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非柱形区域上时滞p-Laplace方程解的长时间行为
1
作者 李心 王春燕 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期96-104,I0007,共10页
为了深入研究微分动力系统中p-Laplace方程的性质,讨论一类定义在同胚区域上带有时滞项的p-Laplace方程的长时间性态问题。首先,为了克服非柱形区域上区域随时间变化带来的困难,利用同胚坐标变换将非柱形区域转换成柱形区域,并建立柱形... 为了深入研究微分动力系统中p-Laplace方程的性质,讨论一类定义在同胚区域上带有时滞项的p-Laplace方程的长时间性态问题。首先,为了克服非柱形区域上区域随时间变化带来的困难,利用同胚坐标变换将非柱形区域转换成柱形区域,并建立柱形区域上的一系列先验估计;随后,通过Faedo-Galerkin方法得到系统弱解的适定性结果;最后,利用能量方法证明系统的渐近紧性。结果表明:所讨论的非柱形区域上带时滞的p-Laplace方程存在唯一的拉回吸引子。 展开更多
关键词 微分动力系统 非柱形区域 P-LAPLACE方程 时滞项 弱解 拉回吸引子
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一类具有变指数时滞项和源项的粘弹性方程解的爆破
2
作者 高云龙 马磊 林荣瑞 《数学的实践与认识》 2023年第4期238-245,共8页
研究含变指数时滞项和源项的粘弹性方程:utt+△^(2)u-M(||▽u||^(2))△u+∫^(t)_(0)g(t-s)△u(s)ds+μ_(1)|ut(x,t)|^(r)(x)-2ut(x,t)+μ2|ut(x,t-τ)|^(r)(x)-2ut(x,t-τ)=|u|^(p)(x)-2u.利用凸性方法,证明了当该方程的初边值问题的初... 研究含变指数时滞项和源项的粘弹性方程:utt+△^(2)u-M(||▽u||^(2))△u+∫^(t)_(0)g(t-s)△u(s)ds+μ_(1)|ut(x,t)|^(r)(x)-2ut(x,t)+μ2|ut(x,t-τ)|^(r)(x)-2ut(x,t-τ)=|u|^(p)(x)-2u.利用凸性方法,证明了当该方程的初边值问题的初始能量为负值时,其能量解存在有限时间爆破. 展开更多
关键词 变指数 时滞项 粘弹性方程 爆破
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带一类时滞项的生物种群扩散模型的行波解 被引量：1
3
作者 黄海洋 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 1997年第2期110-115,共6页
本文利用Schauder不动点理论证明了微分积分方程组行波解u（x，t）＝U（z）,w（x,t）＝W（z）,z＝xγ－ct的存在性．这个方程组描述了一类在植物上繁殖，且靠飞行在空中扩散的生物种群扩散过程．特别当时滞项，中积分核K（t）（反映种... 本文利用Schauder不动点理论证明了微分积分方程组行波解u（x，t）＝U（z）,w（x,t）＝W（z）,z＝xγ－ct的存在性．这个方程组描述了一类在植物上繁殖，且靠飞行在空中扩散的生物种群扩散过程．特别当时滞项，中积分核K（t）（反映种群繁殖模式）属于L1（0，∞）时，本文得到极限值W（－∞）（表示最终植物上种群密度）小于M．这个结论较符合生物实际． 展开更多
关键词 行波解 积分微分方程 种群扩散模型 时滞项
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含双记忆和时滞项的非线性粘弹性对数波动方程解的爆破
4
作者 高云龙 林荣瑞 佘连兵 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第12期20-27,共8页
考虑一类含双记忆和时滞项的非线性粘弹性对数波动方程解的爆破性.在一定假设条件下,利用凸性方法证明了当初始能量函数E(0)<0时,方程的能量解在有限时刻爆破.
关键词 双记忆项 时滞项 非线性对数项 爆破
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随机时滞复杂网络的脉冲滞后同步 被引量：1
5
作者 杨尚霖 杨宇璐 陈珂熙 《中国科技信息》 2018年第17期70-73,共4页
针对复杂网络内部具有服从二项分布的随机时变离散时滞项,在含有时延特性的脉冲控制器影响下,复杂网络间的同步问题。在实际应用中,网络系统内部节点信息交流的时延状态出现具有随机性,理想状态下,不会出现时延信号,而在非理想环境中,... 针对复杂网络内部具有服从二项分布的随机时变离散时滞项,在含有时延特性的脉冲控制器影响下,复杂网络间的同步问题。在实际应用中,网络系统内部节点信息交流的时延状态出现具有随机性,理想状态下,不会出现时延信号,而在非理想环境中,时延状态将会出现。基于上述情形,选取控制器内部含有时滞特性的脉冲控制器,控制此类复杂网络最终实现滞后同步。运用李雅普诺夫稳定性理论与一类脉冲微分不等式定理,得到系统在时滞脉冲影响下,网络内部带有随机时延情形的复杂网络间的脉冲同步准则。最后,通过使用Matlab数值仿真软件证明了结果的有效性。 展开更多
关键词 脉冲控制器 复杂网络 同步问题 时滞项 随机性 滞后 李雅普诺夫稳定性理论 时延特性
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具有时滞的非线性强迫微分方程振动的充分必要条件(英文)
6
作者 孙元功 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2002年第2期170-173,共4页
对于一类特殊的具有时滞的二阶次线性强迫微分方程 x″( t) + a( t) | x(τ( t) ) | γsgnx(τ( t) ) =g( t) ( 0 <γ<1 ) 。
关键词 非线性强迫微分方程 振动 时滞项 充要条件
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一类Riesz空间分数阶时滞扩散微分方程的隐-显差分格式 被引量：2
7
作者 杨水平 刘红良 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 2018年第1期27-30,共4页
通过对一类含有非线性时滞项的Riesz分数阶扩散微分方程的线性项采用隐式差分格式离散,对含有时滞非线性项采用显式差分格式离散,构造了求解该问题的隐-显差分格式.并证明了方法是收敛和稳定的.最后还利用外推技巧提高了方法的收敛阶,... 通过对一类含有非线性时滞项的Riesz分数阶扩散微分方程的线性项采用隐式差分格式离散,对含有时滞非线性项采用显式差分格式离散,构造了求解该问题的隐-显差分格式.并证明了方法是收敛和稳定的.最后还利用外推技巧提高了方法的收敛阶,若干的数值结果也验证了本文的理论结果. 展开更多
关键词 含有非线性时滞项的Riesz空间分数阶扩散微分方程 隐-显差分格式 收敛性 稳定性 外推方法
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带有强阻尼时滞项的m-Laplacian型波方程解的爆破 被引量：1
8
作者 高云龙 林荣瑞 +1 位作者 佘连兵 李爱静 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期94-99,共6页
研究带有强阻尼时滞项的m-Laplacian型波方程:u tt-Δmu-Δu+gΔu-μ1Δu t(x,t)-μ2Δu t(x,t-τ)=u p-2 u解的爆破:当初始能量0<E(0)<E 1时,利用能量函数构造凹函数L 1(t),得到微分不等式d L 1(t)/d t≥ξ0L 1+ν1(t)(ξ0>0,... 研究带有强阻尼时滞项的m-Laplacian型波方程:u tt-Δmu-Δu+gΔu-μ1Δu t(x,t)-μ2Δu t(x,t-τ)=u p-2 u解的爆破:当初始能量0<E(0)<E 1时,利用能量函数构造凹函数L 1(t),得到微分不等式d L 1(t)/d t≥ξ0L 1+ν1(t)(ξ0>0,ν>0,t≥0),在(0,t)上对此微分不等式积分,从而可知存在有限时间T*>0,使得当时间t趋于T*时,该m-Laplacian型波方程的解爆破;当初始能量E(0)<0时,构造凹函数L 2(t),通过同样的方法得到该方程的解存在有限时间爆破. 展开更多
关键词 M-LAPLACIAN 强阻尼时滞项 爆破
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一类非线性含时滞阻尼项的抛物型方程解的振动性质 被引量：3
9
作者 李树勇 周小平 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第3期36-39,共4页
本文研究一类非线性含时滞抛物型方程解的振动问题。
关键词 非线性 抛物型方程 时滞阻尼项 解 振动性
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