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基于教材 提炼方法 灵活应用——曲线系法在求解圆锥曲线问题的应用
1
作者 韦少强 《教学考试》 2024年第12期51-54,共4页
在高考中,圆锥曲线是考查考生的数学思维能力强弱和运算能力高低的重要载体.圆锥曲线问题往往呈现出解题过程技巧性强、运算量大、过程烦等特点,因此想方设法避开纷繁复杂的运算,寻求简化解决问题的手段和简捷、明快的计算过程,则是我... 在高考中,圆锥曲线是考查考生的数学思维能力强弱和运算能力高低的重要载体.圆锥曲线问题往往呈现出解题过程技巧性强、运算量大、过程烦等特点,因此想方设法避开纷繁复杂的运算,寻求简化解决问题的手段和简捷、明快的计算过程,则是我们孜孜以求的首要目标. 展开更多
关键词 解题过程 数学思维能力 圆锥曲线 灵活应用 曲线系 运算能力 提炼方法 重要载体
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曲线系法在求解圆锥曲线问题中的巧用
2
作者 王小锋 《高中数学教与学》 2024年第4期54-56,共3页
圆锥曲线问题是考查学生数学思维水平和数学运算能力高低的主要载体之一.这类问题往往求解过程技巧性强、计算量大、过程冗繁,因此寻求简化计算的途径是解决问题的重中之重.对某些圆锥曲线问题而言,倘若巧妙应用“曲线系法”进行处理,... 圆锥曲线问题是考查学生数学思维水平和数学运算能力高低的主要载体之一.这类问题往往求解过程技巧性强、计算量大、过程冗繁,因此寻求简化计算的途径是解决问题的重中之重.对某些圆锥曲线问题而言,倘若巧妙应用“曲线系法”进行处理,则能出奇制胜,简化计算过程,优势明显.本文以三道高考试题为例,说明曲线系法在解答圆锥曲线高考题中的应用. 展开更多
关键词 数学运算能力 曲线系 圆锥曲线 简化计算 学生数学思维 求解过程 高考试题 高考题
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一道圆锥曲线试题的思路赏析
3
作者 王玉龙 《中学数学教学参考》 2024年第3期32-34,共3页
直线与圆锥曲线问题是高考的难点之一,以一道涉及定点的圆锥曲线试题为例,从多个思维角度探究解决直线与圆锥曲线问题的一般方法.
关键词 同构 定比点差法 齐次化 曲线系
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对2023年高考数学全国Ⅱ卷第21题的探究与思考 被引量：1
4
作者 闫伟 《理科考试研究》 2023年第21期22-25,共4页
以2023年高考数学全国Ⅱ卷第21题解析几何试题为例,通过对试题的解法和背景进行探究,并将试题结论推广到一般情形,引导学生探寻命题的规律,揭示试题本质,提升备考效率.
关键词 双曲线 曲线系 解法探究 复习备考
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例谈曲线系方程在圆锥曲线中四点共圆问题的应用 被引量：1
5
作者 李小蛟 《河北理科教学研究》 2023年第1期20-22,共3页
圆锥曲线中的四点共圆问题是近年考试的难点和热点,如何在解析几何问题中判断或证明四点共圆问题,是一直困扰师生的一个拦路虎.本文从曲线系方程出发,从纯解析的角度去理解并解决共圆问题.
关键词 曲线系 运算 构建 共圆
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利用曲线系求解圆锥曲线中斜率和、积为定值的问题 被引量：4
6
作者 李文东 《中学数学教学》 2021年第2期56-57,共2页
文章利用曲线系的方法解决了过圆锥曲线上一定点P作两条斜率之和、之积为定值的直线PA、PB,证明直线AB过定点或斜率为定值的问题,并推导了一般情形.
关键词 曲线系 斜率之和 定值
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巧用曲线系探索一类斜率比值问题
7
作者 林景芳 林志敏 《中学数学研究》 2023年第10期33-35,共3页
题目(2022年全国甲卷·理20)设抛物线C:y^(2)=2px(p>0)的焦点为F,点D(p,0),过F的直线交C于M,N两点.当直线MD垂直于x轴时,MF=3.(1)求C的方程;(2)设直线MD,ND与C的另一个交点分别为A,B,记直线MN,AB的倾斜角分别为α,β.当α-β取... 题目(2022年全国甲卷·理20)设抛物线C:y^(2)=2px(p>0)的焦点为F,点D(p,0),过F的直线交C于M,N两点.当直线MD垂直于x轴时,MF=3.(1)求C的方程;(2)设直线MD,ND与C的另一个交点分别为A,B,记直线MN,AB的倾斜角分别为α,β.当α-β取得最大值时,求直线AB的方程. 展开更多
关键词 抛物线 曲线系 倾斜角 直线 MD
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例谈解析几何中曲线系方法的代数思维方式 被引量：2
8
作者 毛建钢 《上海中学数学》 2019年第5期22-23,31,共3页
在高中解析几何题的求解过程中.学生经常会遇到比较复杂的、涉及多条曲线的问题,解决此类问题时,学生往往无从入手.笔者阐述如何利用高中数学竞赛中的一种常用工具——曲线系进行解题,通过对几种不同类型习题的探究,阐述利用曲线系方法... 在高中解析几何题的求解过程中.学生经常会遇到比较复杂的、涉及多条曲线的问题,解决此类问题时,学生往往无从入手.笔者阐述如何利用高中数学竞赛中的一种常用工具——曲线系进行解题,通过对几种不同类型习题的探究,阐述利用曲线系方法解题的注意事项,揭示其中所蕴含的代数思维方式. 展开更多
关键词 解析几何 曲线系 代数思维
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论包络线在物理学中的应用 被引量：2
9
作者 宋辉武 韩溥 《物理教学》 北大核心 2021年第8期8-10,共3页
本文推导得出了确定曲线系包络线的方程组,利用包络线理论处理了中学物理中几例典型的疑难问题。
关键词 包络 曲线系 惠更斯原理 马赫锥
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蝴蝶定理的推广
10
作者 成敦杰 《中学数学月刊》 1998年第2期47-48,共2页
大家熟知的蝴蝶定理可表述如下: 定理如图1设M是⊙O中弦AB的中点,CD,EF分别是过M点的两条弦,连接DE,CF交AB于P、Q两点,则PQ=MQ.
关键词 蝴蝶定理 平面直角坐标系 曲线系 圆锥曲线 坐标原点 抛物线方程 椭圆方程 几何证明 双曲线 矢量法
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谈谈定点、定直线与定圆 被引量：1
11
作者 桑园 《数理天地（高中版）》 2017年第10期7-9,共3页
线与圆的位置关系常常涉及定点、定直线、定圆等“定”的问题,其本质就是曲线系,蕴含着数形结合思想、函数与方程思想等.下面举例说明.1.定点问题如y=kx是过定点O（0,0）的直线系,y=kx＋b（b是常数）是过定点（0,b）的直线系,y=k（x-a）... 线与圆的位置关系常常涉及定点、定直线、定圆等“定”的问题,其本质就是曲线系,蕴含着数形结合思想、函数与方程思想等.下面举例说明.1.定点问题如y=kx是过定点O（0,0）的直线系,y=kx＋b（b是常数）是过定点（0,b）的直线系,y=k（x-a）＋b（a,b是常数）是过定点（a,b）的直线系,等等,那么,如何迅捷地找到直线所过的定点呢？ 展开更多
关键词 定点问题 直线系 数形结合思想 位置关系 举例说明 方程思想 曲线系 常数
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形式设计美学8(连载) 被引量：1
12
作者 史春珊 马兵 《工业设计》 2007年第8期53-55,共3页
四体形态所谓体形态,根据动态的定义,是指曲面的移动轨迹而构成的三维形式。它是通过不同面的平移、斜移、旋转而产生的不同的立体形式,见(图4～1)
关键词 形态构成 立体 曲线系 形式设计 三维 直线系 有机整合 表情 要素 移动轨迹
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曲线系的包络及其简单几何特点 被引量：1
13
作者 曾建强 《中学数学研究》 2009年第9期33-36,共4页
一、引子 2009年江西高考数学理科第16题和文科第16题的题干为：设直线系M：xcosθ＋（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），然后研究几个这一直线系的几何特点．
关键词 几何 曲线系 包络 高考数学 直线系 题干
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抛物线的特殊性质
14
作者 范树功 《潍坊工程职业学院学报》 1995年第Z1期64-65,共2页
在二次曲线中,抛物线具有一条特殊性质,即一切抛物线的形状都是相同的,两条抛物线,固然因焦参数不同而有开口大小之分,或者说焦参数决定着抛物线所围成的区域的“宽度”,但这个“宽度”是在垂直于抛物线的对称轴且距其顶点为某一特定距... 在二次曲线中,抛物线具有一条特殊性质,即一切抛物线的形状都是相同的,两条抛物线,固然因焦参数不同而有开口大小之分,或者说焦参数决定着抛物线所围成的区域的“宽度”,但这个“宽度”是在垂直于抛物线的对称轴且距其顶点为某一特定距离的直线上来度量的,由此可想象到一切抛物线的形状应是相同的,下面先给出有关概念,尔后予以论证. 展开更多
关键词 抛物 特殊性质 焦参数 二次曲线 同位相 相似曲线 定比分点坐标公式 开口大小 位似 曲线系
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平面曲线的交点专题复习
15
作者 梁训果 《重庆教育学院学报》 1995年第4期93-95,97,共4页
这是高中《解析几何》课本57页第2·4节曲线的交点问题。本文遵课本“引言”的指示,用解析法的观点和方法综合复习曲线的交点。试图从几何性质和代数特征的联系及其转化上,深化该节课本知识,并借机就教于同行。
关键词 交点 代数特征 轨迹方程 曲线系 解析几何 直线系 节曲线 解析法 几何性质 方程组
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形式设计美学连载 形式设计美学6
16
作者 史春珊 马兵 《工业设计》 2007年第6期57-58,共2页
二、线形态1、什么是线在现实世界中孤立的线形态是不存在的,但是在研究形式设计美学时,我们却可以,而且必须把线从现实中抽象出来。线,我们称之为从原点位置向终点位置移动的轨迹。换言之。
关键词 设计美学 心理影响 形态特征 心理反应 几何曲线 研究形式 直线系 曲线系 现实世界 位置移动
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曲线系视角下的直线过定点问题
17
作者 刘丹峰 王喜建 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2022年第2期31-33,共3页
解析几何中动直线过定点问题是高考中常考的类型题,以近五全国卷为例,在2017年、2018年以及2020年这三年的考查方向均为直线过定点问题的正向或逆向考查.所不同的是题中的主干条件或所推结论或是斜率之和为定值关系,或是斜率之积为定值... 解析几何中动直线过定点问题是高考中常考的类型题,以近五全国卷为例,在2017年、2018年以及2020年这三年的考查方向均为直线过定点问题的正向或逆向考查.所不同的是题中的主干条件或所推结论或是斜率之和为定值关系,或是斜率之积为定值关系. 展开更多
关键词 解析几何 曲线系 考查方向 斜率之积 定点问题 类型题 动直线
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2021年高联预赛解几试题的推广
18
作者 胡芳举 《数理天地（高中版）》 2022年第7期40-41,共2页
本文将给出第(2)问的一个推广以及推广的几个巧解.
关键词 曲线系 齐次化 椭圆化圆
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关于一类双曲线系的2个结论
19
作者 唐昊天 《中学教研（数学版）》 2015年第9期F0003-F0004,共2页
双曲线的弦长和双曲线系问题在平面解析几何中非常多见．笔者发现对于一类由平移变换形成的双曲线系存在一个有趣的弦长问题，下面向读者展示这个有关双曲线系和弦长的性质．
关键词 曲线系 平面解析几何 平移变换 面向读者 弦长 双曲线
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求轨迹方程常用的方法与技巧
20
作者 陈广田 《中学数学（江苏）》 1995年第6期27-30,共4页
解析几何中,求轨迹方程常用的方法较多,技巧性也很强,本文通过典型例子阐述求轨迹方程常用的方法与技巧 。 1.直接法 当动点直接与已知条件联系时,直接列动点(x,y)的关系式,从而求得轨迹方程。这是求轨迹方程时首先应考虑的方法。
关键词 轨迹方程 韦达定理 方法与技巧 弦的中点 变量代换法 曲线方程 曲线系 抛物线方程 普通方程 直接法
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