题,也可以随之转化为有理Bézier曲线的拼接.研究了有理Bézier曲线的拼接问题,给出了两条邻接任意次有理Bézier曲线间G1和G2连续条件.

关键词 有理参数曲线 有理BEZIER曲线 拼接 连续

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有理参数曲线的近似恰当化

6

作者 申立勇 袁春明 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第7期924-929,共6页

有理参数曲线的恰当性是曲线的基本性质,虽然其在有理系数情况下已经有完备的结果,但在工程和CAGD应用中常常得到带误差浮点系数的有理表示形式.为此,讨论了这类有误差的有理参数曲线,定义了近似非恰当参数形式和近似非恰当指数,并通过... 有理参数曲线的恰当性是曲线的基本性质,虽然其在有理系数情况下已经有完备的结果,但在工程和CAGD应用中常常得到带误差浮点系数的有理表示形式.为此,讨论了这类有误差的有理参数曲线,定义了近似非恰当参数形式和近似非恰当指数,并通过半代数系统计算近似非恰当指数;在给出近似非恰当指数的同时,得到近似最大公因子.最后基于最小二乘法给出近似参数有理变换表示,计算出曲线恰当的近似有理参数表示. 展开更多

关键词 有理参数曲线 恰当参数化 近似非恰当指数 近似最大公因子 半代数系统

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基于势函数的广义有理参数曲线 被引量：1

7

作者 王青 华炜 +1 位作者 秦学英 鲍虎军 《自然科学进展》 北大核心 2004年第2期209-215,共7页

提出了一种全新的曲线设计思想,称为广义有理参数曲线。此曲线以更具一般性的势函数为基函数,通过基函数的局部控制来进行形状设计和修改。与传统的参数曲线设计方法相比,广义有理参数曲线更具一般性,能统一表示NURBS曲线和其他多种形... 提出了一种全新的曲线设计思想,称为广义有理参数曲线。此曲线以更具一般性的势函数为基函数,通过基函数的局部控制来进行形状设计和修改。与传统的参数曲线设计方法相比,广义有理参数曲线更具一般性,能统一表示NURBS曲线和其他多种形式的参数曲线。它不仅继承了NURBS曲线的优点,而且提供了更多的方法进行局部修改和控制,并更具有几何直观性和数值稳定性。 展开更多

关键词 势函数 广义有理参数曲线 NURBS曲线 曲线设计 计算机辅助几何设计 CAGD

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有理等距曲线的C^2Hermite插值 被引量：3

8

作者 陈国栋 王国瑾 《工程图学学报》 CSCD 2000年第3期64-69,共6页

研究了有理等距参数曲线的Hermite插值问题，用显式给出了相应的Bézier曲线表示及其控制顶点的计算公式，所得插值曲线中通常有4条曲线具有很好的形状特征，且至少有一条曲线与通常的五次Hermite插值曲线具有极为相似的形状特征。... 研究了有理等距参数曲线的Hermite插值问题，用显式给出了相应的Bézier曲线表示及其控制顶点的计算公式，所得插值曲线中通常有4条曲线具有很好的形状特征，且至少有一条曲线与通常的五次Hermite插值曲线具有极为相似的形状特征。结合绝对旋转数概念和曲线能量最小化，给出了最佳Hermite插值曲线的选择方法。 展开更多

关键词 有理等距参数曲线 HERMITE 旋转数 能量

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有理三次Ball参数曲线G^2光滑拼接条件

9

作者 彭爱清 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期280-281,284,共3页

在CAGD中,曲线、曲面的设计是计算机辅助几何设计的重要课题.本文根据有理Ball参数曲线理论给出了两条有理三次Ball参数曲线间G2光滑拼接充要条件,并对其进行证明.

关键词 有理Ball参数曲线 曲率连续 G2光滑 充要条件

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空间均匀有理张力样条参数曲线 被引量：5

10

作者 孟雅琴 叶正麟 +1 位作者 王小平 郑红蝉 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第12期1776-1780,共5页

引入了基于双曲样条函数的、具有张力参数的空间有理等距节点样条参数曲线 ,给出了这种曲线在每个样条子区间上为挠曲线段 (即非平面曲线 )的充分必要条件 ;分析了这种挠曲线段没有尖点、重结点和泛拐点的特性 ;因而在用于空间曲线几何... 引入了基于双曲样条函数的、具有张力参数的空间有理等距节点样条参数曲线 ,给出了这种曲线在每个样条子区间上为挠曲线段 (即非平面曲线 )的充分必要条件 ;分析了这种挠曲线段没有尖点、重结点和泛拐点的特性 ;因而在用于空间曲线几何造型时可避免奇异性 .当张力参数趋于零或趋于无穷大时的极限曲线 ,分别是等距节点的有理三次B样条曲线和其控制多边形 ,故张力参数可用于调节曲线的光顺性 .还给出了将权系数用于曲线插值的一种方法 . 展开更多

关键词 几何造型 张力参数 样条曲线 插值 CAGD 计算机辅助设计 空间有理张力样条参数曲线

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有理参数多项式曲线的一种快速生成算法 被引量：5

11

作者 康宝生 张雪锋 王三福 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期7-8,25,共3页

利用曲线各阶差分的递推计算 ,给出了有理参数多项式曲线的一种快速生成算法。在曲线的生成过程中只用到整数的加减法 ,故算法的效率较高。

关键词 有理参数多项式曲线 逐点生成算法 差分 整数加减法 CAD/CAM 曲线生成 递推计算

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空间有理参数多项式曲线的整数级绘制算法

12

作者 王丹 周美英 康宝生 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2003年第4期318-323,共6页

讨论了空间有理曲线中心投影后导数上界的估计,基于曲线各阶差分的递推计算,给出了空间有理参数多项式曲线的快速绘制算法.算法只用到整数的加减法,效率高.

关键词 有理参数多项式曲线 中心投影 逐点生成算法 差分 整数加减法

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