一类非线性波动方程的显式精确解 被引量：20

1

作者 尚亚东 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第1期21-30,共10页

本文用直接方法和假设方法的一种结合求出了一类较广泛的非线性波动方程ｕｔｔ－ａ１ｕｘｘ＋ａ２ｕｔ＋ａ４ｕ２＋ａ５ｕ３＝０的一些显式精确行波解．几个有重要应用的非线性数学物理方程，如４方程，Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程，... 本文用直接方法和假设方法的一种结合求出了一类较广泛的非线性波动方程ｕｔｔ－ａ１ｕｘｘ＋ａ２ｕｔ＋ａ４ｕ２＋ａ５ｕ３＝０的一些显式精确行波解．几个有重要应用的非线性数学物理方程，如４方程，Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程，Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程，及Ｓｉｎｈ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的近似，Ｌａｎｄａｕ－Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｈｉｇｇｓ方程，Ｄｕｆｆｉｎｇ方程，非线性电报方程等都可作为该方程的特殊情形得到相应的显式精确解，这里方法也可推广到ｎ＋１维空间情形。 展开更多

关键词 非线性波动方程 精确解 行波解 显式精确解

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推广的B-BBM方程和B-BBM方程的显式精确解 被引量：16

2

作者 陈松林 侯为根 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第10期1842-1845,共4页

研究了BBM方程和推广的B BBM方程解之间的形变理论 ,通过给出的一类新的形变关系可从BBM方程的已知解形变出推广的B BBM方程的显式精确解 ,并附有这种方法的应用举例 .还对B

关键词 形变理论 齐次平衡法 显式精确解 推广的B-BBM方程 B-BBM方程 数学物理

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一类广义Boussinesq方程和Boussinesq-Burgers方程新的显式精确解 被引量：16

3

作者 高亮 徐伟 +1 位作者 唐亚宁 申建伟 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期1860-1869,共10页

利用一种推广的代数方法,求解了一类广义Boussinesq方程(B(m,n)方程)和Boussinesq-Burgers方程(B-B方程).获得了其多种形式的显式精确解,包括孤波解、三角函数解、有理函数解、Jacobi椭圆函数周期解和Weierstrass椭圆函数周期解,进一步... 利用一种推广的代数方法,求解了一类广义Boussinesq方程(B(m,n)方程)和Boussinesq-Burgers方程(B-B方程).获得了其多种形式的显式精确解,包括孤波解、三角函数解、有理函数解、Jacobi椭圆函数周期解和Weierstrass椭圆函数周期解,进一步丰富了这两类方程的解. 展开更多

关键词 BOUSSINESQ方程 Boussinesq.Burgers方程 推广的代数方法 显式精确解

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修正双曲函数法与非线性发展方程的精确解 被引量：12

4

作者 扎其劳 斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2007年第1期15-21,29,共8页

对修正双曲正切函数展开法进行了拓展,给出了较一般的形式,并应用该方法获得了一些非线性发展方程的显式精确解.

关键词 非线性发展方程 修正双曲函数法 显式精确解

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非线性演化方程显式精确解的新算法 被引量：9

5

作者 闫振亚 张鸿庆 《工科数学》 2000年第2期40-43,共4页

本文给出了一种求解非线性演化方程的新算法 .将这种算法运用于变形浅水波方程 ,获得了八组显式精确解 ,其中包括新的孤波解和周期解 .借助于 Mathematica软件 ,这种算法能够在 Computer上实现 .

关键词 变形浅水波方程 非线性演化方程 显式精确解

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一个非线性色散-耗散方程的显式精确解 被引量：6

6

作者 尚亚东 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第3期280-284,共5页

本文通过直接代数方法与假设方法的一种结合求出了一个用于描述由冷离子和热电子组成的等离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散－耗散方程的几类显式精确行波解．这里的结果包含已有文献的结果作为特例．

关键词 非线性精确 精确解 色散-耗散方程 显式精确解

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Rangwala-Rao方程和几个非线性导数Schrdinger型方程的一类显式精确孤波解 被引量：4

7

作者 张卫国 《应用数学与计算数学学报》 1994年第2期45-51,共7页

首先求出了Lienard方程的显式精确解,进而求出了Rangwala-Rao方程,Ablowitz方程,Chen-Lee-Lin方程,以及Gerdjikov-Ivanov方程的型如的显式精确孤波解。

关键词 非线性 孤波解 薛定谔方程 R-R方程 显式精确解

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求非线性演化方程精确解的新方法 被引量：6

8

作者 谢元喜 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期40-46,共7页

通过对文献[10]中所提出的试探函数法进行改进,提出了一种求非线性演化方程精确解的新方法,并用该方法求得了几个非线性演化方程的许多显式精确解。该方法也可用于求解其它非线性演化方程。

关键词 试探函数 非线性演化方程 显式精确解

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Burgers方程的新解(英文) 被引量：6

9

作者 谢元喜 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第5期5-9,22,共6页

利用一个变换,并引入一个中间函数,简洁地求得Burgers方程的许多新显式精确解,包括有理函数解、孤波解、奇异行波解和三角函数型周期波解.

关键词 中间函数 BURGERS方程 显式精确解

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Burgers-KdV混合型方程的显式精确解 被引量：4

10

作者 刘春平 张丹 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期1-4,共4页

本文提出了双参数假设，用直接积分的方法求得了Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＫｄＶ方程的显式精确解，分析了解的结构．

关键词 精确解 B-KdV方程 混合型方程 显式精确解

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几个非线性演化方程的准确孤立波解 被引量：3

11

作者 尚亚东 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第1期22-25,共4页

用直接方法得到了几个具有物理背景的非线性演化方程的显式精确解。

关键词 非线性演化方程 孤立波解 显式精确解

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一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群及显式精确解 被引量：1

12

作者 林府标 杨欣霞 张千宏 《华南师范大学学报（自然科学版）》 北大核心 2023年第5期72-79,共8页

文章研究一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群、群不变解和显式精确解及解的动力学行为和特征:首先,利用尺度变换群法探索群体平衡方程的不变群;其次,将积分-偏微分方程转化成纯偏微分方程,采用经典李群分析方法探究纯偏微分方... 文章研究一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群、群不变解和显式精确解及解的动力学行为和特征:首先,利用尺度变换群法探索群体平衡方程的不变群;其次,将积分-偏微分方程转化成纯偏微分方程,采用经典李群分析方法探究纯偏微分方程的完全不变群,应用改进的李群分析方法验证原群体平衡方程的非完全不变群;最后,给出了原群体平衡方程的非完全不变群、群不变解、约化积分-常微分方程及显式精确解,研究了部分解蕴藏的动力学性态及特征。 展开更多

关键词 积分-偏微分方程 群体平衡方程 李群分析法 显式精确解

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KdV-Burgers方程的一类显式精确解 被引量：2

13

作者 石玉仁 段文山 +3 位作者 吕克璞 洪学仁 赵金保 杨红娟 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期51-54,共4页

在双曲函数法思想的基础上,通过引入一个新的变换关系,成功得到了KdV Burgers方程的一类显式精确解.同时,对作为KdV Burgers方程特殊情况的Burgers方程和KdV方程也得到了一些精确解,有些结果不同于前面工作所得.这种方法也可以用来求解... 在双曲函数法思想的基础上,通过引入一个新的变换关系,成功得到了KdV Burgers方程的一类显式精确解.同时,对作为KdV Burgers方程特殊情况的Burgers方程和KdV方程也得到了一些精确解,有些结果不同于前面工作所得.这种方法也可以用来求解其它非线性发展方程. 展开更多

关键词 显式精确解 KDV-BURGERS方程 行波解 双曲函数法 非线偏微分方程 非线性发展方程

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Burgers-Fisher方程新的显式精确解 被引量：3

14

作者 秦镜洪 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期28-31,共4页

使用扩展双曲函数法,获得了Burgers-Fisher方程的显式精确解,推广了扩展tanh方法和双曲函数法的结果,获得一些新的精确解,其中u2至u8为新的孤立波解,u9至u18为三角函数型解.

关键词 扩展双曲函数法 行波解 显式精确解

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一个非线性发展方程的显式精确解 被引量：4

15

作者 谢福鼎 闫振亚 张鸿庆 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2001年第2期92-94,共3页

借助于Mathematical和吴方法 ,找到了SolitonBreaking方程新的显式精确解 ,作为其特殊情形 ,分别得到了它的孤波解和周期解 .

关键词 SolitonBreaking方程 吴方法 显式精确解 孤波解 非线性发展方程

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广义Kuramoto-Sivashinsky方程的显式精确解 被引量：4

16

作者 尚亚东 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第1期69-71,83,共4页

求出了描述斜平面上沿其向下流动的粘性流体上非线性长波演化的非线性演化方程ut +uux +αuxx +βuxxx +γuxxxx =0的一些显式精确行波解 .这些解包括孤波解、奇异行波解和周期的三角函数型波解 .作为特例 ,给出了Kuramoto Sivashinsky... 求出了描述斜平面上沿其向下流动的粘性流体上非线性长波演化的非线性演化方程ut +uux +αuxx +βuxxx +γuxxxx =0的一些显式精确行波解 .这些解包括孤波解、奇异行波解和周期的三角函数型波解 .作为特例 ,给出了Kuramoto Sivashinsky的解 . 展开更多

关键词 显式精确解 广义Kuramoto-Sivashinsky方程

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非线性反应扩散方程的显式精确解 被引量：1

17

作者 柴岩 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2002年第1期121-123,共3页

采用sine-cosine法并结合吴消元法,本文构造了一类1+1—维非线性反应扩散方程的若干显式精确解,其中包括新的孤波解。 这一方法也适合也适合于其它的非线性发展方程(组)。

关键词 显式精确解 非线性反应扩散方程 sine-cosine法 吴消元法 孤波解 行波解

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两个非线性发展方程的显式精确解 被引量：2

18

作者 尚亚东 《西安石油学院学报（自然科学版）》 EI 2000年第4期83-85,共3页

用两种不同的方法分别求出了两个具有重要物理背景的非线性发展方程的一些显式精确解 ,这些解包括孤立波解 ,奇异行波解和三角函数型周期波解 .

关键词 显式精确解 非线性发展方程 孤立波解

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一类群体平衡方程的尺度变换群分析及显式精确解 被引量：1

19

作者 林府标 张千宏 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期36-40,59,共6页

研究了一类既存在增长过程又存在破损过程的群体平衡方程的精确解法。用尺度变换群分析法得到群体平衡方程的部分对称、群不变解和约化积分-常微分方程。用试探函数法探求约化积分-常微分方程,得到群体平衡方程的显式精确解,并分析了该... 研究了一类既存在增长过程又存在破损过程的群体平衡方程的精确解法。用尺度变换群分析法得到群体平衡方程的部分对称、群不变解和约化积分-常微分方程。用试探函数法探求约化积分-常微分方程,得到群体平衡方程的显式精确解,并分析了该显式精确解的动力学特性。所得群不变解能解释实体模型,显式精确解可检验数值解的正确性和精确度。 展开更多

关键词 积分-偏微分方程 群体平衡方程 尺度变换群 显式精确解

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用扩展的试探函数法求解非线性演化方程组 被引量：2

20

作者 谢元喜 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2020年第4期1-4,27,共5页

对一种求非线性演化方程显式精确解的方法进行了一定程度的改进,并将它扩展到求解非线性演化方程组上,进而求得了变形Boussinesp方程组和Whitham-Broer-Kaup方程组的显式精确解.本方法也可用于求解其它非线性演化方程组.

关键词 扩展的试探函数法 非线性演化方程组 显式精确解

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