余元公式的一种直接证法

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作者 张永康 李龙 《大学数学》 2024年第4期63-66,共4页

余元公式是数学分析中的一个重要公式,在积分学中有许多应用,但其证明往往繁琐复杂.本文通过直接计算有理函数积分证明了余元公式,适宜于数学分析课程中讲解,以供广大师生们参考.

关键词 余元公式 Γ函数 B函数 有理函数积分

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探索新生心理　构造模型教学 被引量：3

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作者 尤秀英 《大学数学》 1995年第1期166-171,共6页

探索新生心理　构造模型教学尤秀英（广东机械学院）根据现代教育理论，在教学活动中，学生是“主体”，教师起“主导”作用。教师的任务就是为学生创设学习的情境、恰当地组织与引导学生进行独立的学习活动，使他们能够最自然地获得知... 探索新生心理　构造模型教学尤秀英（广东机械学院）根据现代教育理论，在教学活动中，学生是“主体”，教师起“主导”作用。教师的任务就是为学生创设学习的情境、恰当地组织与引导学生进行独立的学习活动，使他们能够最自然地获得知识，技能。同时促进学生发展能力，特... 展开更多

关键词 构造模型法 新生心 高等数学 数学模型 积分模型 辩证思维 三角函数积分 心理特征 不定积分 有理函数积分

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一道积分题的多种解法及探讨 被引量：3

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作者 黄志强 郭妞萍 刘光荣 《高等数学研究》 2021年第6期49-51,54,共4页

本文给出了一道定积分题的九种求解方法,并对该题的解题思路进行了分析探讨.

关键词 定积分 一题多解 分部积分 有理函数积分

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浅谈不定积分的积分方法 被引量：2

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作者 张曼 《科教导刊》 2012年第24期118-119,共2页

不定积分是《高等数学》中的一个重要内容，它是定积分、广义积分、狭积分、重积分、曲线积分以及各种有关积分的函数的基础。更重要的是，对不定积分的理解程度，不仅直接关系到高等数学课程本身，而且还会影响相关课程的学习和掌握。

关键词 不定积分 换元积分法 分部积分法 有理函数积分

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极限运算在有理函数积分中的应用 被引量：2

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作者 陆永怀 《吉首大学学报》 1992年第6期56-60,共5页

本文将极限运算应用于有理函数的积分中，为有理函数P（x)/Q(x)分解成部分分式提供了一种简便方法，大大地提高了求有理函数积分的速度，其方法优于传统方法。

关键词 有理函数 有理函数积分 部分分式 极限运算 应用

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高等数学(上)的要求与练习(2)

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作者 冯泰 《内蒙古电大学刊》 1995年第S4期19-22,共4页

第五章 不定积分 一、要求:1、理解原函数与不定积分概念及关系,了解不定积分性质,几何意义及其与导数(微分)的关系.2.熟记积分基本公式,熟练掌握第一换元积分法和分部积分法,掌握第二换元积分法,能熟练地计算相关的积分.会求较简单的... 第五章 不定积分 一、要求:1、理解原函数与不定积分概念及关系,了解不定积分性质,几何意义及其与导数(微分)的关系.2.熟记积分基本公式,熟练掌握第一换元积分法和分部积分法,掌握第二换元积分法,能熟练地计算相关的积分.会求较简单的有理函数积分.本章重点;原函数与不定积分概念,不定积分的计算. 展开更多

关键词 高等数学 收敛半径 原函数 定积分概念 不定积分 分部积分法 初值问题 定积分性质 熟练掌握 有理函数积分

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谈无理函数的不定积分 被引量：1

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作者 高解 杨安春 《苏州教育学院学报》 1997年第1期58-60,62,共4页

无理函数的积分问题对学生来说是一个模糊问题,本文对无理函数积分展开全面讨论,研究哪些积分可以积出,哪些积分无法积出,让学生对于无理函数积分有个比较全面的了解。

关键词 无理函数 有理函数积分 不可积分 微分式 椭圆积分 自然数 数学分析 项式 线性组合 基本型

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关于求不定积分

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作者 王莲芳 《佳木斯教育学院学报》 1997年第4期55-58,共4页

同一积分可以有几种不同的解法，各种积分方法是不严格不变的。熟悉典型例题，加以总结归类。

关键词 换元积分 分部积分 有理函数积分 不定积分

原文传递

有理函数积分的分式化简 被引量：2

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作者 赵临龙 《高师理科学刊》 2009年第6期10-13,共4页

利用多项式的泰勒公式,给出有理函数积分中的部分分式的极限化简方法.

关键词 有理函数积分 部分分式 极限

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有理函数积分法的一些探讨

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作者 陈绍刚 《杭州师范学院学报》 1983年第4期173-177,共5页

一般不定积分教材中,有理函数的积分法占据了相当重要的地位,其出发点为: 1)有理函数是一类十分重要的初等函数。 2)一般认为:通过对有理函数的可积分性质与它的具体算法的介绍,可以得到“将其它类型的一些函数经过换元法或其它方法转... 一般不定积分教材中,有理函数的积分法占据了相当重要的地位,其出发点为: 1)有理函数是一类十分重要的初等函数。 2)一般认为:通过对有理函数的可积分性质与它的具体算法的介绍,可以得到“将其它类型的一些函数经过换元法或其它方法转化归结为有理函数的积分”这样,这些函数的可积分性质与演算方法也解决了,而为了保证“逻辑上的严密性”,这些教材在推导有理函数的可积分性质与演算方法时,采取不依赖其它类型函数的积分,以保证有理函数积分法的独立性, 展开更多

关键词 有理函数积分 可积分性 部分分式法 积分方法 真分式 类型函数 演算方法 待定系数法 伽罗华群 转化归结

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关于欧拉变换——统一的欧拉变换公式及应用

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作者 萧明达 《南京广播电视大学学报》 1996年第1期52-55,共4页

在教学分析和高等数学的不定积分中,形如∫R(x,（ax²+bx+c）^1/2)dx型的一类重要无理函数积分,通常可采用欧拉变换（三角变换）,把这类积分的被积函数有理化,然后再求解有理函数积分。鉴... 在教学分析和高等数学的不定积分中,形如∫R(x,（ax²+bx+c）^1/2)dx型的一类重要无理函数积分,通常可采用欧拉变换（三角变换）,把这类积分的被积函数有理化,然后再求解有理函数积分。鉴于一般微积教程中对该型积分的欧拉变换都有较详尽的叙述,故在此不作赘述。 展开更多

关键词 欧拉变换 变换公式 有理函数积分 不定积分 高等数学 类积分 无理函数 被积函数 三角变换 一般形式

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对应的Euler公式与应用 被引量：1

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作者 耿济 《海南师范学院学报》 2001年第1期112-116,共5页

著名的Euler公式是指数函数与三角函数之间的表示式。文章给出对数函数与反三角函数之间的表示式且命名为对应的Euler公式,并阐述它在有理函数积分上的新应用。

关键词 对应 EULER公式 指数函数 三角函数 表示式 有理函数积分 初等函数 函数展开式

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确定有理函数积分中待定系数的方法研究

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作者 童宏胜 纪华霞 陈志民 《高等继续教育学报》 2006年第S1期4-7,共4页

有理函数的积分是不定积分中的一种重要类型,在大学数学中占有重要地位。将有理函数分解为部分分式的难点就是确定部分分式的待定系数。本文系统地介绍了确定有理函数积分中待定系数的各种方法。综合运用这些方法,能快速、有效地将有理... 有理函数的积分是不定积分中的一种重要类型,在大学数学中占有重要地位。将有理函数分解为部分分式的难点就是确定部分分式的待定系数。本文系统地介绍了确定有理函数积分中待定系数的各种方法。综合运用这些方法,能快速、有效地将有理函数分解成部分分式,从而可方便地解决一类有理函数的积分问题。 展开更多

关键词 有理函数积分 不定积分 部分分式 待定系数 方法研究

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泰勒公式与有理函数的分解

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作者 张巨贤 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第S1期127-129,共3页

关键词 有理函数积分 泰勒公式 有理真分式 部分分式 求导法 被积函数 待定常数 比较法 不定积分 赋值法

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三角函数积分和有理函数积分的分类研究

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作者 刘艳 《数学学习与研究》 2015年第7期124-125,共2页

在《数学分析》不定积分这一章,不定积分的方法繁多,特别是三角函数积分和有理函数积分种类较多,教材中没有给出具体的分类,类型题也不够全面,学生在学习中感到困惑不解,笔者在此对三角函数积分和有理函数积分的分类进行如下的探索与研... 在《数学分析》不定积分这一章,不定积分的方法繁多,特别是三角函数积分和有理函数积分种类较多,教材中没有给出具体的分类,类型题也不够全面,学生在学习中感到困惑不解,笔者在此对三角函数积分和有理函数积分的分类进行如下的探索与研究.并通过举例应用,达到巩固和举一反三的作用. 展开更多

关键词 三角函数积分 有理函数积分 塞法 赋值法 待定系数法

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确定有理函数积分中待定系数的方法研究

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作者 童宏胜 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2007年第2期20-23,共4页

有理函数的积分是不定积分中的一种重要类型,在大学数学中占有重要地位.将有理函数分解为部分分式的难点就是确定部分分式中的待定系数.本文系统地介绍了确定有理函数积分中待定系数的各种方法,综合运用这些方法,能快速、有效地将有理... 有理函数的积分是不定积分中的一种重要类型,在大学数学中占有重要地位.将有理函数分解为部分分式的难点就是确定部分分式中的待定系数.本文系统地介绍了确定有理函数积分中待定系数的各种方法,综合运用这些方法,能快速、有效地将有理函数分解成部分分式,从而可方便地解决一类有理函数的积分问题. 展开更多

关键词 有理函数积分 不定积分 部分分式 待定系数 方法研究

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关于有理函数的积分

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作者 刘琳琳 《河南教育学院学报（自然科学版）》 1997年第2期12-16,共5页

为得到有理函数的积分,要把有理分式化为部分分式。教科书上介绍的方法是:用待定系数法或赋值法来决定部分分式中的有关常数。当分解式中包含有较多的未知系数,这样的处理并不可取。本文介绍的方法,只用到函数的连续性和求导运算,既简... 为得到有理函数的积分,要把有理分式化为部分分式。教科书上介绍的方法是:用待定系数法或赋值法来决定部分分式中的有关常数。当分解式中包含有较多的未知系数,这样的处理并不可取。本文介绍的方法,只用到函数的连续性和求导运算,既简单又不需要另外的准备知识。利用复数,本文方法还可处理有理分式的分母包含有(在实数域上)不可约因子的情形。 展开更多

关键词 有理函数积分 赋值法 待定系数法 部分分式 连续性 连续可导 复数域

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关于有理函数积分的Hermite—Ostrogradski方法

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作者 马全中 《山东工商学院学报》 1994年第4期36-38,共3页

一、引言经典微积分中,关于有理函数的积分普遍采用分母分解成部分因式,把有理式分成部分小有理式的办法去解决。具体运算中要求通过把分母分解成一次因式或二次不可约因式而进一步采用特定系数法而完成。实际运算中这一方法显的过于繁... 一、引言经典微积分中,关于有理函数的积分普遍采用分母分解成部分因式,把有理式分成部分小有理式的办法去解决。具体运算中要求通过把分母分解成一次因式或二次不可约因式而进一步采用特定系数法而完成。实际运算中这一方法显的过于繁索,有时无法下手。尤其在操作上,难以实现计算机操作。 展开更多

关键词 有理函数积分 HERMITE 二次不可约因式 特定系数法 计算机操作 一次因式 不可约多项式 比较系数 分成部分 具体运算

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一种有理函数积分的简洁方法

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作者 李云霞 《楚雄师专学报》 2001年第3期30-31,共2页

本文从有理真分式分解为部分分式的一个简洁公式出发 ,讨论了有理函数积分的一种改进方法 ,相对于比较系数法而言 ,该方法更为简单。

关键词 有理真分式 部分分式 有理函数积分 比较系数法 数学分析 导数

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一道有理函数不定积分题目的多种计算方法

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作者 刘春辉 《赤峰学院学报（自然科学版）》 2016年第4期1-3,共3页

本文综合运用有理函数积分法以及多种方式的换元积分法,给出了一道不定积分题目的多种计算方法,开拓了不定积分的解题思路.

关键词 不定积分 有理函数积分法 换元积分法

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