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关于无限p-群的几点注记
1
作者 吕恒 段泽勇 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期301-302,共2页
证明了满足极大条件的可解p群是幂零群 ;p群中具有有限指数的极大子群是正规子群 ;如果群G =AB ,其中A是有限p群 ,｜A′｜=p ,且对 x Z(A) ,CA(x)是交换群 ,B是G的半正规p群 ,｜B′｜=pn,那么G的导出长度至多为n +3.
关键词 无限p-群 导出长度 可解p-群 幂零群 多重循环群 极大子群 正规子群
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只含一个p阶子群的无限p-群
2
作者 陈重穆 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第4期415-417,共3页
若群G有上升列1=G_0<G_1<…<G_β=G β为某一序数其中任意相邻二群G_i<G_(i+1) 恒有Abel子群A_i存在,使G_iA_i=G_(i+1),则称G为AI-群.证明了:设无限p-群P仅含一个p阶子群.若p=2,则P同构于Z(2~∞)或局部广四元数群:a^2=b_1 b... 若群G有上升列1=G_0<G_1<…<G_β=G β为某一序数其中任意相邻二群G_i<G_(i+1) 恒有Abel子群A_i存在,使G_iA_i=G_(i+1),则称G为AI-群.证明了:设无限p-群P仅含一个p阶子群.若p=2,则P同构于Z(2~∞)或局部广四元数群:a^2=b_1 b_1~2=1 b_(n+1)~2=b_n b_n^n=b_n^(-1) n=1,2…若p为奇素数,且P为局部AI-群,则P同构于Z(p~∞). 展开更多
关键词 无限p群 无限群 子群
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