关于平面多边形有向面积的一些定理 被引量：23

1

作者 喻德生 《赣南师范学院学报》 1999年第3期11-14,共4页

本文给出多边形有向面积的一个定值定理和多边形中线三角形的一些性质，把文［２］定理４和三角形中线定理等结论推广到更一般的情形。同时还给出了多边形有向面积公式的初等证明。我们约定。

关键词 中线三角形 有向面积 定值定理 平面多边形

下载PDF 职称材料

从几何直观的视角理解行列式 被引量：9

2

作者 曹荣美 周含策 吴健 《大学数学》 2017年第1期120-126,共7页

行列式理论是线性代数课程的一个重要内容.从平行四边形的有向面积、平行六面体的有向体积以及它们的几何直观性质引进低阶行列式的定义,可以帮助学习者从几何直观的角度更好地理解行列式的定义以及行列式的性质.克莱姆法则、矩阵乘积... 行列式理论是线性代数课程的一个重要内容.从平行四边形的有向面积、平行六面体的有向体积以及它们的几何直观性质引进低阶行列式的定义,可以帮助学习者从几何直观的角度更好地理解行列式的定义以及行列式的性质.克莱姆法则、矩阵乘积的行列式以及代数余子式等代数概念都可以进行几何直观的解释. 展开更多

关键词 有向面积 有向体积 行列式

下载PDF 职称材料

立足教材 理解数学 优化教学——以沪教版“有向度量”概念的研读为例 被引量：8

3

作者 任念兵 汪健 《数学通报》 北大核心 2016年第8期21-25,共5页

＂理解数学、理解学生、理解教学＂是教师专业化发展的基石,是数学教学质量的根本保证,其中＂理解数学＂是首要的,是实现数学育人的根基[1].关于＂理解数学＂,笔者认为这既包括＂深谙＂数学学科的本体性知识,具有扎实的解题功底,对数学... ＂理解数学、理解学生、理解教学＂是教师专业化发展的基石,是数学教学质量的根本保证,其中＂理解数学＂是首要的,是实现数学育人的根基[1].关于＂理解数学＂,笔者认为这既包括＂深谙＂数学学科的本体性知识,具有扎实的解题功底,对数学内容所反映的理性精神有较深入的体会和理解;又包括清楚数学知识的来龙去脉,善于区分体现核心概念和思想方法的本原性问题与无关数学本质的＂细枝末节＂的问题, 展开更多

关键词 有向面积 本体性知识 学术形态 三角函数线 有向角 射影定理 本原性 思维策略 联立方程组 教育形态

原文传递

双曲类二次曲线外切多边形中有向面积的定值定理及其应用 被引量：7

4

作者 喻德生 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第5期522-525,共4页

利用有向面积定值法,对双曲线外切多边形中对角线三角形和切点线三角形之间的关系进行研究.得到双曲类二次曲线外切n边形(n≥4)中有向面积的一个定值定理,并据此推出双曲外切多边形中三线共点的点多达n(n-3)个,以及射影几何中著名的Bria... 利用有向面积定值法,对双曲线外切多边形中对角线三角形和切点线三角形之间的关系进行研究.得到双曲类二次曲线外切n边形(n≥4)中有向面积的一个定值定理,并据此推出双曲外切多边形中三线共点的点多达n(n-3)个,以及射影几何中著名的Brianchon定理等结论. 展开更多

关键词 双曲线外切多边形 有向面积 定值 共点 共线

原文传递

教育数学一线串:由面积法导出不等式

5

作者 徐章韬 《数学通报》 北大核心 2024年第2期1-5,41,共6页

1引言在数学教学中,引导学生有意识地发展数学的眼光,是数学教育功能的表现.学会了数学的眼光,能精中求简,减负增效.教育数学以面积为手中的工具,“重构三角,全局皆活”.面积法观点高而起点低[1],而且面积这种形式还在不断地进化,有向... 1引言在数学教学中,引导学生有意识地发展数学的眼光,是数学教育功能的表现.学会了数学的眼光,能精中求简,减负增效.教育数学以面积为手中的工具,“重构三角,全局皆活”.面积法观点高而起点低[1],而且面积这种形式还在不断地进化,有向面积、行列式、定积分、二重积分和测度均可看作是面积的表现形式或进化形式.充分利用面积或其进化形式进行不等式内容的多角度解析,有助于降低不等式内容学习的技巧性,使学生聚焦于数学本身的思考,学到真正的数学. 展开更多

关键词 减负增效 有向面积 不等式 数学教学中 数学教育功能 起点低

原文传递

平面四边形有向面积的两个定理及其应用 被引量：6

6

作者 喻德生 《赣南师范学院学报》 2000年第3期18-21,共4页

本文给出平面四边形有向面积的两个定理 。

关键词 牛顿线定理 定值 平面四边形 有向面积 高斯定理

全文增补中

初探解析几何中的“有向”概念与应用

7

作者 徐岳灿 《上海中学数学》 2023年第7期34-36,41,共4页

在解析几何中,线段、距离、面积、角度等是已经严格定义的概念,本文通过对这些概念的拓展,引入“有向”概念,如有向线段、有向距离等,进一步加深学生对原有知识的理解与应用,同时应用这些“新概念”解决“新问题”.

关键词 解析几何 有向概念 有向线段 有向距离 有向角 有向面积

下载PDF 职称材料

对数函数与双曲函数的几何解释 被引量：1

8

作者 周青 《上海中学数学》 2023年第6期1-2,16,共3页

对数函数是一个常用的超越函数,本文将对它的几何意义进行讨论.这也算是另外一种数形结合.根据这个几何看法我们可以给出ln(1+u)的一个估计.进一步,我们还将这个关于面积的讨论用于所谓的双曲函数.

关键词 对数函数 有向面积 ln(1+x)的估计 双曲函数

下载PDF 职称材料

椭圆外切2n+1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理及其应用 被引量：4

9

作者 喻德生 《南昌航空工业学院学报》 CAS 2003年第1期10-12,共3页

本文给出椭圆外切 2n +1边形中一类切顶线三角形有向面积的一个定值定理及其若干推论 。

关键词 定值定理 Brisanchon定理 椭圆外切2n+1边形 切顶线三角形 有向面积

下载PDF 职称材料

高斯公式在几个等式证明中的妙用——教学与科研相长的实践

10

作者 纪海峰 《理论数学》 2023年第12期3395-3400,共6页

高斯公式是高等数学的一个重要知识点,在计算数学的科学研究中也有许多应用。本文给出了一个教学与科研相互促进的实例。在有限元基函数存在唯一性的科学研究中,提炼出一个多面体中带权有向面积等式,利用高斯公式给出简化的证明,并把该... 高斯公式是高等数学的一个重要知识点,在计算数学的科学研究中也有许多应用。本文给出了一个教学与科研相互促进的实例。在有限元基函数存在唯一性的科学研究中,提炼出一个多面体中带权有向面积等式,利用高斯公式给出简化的证明,并把该等式应用到高斯公式的教学中。 展开更多

关键词 高斯公式 有向面积 多面体 外法向量

下载PDF 职称材料

平面闭折线的有向面积及其应用 被引量：4

11

作者 熊曾润 《数学通报》 北大核心 2002年第6期21-22,共2页

关键词 平面闭折线 有向面积 应用 正星形 圆

原文传递

多项式曲线包围面积的计算 被引量：3

12

作者 张晓鹏 吴恩华 《工程图学学报》 CSCD 1999年第4期67-74,共8页

平面图形面积的计算具有较高的工程价值。本文首先给出幂形式多项式曲线所构成弓形的面积的一种高效求值算法，然后利用Bezier曲线、B-样条曲线与幂形式曲线的转换关系，将结果推广到不打结的平面拼接分段多项式曲线所包围的精确面积的... 平面图形面积的计算具有较高的工程价值。本文首先给出幂形式多项式曲线所构成弓形的面积的一种高效求值算法，然后利用Bezier曲线、B-样条曲线与幂形式曲线的转换关系，将结果推广到不打结的平面拼接分段多项式曲线所包围的精确面积的高效求值的计算方法上来。这些多项式可以是CAD／CAM中常用多项式的任意一种，其边界线无形状限制且坐标原点无具体位置限制。该文还利用幂形式多项式的剖分方法，把结果推广到了一般的可打结的拼接曲线包围面积问题上，从而完整地给出了分段多项式曲线所包围面积的计算方法． 展开更多

关键词 有向面积 多项式曲线 面积 CAM CAD B-样条曲线

下载PDF 职称材料

圆外切五边形中有向面积的定值定理及其应用 被引量：3

13

作者 喻德生 《南昌航空工业学院学报》 CAS 2001年第4期65-69,共5页

本文给出圆外切五边形中有向面积的几个定值定理,并据此推出圆外切五边形中的一些共点性结论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在圆外切五边形中的情形。

关键词 圆外切五边形 有向面积 定值定理 共点

下载PDF 职称材料

一类垂足多边形的有向面积公式及其应用 被引量：3

14

作者 喻德生 《南昌航空工业学院学报》 CAS 2000年第4期72-76,共5页

给出圆内接多边形的垂足多边形的有向面积公式 ,并利用该公式获得圆内接多边形的垂足多边形和正多边形的垂足多边形的若干结果 ,从而推广了垂足三角形的一些结论。

关键词 圆内接多边形 垂足多边形 公式 定值 有向面积

下载PDF 职称材料

线型三角形有向面积公式及其应用 被引量：3

15

作者 喻德生 师晶 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期51-55,共5页

文章给出平面三直线行列式的一个关系定理和线型三角形有向面积公式,并通过实例讨论了公式的一些应用。

关键词 三角形 行列式 有向面积 共点

下载PDF 职称材料

三角形一个性质的推广 被引量：2

16

作者 李根友 《中学教研（数学版）》 1993年第2期30-32,共3页

本文把三角形内点的一个性质推广到整个平面和空间,建立起点与三角形,四面体之间的关系. 一、三角形内点的一个性质定理1

关键词 三角形面积 无穷远 顺序排列 有向面积 当且仅当 百石 文仪 二用 李则 左旋

下载PDF 职称材料

基于有向面积的角点分类算法 被引量：2

17

作者 曾接贤 黄华川 张桂梅 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2008年第6期1159-1165,共7页

在3维场景重构、运动估计、机器视觉等领域,不仅希望能检测出图像中的角点,而且还希望获得角点附近更多的信息,即能对角点进行进一步分类。为了能对图像中检测出的角点进行分类,提出了一种基于有向面积的角点分类方法,该方法首先采用基... 在3维场景重构、运动估计、机器视觉等领域,不仅希望能检测出图像中的角点,而且还希望获得角点附近更多的信息,即能对角点进行进一步分类。为了能对图像中检测出的角点进行分类,提出了一种基于有向面积的角点分类方法,该方法首先采用基于协方差矩阵特征向量的小波变换角点检测原理检测出图像边缘上的角点;然后根据角点两侧的边缘信息定义了6种类型的角点;最后通过计算角点附近边缘上顺序排列的3个有向面积,实现对角点的分类。实验表明,基于有向面积的角点分类,具有较高的准确性。 展开更多

关键词 小波变换 角点检测 有向面积 角点分类

下载PDF 职称材料

关于外、内三角形有向面积的两个定理及其推论 被引量：2

18

作者 喻德生 《宜春学院学报》 2004年第6期19-21,共3页

本文给出外、内三角形有向面积的两个定理及其若干推论 ,揭示这些定理与三角形、拿破仑三角形等一些已知结论之间的联系 .

关键词 三角形 外(内)三角形 拿破仑三角形 有向面积 定值

下载PDF 职称材料

面积坐标及其应用 被引量：1

19

作者 李根友 《嘉兴高等专科学校学报》 1994年第Z1期66-68,共3页

本文由文(1)的结论给出面积坐标的定义,运用点与三角形之间的关系,为解决竞赛题中的几何问题提供了一个有效的方法。 一面积坐标的定义 文(1)运用面积比证实,若P是△ABC所在平面上的任一点,直线AP、BP、CP分别与边BC、CA、AB或延长线... 本文由文(1)的结论给出面积坐标的定义,运用点与三角形之间的关系,为解决竞赛题中的几何问题提供了一个有效的方法。 一面积坐标的定义 文(1)运用面积比证实,若P是△ABC所在平面上的任一点,直线AP、BP、CP分别与边BC、CA、AB或延长线相交于D、E、F,则 展开更多

关键词 面积坐标 三角形顶点 锐角三角形 外接园半径 几何问题 三等分 延长线 数学通报 面积比 有向面积

下载PDF 职称材料

高线三角形有向面积的定值定理及其应用 被引量：1

20

作者 喻德生 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期43-45,共3页

给出圆内接 2n +1边形中高线三角形有向面积的定值定理及其推论 。

关键词 圆内接2n+1边形 高线三角形 有向面积 定值 共点

下载PDF 职称材料