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带对流项的非线性椭圆型问题爆炸解的存在性与渐近行为 被引量：4
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作者 张志军 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期395-406,共12页
设Ω是RN（N≥3）中的C2有界区域,对带负对流项的情形,对更广泛的非线性项,构造一种新型的非线性变换将爆炸解问题,转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题,应用极大值原理得到了爆炸解问题解的最小爆炸速度.应用三种摄动方法,结合上下解... 设Ω是RN（N≥3）中的C2有界区域,对带负对流项的情形,对更广泛的非线性项,构造一种新型的非线性变换将爆炸解问题,转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题,应用极大值原理得到了爆炸解问题解的最小爆炸速度.应用三种摄动方法,结合上下解方法、二阶椭圆型偏微分方程的估计理论得到了爆炸解的存在性.特别允许非线性项的系数不仅在Ω的内部子区域恒为零而且在Ω上可适当无界.随后再应用摄动方法,将所得结果推广到RN,得到了整体爆炸解的存在性以及在无穷远附近的最小爆炸速度.而对带正对流项的情形,对更广泛的非线性项,构造爆炸上下解u和u在Ω上满足u≤u,得到了爆炸解u的存在性且在Ω上满足u≤u≤u. 展开更多
关键词 非线性椭圆型方程 对流项 爆炸解 存在性 最小爆炸速度
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