多孔介质中单相气体局部流动的均质化建模 被引量：1

1

作者 李树光 曲凯 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第2期175-183,共9页

该文研究了渐近均质法在单相气体渗流理论中的应用,开发了气体在孔隙尺度下流动的数学模型和数值方法.基于渐近均质法,建立了周期单元上描述周期性多孔结构孔隙尺度下单相气体流动的局部问题.讨论了局部问题的特殊数学性质和物理意义.... 该文研究了渐近均质法在单相气体渗流理论中的应用,开发了气体在孔隙尺度下流动的数学模型和数值方法.基于渐近均质法,建立了周期单元上描述周期性多孔结构孔隙尺度下单相气体流动的局部问题.讨论了局部问题的特殊数学性质和物理意义.利用一种基于对称性和反对称性扩展的简化方法,提出了求解局部问题的最小二乘有限元方法,克服了由于平均算子和周期性边界条件引起的数值困难.局部问题的求解能够获得单孔内速度和压力的精确分布,并且在仅知道孔隙几何形状的情况下评估多孔介质的渗透性.在局部问题的基础上,通过理论分析获得了微管中Poiseuille流动的解析解,验证了所提出的数学模型和数值算法.最后,考虑了一种三维周期性多孔结构,获得了单孔中气体局部流动的数值结果和多孔介质的渗透系数. 展开更多

关键词 渐近均质法 多孔介质 局部流动 渗透性 最小二乘有限元

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水珠滴落的最小二乘粒子有限元方法模拟 被引量：6

2

作者 汤波 李俊峰 王天舒 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2008年第11期6722-6729,共8页

提出了一种最小二乘粒子有限元方法,用其模拟了二维水珠滴落水面并飞溅散开的过程.该法基于拉格朗日描述,在每个时间步上使用扩展的Delaunay划分更新计算网格,并应用α形方法识别自由面形状;用最小二乘有限元方法离散流体运动的Navier-S... 提出了一种最小二乘粒子有限元方法,用其模拟了二维水珠滴落水面并飞溅散开的过程.该法基于拉格朗日描述,在每个时间步上使用扩展的Delaunay划分更新计算网格,并应用α形方法识别自由面形状;用最小二乘有限元方法离散流体运动的Navier-Stokes方程,并推导了一种自适应时间步长方案以提高计算效率和鲁棒性;引入网格拉伸技术修正减小流体质量误差.对水滴飞溅进行仿真,得到了与商用软件Flow-3d比较符合的结果,且具有更清晰锐利的自由面. 展开更多

关键词 滴落 网格划分 α形 最小二乘有限元

原文传递

考虑温湿耦合的混凝土导热性测试研究 被引量：4

3

作者 管锦坤 童富果 +2 位作者 刘刚 刘畅 宋涛 《水力发电》 CAS 2021年第3期131-136,共6页

混凝土导热系数是大坝温控仿真计算中的重要参数,其数值大小不仅受混凝土各项组成成分影响,还与温度和湿度密切的相关。为了较为准确量化温度及湿度对导热系数的影响,基于傅里叶热传导定律,首先提出了一种能够同时考虑温度及湿度影响的... 混凝土导热系数是大坝温控仿真计算中的重要参数,其数值大小不仅受混凝土各项组成成分影响,还与温度和湿度密切的相关。为了较为准确量化温度及湿度对导热系数的影响,基于傅里叶热传导定律,首先提出了一种能够同时考虑温度及湿度影响的混凝土导热系数测试方法,然后构建了相应的测试系统,最后对不同温度和湿度条件下的混凝土导热性进行了测试研究。通过获取外界温度剧烈变化条件下混凝土内部的热响应数据,采用最小二乘有限元方法反算得到导热系数,结果表明,该测试方法能够同时考虑温度及湿度作用对混凝土导热性的影响。混凝土导热系数随着温度的升高而呈现先减小后增加的非线性变化趋势,在0℃左右取得最小值;混凝土的导热系数随着湿度的增加而单调增大,湿度较低时,增长的速率较大,混凝土湿度较高时,增长的速率较小。 展开更多

关键词 混凝土导热性 温湿耦合 最小二乘有限元 导热性测试

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基于最小二乘有限元的导热系数直接反算方法 被引量：3

4

作者 刘畅 童富果 李彪 《水电能源科学》 北大核心 2018年第12期113-116,128,共5页

导热系数是温度场计算分析中的重要参数,针对基于优化方法反演导热系数计算量大、收敛慢、易陷入局部最优解等问题,提出了一种基于最小二乘有限元的直接反算方法,可快速得到材料导热系数。该方法是将有限单元法和最小二乘法引入热传导方... 导热系数是温度场计算分析中的重要参数,针对基于优化方法反演导热系数计算量大、收敛慢、易陷入局部最优解等问题,提出了一种基于最小二乘有限元的直接反算方法,可快速得到材料导热系数。该方法是将有限单元法和最小二乘法引入热传导方程,直接求解材料导热系数时空分布,不需要进行大量的正算和迭代过程,大大提高了计算效率,且由于不需要事先假定导热系数分布函数形式,保证了计算精度。最后,以水泥砂浆导热系数测试试验为例,验证了最小二乘有限单元法在导热系数反算中的适用性和可靠性。 展开更多

关键词 导热系数 最小二乘有限元 传热反问题 水泥砂浆

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无穷边界的最小二乘有限元逼近(英文)

5

作者 顾海明 张伶伶 吴晓南 《青岛科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第6期545-550,共6页

研究了无穷边界的二阶椭圆问题,探讨了将其转化为一阶系统的最小二乘有限元逼近方法。得到了最小二乘有限元逼近的L2和H1模范误差估计。

关键词 最小二乘有限元 误差估计 无穷边界条件

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带自由液面粘性流体运动的最小二乘有限元模拟

6

作者 汤波 李俊峰 王天舒 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第7期855-863,共9页

给出了一种求解带自由液面流体运动的数值方法.流体运动的Navier-Stokes方程应用最小二乘有限元进行离散,有限差分法用来进行时间推进.采用Lagrange方法描述网格.将模型的计算结果与二维矩形和三维圆柱形坝溃的实验结果进行了对比.计算... 给出了一种求解带自由液面流体运动的数值方法.流体运动的Navier-Stokes方程应用最小二乘有限元进行离散,有限差分法用来进行时间推进.采用Lagrange方法描述网格.将模型的计算结果与二维矩形和三维圆柱形坝溃的实验结果进行了对比.计算得到的时间历程与实验结果十分吻合,验证了最小二乘有限元在此类问题中应用的可能性. 展开更多

关键词 粘性不可压流体 Lagrange描述 最小二乘有限元 坝溃实验

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STOKES问题的优化结果

7

作者 高少芹 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第6期613-616,共4页

为了研究Stokes问题的最小二乘有限元近似解的超收敛结果,利用最小二乘曲面拟合的方法给出了Stokes问题的最小二乘有限元解中速度的优化结果.该结果表明:随着构成拟合空间的分片多项式次数的增加,理论上得到的速度的近似解精度越高.该... 为了研究Stokes问题的最小二乘有限元近似解的超收敛结果,利用最小二乘曲面拟合的方法给出了Stokes问题的最小二乘有限元解中速度的优化结果.该结果表明:随着构成拟合空间的分片多项式次数的增加,理论上得到的速度的近似解精度越高.该结果是以Stokes问题的正则性为前提的. 展开更多

关键词 STOKES问题 最小二乘有限元 速度 优化

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线弹性平板问题的两步最小二乘法有限元

8

作者 董会 梅立泉 周忠志 《装备制造技术》 2010年第8期55-58,共4页

用标准有限元求解椭圆边值问题,特别是含有多个变量的偏微分方程组时,由标准方法推导出的变分问题经常会出现鞍点问题,这将使得对应的离散化的代数问题是无限维的,给数值求解带来巨大困难;最小二乘有限元方法不会出现鞍点问题,但是在求... 用标准有限元求解椭圆边值问题,特别是含有多个变量的偏微分方程组时,由标准方法推导出的变分问题经常会出现鞍点问题,这将使得对应的离散化的代数问题是无限维的,给数值求解带来巨大困难;最小二乘有限元方法不会出现鞍点问题,但是在求解时,其产生大的半带宽会带来更大的运算量及求解结果的不精确;为解决上述问题,并取得最佳逼近解,给出了线弹性平板问题的两步最小二乘有限元方法,并对该方法进行了数值分析,并通过算例,验证了该方法的正确性。 展开更多

关键词 线弹性问题 最小二乘有限元 L-BB条件 数值分析

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油浸式电力变压器绕组温升的多物理场耦合计算方法 被引量：64

9

作者 谢裕清 李琳 +1 位作者 宋雅吾 王帅兵 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第21期5957-5965,6040,共9页

为了研究油浸式电力变压器运行过程中绕组温度的分布特性,该文提出了一种计算绕组温升的多物理场耦合有限元计算方法。应用最小二乘有限元法求解油流的流场控制方程,获得速度分布。建立油流与绕组耦合传热问题的统一温度场控制方程,应... 为了研究油浸式电力变压器运行过程中绕组温度的分布特性,该文提出了一种计算绕组温升的多物理场耦合有限元计算方法。应用最小二乘有限元法求解油流的流场控制方程,获得速度分布。建立油流与绕组耦合传热问题的统一温度场控制方程,应用迎风有限元法对场域的温度分布进行求解,其中流体及固体间的传热分界面条件能够自动满足。考虑温度对于场域媒质物性参数以及绕组焦耳损耗的影响,将流场与温度场方程通过顺序迭代求解,获得整体场域的最终温度分布。运用该多物理场耦合有限元计算方法对一个油浸式变压器绕组模型进行了分析,并与Fluent软件的计算结果进行了对比。计算结果表明:该文提出的多物理场耦合有限元计算方法与Fluent软件计算的流场分布基本一致,绕组温度分布与Fluent软件的计算结果相比误差小于1K,验证了计算方法的有效性。同时,与经典伽辽金有限元法计算场域温度分布相比,迎风有限元法能够有效地抑制解的非物理振荡,提高了计算方法的稳定性。 展开更多

关键词 油浸式电力变压器 流场 绕组温升 多物理场耦合 最小二乘有限元法 迎风有限元法

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基于混合有限元法和降阶技术的油浸式变压器绕组2维瞬态流-热耦合场分析 被引量：22

10

作者 刘刚 荣世昌 +2 位作者 武卫革 杜振斌 李琳 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第5期1695-1704,共10页

为准确快速计算油浸式变压器绕组的瞬态温度场,提出了一种基于混合有限元法和降阶技术的2维瞬态流-热耦合计算方法。采用无量纲最小二乘有限元法计算绕组瞬态流场分布,在奇异值分解的基础上构建瞬态流场的降阶模型。采用迎风有限元法计... 为准确快速计算油浸式变压器绕组的瞬态温度场,提出了一种基于混合有限元法和降阶技术的2维瞬态流-热耦合计算方法。采用无量纲最小二乘有限元法计算绕组瞬态流场分布,在奇异值分解的基础上构建瞬态流场的降阶模型。采用迎风有限元法计算瞬态温度场,计算过程中考虑变压器油的物性参数受温度影响和绕组损耗的温度效应。采用顺序迭代法求解变压器绕组的瞬态流–热耦合问题。以产品级油浸式变压器局部绕组实验模型为例,采用所提的混合算法和Fluent软件对此实验模型的瞬态流场和温度场进行仿真计算,并与实验测量数据进行对比,所提混合算法和Fluent软件计算出的热点温度最大误差分别为1.02 K和2.5 K,加入降阶技术后,计算速度提升了6.43倍,验证了此混合算法的准确性和高效性。 展开更多

关键词 变压器 瞬态温度场 无量纲 最小二乘有限元法 迎风有限元法 降阶

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求解Stokes方程的最小二乘等几何分析方法 被引量：8

11

作者 陈德祥 徐自力 +1 位作者 刘石 冯永新 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期51-55,共5页

针对采用C0型基函数的最小二乘有限元需增加辅助独立变量的问题,提出了一种改进的方法———最小二乘等几何分析方法。采用具有高阶光滑性的非均匀有理B样条作为基函数,直接用原始变量定义最小二乘泛函,建立了求解Stokes方程的改进算法... 针对采用C0型基函数的最小二乘有限元需增加辅助独立变量的问题,提出了一种改进的方法———最小二乘等几何分析方法。采用具有高阶光滑性的非均匀有理B样条作为基函数,直接用原始变量定义最小二乘泛函,建立了求解Stokes方程的改进算法。该方法不需引入新独立变量,且网格可在数值分析中自动生成并能精确表达区域的几何形状。用所提出的方法求解了二维不可压Stokes流动,计算结果与解析解符合较好,表明该方法可用于Stokes方程的求解,提高基函数光滑性的k细化具有指数收敛速度。 展开更多

关键词 最小二乘有限元法 最小二乘等几何分析方法 STOKES方程 k细化

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一种有效的网格自适应方法 被引量：5

12

作者 蔡显新 王文凯 +1 位作者 蒋燕英 江萍 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期241-245,共5页

针对网格自适应方法中的移动网格变形法进行了研究,该方法通过采用最小二乘有限元法求解div-curl方程组,使雅可比行列式值等于给定的监测函数值,以改变网格节点的位置,从而获得期望的网格边界及大小分布。文末给出的4个二维和三维问题... 针对网格自适应方法中的移动网格变形法进行了研究,该方法通过采用最小二乘有限元法求解div-curl方程组,使雅可比行列式值等于给定的监测函数值,以改变网格节点的位置,从而获得期望的网格边界及大小分布。文末给出的4个二维和三维问题的算例表明,本文方法是非常有效的。 展开更多

关键词 网格自适应 变形法 最小二乘有限元法

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无量纲最小二乘有限元法GPU实现及其在变压器绕组流场仿真中的应用研究 被引量：1

13

作者 靳立鹏 刘刚 +2 位作者 任增强 李浩 武卫革 《华北电力大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期56-64,共9页

为了提高变压器流体场的计算效率,利用统一计算设备架构(compute unified device architecture,CUDA)实现流场的并行计算。首先基于C语言实现无量纲最小二乘有限元法的串行计算方法。然后在Visual Studio 2019+CUDA 10.2的环境下实现并... 为了提高变压器流体场的计算效率,利用统一计算设备架构(compute unified device architecture,CUDA)实现流场的并行计算。首先基于C语言实现无量纲最小二乘有限元法的串行计算方法。然后在Visual Studio 2019+CUDA 10.2的环境下实现并行运算,对于串行程序中最耗时的线性方程组求解部分调用了CUDA自带的函数库进行优化;在大规模模型的数值计算中使用了十字链表格式存储整体刚度阵形成时的非零元素,以解决满阵存储时的内存不足问题。为验证所提方法的有效性,针对方腔模型,分析了不同剖分网格数量下的加速比,分析结果表明,数据规模越大并行效果越好,验证了无量纲最小二乘有限元并行程序的准确性和高效性。最后将该方法应用到大型变压器绕组的流体场分析中,取得了18.3倍的加速效果,为产品级变压器的流体场仿真奠定了基础。 展开更多

关键词 变压器 绕组 无量纲最小二乘有限元 流场 GPU 加速比

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投资者情绪对资本市场稳定性影响的实证分析 被引量：7

14

作者 皇甫玉婷 刘澄 王未卿 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2019年第14期174-177,共4页

文章选取国家统计局所公布的2009-2017年我国沪深A股和沪深300市场的非线性截面数据进行实证分析。采用偏最小二乘有限元法来实证分析在"市场流动性"的中介效用作用下,投资者情绪与资本市场稳定性二者间彼此作用的关联关系。... 文章选取国家统计局所公布的2009-2017年我国沪深A股和沪深300市场的非线性截面数据进行实证分析。采用偏最小二乘有限元法来实证分析在"市场流动性"的中介效用作用下,投资者情绪与资本市场稳定性二者间彼此作用的关联关系。结果表明:投资者情绪对资本市场的稳定性彼此间具有正向显著的关联关系、且二者变化趋势高度重合;同时"市场流动性"中介变量在投资者情绪对短期资本市场稳定性作用中具有正向显著的"传导效用"。 展开更多

关键词 投资者情绪 资本市场稳定性 偏最小二乘有限元法 市场流动性

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最小二乘有限元法和有限体积法在CFD中的应用比较 被引量：5

15

作者 陶莎 杨志刚 +1 位作者 江伯南 顾文俊 《计算机辅助工程》 2012年第2期1-6,共6页

为比较最小二乘有限元法(Least Square Finite Element Method,LSFEM)和有限体积法在CFD应用中的优劣,采用最小二乘法离散不可压N-S方程的有限元模型,得到正定对称线性系统,采用高效的预处理共轭梯度法求解方程组;利用LSFEM和基于有限... 为比较最小二乘有限元法(Least Square Finite Element Method,LSFEM)和有限体积法在CFD应用中的优劣,采用最小二乘法离散不可压N-S方程的有限元模型,得到正定对称线性系统,采用高效的预处理共轭梯度法求解方程组;利用LSFEM和基于有限体积法的FLUENT分别计算Kovasznay流动、定常二维和三维后台阶流动以及非定常圆柱绕流等4个实例并比较计算结果.结果表明,LSFEM比有限体积法的收敛性和精确性更好,在CFD领域的应用价值很高. 展开更多

关键词 最小二乘有限元法 有限体积法 CFD 预处理共轭梯度法 Kovasznay流动 后台阶流动 圆柱绕流

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流-固耦合问题的ALE有限元分析 被引量：4

16

作者 魏泳涛 刘力菱 Philippe H.Geubelle 《核动力工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期79-83,88,共6页

基于任意Lagrange-Euler描述(ALE),建立了分析流-固耦合问题的预报-更正算法。采用ALE描述下的Galerkin/最小二乘有限元法,完成了对具有运动边界的不可压缩粘性流的数值模拟;并提出基于更新Lagrange列式的伪弹性体法来计算网格运动;通... 基于任意Lagrange-Euler描述(ALE),建立了分析流-固耦合问题的预报-更正算法。采用ALE描述下的Galerkin/最小二乘有限元法,完成了对具有运动边界的不可压缩粘性流的数值模拟;并提出基于更新Lagrange列式的伪弹性体法来计算网格运动;通过在耦合界面上对流体和固体分别施加Dirichlet和Neumann边界条件,建立了流-固耦合关系,并数值模拟了流道中与流速垂直的悬臂梁的流-固耦合过程,数值算例的结果验证了本文方法的有效性。 展开更多

关键词 流-固耦合 任意Lagrange-Euler描述 Galerkin/最小二乘有限元 网格更新 预报-更正算法

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基于三角形网格的无量纲最小二乘有限元法及其应用 被引量：1

17

作者 李浩 宋艳争 +3 位作者 刘刚 吕金潮 靳立鹏 武卫革 《科学技术与工程》 北大核心 2023年第21期9056-9063,共8页

利用最小二乘有限元法计算二维流体场需要采用四边形网格,而仅采用四边形单元剖分含有角环、圆角和尖角等复杂结构的电力装备二维仿真模型时往往出现网格畸变。为此,提出了一种基于三角形网格实现最小二乘有限元的方法,即在三角形剖分... 利用最小二乘有限元法计算二维流体场需要采用四边形网格,而仅采用四边形单元剖分含有角环、圆角和尖角等复杂结构的电力装备二维仿真模型时往往出现网格畸变。为此,提出了一种基于三角形网格实现最小二乘有限元的方法,即在三角形剖分网格上再处理得到四边形网格,从而实现最小二乘有限元法计算流体场。为验证所提方法的有效性,分别对方腔模型和带有角环等复杂结构的变压器单分区模型进行了数值计算,并分别与规则四边形网格下的最小二乘有限元法和Fluent计算结果进行对比。对比结果表明所提出的网格处理方法可以实现含有复杂结构电力装备的二维流体场仿真。 展开更多

关键词 最小二乘有限元法 三角形网格 四边形网格 流场计算

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基于GPU并行加速变压器二维瞬态流场问题的研究及应用 被引量：1

18

作者 任增强 刘刚 +1 位作者 靳立鹏 武卫革 《华北电力大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第6期66-75,共10页

针对采用无量纲最小二乘有限元法计算变压器二维瞬态流体场问题时计算时间长,效率低的问题,拟采用GPU对瞬态流体场程序进行并行加速。将瞬态流体场计算程序中计算量最大的两部分,即单元刚度阵的形成和稀疏线性方程组的求解,移植到GPU上... 针对采用无量纲最小二乘有限元法计算变压器二维瞬态流体场问题时计算时间长,效率低的问题,拟采用GPU对瞬态流体场程序进行并行加速。将瞬态流体场计算程序中计算量最大的两部分,即单元刚度阵的形成和稀疏线性方程组的求解,移植到GPU上运算,从而大幅减少计算时间。同时采用十字链表法和CSR稀疏存储结构存储方程组稀疏矩阵中的非零元素,以降低内存消耗。使用方腔驱动流模型验证了GPU并行程序的有效性,并且并行程序加速比随方腔模型规模的增大而增大。将GPU并行程序应用于变压器绕组模型的瞬态流体场仿真分析,分析结果表明,相较于串行程序,GPU并行程序加速比达到16倍左右。论文所实现的基于GPU并行计算方法为产品级变压器瞬态流体场仿真奠定了基础。 展开更多

关键词 无量纲最小二乘有限元 瞬态流体场 GPU 并行计算

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瞬态Navier-Stokes方程的最小二乘有限元降阶计算方法 被引量：4

19

作者 谢裕清 李琳 王帅兵 《华北电力大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期74-80,共7页

为了解决在应用数值算法计算瞬态流体方程以分析流体运动特征时,方程的自由度过大,所耗用计算资源较多的问题,提出了一种求解瞬态不可压缩流体问题的降阶计算方法。该方法首先应用最小二乘有限元法计算部分时刻流场的解构成瞬像矩阵,然... 为了解决在应用数值算法计算瞬态流体方程以分析流体运动特征时,方程的自由度过大,所耗用计算资源较多的问题,提出了一种求解瞬态不可压缩流体问题的降阶计算方法。该方法首先应用最小二乘有限元法计算部分时刻流场的解构成瞬像矩阵,然后对瞬像矩阵进行特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)提取流场的特征函数,最后结合Galerkin正交投影方法构建求解瞬态Navier-Stokes方程的降阶计算模型。应用降阶计算方法对顶盖驱动流模型进行分析,计算结果表明:前9阶POD正交基可以捕获流场超过99%的广义能量信息,能够比较精确地描述流场的主要物理特征,所构造的降阶模型方程的自由度远小于全阶模型方程的自由度;降阶模型的计算结果与全阶模型的计算结果符合得很好,验证了降阶计算方法的准确性。 展开更多

关键词 NAVIER-STOKES方程 降阶模型 最小二乘有限元法 特征正交分解

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最小二乘有限元法求解非定常应力的Navier-Stokes方程 被引量：3

20

作者 孙晨扬 李启良 杨志刚 《计算物理》 CSCD 北大核心 2015年第1期13-19,共7页

为精确求解非定常层流问题,发展一种非定常速度-应力-压力的方法.采用牛顿法对非线性对流项进行线性化处理和预处理共轭梯度法,实现了非定常应力形式Navier-Stokes方程的求解.方腔层流流动比较发现,非定常应力形式比涡量形式与试验结果... 为精确求解非定常层流问题,发展一种非定常速度-应力-压力的方法.采用牛顿法对非线性对流项进行线性化处理和预处理共轭梯度法,实现了非定常应力形式Navier-Stokes方程的求解.方腔层流流动比较发现,非定常应力形式比涡量形式与试验结果更加吻合,精度更高.该方法有效地解决亚格子应力项的问题,实现基于最小二乘有限元法的湍流求解.比较方腔湍流流动的试验与仿真结果,证明本文的方法具有可行性,为湍流大涡模拟计算打下基础. 展开更多

关键词 最小二乘有限元法 非定常速度-应力-压力 大涡模拟 方腔流

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