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基于Newton/Gauss-Seidel迭代的DGM隐式方法
被引量：
7
1
作者
刘伟
张来平
+2 位作者
赫新
贺立新
张涵信
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2012年第4期792-796,共5页
在Newton迭代方法的基础上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法 (DGM)的时间隐式格式进行了研究.Newton迭代法的优势在于收敛效率高效,并且定常和非定常问题能够统一处理,对于非定常问题无需引入双时间步策略.为了避免大型矩阵的求逆,采...
在Newton迭代方法的基础上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法 (DGM)的时间隐式格式进行了研究.Newton迭代法的优势在于收敛效率高效,并且定常和非定常问题能够统一处理,对于非定常问题无需引入双时间步策略.为了避免大型矩阵的求逆,采用一步Gauss-Seidel迭代和Matrix-free技术消去残值Jacobi矩阵的上、下三角矩阵,从而只需计算和存储对角(块)矩阵.对角(块)矩阵采用数值方法计算.空间离散采用Taylor基,其优势在于对于任意形状的网格,基函数的形式是一致的,有利于在混合网格上推广.利用该方法,数值模拟了Bump绕流和NACA0012翼型绕流.计算结果表明,与显式的Runge-Kutta时间格式相比,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均在很大程度上得到减少,计算效率能够提高1～2个量级.
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关键词
间断Galerkin有限元
Taylor基函数
NEWTON迭代
Gauss-Seidel迭代
时间
隐
式
方法
下载PDF
职称材料
基于LU-SGS迭代的DGM隐式方法研究
被引量：
3
2
作者
郝海兵
张强
+1 位作者
杨永
梁益华
《西北工业大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2014年第3期346-350,共5页
考虑到LU-SGS迭代法已经在基于非结构网格的有限体积法中得到了成功应用,文章借鉴其思想,将其推广到高精度间断Galerkin有限元隐式格式求解中来,并对其性能进行了研究。为了避免隐式算法中对大型稀疏矩阵求逆,采用LU-SGS迭代法,只需要...
考虑到LU-SGS迭代法已经在基于非结构网格的有限体积法中得到了成功应用,文章借鉴其思想,将其推广到高精度间断Galerkin有限元隐式格式求解中来,并对其性能进行了研究。为了避免隐式算法中对大型稀疏矩阵求逆,采用LU-SGS迭代法,只需要在每步时间推进中沿网格号从前到后和从后到前2次扫描计算即可,并且还能有效降低内存需求。通过对NACA0012翼型和ONERA M6机翼跨声速无粘流动进行数值模拟,计算结果表明:与TVD-RKDG显式时间格式相比,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均得到了很大程度上的减少,并且精度保持不变。
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关键词
间断Galerkin有限元
LU—SGS
欧拉方程
非结构网格
时间
隐
式
方法
下载PDF
职称材料
题名
基于Newton/Gauss-Seidel迭代的DGM隐式方法
被引量：
7
1
作者
刘伟
张来平
赫新
贺立新
张涵信
机构
中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室
中国空气动力研究与发展中心计算空气动力学研究所
出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2012年第4期792-796,共5页
基金
国家重点基础研究发展计划(2009CB723802)
国家自然科学基金(11028205
+2 种基金
91016011
91130029)
空气动力学国家重点实验室基金(JBKY11010913)资助项目~~
文摘
在Newton迭代方法的基础上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法 (DGM)的时间隐式格式进行了研究.Newton迭代法的优势在于收敛效率高效,并且定常和非定常问题能够统一处理,对于非定常问题无需引入双时间步策略.为了避免大型矩阵的求逆,采用一步Gauss-Seidel迭代和Matrix-free技术消去残值Jacobi矩阵的上、下三角矩阵,从而只需计算和存储对角(块)矩阵.对角(块)矩阵采用数值方法计算.空间离散采用Taylor基,其优势在于对于任意形状的网格,基函数的形式是一致的,有利于在混合网格上推广.利用该方法,数值模拟了Bump绕流和NACA0012翼型绕流.计算结果表明,与显式的Runge-Kutta时间格式相比,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均在很大程度上得到减少,计算效率能够提高1～2个量级.
关键词
间断Galerkin有限元
Taylor基函数
NEWTON迭代
Gauss-Seidel迭代
时间
隐
式
方法
Keywords
implicit algorithm, discontinuous Galerkin method, taylor basis, Newton iteration, Gauss-Seideliteration
分类号
V211.3 [航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
下载PDF
职称材料
题名
基于LU-SGS迭代的DGM隐式方法研究
被引量：
3
2
作者
郝海兵
张强
杨永
梁益华
机构
中国航空计算技术研究所
西北工业大学翼型叶栅空气动力学国防科技重点实验室
出处
《西北工业大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2014年第3期346-350,共5页
基金
国家自然科学基金(50976017)
国家"863"计划(2012AA01A304)资助
文摘
考虑到LU-SGS迭代法已经在基于非结构网格的有限体积法中得到了成功应用,文章借鉴其思想,将其推广到高精度间断Galerkin有限元隐式格式求解中来,并对其性能进行了研究。为了避免隐式算法中对大型稀疏矩阵求逆,采用LU-SGS迭代法,只需要在每步时间推进中沿网格号从前到后和从后到前2次扫描计算即可,并且还能有效降低内存需求。通过对NACA0012翼型和ONERA M6机翼跨声速无粘流动进行数值模拟,计算结果表明:与TVD-RKDG显式时间格式相比,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均得到了很大程度上的减少,并且精度保持不变。
关键词
间断Galerkin有限元
LU—SGS
欧拉方程
非结构网格
时间
隐
式
方法
Keywords
airfoils, computational efficiency, computational fluid dynamics, cost reduction, Euler equations,flow fields, Galerkin methods, finite element method, finite volume method, iterative methods, meshgeneration, Runge-Kutta methods, transonic flow, wings
discontinuous Galerkin method, implicitscheme, unstructured grid
分类号
V211 [航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于Newton/Gauss-Seidel迭代的DGM隐式方法
刘伟
张来平
赫新
贺立新
张涵信
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2012
7
下载PDF
职称材料
2
基于LU-SGS迭代的DGM隐式方法研究
郝海兵
张强
杨永
梁益华
《西北工业大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2014
3
下载PDF
职称材料
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参考文献
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