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两相邻Bézier曲线近似合并的一种方法 被引量：10
1
作者 郭清伟 朱功勤 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期518-523,585,共7页
从两Béｚｉｅｒ曲线间的最小二乘范数下的距离函数中取最小值 ,利用Béｚｉｅｒ曲线细分后的矩阵表示 ,给出了把两相邻n次Béｚｉｅｒ曲线合并成一条ｎ次Ｂéｚｉｅｒ曲线的一种方法 ,得到了用矩阵表示的合并曲线的控... 从两Béｚｉｅｒ曲线间的最小二乘范数下的距离函数中取最小值 ,利用Béｚｉｅｒ曲线细分后的矩阵表示 ,给出了把两相邻n次Béｚｉｅｒ曲线合并成一条ｎ次Ｂéｚｉｅｒ曲线的一种方法 ,得到了用矩阵表示的合并曲线的控制顶点的显示表达式 .在合并过程中 ,分别讨论带左右端点任意阶插值条件和不带左右端点插值条件的合并 ;若先对原曲线进行升阶 ,然后对升阶后的曲线进行合并 ,则可减小合并误差 .数值实例显示 ,用此方法所确定的合并曲线对原曲线有较好的逼近效果 . 展开更多
关键词 CAD/CAM系统 BEZIER曲线 近似合并 最小二乘范数 矩阵表示 合并误差
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两相邻三次非均匀B样条曲线近似合并的一种方法 被引量：3
2
作者 梁清清 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期126-128,共3页
从两非均匀三次B-样条曲线间的最小二乘范数下的距离函数中取最小值,给出了把两相邻三次非均匀B样条合并成一条三次非均匀B样条曲线的新方法,得到了用矩阵表示的合并曲线的控制顶点的显式表达式;图例显示,该方法所确定的合并曲线对原曲... 从两非均匀三次B-样条曲线间的最小二乘范数下的距离函数中取最小值,给出了把两相邻三次非均匀B样条合并成一条三次非均匀B样条曲线的新方法,得到了用矩阵表示的合并曲线的控制顶点的显式表达式;图例显示,该方法所确定的合并曲线对原曲线有较好的逼近效果。 展开更多
关键词 近似合并 矩阵表示 最小二乘范数
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自由网平差法之计算
3
作者 乐永尧 《浙江测绘》 1984年第2期32-41,共10页
对自由网作秩亏平差，即求其最小二乘范数解，是近十年提出的一种自由刚平差的新方法。业已证明，这种方法所求的未知数精度均匀，协因数阵的迹为最小，网中观测量的改正数及其函数和它们的精度（一般称之为不变量）与网中有必要起始数... 对自由网作秩亏平差，即求其最小二乘范数解，是近十年提出的一种自由刚平差的新方法。业已证明，这种方法所求的未知数精度均匀，协因数阵的迹为最小，网中观测量的改正数及其函数和它们的精度（一般称之为不变量）与网中有必要起始数据的经典自由网平差（条件平差或间接平差）的相应结果完全相同， 展开更多
关键词 自由网平差 平差法 计算 最小二乘范数 秩亏平差 协因数阵 间接平差 条件平差
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基于磁偶极子能级分布的缺陷反演成像 被引量：5
4
作者 刘美全 徐章遂 王建斌 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期952-955,959,共5页
在建立离散磁偶极子模型的基础上,通过广义逆矩阵方法求解测量方程的最小二乘极小范数解,取得磁偶极子的影响量分布;通过分析及仿真试验,找出缺陷磁偶极子能级分布的规律,从而对缺陷偶极子进行判定、选择,进而进行成像显示,实现缺陷的... 在建立离散磁偶极子模型的基础上,通过广义逆矩阵方法求解测量方程的最小二乘极小范数解,取得磁偶极子的影响量分布;通过分析及仿真试验,找出缺陷磁偶极子能级分布的规律,从而对缺陷偶极子进行判定、选择,进而进行成像显示,实现缺陷的断层成像,为缺陷的三维可视化奠定了基础。 展开更多
关键词 磁偶极子 反演 最小二乘极小范数 断层成像
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非持续激励条件下系统辨识递推最小二乘最小范数算法 被引量：6
5
作者 李银国 汤卓群 黄镭 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期365-370,共6页
系统辨识中广泛应用的最小二乘算法需要输入向量序列满足持续激励性条件(PE条件);但在大多情况下这是难以满足的.本文提出了一种不依赖于PE条件的递推最小二乘、最小范数辨识算法.首先分析了最小二乘算法解空间的结构,并运用罚函数方法... 系统辨识中广泛应用的最小二乘算法需要输入向量序列满足持续激励性条件(PE条件);但在大多情况下这是难以满足的.本文提出了一种不依赖于PE条件的递推最小二乘、最小范数辨识算法.首先分析了最小二乘算法解空间的结构,并运用罚函数方法,将参数辨识问题转化为无约束优化问题.然后,提出了将步长、罚因子等过程控制参数统一的迭代-递推形式的辨识算法,证明了算法在给定的控制参数约束下收敛于唯一的最小二乘、最小范数解向量.仿真实验表明在非PE条件下算法的有效性。 展开更多
关键词 系统辨识 最小二乘算法 持续激励条件 最小二乘最小范数解
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秩亏自由网平差的一种新解法 被引量：3
6
作者 归庆明 张建军 《测绘工程》 CSCD 1998年第2期35-38,共4页
提出秩亏自由网平差的一种新解法，只要知道误差方程系数阵中t0个线性无关的列向量，就能很快地得到最小二乘最小范数解，实际计算表明，这种新解法是简单有效的。
关键词 自由网平差 直接解法 最小二乘最小范数解
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泛最小二乘法的改进及其容许性 被引量：1
7
作者 孙锦萍 胡建华 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第1期59-62,共4页
考虑线性回归模型,当设计阵呈病态或秩亏时,我们用泛最小二乘法给出参数的估计,并证明其容许性;然后针对泛最小二乘估计对最小二乘估计过度压缩的缺点加以改进,使之更合理,有效.
关键词 泛最小二乘估计 可容许性 泛最小二乘估计范数 残差范数
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修正的Gram-Schmidt正交化广义逆平差方法 被引量：2
8
作者 罗三明 薄万举 +1 位作者 黄曲红 王西宁 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期174-177,共4页
直接从条件方程或误差方程系数阵入手,利用修正的Gram-Schmidt正交化过程对系数阵进行三角分解,实现最小二乘求解,导出了基于修正的Gram-Schmidt正交化过程求解系数阵广义逆的数学公式和计算步骤,给出了通过广义逆表示的未知数解向量及... 直接从条件方程或误差方程系数阵入手,利用修正的Gram-Schmidt正交化过程对系数阵进行三角分解,实现最小二乘求解,导出了基于修正的Gram-Schmidt正交化过程求解系数阵广义逆的数学公式和计算步骤,给出了通过广义逆表示的未知数解向量及其协因数阵的数学表达式。计算过程不仅避免了对矩阵的求逆,并从理论上解决了Gram-Schmidt正交化方法由于舍入误差的影响表现出的数值不稳定性问题,从而很好地解决了具有秩亏系数阵方程组解的不唯一性。算例结果表明,基于修正的Gram-Schmidt正交化方法可以处理包括秩亏阵在内的任意矩阵;在处理不设起算数据的变形监测网观测数据时,能够方便地获得其经典解、伪逆解或拟稳解,而不需要重复计算。 展开更多
关键词 修正的Gram-Schmidt正交化 线性方程组 秩亏系数阵 广义逆 最小二乘极小范数解
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一种改进的病态问题截断奇异值方法
9
作者 谢建 李明樾 《测绘工程》 CSCD 2021年第5期7-11,17,共6页
截断奇异值分解方法是通过删除较小的奇异值及对应的特征向量获得病态模型的稳定解。文中首先将线性病态模型表示成近似的秩亏模型,证明秩亏模型的最小范数最小二乘解与截断奇异值解的等价性;然后,根据模型参数间的先验信息,以参数的线... 截断奇异值分解方法是通过删除较小的奇异值及对应的特征向量获得病态模型的稳定解。文中首先将线性病态模型表示成近似的秩亏模型,证明秩亏模型的最小范数最小二乘解与截断奇异值解的等价性;然后,根据模型参数间的先验信息,以参数的线性函数的二次范数最小为目标,在残差范数最小条件下给出改进的最小范数最小二乘解,其实质是截断奇异值解的修正。截断参数的选取采用L曲线法。计算实例表明,修正的截断奇异值算法稳定有效,比正则化解和截断奇异值解具有更小的均方误差。 展开更多
关键词 病态问题 修正截断奇异值分解 最小二乘最小范数解 MP广义逆 L曲线法
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A^+与主成分估计
10
作者 王仲锋 白淑毅 罗奕 《长春工程学院学报（自然科学版）》 2001年第1期21-22,共2页
讨论moore -penrose逆A+及其与主成分估计的关系 ,揭示主成分估计的本质特性
关键词 Moore-penrose逆矩阵 主成分估计 最小二乘极小范数解
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