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有限域上最优正规基的乘法表 被引量：8
1
作者 廖群英 孙琦 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2005年第5期947-954,共8页
本文给出了有限域上最优正规基乘法表的一个计算方法,改进了孙琦的相应结果.在有限域上椭圆曲线密码体制的应用中,本文给出的算法是非常有效的.
关键词 有限域上的正规基 最优正规基 正规基的乘法表
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关于有限域上正规基乘法表的一个算法 被引量：6
2
作者 孙琦 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期442-446,共5页
作者给出计算有限域上正规基乘法表的一个算法.特别地,对于特征为2的有限域上的Ⅰ型最优正规基,这个算法是非常有效的.
关键词 有限域上的正规基 最优正规基 正规基的乘法表
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基于GF(2^(m))域上Ⅱ型最优正规基的模乘算法及实现
3
作者 高照 王庆年 樊荣 《计算机与数字工程》 2023年第10期2263-2266,2273,共5页
论文提出了一种利用Ⅱ型正规基进行乘法运算的新方案。通过一种有效的线性变换,将GF(2m)上的正规基转换成在GF(2^(m))上的m项多项式。这种多项式可以使用任何多项式乘法算法进行相乘,然后再利用上述变换的逆过程将乘积转换回正规基。此... 论文提出了一种利用Ⅱ型正规基进行乘法运算的新方案。通过一种有效的线性变换,将GF(2m)上的正规基转换成在GF(2^(m))上的m项多项式。这种多项式可以使用任何多项式乘法算法进行相乘,然后再利用上述变换的逆过程将乘积转换回正规基。此方案所需的XOR和AND运算为M(m)+2m log_(2)(m/2),其中M(m)取决于选用的多项式乘法算法。相较于其他的正规基乘法具有更小的资源占用量。通过FPGA综合实践表明,该方案能够显著减少LUTs数量。 展开更多
关键词 最优正规基 重序正规基 正规基乘法
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最优正规基下并行乘法器的设计 被引量：1
4
作者 苏丹丹 付萍 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2015年第8期14-18,共5页
利用简单的组合逻辑电路分别在Ⅰ型和Ⅱ型最优正规基上设计出了新的并行乘法器,其中Ⅰ型最优正规基并行乘法器所需异或门数为3n-4,与门数为n,Ⅱ型最优正规基并行乘法器所需异或门数为2n-2,与门数为n;与Sunar和Koc于2001年在Ⅱ型最优正... 利用简单的组合逻辑电路分别在Ⅰ型和Ⅱ型最优正规基上设计出了新的并行乘法器,其中Ⅰ型最优正规基并行乘法器所需异或门数为3n-4,与门数为n,Ⅱ型最优正规基并行乘法器所需异或门数为2n-2,与门数为n;与Sunar和Koc于2001年在Ⅱ型最优正规基上提出的并行正规基乘法器对照,此乘法器大大减少了所需要的门数,从而有效地降低了硬件消耗的资源. 展开更多
关键词 有限域 最优正规基 乘法器 门数
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GF(2^(192))域上ECC加密的FPGA实现 被引量：1
5
作者 程明智 周由胜 +1 位作者 辛阳 杨义先 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第10期9-12,共4页
在Ⅱ类最优正规基上,提出了一种改进的基域乘法实现算法,并给出了该算法的FPGA工程实现方法,在ALTERA公司的CycloneⅡ系列FPGA器件上实现了GF(2192)域上ECC加密和AES加密的混合加密系统,完成了算法仿真、综合及实验.最后以加密卡的方式... 在Ⅱ类最优正规基上,提出了一种改进的基域乘法实现算法,并给出了该算法的FPGA工程实现方法,在ALTERA公司的CycloneⅡ系列FPGA器件上实现了GF(2192)域上ECC加密和AES加密的混合加密系统,完成了算法仿真、综合及实验.最后以加密卡的方式在PC机上测试,结果表明,仿真时ECC算法每s执行10000~13000次,烧到片上运行ECC算法每s执行9000~10500次,实际主频率为128 MHz. 展开更多
关键词 混合加密 随圆曲线 密码体制 现场可编程门阵列 最优正规基 点乘
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基于II型最优正规基的串行乘法器 被引量：1
6
作者 王庆先 孙世新 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2005年第8期1494-1496,共3页
研究有限域(定义在GF(2)上的m维向量空间)的正规基乘法器。基于域元素的正规基表示和多项式基表示可以相互转换,通过分析多项式基下的乘法运算公式,得到利于串行乘法器设计的有效性质。利用该性质,提出了一个新的串行正规基乘法器,该乘... 研究有限域(定义在GF(2)上的m维向量空间)的正规基乘法器。基于域元素的正规基表示和多项式基表示可以相互转换,通过分析多项式基下的乘法运算公式,得到利于串行乘法器设计的有效性质。利用该性质,提出了一个新的串行正规基乘法器,该乘法器要求(2m-2)个二值输入的异或门,m个二值输入的与门。在进行具体的硬件实现时,所需要的存储空间为3m+1。 展开更多
关键词 密码学 有限域 最优正规基 乘法器 复杂性
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有限域上I-型最优正规基对偶基复杂度的新证明(英文)
7
作者 吴保峰 周凯 刘卓军 《中国科学院大学学报（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期586-589,共4页
万哲先和周凯于2007年确定出有限域Fqn上I-型最优正规基对偶基的复杂度在q为偶数和奇数的情况分别为3n-3和3n-2.我们通过利用关于有限域多项式基对偶基的一个引理,更清晰地求出I-型最优正规基的对偶基,从而给出其复杂度的一个新证明.
关键词 最优正规基 对偶基 复杂度 多项式基
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基于Ⅱ类最优正规基的快速模乘算法及其实现
8
作者 程明智 马坤 +2 位作者 朱洪亮 辛阳 杨义先 《武汉理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期135-138,共4页
为提高椭圆曲线密码应用系统中有限域上乘法计算速度,在Ⅱ类最优正规基上,提出了一种改进的基域乘法实现算法,完成一次基域乘法,只需要进行2m+1次循环移位和1.5m次的向量XOR和m次向量AND运算。软件仿真和FPGA工程实践表明,使用本算法能... 为提高椭圆曲线密码应用系统中有限域上乘法计算速度,在Ⅱ类最优正规基上,提出了一种改进的基域乘法实现算法,完成一次基域乘法,只需要进行2m+1次循环移位和1.5m次的向量XOR和m次向量AND运算。软件仿真和FPGA工程实践表明,使用本算法能够显著提高模乘算法的效率。 展开更多
关键词 最优正规基 有限域 ECC 乘法 计算效率
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GF（2m）域上Ⅱ型最优正规基的字级乘法器 被引量：1
9
作者 倪乐 陈韬 +1 位作者 戴紫彬 李淼 《电子技术应用》 北大核心 2013年第10期59-61,共3页
通过研究Ⅱ型最优正规基及重序正规基之间的关系及特点,提出了一种GF(2m)域上Ⅱ型最优正规基字级乘法器。该型乘法器比串行结构乘法器更快速,比并行结构乘法器更节省资源;算法针对字级结构进行了最优,相比其他字级结构乘法器具有更小的... 通过研究Ⅱ型最优正规基及重序正规基之间的关系及特点,提出了一种GF(2m)域上Ⅱ型最优正规基字级乘法器。该型乘法器比串行结构乘法器更快速,比并行结构乘法器更节省资源;算法针对字级结构进行了最优,相比其他字级结构乘法器具有更小的空间复杂度。实验表明,该乘法器可以获得很高的时钟频率,且不受运算字长的影响。 展开更多
关键词 有限域 Ⅱ型最优正规基 重序正规基 字级乘法器
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