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关于《代微积拾级》的一个注记 被引量：6
1
作者 汪晓勤 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2001年第4期384-393,共10页
对我国第一部微积分课本《代微积拾级》中曲线凹凸性概念和拐点判定方法作了历史考察 ,指出其中的缺陷 。
关键词 微积分 《代微积拾级》 曲线凹凸性 拐点判定方法 高等数学 数学史 罗密士
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高等数学中泰勒中值定理及拓展应用
2
作者 马纪英 《理论数学》 2024年第2期807-816,共10页
泰勒中值定理及其对应的泰勒公式是微分学的重点内容,也是教学难点。在高等数学课程中,泰勒公式主要用于求解未定式的极限,近似计算以及证明某些与中值问题有关的结论。本文主要探讨泰勒公式的思想方法,利用泰勒中值定理证明曲线的凹凸... 泰勒中值定理及其对应的泰勒公式是微分学的重点内容,也是教学难点。在高等数学课程中,泰勒公式主要用于求解未定式的极限,近似计算以及证明某些与中值问题有关的结论。本文主要探讨泰勒公式的思想方法,利用泰勒中值定理证明曲线的凹凸性判定定理,中值问题,以及求解微分方程等拓展应用。 展开更多
关键词 高等数学 泰勒中值定理 曲线凹凸性 中值问题
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导数在证明不等式中的应用 被引量：1
3
作者 刘伟 《电大理工》 2004年第3期13-14,共2页
介绍利用导数证明不等式的三种方法:通过拉格朗日中值定理证明不等式;通过函数单调性证明不 等式;通过曲线凹凸性证明不等式。
关键词 导数 函数单调性 曲线凹凸性 不等式证明
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判别曲线凹凸性的一种特殊方法
4
作者 童伟 《兰州石化职业技术学院学报》 1996年第1期39-45,共2页
曲线的凹凸性是研究函数不可缺少的一种特性。对于描述函数的图形起着很大的作用。对于一些比较复杂的函数,采用《高等数学》教材中介绍的一般方法求解,其运算量大,比较繁琐,中间过程容易出错。本文绘出一个定理,为判别一些比较复杂的... 曲线的凹凸性是研究函数不可缺少的一种特性。对于描述函数的图形起着很大的作用。对于一些比较复杂的函数,采用《高等数学》教材中介绍的一般方法求解,其运算量大,比较繁琐,中间过程容易出错。本文绘出一个定理,为判别一些比较复杂的函数的凹凸性提供一种比较简捷的方法。 展开更多
关键词 曲线的凹凸性 判别曲线 凸函数 凹函数 单调增加函数 描述函数 《高等数学》 合函数 简捷的方法 函数凹凸性
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谈谈《高等数学》中定理的学习
5
作者 刘福悦 李秋仙 《考试与招生》 1995年第2期2-3,共2页
谈谈《高等数学》中定理的学习河北机电学院刘福悦，李秋仙《高等数学》中的定理，表达了所论对象间的内在联系，反映了客观事物间量的规律性，是解题的根据，是数学课的主于内容。必须弄懂、记熟、会用。如何学好定理，下面就经济类专... 谈谈《高等数学》中定理的学习河北机电学院刘福悦，李秋仙《高等数学》中的定理，表达了所论对象间的内在联系，反映了客观事物间量的规律性，是解题的根据，是数学课的主于内容。必须弄懂、记熟、会用。如何学好定理，下面就经济类专业高等数学（一）指出三点：①要在理... 展开更多
关键词 《高等数学》 极值点 不可导 有界变量 级数发散 重要极限 逆命题 曲线的凹凸性 比值法 解定理
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谈课堂教学基本方法的认识和实践
6
作者 李敏 《辽宁税务高等专科学校学报》 1991年第1期60-62,共3页
拓展学生的思维能力,使学生清晰透彻地理解和掌握知识,形成圆熟的运算技能,提高获得分析问题和解决问题的能力,是数学教学的最终目的.为实现这种目的,必须运用多种手段和方法探求教学规律,不断发展完善教学方法.课堂教学方法应是灵活多... 拓展学生的思维能力,使学生清晰透彻地理解和掌握知识,形成圆熟的运算技能,提高获得分析问题和解决问题的能力,是数学教学的最终目的.为实现这种目的,必须运用多种手段和方法探求教学规律,不断发展完善教学方法.课堂教学方法应是灵活多样的,教学本身是一个不断创新的过程,其所使用的方法应根据不同内容和对象而异.以往行之有效的方法大体上有讲授法、问答法、读书指异法、演示法。 展开更多
关键词 认识和实践 基本方法 课堂教学方法 归纳总结 曲线的凹凸性 掌握知识 难点 数学教学 运算技能 问答法
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重视对学生高等数学学习中的思维训练
7
作者 钟卫稼 《内江科技》 2008年第5期61-61,共1页
在高等数学学习过程中同学对一些定理的理论证明及应用较为敏感,特别是在理解上难度较大,针对此类问题我们应该将理性的、抽象的思维尽量用感性的、直观的意思去让其思考理解。
关键词 高等数学 思维训练 导数 中值定理 曲线凹凸性
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一个不等式的六种证法
8
作者 徐美华 《中国科教创新导刊》 2007年第9期21-21,共1页
数学中经常遇到不等式的证明问题,本文以实例为依托,着重用高等数学的知识,见证了不等式证明方法的多样性。
关键词 高等数学 中值定理 麦克劳林公式 积分 函数的单调性 曲线的凹凸性
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林业院校高等数学增加凹凸函数的必要性浅议
9
作者 苏金梅 周裕拯 《内蒙古师范大学学报（教育科学版）》 1995年第Z1期128-128,共1页
开设基础课的目的之一就是为今后学习专业课掌握一种工具。本文是对后续课有点了解的基础上,就高等数学中有关曲线凹凸性内容在授课上应得到改进的必要性及重要性进行了粗浅的论述。
关键词 曲线的凹凸性 凹凸函数 凸集 极值
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寻找探究问题的最佳角度——从曲线凹凸的角度探究一类方程根的问题
10
作者 陶惠民 杨海燕 《高考》 2018年第35期191-191,共1页
将方程(尤其是超越方程)解的个数问题转化为直线与曲线交点的问题。本文从研究函数图像的凹凸性的角度出发,抓住曲线上拐点处的切线是研究直线和曲线交点的关键这一要点,探究过平面内一点的直线与曲线的交点个数。通过几何画板动态形象... 将方程(尤其是超越方程)解的个数问题转化为直线与曲线交点的问题。本文从研究函数图像的凹凸性的角度出发,抓住曲线上拐点处的切线是研究直线和曲线交点的关键这一要点,探究过平面内一点的直线与曲线的交点个数。通过几何画板动态形象的演示发现问题的症结,为代数研究提供实际依据。 展开更多
关键词 超超越方程解的个数 曲线的凹凸性 拐点处的切线
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