基于广义Randić指数的限制边连通性的研究

1

作者 崔艺兰 欧见平 《五邑大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第2期10-16,共7页

图G的零阶广义Randić指数表示为R_(a)^(0)(G)=∑v∈vd^(a)(v),其中±是实数,d(v)是点v的度.本文基于零阶广义Randić指数分别给出了围长g≥5、δ≥2的图是λ2最优及g≥6、δ≥2的图是λ3最优的充分条件.

关键词 限制边连通度 最优图 广义Randić指数

下载PDF 职称材料

关于强边着色猜想的最优图问题 被引量：3

2

作者 张卫标 杨清军 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2009年第6期538-539,547,共3页

著名图论专家Erds和Neetil对图的强边着色数上界提出了一个猜想:当Δ为偶数时,χ′s(G)≤5/4Δ2;当Δ为奇数时,χ′s(G)≤1/4(5Δ2-2Δ+1),他们给出了当Δ=4的时的最优图.此处构造了一族图,并以此证明了当Δ为偶数时,如果Erd s和N... 著名图论专家Erds和Neetil对图的强边着色数上界提出了一个猜想:当Δ为偶数时,χ′s(G)≤5/4Δ2;当Δ为奇数时,χ′s(G)≤1/4(5Δ2-2Δ+1),他们给出了当Δ=4的时的最优图.此处构造了一族图,并以此证明了当Δ为偶数时,如果Erd s和Neetil提出的强边着色猜想成立,则猜想中的上界是最优的. 展开更多

关键词 边着色 强边着色 最优图

下载PDF 职称材料

关于最优强正则图的一个注记（英文）

3

作者 乔智 潘永亮 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期197-203,共7页

人们已经知道,最小特征值为-α的强正则图,除了有限多个补图连通的强正则图外,分成两个无限类,其中α是一个不小于2的整数.在Graham和Lovász提出最优图类的存在性问题后,Azarija对这个问题给出了肯定的回答.这里刻画了最小特征值... 人们已经知道,最小特征值为-α的强正则图,除了有限多个补图连通的强正则图外,分成两个无限类,其中α是一个不小于2的整数.在Graham和Lovász提出最优图类的存在性问题后,Azarija对这个问题给出了肯定的回答.这里刻画了最小特征值为-3的强正则图,而且确定了其中的最优图类. 展开更多

关键词 补图连通图 强正则图 特征值 最优图

下载PDF 职称材料

强边着色猜想问题的最优图

4

作者 张卫标 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2017年第3期21-23,共3页

著名图论专家Erds和Nesetǐil对图的强边色数上界提出了一个猜想:当最大度Δ为偶数时,χ's(G)≤5/4Δ~2;当最大度Δ为奇数时,χ's(G)≤1/4(5Δ~2-2Δ+1);并且给出了当Δ=4时的最优图.此处构造了一族图,并证明了当最大度为奇数... 著名图论专家Erds和Nesetǐil对图的强边色数上界提出了一个猜想:当最大度Δ为偶数时,χ's(G)≤5/4Δ~2;当最大度Δ为奇数时,χ's(G)≤1/4(5Δ~2-2Δ+1);并且给出了当Δ=4时的最优图.此处构造了一族图,并证明了当最大度为奇数时,如果Erd9s和Ne2etǐil提出的强边着色猜想成立,则猜想中的上界是最优的. 展开更多

关键词 边着色 强边着色 最优图

下载PDF 职称材料

图族Ω(n,n+2)的最优性研究

5

作者 卫良 李发旭 曹世鹏 《青海师范大学学报（自然科学版）》 2012年第4期1-4,共4页

本文研究了网络可靠性设计中点不可靠边可靠情况下网络的最优性问题.用一个无向简单图来表示一个网络,给出了图族Ω(n,n+2)中点失效可靠多项式各系数的最优值及对应的图.

关键词 点不可靠 最优图 同胚

下载PDF 职称材料

图的λ_k最优性和超级性(k=2,3)的邻域交与边度条件 被引量：2

6

作者 杨莹莹 高敬振 李鑫 《山东科学》 CAS 2010年第1期15-19,27,共6页

本文给出了图的λk最优性和超级性(k=2,3)的用邻域交与边度表示的充分条件.

关键词 k阶限制边连通度 λk-最优图 超级-λk图 邻域交 最小边度

下载PDF 职称材料

图是λ_4-最优的和超级-λ_4的充分条件

7

作者 高敬振 马玉 《山东科学》 CAS 2011年第1期61-64,共4页

设G是有限简单无向图,是G-U不连通,且G-U的每个分支的阶都至少为4的边集U称为G的4-限制边割。基数最小的4-限制边割称为λ4-割,最小基数称作4-限制边连通度,记作λ4=λ4(G)。若λ4(G)=ξ4(G),称G是λ4-最优的。若任意一个λ4-割都孤立... 设G是有限简单无向图,是G-U不连通,且G-U的每个分支的阶都至少为4的边集U称为G的4-限制边割。基数最小的4-限制边割称为λ4-割,最小基数称作4-限制边连通度,记作λ4=λ4(G)。若λ4(G)=ξ4(G),称G是λ4-最优的。若任意一个λ4-割都孤立一个四阶连通子图,则称G是超级-λ4的。应用邻域交条件给出了图是λ4-最优的和超级-λ4的充分条件。 展开更多

关键词 图 4-限制边连通度 λ4-最优图 超级-λ4图 邻域

下载PDF 职称材料

超级λ_3-最优二部图的充分条件 被引量：1

8

作者 吴红梅 原军 《太原科技大学学报》 2011年第4期332-336,共5页

图的k-限制边连通度是图的边连通度概念的推广,用它可以更加精确的度量网络的可靠性。通过讨论λ3-最优但非超级λ3-最优二部图的性质得到了二部图超级λ3-最优的充分条件。

关键词 二部图 k-限制边连通度 λk-最优图 超级λ3图

下载PDF 职称材料

完全3分图中一类新的一致最优图 被引量：1

9

作者 孙华娟 邵方明 +1 位作者 张红 王丽 《大连海事大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期105-108,共4页

研究一致最优图理论中完全3分图的一类新的可靠性一致最优图问题,进一步论证了对于任何正整数b(b≥2),完全三分图Kb,b+2,b+2都是Ω(3b+4,3b2+8b+4)中的一致最优图,而完全3分图Kb,b+2,b+j(j>2)不是Ω(3b+2+j,3b2+2(2+j)b+2j)中的一致... 研究一致最优图理论中完全3分图的一类新的可靠性一致最优图问题,进一步论证了对于任何正整数b(b≥2),完全三分图Kb,b+2,b+2都是Ω(3b+4,3b2+8b+4)中的一致最优图,而完全3分图Kb,b+2,b+j(j>2)不是Ω(3b+2+j,3b2+2(2+j)b+2j)中的一致最优图. 展开更多

关键词 点不可靠 完全3分图 一致最优图

原文传递

一类一致最优完全多部图 被引量：1

10

作者 马天龙 梁晓东 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期157-164,共8页

以(n,m)表示具有n个顶点m条边的图的集合.假设图G的边可靠,而顶点可靠的独立概率为p,若对于所有1 p∈(0,1),图G均为(n,m)中的最可靠图,则称G为一致最优图.本文证明了完全k-部图K(b,(b+2)k 1)在其图类中是一致最优的,而当i>3时,完全k... 以(n,m)表示具有n个顶点m条边的图的集合.假设图G的边可靠,而顶点可靠的独立概率为p,若对于所有1 p∈(0,1),图G均为(n,m)中的最可靠图,则称G为一致最优图.本文证明了完全k-部图K(b,(b+2)k 1)在其图类中是一致最优的,而当i>3时,完全k-部图K(b,(b+2)k 2,b+i)在其图类中不是一致最优的. 展开更多

关键词 网络可靠性 完全多部图 一致最优图

下载PDF 职称材料

二部图λ4-最优性和超级性的范型条件

11

作者 马玉 高敬振 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期7-11,共5页

作者给出了二部图是λ4-最优的和超级-λ4的范型条件,而且给出例子说明其独立性.这些结果在网络可靠性分析中有一定应用.

关键词 二部图 4-限制边连通度 λ4-最优图 超级-λ4图

下载PDF 职称材料

一致最优完全多部图(英文)

12

作者 梁晓东 孟吉翔 张昭 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期1-8,共8页

假设图G的边可靠,而顶点可靠的独立概率为p,以(n,m)表示具有n个顶点m条边的图的集合.若对于所有1 p∈(0,1),图G均为(n,m)中的最可靠图,则称G为一致最优图.本文证明了完全k部图K(b,(b+1)k h 1,(b+2)h)在其图类中是一致最优的,而当i≥3时... 假设图G的边可靠,而顶点可靠的独立概率为p,以(n,m)表示具有n个顶点m条边的图的集合.若对于所有1 p∈(0,1),图G均为(n,m)中的最可靠图,则称G为一致最优图.本文证明了完全k部图K(b,(b+1)k h 1,(b+2)h)在其图类中是一致最优的,而当i≥3时,完全k部图K(b,(b+1)k h 2,(b+2)h,b+i)在其图类中不是一致最优的. 展开更多

关键词 网络可靠性 完全多部图 一致最优图

下载PDF 职称材料

完全六分图中的一致最优图

13

作者 曹世鹏 李峰 贾圆圆 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2008年第1期28-32,共5页

研究一致最优图理论中完全六分图的可靠性一致最优图问题,进一步讨论了对于任何正整数b(b≥1),完全六分图Kb,b+1,b+1,b+1,b+1,b+2都是Ω(6b+6,15b2+30b+14)中的一致最优图,而完全六分图Kb,b+1,b+1,b+1,b+1,b+j(j>2)不是Ω(6b+4+j,15b... 研究一致最优图理论中完全六分图的可靠性一致最优图问题,进一步讨论了对于任何正整数b(b≥1),完全六分图Kb,b+1,b+1,b+1,b+1,b+2都是Ω(6b+6,15b2+30b+14)中的一致最优图,而完全六分图Kb,b+1,b+1,b+1,b+1,b+j(j>2)不是Ω(6b+4+j,15b2+(20+5j)b+4j+6)中的一致最优图. 展开更多

关键词 点不可靠 完全六分图 一致最优图

下载PDF 职称材料

图的局部k限制边连通性及最优性

14

作者 高敬振 吴芳 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第8期210-217,共8页

首先研究图的局部k限制边连通性问题和局部λ_k-连通图的存在性问题.然后研究图的局部λ_k最优性,并且应用邻域条件得到了一个保证图局部λ_k最优的充分条件.

关键词 图 局部λk-连通图 局部λk最优图

原文传递

λ_4-最优图的一个充分条件

15

作者 韩琴玲 王世英 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2011年第2期29-31,共3页

文章给出了λ4-最优图的一个充分条件.设G是阶为n≥11的λ4-连通图,若对G中任意一对不相邻顶点u,v,有|N(u)∩N(v)|≥6且G|N(u)∩N(v)|至少包含16条边,则G是λ4-最优的.

关键词 连通图 4-限制边连通度 λ4-最优图 充分条件

下载PDF 职称材料

λ_6最优图的充分条件

16

作者 张淑蓉 王世英 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2011年第2期1-4,共4页

本文给出了图是λ6最优的一个充分条件:对阶数至少为12的连通图G,如果对G中任意两个不相邻的顶点u和v,有|N(u)∩N(v)|≥7,进一步,如果u和v中至少有一个在某三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥11,那么图G是λ6最优的.

关键词 连通图 边割 λk最优图

下载PDF 职称材料

λ_(5-)最优图的一个充分条件

17

作者 王奔 王世英 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2011年第4期8-10,共3页

设G是一个λ5-连通图,定义ξ5(G)=min{|[X,X]|:X■V(G),|X|=5,G[X]是连通子图},若λ5(G)=ξ5(G),则称G是λ5-最优图.文章给出了满足顶点数v≥17且最小度δ≥v/2-4的λ5-连通图G在一定特殊条件下是λ5-最优图的一个充分条件.

关键词 限制边连通度 λ5-最优图 连通图 最小度

下载PDF 职称材料

λ5-最优图的围长条件

18

作者 徐子钧 张磊 赵永耀 《兰州文理学院学报（自然科学版）》 2020年第3期1-4,共4页

设G=(V,E)是连通图,S为G的边割.若G-S的每个分支中至少包含k个点,则称S是G的k限制边割,称所含边数最少的k限制边割的基数为G的k限制边连通度,记为λk(G).定义ξk(G)=min{[X,Y]∶|X|=k,G[X]连通,Y=V(G)\X}.如果λk(G)=ξk(G),那么G是λk... 设G=(V,E)是连通图,S为G的边割.若G-S的每个分支中至少包含k个点,则称S是G的k限制边割,称所含边数最少的k限制边割的基数为G的k限制边连通度,记为λk(G).定义ξk(G)=min{[X,Y]∶|X|=k,G[X]连通,Y=V(G)\X}.如果λk(G)=ξk(G),那么G是λk-最优的.给出了阶v(G)≥21的λ5-最优图的围长条件. 展开更多

关键词 λ5-最优图 5限制边连通度 围长

下载PDF 职称材料

二部图λ_3最优性的一个原子条件

19

作者 李鑫 高敬振 杨莹莹 《山东科学》 CAS 2010年第4期5-9,共5页

设G=(V,E)是有限简单无向图,U是G的一个边割,k是一正整数.若G-U的每个分支的阶至少为k,则称U为G的一个k阶限制边割.定义G的k阶限制边连通度λk(G)为G的k阶限制边割中最少的边数,达到最小的称为λk割.定义ξk(G)=min{(F):F是G的k阶连... 设G=(V,E)是有限简单无向图,U是G的一个边割,k是一正整数.若G-U的每个分支的阶至少为k,则称U为G的一个k阶限制边割.定义G的k阶限制边连通度λk(G)为G的k阶限制边割中最少的边数,达到最小的称为λk割.定义ξk(G)=min{(F):F是G的k阶连通子图},其中(F)表示恰好有一个端点在F上的边的数目.如果λk(G)=ξk(G),则称G是λk最优图.本文给出了二部图λ3最优性的一个原子条件. 展开更多

关键词 k阶限制边连通度 λk最优图 原子

下载PDF 职称材料

4等周边连通图的邻域条件

20

作者 徐子钧 张磊 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2016年第2期19-22,共4页

k等周边连通度是一个比边连通度更可靠的网络可靠性参数.连通图G的k等周边连通度定义为γ_k(G)=min{|[X,X]|:X■V(G),|X|≥k,|X|≥k},其中珡X=V(G)\X.令βk(G)=min{|[X,X]|:X■V(G),|X|=k}.图G是γ_k-最优的如果γ_k(G)=βk(G).令G是一... k等周边连通度是一个比边连通度更可靠的网络可靠性参数.连通图G的k等周边连通度定义为γ_k(G)=min{|[X,X]|:X■V(G),|X|≥k,|X|≥k},其中珡X=V(G)\X.令βk(G)=min{|[X,X]|:X■V(G),|X|=k}.图G是γ_k-最优的如果γ_k(G)=βk(G).令G是一个阶至少为8的图.文章证明了如果对于G中任意一对不相邻的顶点u,v,当u和v都不在三角形中时满足N(u)∩N(v)≥3;当u和v中至少有一个在三角形中时满足N(u)∩N(v)≥7,那么G是γ4-最优的. 展开更多

关键词 互连网络 γk-最优图 k等周边连通度 邻域

下载PDF 职称材料