功能梯度材料瞬态热传导问题的MLPG方法 被引量：20

1

作者 陈建桥 丁亮 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期119-121,共3页

将无网格局部彼得罗夫-伽辽金(MLPG)方法应用于功能梯度材料(FGMs)的三维瞬态热传导问题.推导了三维瞬态热传导问题的基本方程,在此基础上用Matlab编制了相应的计算程序,对分析计算结果进行了讨论.结果表明,考虑变物性(与温度相关的材... 将无网格局部彼得罗夫-伽辽金(MLPG)方法应用于功能梯度材料(FGMs)的三维瞬态热传导问题.推导了三维瞬态热传导问题的基本方程,在此基础上用Matlab编制了相应的计算程序,对分析计算结果进行了讨论.结果表明,考虑变物性(与温度相关的材料属性)对稳态时的温度分布有很大影响,且组分材料不同的空间分布形状对结果也有很显著的影响. 展开更多

关键词 功能梯度材料 无网格局部petrov-galerkin方法 瞬态热传导 变物性

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用无网格局部Petrov-Galerkin方法分析Winkler弹性地基板 被引量：12

2

作者 熊渊博 龙述尧 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期101-105,共5页

利用Winkler弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式,同时对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov Galerkin方法在弹性地基板弯曲问题中的应用.它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状... 利用Winkler弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式,同时对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov Galerkin方法在弹性地基板弯曲问题中的应用.它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件.数值算例说明,无网格局部Petrov Galerkin法不但能够求解弹性静力学问题,而且在求解弹性地基板问题时仍具有收敛快、稳定性好和精度高的特点. 展开更多

关键词 薄板 Wmkler弹性地基 无网格局部petrov-galerkin方法 移动最小二乘近似

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用局部Petrov-Galerkin法分析薄板自由振动 被引量：6

3

作者 熊渊博 龙述尧 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2004年第4期577-582,共6页

利用薄板振型方程的等效积分弱形式和对振型函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,本文进一步研究了无网格局部PetrovGalerkin方法在薄板自由振动问题中的应用。它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进... 利用薄板振型方程的等效积分弱形式和对振型函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,本文进一步研究了无网格局部PetrovGalerkin方法在薄板自由振动问题中的应用。它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行。在插值近似时,采用虚拟实际节点值变换方法直接引入本质边界条件。通过数值算例和与其他方法的结果进行比较,表明无网格局部PetrovGalerkin法求解弹性薄板自由振动问题具有收敛性好、精度高等一系列优点。 展开更多

关键词 无网格局部petrov-galerkin方法 薄板 自由振动 移动最小二乘近似

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弹塑性力学问题的无网格法分析 被引量：7

4

作者 熊渊博 龙述尧 刘凯远 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期647-651,共5页

提出弹塑性力学问题的无网格局部Petrov Galerkin(meshlesslocalPetrov Galerkin ,MLPG)方法 ,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数 ,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的权函数 ... 提出弹塑性力学问题的无网格局部Petrov Galerkin(meshlesslocalPetrov Galerkin ,MLPG)方法 ,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数 ,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的权函数 ,本质边界条件用罚因子法施加。文中采用Newton Raphson法进行计算。计算实例表明 ,局部Petrov Galer kin方法是一种很有效的求解弹塑性力学问题的方法。 展开更多

关键词 弹塑性问题 无网格局部petrov—galerkin方法 移动最小二乘近似函数 Newton-Raphson法

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基于无网格局部Petrov-Galerkin方法的h型自适应分析 被引量：2

5

作者 龙述尧 邬昭平 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期68-71,共4页

基于无网格局部Petrov-Galerkin方法进行了h型自适应分析.在进行自适应分析时以Von Mises等效应力作为应力高梯度判据,以最小节点允许距离作为应力高梯度区域加密方案.基于无网格局部Petrov-Galerkin方法实现了对二维线弹性平面问题的h... 基于无网格局部Petrov-Galerkin方法进行了h型自适应分析.在进行自适应分析时以Von Mises等效应力作为应力高梯度判据,以最小节点允许距离作为应力高梯度区域加密方案.基于无网格局部Petrov-Galerkin方法实现了对二维线弹性平面问题的h型自适应分析.数值算例表明,基于无网格局部Petrov-Galerkin方法的h型自适应分析具有较好的稳定性和收敛性. 展开更多

关键词 无网格局部petrov—galerkin方法 自适应 高梯度 Von Mises等效应力

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无网格局部Petrov-Galerkin方法在弹塑性断裂力学问题中的应用 被引量：3

6

作者 刘凯远 龙述尧 +1 位作者 尚守平 涂传林 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期48-53,共6页

采用无网格局部Petrov-Galerkin方法来分析弹塑性断裂力学问题.这种无网格方法采用移动最小二乘法(MLS)来构造近似试函数和采用Heaviside函数作为加权残值法中的权函数,由于近似函数不满足Kronecker Delta条件,因此采用直接插值法来施... 采用无网格局部Petrov-Galerkin方法来分析弹塑性断裂力学问题.这种无网格方法采用移动最小二乘法(MLS)来构造近似试函数和采用Heaviside函数作为加权残值法中的权函数,由于近似函数不满足Kronecker Delta条件,因此采用直接插值法来施加本质边界条件.如果不考虑体力,所形成的整体刚度矩阵只包含局部边界积分,而不包含局部域积分和奇异积分.采用增量Newton-Raphson迭代法来求解弹塑性增量形式的局部Petrov-Galerkin方程.数值算例结果表明,该文方法对于弹塑性断裂力学问题的求解是可行的和有效的,并且所得到的结果具有较好的精度. 展开更多

关键词 无网格局部petrov-galerkin方法 MLS 直接插值法 增量Newton-Raphson迭代法

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薄板屈曲分析的局部Petrov-Galerkin方法 被引量：1

7

作者 熊渊博 龙述尧 胡德安 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第1期23-27,共5页

利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在薄板屈曲问题中的应用。它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,... 利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在薄板屈曲问题中的应用。它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件。数值算例表明,无网格局部Petrov-Galerkin法不但能够求解弹性静力学问题,而且在求解弹性稳定性问题时仍具有收敛快,稳定性好,精度高的特点。 展开更多

关键词 薄板 屈曲 无网格局部petrov-galerkin方法 移动最小二乘近似 特征值

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几何非线性问题的无网格法分析 被引量：1

8

作者 熊渊博 龙述尧 胡德安 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期83-87,共5页

用局部PetrovGalerkin方法求解几何非线性问题,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数;只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分;所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵。该方法可以容... 用局部PetrovGalerkin方法求解几何非线性问题,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数;只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分;所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵。该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质力学问题。在涉及几何非线性问题的数值方法中,通常都采用增量和迭代分析的方法。本文从虚功原理出发,用移动最小二乘近似函数的权函数替代虚位移,并在整个分析过程中所有变量的表达格式都是采用全拉格朗日格式。数值算例表明,无网格局部PetrovGalerkin方法在求解几何非线性问题时仍具有很好的精度。 展开更多

关键词 几何非线性问题 虚功原理 全拉格朗日格式 移动最小二乘法 局部petrov-galerkin方法 无网格局部petrov-galerkin方法 移动最小二乘近似函数 无网格法 局部区域 带状稀疏矩阵

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用局部Petrov-Galerkin方法分析弹性杆振动问题 被引量：1

9

作者 熊渊博 曾纪杰 《岳阳师范学院学报（自然科学版）》 2004年第1期61-64,共4页

提出一维弹性动力问题的局部Petrov -Galerkin方法 ,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘函数来近似解变量 ,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的权函数。文中对形成的离散动力学方程用Newmark方法求... 提出一维弹性动力问题的局部Petrov -Galerkin方法 ,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘函数来近似解变量 ,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的权函数。文中对形成的离散动力学方程用Newmark方法求解 ,计算实例表明 :局部Petrov -Galerkin方法是一种很有效的求解弹性动力学问题的方法。 展开更多

关键词 无网格局部petrov—galerkin方法 移动最小二乘法 弹性体振动 Newmark方法

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无网格局部Petrov-Galerkin方法的并行计算研究 被引量：2

10

作者 曾清红 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期205-209,216,共6页

研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法MLPG(Meshless Local Petrov-Galerkin Method)的并行算法与并行实现过程。将MLPG方法推广到弹性动力学问题,研究了MLPG方法中节点搜索、积分点搜索、数值积分及方程组求解等过程的并行算法,并给出... 研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法MLPG(Meshless Local Petrov-Galerkin Method)的并行算法与并行实现过程。将MLPG方法推广到弹性动力学问题,研究了MLPG方法中节点搜索、积分点搜索、数值积分及方程组求解等过程的并行算法,并给出了MLPG方法并行计算的具体实现过程。两个数值算例验证了MLPG并行算法的有效性;计算结果表明,MLPG方法的并行计算具有很好的并行性能和可扩展性。 展开更多

关键词 无网格局部petrov-galerkin方法 并行计算 弹性动力学 负载平衡

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类Helmholtz方程的无网格局部Petrov-Galerkin法

11

作者 李茂军 马健军 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期68-71,共4页

将无网格局部Petrov-Galerk in方法和改进的移动最小二乘近似相结合,求解了二维类Helmholtz方程。改进的移动最小二乘近似采用加权正交函数系作为基函数,与传统的移动最小二乘近似相比,改进的移动最小二乘近似中的系数矩阵变成了非奇异... 将无网格局部Petrov-Galerk in方法和改进的移动最小二乘近似相结合,求解了二维类Helmholtz方程。改进的移动最小二乘近似采用加权正交函数系作为基函数,与传统的移动最小二乘近似相比,改进的移动最小二乘近似中的系数矩阵变成了非奇异的对角矩阵,因而无需计算系数矩阵的逆。数值结果表明该方法数值精度高,收敛速度快。 展开更多

关键词 类Helmhohz方程 无网格局部petrov-galerkin方法 改进的移动最小二乘近似

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一种改进的无网格局部Petrov-Galerkin方法

12

作者 胡玮军 夏平 刘凯远 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2008年第3期33-36,共4页

本文提出了一种改进的无网格局部Petrov-Galerkin方法来分析平面弹性力学问题.这种无网格方法采用移动最小二乘近似函数(MLS)来近似试函数,采用Heaviside函数作为加权残值法中的权函数,采用直接插值法来施加本质边界条件.最后通过数值... 本文提出了一种改进的无网格局部Petrov-Galerkin方法来分析平面弹性力学问题.这种无网格方法采用移动最小二乘近似函数(MLS)来近似试函数,采用Heaviside函数作为加权残值法中的权函数,采用直接插值法来施加本质边界条件.最后通过数值实例表明平面弹性力学问题中改进的无网格Petrov-Galerkin方法具有收敛快、稳定性好、精度高和简单有效的特点. 展开更多

关键词 无网格局部petrov-galerkin方法 MLS Heaviside函数 直接插值法

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无网格局部Petrov-Galerkin法分析板弯曲的剪切自锁问题

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作者 夏平 胡玮军 程玉兰 《湖南工程学院学报（自然科学版）》 2011年第1期25-27,共3页

用径向基函数构造无网格局部Petrov-Galerkin方法的形函数,插值函数具有Kronecker delta函数性质,因此可以很方便地施加本质边界条件.分析了板弯曲时剪切自锁现象产生的原因,利用无网格局部Petrov-Galerkin方法对两对边固支另对边简支... 用径向基函数构造无网格局部Petrov-Galerkin方法的形函数,插值函数具有Kronecker delta函数性质,因此可以很方便地施加本质边界条件.分析了板弯曲时剪切自锁现象产生的原因,利用无网格局部Petrov-Galerkin方法对两对边固支另对边简支中厚板的弯曲进行了分析和计算.发现无网格方法相对于有限元法等传统数值方法能更好地避免剪切锁死现象,并提出了避免剪切自锁现象发生的有效措施. 展开更多

关键词 无网格局部petrov--galerkin方法 径向基函数 弯曲问题 剪切自锁

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