正规s^(n-p)部分因子设计最优区组和折叠反转方案

1

作者 雷轶菊 覃红 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期297-301,共5页

讨论了同时应用区组方案和折叠反转技巧时在sn-p正规部分因子设计中选择最优设计的问题,其中s是一个素数或素数幂.以分区组sn-p正规部分因子设计折叠反转的一般结构为基础,给出了组合区组设计的处理和区组裂区字长型的定义.该文证明了,... 讨论了同时应用区组方案和折叠反转技巧时在sn-p正规部分因子设计中选择最优设计的问题,其中s是一个素数或素数幂.以分区组sn-p正规部分因子设计折叠反转的一般结构为基础,给出了组合区组设计的处理和区组裂区字长型的定义.该文证明了,对于已分区组的初始设计,它的组合区组设计的处理和区组裂区字长型与区组折叠反转方案无关.对于一个未分区组的初始设计,其组合区组设计定义的区组和折叠反转方案有最小混杂的充分必要条件是在不考虑区组方案时折叠反转方案有最小混杂,在不考虑折叠反转方案时区组方案有最小混杂. 展开更多

关键词 最优区组方案 最优折叠反转方案 最小混杂 裂区字长型

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(s^r)×s^n正规部分因子设计最优区组和折叠反转方案

2

作者 雷轶菊 赵守娟 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期627-635,共9页

讨论了在同时应用区组和折叠反转技巧时,在(s^r)×s^n正规部分顺子设计中选择最优设计的问题,其中r(≥2)是一个整数,s是一个素数或素数幂,以分区组(s^r)×s^n正规部分因子设计折叠反转的一般结构为基础,给出了扩大区组设计的处... 讨论了在同时应用区组和折叠反转技巧时,在(s^r)×s^n正规部分顺子设计中选择最优设计的问题,其中r(≥2)是一个整数,s是一个素数或素数幂,以分区组(s^r)×s^n正规部分因子设计折叠反转的一般结构为基础,给出了扩大区组设计的处理和区组裂区字长型的定义.可以证明,扩大区组设计的处理和区组裂区字长型与区组折叠反转方案无关.对于一个未分区组的初始设计,针对扩大区组设计定义的区组和折叠反转方案有最小混杂当且仅当不考虑区组方案时折叠反转方案有最小混杂;不考虑折叠反转方案时区组方案有最小混杂. 展开更多

关键词 最优区组方案 最优折叠反转方案 最小混杂 裂区字长型

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正规部分因析设计别名成分数型的一些性质 被引量：1

3

作者 李智 李智明 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2021年第6期585-597,共13页

一般最小低阶混杂准则和最小混杂准则是挑选s(s≥2)水平最优正规部分因析设计的两个重要准则,其分类模式分别为别名成分数型与字长型.本文主要研究s水平正规设计的别名成分数型的一些性质,得到了s水平下字长型中的元素可以表示为别名成... 一般最小低阶混杂准则和最小混杂准则是挑选s(s≥2)水平最优正规部分因析设计的两个重要准则,其分类模式分别为别名成分数型与字长型.本文主要研究s水平正规设计的别名成分数型的一些性质,得到了s水平下字长型中的元素可以表示为别名成分数型的函数形式,揭示了别名成分数型与字长型之间的关系.另一方面,通过字长型也可以计算某些别名成分数型.进一步,得到了二水平设计的一些别名成分数型之间的表达公式. 展开更多

关键词 正规设计 定义关系 字长型 最小混杂准则 别名成分数型 一般最小低级混杂准则

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(s^r)×s^n正规部分因子设计折叠反转的性质 被引量：1

4

作者 雷轶菊 欧祖军 覃红 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期978-982,共5页

该文讨论了(s^r)×s^n正规部分因子设计折叠反转的问题,其中r(≥2)是一个整数,s是一个素数或素数幂.给出了(s^r)×s^n正规部分因子设计的折叠反转方案的一般结构,分别在未分区组和分区组的情形下给出了初始设计与扩大设计间的联... 该文讨论了(s^r)×s^n正规部分因子设计折叠反转的问题,其中r(≥2)是一个整数,s是一个素数或素数幂.给出了(s^r)×s^n正规部分因子设计的折叠反转方案的一般结构,分别在未分区组和分区组的情形下给出了初始设计与扩大设计间的联系,把s水平正规部分因子设计的折叠反转的相关结果推广到(s^r)×s^n正规部分因子设计的情形. 展开更多

关键词 正规部分因子设计 字长型 最优折叠反转 类型为0的最小混杂准则

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(s^r)×s^n部分因子设计的估计能力

5

作者 雷轶菊 覃红 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期475-481,共7页

讨论了(s^r)×s^n部分因子设计的估计能力问题,其中r(≥2)是一个整数,s是一个素数或素数幂.给出了(s^r)×s^n部分因子设计具有最大估计能力的一个充分条件,并证明了类型为0的最小混杂设计在估计能力准则下也是较好的设计.

关键词 估计能力 二阶交互效应 分辨度 类型为0的最小混杂准则

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2_(IV)^(m-p)设计的弱最小低阶混杂与最多纯净两因子交互效应 被引量：5

6

作者 杨贵军 刘民千 张润楚 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第9期1071-1080,共10页

纯净准则和最小低阶混杂准则是选择部分因析设计的两个重要准则.通过研究纯净两因子交互效应的个数,证明了某些2_(IV)^(m-p)设计具有弱最小低阶混杂,并给出了2_(IV)^(m-p)设计具有弱最小低阶混杂并包含最多纯净两因子交互效应的一些条件... 纯净准则和最小低阶混杂准则是选择部分因析设计的两个重要准则.通过研究纯净两因子交互效应的个数,证明了某些2_(IV)^(m-p)设计具有弱最小低阶混杂,并给出了2_(IV)^(m-p)设计具有弱最小低阶混杂并包含最多纯净两因子交互效应的一些条件.同时给出了几个弱最小低阶混杂2_(IV)^(m-p)设计的例子,并构造了两个非同构的弱最小低阶混杂2_(IV)^(13-6)设计. 展开更多

关键词 纯净 弱最小低阶混杂 分辨度 字长型 交互效应 混杂 低阶 最小 设计 因子

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二三混水平U型设计的平均中心化L_(2)-偏差

7

作者 韦锦慧 汪政红 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期133-137,共5页

利用水平置换技术,给出二三混水平U型设计的平均中心化L_(2)-偏差的计算公式及其详细证明,在此基础上推导出平均中心化L_(2)-偏差与GMA准则、正交性准则之间的联系,以及平均中心化L_(2)-偏差的一个下界,最后通过数值实例说明这一下界是... 利用水平置换技术,给出二三混水平U型设计的平均中心化L_(2)-偏差的计算公式及其详细证明,在此基础上推导出平均中心化L_(2)-偏差与GMA准则、正交性准则之间的联系,以及平均中心化L_(2)-偏差的一个下界,最后通过数值实例说明这一下界是紧的. 展开更多

关键词 均匀性 平均中心化L_(2)-偏差 水平置换 广义最小低阶混杂 正交性

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三水平逆耶茨序设计的低阶混杂性质

8

作者 黄智赟 李智明 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第3期452-462,共11页

在三水平正规设计中,低阶成分效应的混杂信息对选择最优设计至关重要.本文研究一类三水平逆耶茨序设计Dq(n),其中q为独立列个数,n为因子个数,得到设计Dq(n)在三种情况下低阶混杂信息的结果:(i)q<n<3q-1,n=2k,k∈N;(ii)q<n<3... 在三水平正规设计中,低阶成分效应的混杂信息对选择最优设计至关重要.本文研究一类三水平逆耶茨序设计Dq(n),其中q为独立列个数,n为因子个数,得到设计Dq(n)在三种情况下低阶混杂信息的结果:(i)q<n<3q-1,n=2k,k∈N;(ii)q<n<3q-1;n=2k+1;k∈N;(iii)3q-1≤n<(3q-1)/2.通过实例来演示上述结果. 展开更多

关键词 正规设计 逆耶茨序 别名成分数型 一般最小低阶混杂准则

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正规部分因子设计的最优性理论与构造方法 被引量：4

9

作者 赵胜利 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2015年第3期320-336,共17页

部分因子设计在各类试验中应用广泛,关于部分因子设计的最优性理论及构造方法是试验设计研究的核心内容.1980年以来,很多研究者对此进行了研究,本文主要对其中涉及正规部分因子设计的最优性理论及构造方法进行归纳总结.

关键词 正规部分因子设计 分辨度 最小低阶混杂 纯净 估计容量 一般最小低阶混杂

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三水平超饱和设计的构造及性质

10

作者 龙柯宇 潘思宇 欧祖军 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2023年第1期215-226,共12页

超饱和设计是一类重要的部分因析设计,因其在因子筛选试验中有重要作用而受到广泛关注.文章基于水平置换方式并对设计进行倍扩的方法,实现由规模较小且性质优良的设计来构造超饱和设计,并分别在E(f_(NOD)),广义最小低价混杂和最小矩混... 超饱和设计是一类重要的部分因析设计,因其在因子筛选试验中有重要作用而受到广泛关注.文章基于水平置换方式并对设计进行倍扩的方法,实现由规模较小且性质优良的设计来构造超饱和设计,并分别在E(f_(NOD)),广义最小低价混杂和最小矩混杂等准则下讨论了所构造的超饱和设计的优良性质.最后,数值例子的结果验证了文章的理论结果. 展开更多

关键词 超饱和设计 水平置换 E(f_(NOD))准则 广义最小低价混杂 最小矩混杂

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二水平最优列扩展设计的构造及性质

11

作者 张诗娴 田杰中 +1 位作者 柏启明 李洪毅 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第3期1-7,共7页

为了更灵活地构造列扩展设计,采用一种不需要计算机搜索,只需从列数较小的初始设计出发,按照一定规则进行变换的方法,构造了二水平最优列扩展设计,并在E(s^(2))准则、广义最小低阶混杂准则和最小矩混杂准则下,讨论了列扩展设计与初始设... 为了更灵活地构造列扩展设计,采用一种不需要计算机搜索,只需从列数较小的初始设计出发,按照一定规则进行变换的方法,构造了二水平最优列扩展设计,并在E(s^(2))准则、广义最小低阶混杂准则和最小矩混杂准则下,讨论了列扩展设计与初始设计之间的关系. 展开更多

关键词 列扩展设计 E(s^(2))准则 广义最小低阶混杂准则 最小矩混杂准则

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关于因析设计混杂度量的研究进展

12

作者 林金官 陈雪平 《南通职业大学学报》 2014年第4期69-71,84,共4页

对因析设计在混杂度量方面的前沿研究进行了回顾,包括二水平正规设计的最大分辨度准则和最小低阶混杂准则,二水平非正规设计的J值,素数幂情形时的最小杂合准则,以及混合水平时的广义最小低阶混杂准则,另外也包括一般最小低阶混杂准则和... 对因析设计在混杂度量方面的前沿研究进行了回顾,包括二水平正规设计的最大分辨度准则和最小低阶混杂准则,二水平非正规设计的J值,素数幂情形时的最小杂合准则,以及混合水平时的广义最小低阶混杂准则,另外也包括一般最小低阶混杂准则和基于矩阵像的混杂度量准则。 展开更多

关键词 最小低阶混杂 广义最小低阶混杂 最小矩混杂 最小杂合混杂 广义分辨度 一般最小低阶混杂 矩阵像

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二水平因子设计的均匀性模式及其相关的准则 被引量：2

13

作者 方开泰 覃红 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期418-428,共11页

从几何的角度研究二水平因子设计的投影性质.基于一种类似于字长型的均匀性模式,提出了用于比较二水平因子设计的均匀性分辨度和最小低阶投影均匀性两个准则,并建立了最小低阶投影均匀性与最小低阶混杂、广义最小低阶混杂、正交性等准... 从几何的角度研究二水平因子设计的投影性质.基于一种类似于字长型的均匀性模式,提出了用于比较二水平因子设计的均匀性分辨度和最小低阶投影均匀性两个准则,并建立了最小低阶投影均匀性与最小低阶混杂、广义最小低阶混杂、正交性等准则之间的密切联系.这些联系进一步揭示了均匀设计和因子设计之间的内在关系,对最小低阶混杂、广义最小低阶混杂、正交性等准则提供了合理的几何解释. 展开更多

关键词 偏差 广义最小低阶混杂 最小低阶投影均匀性 正交性均匀性分辨度 均匀性模式 二水平因子设计 投影偏差

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整区因子更重要时一般最小低阶混杂裂区设计

14

作者 孙涛 赵胜利 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第2期25-34,共10页

考虑当整区因子比子区因子更重要时一般水平的裂区设计,提出了这种情况下的一般最小低阶混杂准则.用有限投影几何作为工具,建立了裂区设计与其补设计字长型之间的关系.这对构造该准则下的最优设计是有帮助的.

关键词 裂区设计 一般最小低阶混杂 补集

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用参照设计刻画最小附加混杂部分因析裂区设计 被引量：1

15

作者 艾明要 张润楚 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期52-71,共20页

用参照设计刻画部分因析设计的特征对于构造近似饱和的因析设计是十分有效的,因为此时的参照设计很小．Mukerjee和方开泰利用投影几何理论将一个正规对称部分因析裂区(FFSP)设计的附加字长型用其补子集表示出来,然而其表示形式并不统一... 用参照设计刻画部分因析设计的特征对于构造近似饱和的因析设计是十分有效的,因为此时的参照设计很小．Mukerjee和方开泰利用投影几何理论将一个正规对称部分因析裂区(FFSP)设计的附加字长型用其补子集表示出来,然而其表示形式并不统一．基于因析设计理论和编码理论之间的联系,得到了联系一个正规对称或混合水平FFSP设计与其参照设计的附加字长型之间关系的一般而统一的组合等式,根据这些等式进一步建立了通过参照设计来识别最小附加混杂对称或混合水平FFSP设计的一般而统一的规则． 展开更多

关键词 编码理论 参照设计 最小附加混杂 部分因析裂区设计 投影几何 字长型 裂区设计 混杂 最小 刻画

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部分因析裂区设计最优分区组的理论 被引量：2

16

作者 艾明要 何书元 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第3期265-272,共8页

在最小低阶混杂和最大估计能力这两个准则下,研究了部分因析裂区 (FFSP)设计的最优分区组的问题.为了区分非同构的分区组FFSP设计发展了最 小附加混杂(MSA)和最大附加估计能力(MSEC)准则,并建立了通过分区组的 参照设计来识别MSA或MSEC... 在最小低阶混杂和最大估计能力这两个准则下,研究了部分因析裂区 (FFSP)设计的最优分区组的问题.为了区分非同构的分区组FFSP设计发展了最 小附加混杂(MSA)和最大附加估计能力(MSEC)准则,并建立了通过分区组的 参照设计来识别MSA或MSEC分区组FFSP设计的一般规则. 展开更多

关键词 分区组 参照设计 估计能力 最小附加混杂 部分因析裂区设计 实验设计

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大型二四混水平均匀设计的构造及其性质 被引量：2

17

作者 黄兴友 薛慧丽 +1 位作者 柏启明 李洪毅 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期730-741,共12页

Doubling、tripling和quadrupling方法可用于构造大型的具有优良性质的二水平、三水平和四水平的空间填充设计.均匀设计作为一种空间填充设计被应用到许多领域.Li,et al.(2021)结合doubling和tripling方法构造大型二三混水平均匀设计.... Doubling、tripling和quadrupling方法可用于构造大型的具有优良性质的二水平、三水平和四水平的空间填充设计.均匀设计作为一种空间填充设计被应用到许多领域.Li,et al.(2021)结合doubling和tripling方法构造大型二三混水平均匀设计.文章结合doubling和quadrupling方法将Li,et al.(2021)的结果推广到二四混水平情形,首先基于小规模二四混水平设计给出了二四混水平翻倍设计的结构;其次建立了翻倍设计的广义字长型和初始设计的广义字长型模式的解析关系;最后,以可卷型L2-偏差为均匀性度量讨论了翻倍设计和初始设计之间的均匀性关系,并分别获得翻倍设计和初始设计的可卷型L_(2)-偏差的两个下界.这些理论结果为构造具有优良性质的大型二四混水平均匀设计提供了理论基础. 展开更多

关键词 翻倍设计 均匀设计 广义最小低阶混杂 偏差

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二水平部分因子裂区设计的评价研究 被引量：1

18

作者 何桢 马彦辉 赵有 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2007年第24期7-9,共3页

本文通过对部分因子裂区设计的特性和现有的评价准则进行分析和研究,将Wu和Hama-da针对部分因子设计提出的最大二次效应估计能力扩展应用于部分因子裂区设计中,并通过实例对最小低阶混杂和最大二次纯净效应估计能力准则的结合进行验证,... 本文通过对部分因子裂区设计的特性和现有的评价准则进行分析和研究,将Wu和Hama-da针对部分因子设计提出的最大二次效应估计能力扩展应用于部分因子裂区设计中,并通过实例对最小低阶混杂和最大二次纯净效应估计能力准则的结合进行验证,从而为部分因子裂区设计的评价和选择提供了依据和标准。 展开更多

关键词 稳健性设计 部分因子裂区设计 最小低阶混杂 最大二次纯净效应估计能力 完全随机化

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一般最小低阶混杂设计的试验安排 被引量：1

19

作者 周琦 罗佳玲 +1 位作者 黄楚津 刘盼盼 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2022年第7期1866-1876,共11页

为了更好地应用二水平因子试验估计试验者所关注的因子效应,一般最小低阶混杂(GMC)准则被提出并用于选取最优设计,称为GMC设计.文章旨在研究满足N/4+2≤n≤5N/16 GMC设计的试验安排问题,首先给出了满足N/4+2≤n≤5N/16的GMC2^(n-m)设计... 为了更好地应用二水平因子试验估计试验者所关注的因子效应,一般最小低阶混杂(GMC)准则被提出并用于选取最优设计,称为GMC设计.文章旨在研究满足N/4+2≤n≤5N/16 GMC设计的试验安排问题,首先给出了满足N/4+2≤n≤5N/16的GMC2^(n-m)设计中各列根据因子别名效应数型排序的理论结果,然后讨论了在少数因子较为重要这一先验信息下,将这些重要因子安排到GMC设计列上的方法. 展开更多

关键词 因子别名效应数型 因子设计 一般最小低阶混杂

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一般最小低阶混杂设计的统计性质 被引量：1

20

作者 周琦 刘盼盼 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第1期19-30,共12页

本文旨在研究满足N/4+2≤n≤5N/16的GMC 2^(n-m)设计的统计性质(N=2^(n-m)),首先通过研究这些设计别名关系来讨论其估计能力,然后提出了一种新的理论方法用以得到这些设计的混杂信息,最后给出了可供实际使用的试验表格.

关键词 因子设计 别名效应数模型 一般最小低阶混杂

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