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网收敛的非标准特征及其应用 被引量：13
1
作者 陈东立 马春晖 王平安 《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 2003年第3期289-291,共3页
通过利用非标准分析中的扩大模型,对拓扑空间中的网进行了讨论,从而得到了网收敛的非标准特征,并进一步利用这一特征证明了拓扑学中的一些相关定理.
关键词 网 单子 丛点 无穷大
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求极限的等价无穷大代换 被引量：13
2
作者 刘桂仙 刘庆升 《高等数学研究》 2011年第1期51-52,共2页
给出等价无穷大代换的法则,并由此得到求某些未定式极限的计算方法.
关键词 等价 无穷大 极限
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临界情况下一类拟线性方程组的初值问题 被引量：10
3
作者 倪明康 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期15-16,共2页
本文将讨论下列方程组 εdz/dx=A（y,x）z＋εf（y,x）,dy/dx=z, （1） 具有无穷大初值 y（0,ε）=y^0,z（0,ε）=z-1/ε, （2）
关键词 拟线性方程组 初值问题 临界 无穷大
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测量不确定度理解与应用 合并样本标准偏差与测量不确定度评定 被引量：9
4
作者 李慎安 《中国计量》 2006年第3期75-77,共3页
关键词 测量不确定度评定 标准偏差 样本 合并 STANDARD 应用 总体均值 测量次数 规范化 无穷大
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广义Hamilton系统的观测器及基于观测器的H_∞控制设计 被引量：6
5
作者 王玉振 葛树志 程代展 《中国科学（E辑）》 CSCD 北大核心 2004年第12期1313-1328,共16页
研究广义 Hamilton 系统的观测器设计和应用问题.首先,根据广义 Hamil-ton 系统的结构特性,提出一种新的观测器设计方法: 扩张+反馈法. 基于该方法,文中设计了两种观测器, 一种是针对系统结构中不含参数摄动的情况而设计的; 另一种是自... 研究广义 Hamilton 系统的观测器设计和应用问题.首先,根据广义 Hamil-ton 系统的结构特性,提出一种新的观测器设计方法: 扩张+反馈法. 基于该方法,文中设计了两种观测器, 一种是针对系统结构中不含参数摄动的情况而设计的; 另一种是自适应观测器,则是针对系统结构中含参数摄动的情况而提出的. 然后,运用所得到的观测器研究广义 Hamilton 系统的基于观测器的 H∞控制设计问题,给出一种新的设计方法. 最后,把得到的结果应用于电力系统,给出单机无穷大系统的状态观测器和基于观测器的 H∞ 控制方案.仿真结果表明,所提出的方法是非常有效的. 展开更多
关键词 状态观测器 H∞控制 广义HAMILTON系统 参数摄动 仿真结果 自适应观测器 设计 无穷大 大系统 单机
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移动式宇宙线观测云室
6
作者 朱石明 《中学科技》 2024年第6期30-36,共7页
通过研究宇宙线,科学家可以进入无穷大的宇宙和无穷小的基本粒子世界,探究物理学前沿的重大科学问题事实上,中学生也有机会参与,目前全球已建和在建的中学宇宙线观测站超过了500个在大学和研究所指导下,这些宇宙线观测站可以组成探测器... 通过研究宇宙线,科学家可以进入无穷大的宇宙和无穷小的基本粒子世界,探究物理学前沿的重大科学问题事实上,中学生也有机会参与,目前全球已建和在建的中学宇宙线观测站超过了500个在大学和研究所指导下,这些宇宙线观测站可以组成探测器阵列网络,参与超高能宇宙线的研究。 展开更多
关键词 超高能宇宙线 云室 无穷小 基本粒子 探测器阵列 物理学前沿 重大科学问题 无穷大
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文化自信融入高等数学教学的探讨实践
7
作者 解小芸 《科学咨询》 2024年第8期22-26,共5页
本文基于坚定文化自信的理念,探讨了文化自信融入高等数学教学的必要性和可行性,然后以无穷小与无穷大为例,探讨了文化自信融入高等数学教学的具体教学实践。一是引用诗词,将古文诗词与数学概念相融合,给抽象枯燥的数学课堂增加意境美;... 本文基于坚定文化自信的理念,探讨了文化自信融入高等数学教学的必要性和可行性,然后以无穷小与无穷大为例,探讨了文化自信融入高等数学教学的具体教学实践。一是引用诗词,将古文诗词与数学概念相融合,给抽象枯燥的数学课堂增加意境美;二是将神话故事与数学定理相融合,将其中蕴含的精神赋予新时代科学内涵,给暮气沉沉的数学课堂注入精神活力;三是介绍中国古代数学发展史和古代数学家的历史事迹与成就,让学生在数学课堂中受到人文精神与道德情操的熏陶,增强文化自信,最终实现全面发展。 展开更多
关键词 文化自信 高等数学 无穷小 无穷大
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“无穷”——有形且精彩
8
作者 唐庚 《中学生数学》 2024年第3期2-4,共3页
“无穷”是我们初入高中时的一个重要概念,由于其定义涉及极限的思想,较为深奥.课本对此做了简化处理,只是在区间的表示中引入了正(负)无穷的符号“+∞(-∞)”,并未做更多的解释.然而,无穷大(小)的运用经常出现在函数的作图中,它反映了... “无穷”是我们初入高中时的一个重要概念,由于其定义涉及极限的思想,较为深奥.课本对此做了简化处理,只是在区间的表示中引入了正(负)无穷的符号“+∞(-∞)”,并未做更多的解释.然而,无穷大(小)的运用经常出现在函数的作图中,它反映了函数的整体运行趋势,同学们对此应该提高认识. 展开更多
关键词 运行趋势 简化处理 无穷大 函数 高中 提高认识
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第二重要极限的推广及应用技巧 被引量：5
9
作者 夏桂梅 《山西广播电视大学学报》 2004年第6期45-46,共2页
通过对第二重要极限的表现形式及特征的研究分析,得出了它的一些推广定理,并给予证明。同时得到了一些容易掌握的应用技巧。
关键词 极限 未定式 无穷大 无穷小 等价
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线性模拟电路的双故障诊断及人工神经网络的实现 被引量：2
10
作者 崔莼 罗先觉 邱关源 《电路与系统学报》 CSCD 1996年第3期11-15,共5页
本文提出了一种进行线性模拟电路双故障定位的原理及以此为基础的人工神经网络实现方法。文中论述了双故障元件参数在零到无穷大间变化时，测量值在增量空间所具有的一般特性。当可测端对各元件的转移阻抗或各元件单故障空间特性已知时... 本文提出了一种进行线性模拟电路双故障定位的原理及以此为基础的人工神经网络实现方法。文中论述了双故障元件参数在零到无穷大间变化时，测量值在增量空间所具有的一般特性。当可测端对各元件的转移阻抗或各元件单故障空间特性已知时，则根据两次独立测试结果，即可对双重故障定位。这一方法减小了传统Ｋ故障法所需的在线计算量，算例表明此法有好的诊断效果。 展开更多
关键词 模拟电路 故障定位 转移阻抗 元件参数 线性 原理 实现方法 可测 无穷大 已知
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单摆周期是否存在“无穷大”——由“太空授课”引发的思考 被引量：4
11
作者 王太军 唐忠敏 《物理教师》 北大核心 2013年第12期56-57,共2页
单摆是一种常见的物理模型,在地面能摆动的单摆到太空“天宫一号”内的失重状态下近乎静止,单摆周期是否存在“无穷大”,本文就此问题对失重状态下和摆长无限长的情形的单摆周期的问题作了系统的分析和探讨.
关键词 单摆 周期 无穷大 太空授课
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积分第二中值定理“中间点”的渐近性态 被引量：4
12
作者 王伟 《南通大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期28-31,共4页
讨论当积分区间长度趋于无穷大时,积分第二中值定理的“中间点”的渐近性态,在较弱的条件下,获得积分第二中值定理的“中间点”当积分区间长度趋于无穷大时的渐近估计式.改进和推广了相关文章中的一些最新结果。
关键词 积分中值定理 积分第二中值定理 “中间点” 渐近性 无穷大
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图书
13
《科学家》 2023年第7期62-63,共2页
从一到无穷大作者:[美]G·伽莫夫译者:暴永宁,吴伯泽出版:科学出版社定价:29元《从一到无穷大:科学中的事实和臆测》是当今世界最有影响的科普经典名著之一,1970年代末由科学出版社引进出版后,曾在国内引起很大反响,直接影响了众多... 从一到无穷大作者:[美]G·伽莫夫译者:暴永宁,吴伯泽出版:科学出版社定价:29元《从一到无穷大:科学中的事实和臆测》是当今世界最有影响的科普经典名著之一,1970年代末由科学出版社引进出版后,曾在国内引起很大反响,直接影响了众多的科普工作者。作品以生动的语言介绍了20世纪以来科学中的一些重大进展。先漫谈一些基本的数学知识,然后用一些有趣的比喻,阐述了爱因斯坦的相对论和四维时空结构,并讨论了人类在认识微观世界(如基本粒子、基因)和宏观世界(如太阳系、星系等)方面的成就。 展开更多
关键词 科普工作者 四维时空 伽莫夫 科学出版社 微观世界 基本粒子 无穷大 相对论
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积分中值定理“中间点”ξ的渐近性 被引量：4
14
作者 方继光 《皖西学院学报》 2003年第2期20-22,共3页
本文旨在研究各积分中值定理中间点 ,当区间长度趋于无穷大时的渐近性质 ,得到一个具有一般性的结论。
关键词 积分中值定理 中间点 渐近性 区间长度 无穷大 微积分
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运动变化视角下函数极限的几点注记
15
作者 姜亚琴 金正猛 赵洪牛 《高等数学研究》 2023年第5期34-36,共3页
从运动变化视角下提出了函数极限的几点注记,解释了极限问题中的几个难点,并得出一些结论.相应的例子辅助说明了结论.
关键词 极限 无穷大 等价无穷小
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利用极限与无穷小之间的关系快速求渐近线
16
作者 郭建立 张曦丹 晏建学 《应用数学进展》 2023年第8期3753-3762,共10页
函数图形描述的是“增减极值渐近线,凹凸拐点曲率圆”,其中渐近线描述函数图形变化趋势。求水平渐近线、斜渐近线需要针对函数关系y=f(x)分别考虑两个单侧极限(x→-∞或 x→+∞),斜渐近线在第一次求出斜率之后还需要第二次求极限才能求... 函数图形描述的是“增减极值渐近线,凹凸拐点曲率圆”,其中渐近线描述函数图形变化趋势。求水平渐近线、斜渐近线需要针对函数关系y=f(x)分别考虑两个单侧极限(x→-∞或 x→+∞),斜渐近线在第一次求出斜率之后还需要第二次求极限才能求出截距,垂直渐近线对应于函数的无穷间断点。隐函数F(x,y)=0由于难以得出函数关系y=f(x),从而更加难以求出渐近线。本文梳理了显函数求垂直、水平、斜渐近线的四种题型及其快速解法,使得求渐近线快速简洁,同时给出了丰富的实例。创新之处在于利用极限与无穷小之间的关系快速简便求出渐近线,同时讨论了隐函数间接求垂直、水平、斜渐近线的方法。 展开更多
关键词 显函数 隐函数 极限 无穷大 无穷小 无穷间断点 垂直渐近线 水平渐近线 斜渐近线 四种题型
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量纲关系“能量≡质量×速度×速度”的证明及推论(下) 被引量：3
17
作者 王忆锋 《云光技术》 2022年第2期69-93,共25页
(接上期)7.5引力守恒和引力的无限可稀释性一方面,一个质量体的总的引力性或者引力的总量值不变,另一方面从引力公式可以看到,引力随着距离r的增加而衰减,形象地说,这是一个引力逐渐被稀释的过程。由于距离r没有限制,它可以是无穷大,也... (接上期)7.5引力守恒和引力的无限可稀释性一方面,一个质量体的总的引力性或者引力的总量值不变,另一方面从引力公式可以看到,引力随着距离r的增加而衰减,形象地说,这是一个引力逐渐被稀释的过程。由于距离r没有限制,它可以是无穷大,也就是说不论距离多远都有引力,说明引力是可以无限稀释的;引力的无限可稀释性说明引力是可以无限细分的。 展开更多
关键词 无限稀释 稀释性 引力 无穷大 距离 质量
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好书推荐
18
《科学24小时》 2023年第4期48-49,共2页
推存书目:《从一到无穷大:科学中的手实与猎想》推荐理由:,这本书是乔治·伽莫夫的科普代表作品之一,以通俗易懂的方式介绍了20世纪以来自然科学领域取得的重大进展。开篇由基础数学知识漫谈入手,阐明了时间、空间的相对性,讲述了... 推存书目:《从一到无穷大:科学中的手实与猎想》推荐理由:,这本书是乔治·伽莫夫的科普代表作品之一,以通俗易懂的方式介绍了20世纪以来自然科学领域取得的重大进展。开篇由基础数学知识漫谈入手,阐明了时间、空间的相对性,讲述了爱因斯坦的相对论及四维世界结构,并全面讨论了人类在微观世界和宏观世界等方面的研究成就。 展开更多
关键词 好书推荐 自然科学领域 推荐理由 微观世界 科普 相对论 数学知识 无穷大
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无穷大的比较及应用 被引量：1
19
作者 李海霞 聂东明 《山东农业工程学院学报》 2016年第10期131-132,共2页
利用无穷大的比较,讨论了无穷大的比较在比较函数大小、计算极限、确定方程的根及判断正项级数收敛性上的应用。
关键词 无穷大 无穷大的阶 函数大小 极限 正项级数收敛性
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对一条涉及无穷大的《墨经》条文的考释──兼及与阿基米德公理的比较 被引量：3
20
作者 邹大海 《中国科技史料》 CSCD 1995年第4期70-76,共7页
《墨经》中的“或不容尺，有穷；莫不容尺，无穷也”一条，历来有多种不同的解释。本文在对这些解释进行比较详细的分析和考辨后，认为以钱宝琮的解释——（对一段距离）一尺一尺地往前量，如果量到某处，前面容不下一尺之长，则它有穷... 《墨经》中的“或不容尺，有穷；莫不容尺，无穷也”一条，历来有多种不同的解释。本文在对这些解释进行比较详细的分析和考辨后，认为以钱宝琮的解释——（对一段距离）一尺一尺地往前量，如果量到某处，前面容不下一尺之长，则它有穷；如果无论量到什么地方，前面都还能容下一尺之长，则它是无穷的，最为精当。同时，本文还把《墨经》的这个命题与阿基米德公理作了一个初步的比较。 展开更多
关键词 墨经 阿基米德公理 考释 无穷大
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