矩阵的后期发展及应用

1

作者 董可荣 《淄博师专学报》 2008年第2期40-45,共6页

凯莱把超复数视为矩阵的思想在19世纪末至20世纪初得到发展,积分方程的发展以及近代物理的需要使数学家们开始了对无限矩阵理论、元素属于抽象域的矩阵的研究,随之矩阵方程论、矩阵分解论和广义逆矩阵等矩阵的现代理论逐步发展起来。20... 凯莱把超复数视为矩阵的思想在19世纪末至20世纪初得到发展,积分方程的发展以及近代物理的需要使数学家们开始了对无限矩阵理论、元素属于抽象域的矩阵的研究,随之矩阵方程论、矩阵分解论和广义逆矩阵等矩阵的现代理论逐步发展起来。20世纪以来,矩阵及其现代理论得到进一步发展,在各个领域中都有广泛应用。 展开更多

关键词 矩阵 抽象域 无限矩阵 应用

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论无限矩阵的平方根

2

作者 李晓明 庞尊强 《天津教育学院学报（自然科学版）》 1993年第4期21-24,共4页

关键词 无限矩阵 平方根 敛散性 三角矩阵

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本原环理论的一个应用

3

作者 许永华 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1990年第2期197-201,共5页

本文给出一种方法去研究无限矩阵的相似性,并给出几个实例。说明通常线性代数仅仅考虑在同一空间中对基的选取来简化矩阵形式是不够的,重要的还要选取适当的空间。这样,我们才有可能把已给无限矩阵集合通过适当空间及适当的基相似地变... 本文给出一种方法去研究无限矩阵的相似性,并给出几个实例。说明通常线性代数仅仅考虑在同一空间中对基的选取来简化矩阵形式是不够的,重要的还要选取适当的空间。这样,我们才有可能把已给无限矩阵集合通过适当空间及适当的基相似地变成比较简单形式的矩阵集合。 展开更多

关键词 本原环 无限矩阵 除环 矩阵环

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一般域上无限矩阵李代数的y-型李子代数

4

作者 姚光同 张永正 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第4期387-394,共8页

本文在无限矩阵李代数ｇｌ_∞（Ｆ）中定义了 ｙ－型李子代数ｇｌ_∞（ｙ）和 ｓｌ_∞（ｙ），刻划了它们的结构．并证明了ｙ－型李子代数 ｇｌ_∞（ｙ）是单李代数．把文［１］中 ｇｌ_∞（Ｃ）的多项式李子代数 ｇｌ_∞（ｐ（ｔ））... 本文在无限矩阵李代数ｇｌ_∞（Ｆ）中定义了 ｙ－型李子代数ｇｌ_∞（ｙ）和 ｓｌ_∞（ｙ），刻划了它们的结构．并证明了ｙ－型李子代数 ｇｌ_∞（ｙ）是单李代数．把文［１］中 ｇｌ_∞（Ｃ）的多项式李子代数 ｇｌ_∞（ｐ（ｔ））和ｇｌ_∞（ｐ（ｔ））在ｙ－型李子代数下得到了统一，指出了 ［１］中ｇｌ_∞（ｐ（ｔ））结构刻划的不完善情形，并在本文定理３中得到了正确的刻划。 展开更多

关键词 无限矩阵 单李代数 y-型李子代数 域

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无限幂群的正则表示 被引量：1

5

作者 张诚一 李东亚 党平安 《海南师范学院学报（自然科学版）》 2003年第2期5-8,共4页

利用群作用给出了一经线性 (无限 )群在无限幂群上的作用 ,利用这一作用定义了无限幂群的正则表示和相应的矩阵表示 .

关键词 线性无限群 无限幂群 正则表示 群作用 矩阵表示 生成群 无限矩阵群

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关于环F与F上无限矩阵子环的等价性

6

作者 徐克舰 《山东纺织工学院学报》 1993年第4期62-65,共4页

许永华推广了著名的结果:F≈M_n(F),这里F是有单位元的环,M_n(F)是F上全矩阵环。本文改进了许永华的结论。

关键词 无限矩阵环 等价性 环F

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关于无限矩阵环的K-理论的一些结果

7

作者 徐克舰 《青岛大学学报（工程技术版）》 CAS 1991年第3期68-82,共15页

记R_г,R_г~*,R_г~0分别为R上全体Г×Г行有限,每行每列只有有限个元非零,只有有限个元非零的矩阵构成之环。此处Г是任意指标集。本文主要讨论了R_г,R_г~*,R_г~0及其某些子环的K_i群。推广了[2][3][5][8][15]的结论。主要结... 记R_г,R_г~*,R_г~0分别为R上全体Г×Г行有限,每行每列只有有限个元非零,只有有限个元非零的矩阵构成之环。此处Г是任意指标集。本文主要讨论了R_г,R_г~*,R_г~0及其某些子环的K_i群。推广了[2][3][5][8][15]的结论。主要结果是定理1 若S是有局部单位元环,e^2=e∈S,SeS=S,若对任意幂等元e′且eSe■e′Se′都有eSe′∈P(eSe),则 K_0S■K_0eSe 推论1 K_0R_Г~0K_0R,特别K_0R_(nxn)K_0R。推论2 若S是有极小单侧理想的单纯环,则K_0SZ。推论3 设S是零基座本原环,则必有非零基座的本原环S~*使K_0S~*Z⊕K_0S。 M.Karoubi证明K_1CR=0,S.M.Gersten和J.Wagoner证明K_iCR=0,i>1,我们有定理2 设Г是无限集,A是环且R_г~*AR_г并满足D(A)δ(A),则K_iA=0,i>1。推论4 K_iCR=0,i>1。推论5 K_iR_г=0,i>1。推论6 当R是除环时,K_iR_г=0,i>0。推论7 设R是任意环,M是一基数§<μ<|Г|,A_μ是R_г中全体每列的非零元个数不超过μ的元所成之环,则K_iA_μ=0,i>1。推论8 设R是除环,则K_1R_г/R_г~0Z。定理3 设Г是无限集,A是环且R_г~*AR_г,则K_1A=A·/[A·,A·]。推论9 设A如定理3所设,则A的单位群是完全群,特别,R_г~*,R_г的单位群是完全群。定理4 设S是任意有非零基座的本原环,则有正合列 0→Ker(K_0S→K_0S/Soc(S))→K_0S→K_0S/Soc(S)→0 其中(K_0S→K_0S/Soc(S))是由忠实既的S^+-模生成的循环群。由定理4,我们给出了推论2的另一证明。推论10 设D是除环,则K_(-1)D=0。最后,使用Quillen定理,我们指出正合列(1,1)对K_j、K_(2j)、j>1。不再成立。 展开更多

关键词 无限矩阵环 代数K-理论

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一类异构多个体系统的广义平均一致性分析

8

作者 孙一杰 张国良 +1 位作者 张胜修 曾静 《控制工程》 CSCD 北大核心 2015年第4期756-760,共5页

针对1阶、2阶个体组成的异构多个体系统难以确定最终收敛值的问题,对离散时间异构多个体系统固定和动态拓扑下的广义平均一致性问题进行了研究。首先,对包含1阶和2阶个体的离散时间异构多个体系统进行了描述,对不同个体采用相应的控制协... 针对1阶、2阶个体组成的异构多个体系统难以确定最终收敛值的问题,对离散时间异构多个体系统固定和动态拓扑下的广义平均一致性问题进行了研究。首先,对包含1阶和2阶个体的离散时间异构多个体系统进行了描述,对不同个体采用相应的控制协议,提出了离散时间异构系统广义平均一致性的定义。然后,采用非负矩阵理论和无限矩阵乘积等方法,分别分析得出了离散时间异构系统在固定拓扑和动态拓扑条件下实现广义平均一致性的充分条件。最后,通过仿真对该结论进行了验证。 展开更多

关键词 异构多个体 广义平均一致性 动态拓扑 无限矩阵乘积

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无限矩阵环和完备环

9

作者 郭善良 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1994年第1期94-96,共3页

无限矩阵环和完备环郭善良（复旦大学）Ｓｈａｎｎｙ在１９７１证明了一个环Ｒ是半单Ａｒｔｉｎ环当且仅当Ｒ上的无限矩阵环是ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ正则环［１］。这也就是说一个环的无限矩阵环在一定程度上唯一确定了Ｒ本身。我们注意... 无限矩阵环和完备环郭善良（复旦大学）Ｓｈａｎｎｙ在１９７１证明了一个环Ｒ是半单Ａｒｔｉｎ环当且仅当Ｒ上的无限矩阵环是ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ正则环［１］。这也就是说一个环的无限矩阵环在一定程度上唯一确定了Ｒ本身。我们注意到若ＥｎｄＦ，为ＶｏｎＮｅｕｍｍａ... 展开更多

关键词 无限矩阵环 完备环 环

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一类无限矩阵李代数的李子代数

10

作者 姚光同 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 1999年第4期30-35,共6页

本文在无限矩阵李代数 gl∞ ( C)中定义了一类广泛的李子代数 ,并在一定条件下刻划了这类子代数的内部结构 。

关键词 无限矩阵李代数 李子代数 单李代数

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无限矩阵李代数的广泛李子代数

11

作者 姚光同 贾璐 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第2期20-23,共4页

在无限矩阵李代数 g1∞(C)中定义了一类广泛的李子代数 ,并在一定条件下刻划了这类子代数的内部结构 。

关键词 无限矩阵李代数 李子代数 单李代数 导李代数

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基于U(1)对称的无限矩阵乘积态张量网络算法提取Luttinger液体参数K

12

作者 王秀娟 李生好 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第16期132-141,共10页

本文数值研究了自旋S=1/2,1,2的各向异性量子XXZD模型的Luttinger液体参数K.首先,利用U(1)对称的无限矩阵乘积态算法(iMPS)得到在Luttinger液体相中的基态波函数.通过二分量子涨落F和有限纠缠标度指数k的关系可以提取出Luttinger液体参... 本文数值研究了自旋S=1/2,1,2的各向异性量子XXZD模型的Luttinger液体参数K.首先,利用U(1)对称的无限矩阵乘积态算法(iMPS)得到在Luttinger液体相中的基态波函数.通过二分量子涨落F和有限纠缠标度指数k的关系可以提取出Luttinger液体参数K.对于自旋S=1/2,D=0的量子XXZD模型,本文利用U(1)对称的iMPS的算法得到的数值结果与精确解符合得很好.在参数D≤-2的区域,自旋S=1的XXZD模型的哈密顿量可以被映射到一个自旋S=1/2的有效XXZ模型,本文计算了在这个区域内的Luttinger液体参数K与精确解基本是一致的,相对误差小于1%.此外,在参数△=-0.5,D=0处,本文数值计算的Luttinger液体参数与密度矩阵重整化群(DMRG)的结果也是一致的.这些研究结果表明:当系统具有U(1)对称性时,利用U(1)对称的iMPS的方法可以提取无能隙相中的Luttinger液体参数.本文利用此方法还研究了自旋S=1的XXZD模型在其他参数下的Luttinger液体参数,以及自旋S=2的XXZD模型的Luttinger液体参数. 展开更多

关键词 无限矩阵乘积态 Luttinger 液体参数 二分量子涨落

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无限矩阵李代数的多项式李子代数

13

作者 姚光同 贾璐 周佐民 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2000年第2期23-25,共3页

在无限矩阵李代数中定义了多项式李子代数，研究了这类李代数的主要性质和它的结构，并在一定条件下证明了此类李代数是单李代数。

关键词 无限矩阵李代数 多项式李子代数 导代数

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M进制细分向量域的正则性

14

作者 顾建平 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期15-19,共5页

将二进制稳定细分格式推广到M进制 ,讨论了M进制稳定细分格式的收敛性 ,并由之得到了M进制细分向量域正则性的矩阵符号因子分解性刻划 .

关键词 稳定细分格式 细分向量域 细分函数 正则性 M进制 细分算子 双边无限矩阵向量

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Toeplitz型上三角无限矩阵的性质及应用(I)运算、运算性质及求逆

15

作者 饶鑫光 《河池师专学报》 1993年第3期27-31,共5页

本文对作为列有限的无限矩阵的特殊类型—Toeplitz型上三角无限矩阵的的运算及运算性质进行了探讨,并研究了Toeplitz型上三角无限矩阵可逆的充要条件及求逆的两种方法。

关键词 性质 应用 运算 求逆 Toeplitz型上三角无限矩阵 充要条件

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除环上无限方程的解

16

作者 于祥波 孙兰兰 严纪复 《内江科技》 2008年第10期51-51,共1页

本文讨论了无限矩阵,得到了除环上无限方程的解存在性定理以及解的结构定理,并进行了举例说明。

关键词 无限矩阵 无限方程组 右列秩数

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Banach空间中无限维矩阵的Tseng度量广义逆 被引量：1

17

作者 季大琴 王玉文 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 1998年第4期11-14,共4页

本文引入了无限维矩阵算子的Ｔｓｅｎｇ度量广义逆的概念，并给出了其存在的充要条件．

关键词 Tseng度量 广义逆 巴拿赫空间 矩阵 无限维矩阵

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用无限阶矩阵求微分方程在奇点处的级数解 被引量：2

18

作者 李大林 吕显瑞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期203-207,共5页

应用线性微分算子在幂基下的无限阶矩阵,研究线性微分方程在奇点处的级数解.得到一个计算无限阶矩阵属于零的特征向量的递推公式,进而用这些特征向量表示级数解.给出用有限阶矩阵判断奇点正则性的方法,并改进了Fuchs定理.

关键词 常微分方程 无限阶矩阵 特征向量 级数解 正则奇点

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正则矩阵半群中的格林关系 被引量：1

19

作者 郭爱丽 朱用文 《山东科学》 CAS 2010年第4期1-4,共4页

利用全矩阵半群与其正则子半群的关系,刻画一般的正则矩阵半群中的格林关系,并进一步将所得结果从有限阶矩阵半群推广到无限阶矩阵半群,给出可数无限阶矩阵半群上格林关系的一些充分必要条件.

关键词 矩阵半群 正则半群 无限阶矩阵 格林关系

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用无限阶Toeplitz矩阵求常系数微分方程的级数解 被引量：2

20

作者 李大林 《大学数学》 北大核心 2007年第3期100-103,共4页

无限阶Toeplitz矩阵的属于0的特征向量可递推地求得,可表示常系数齐次微分方程的解.用它的逆可求得常系数非齐次微分方程的特解.

关键词 微分算子 无限阶Toeplitz矩阵 特征向量 级数解

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