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一类耦合KdV型方程的周期波解、孤波解及它们随Hamilton能量的演变关系
1
作者
张卫国
张雪
姚倩
《理论数学》
2023年第4期1090-1121,共32页
本文研究了一类非线性耦合KdV型波动方程的精确孤波解、周期波解以及它们随Hamilton能量的演变关系。文中利用平面动力系统的方法对该方程进行了详细的定性分析,通过首次积分法求出了该方程的3种孤波解,其中对有界有理函数波解和扭状孤...
本文研究了一类非线性耦合KdV型波动方程的精确孤波解、周期波解以及它们随Hamilton能量的演变关系。文中利用平面动力系统的方法对该方程进行了详细的定性分析,通过首次积分法求出了该方程的3种孤波解,其中对有界有理函数波解和扭状孤波解的求解是创新性的解。求出了该方程的7种雅可比椭圆函数周期波解,尤其是利用恰当变换求出了非对称同宿轨所围的闭轨对应的新周期波解,以及包围同宿轨的闭轨对应的新周期波解。文中将所求的孤波解和周期波解与Hamilton能量对应起来,并发现了所研方程为什么能产生孤波解和周期波解,实际上是该方程解的振幅对应的Hamilton系统的能量变化起着关键的作用。
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关键词
方程
的
精确
解
平面动力系统方法
精确
孤波
解
精确
周期波
解
演变关系
下载PDF
职称材料
试探方程法与Ostrovsky方程的精确解
2
作者
郭汉东
张煜晨
《周口师范学院学报》
CAS
2015年第2期19-21,共3页
主要通过试探方程法求解非线性发展方程的精确解.首先,介绍了试探方程法的相关定义并且列出了试探方程法的主要步骤并给予说明;然后,通过试探方程法求解非线性发展方程的精确解.
关键词
非线性发展
方程
试探
方程
法
方程
的
精确
解
齐次平衡原理
多项式完全判别系统法
下载PDF
职称材料
扩展的sine-Gordon方程展开法研究
3
作者
张渊渊
《科技创新导报》
2008年第27期144-144,共1页
借助于符号计算软件Maple,利用扩展的sine-Gordon方程展开法求出了Klein-Gordon-Zakharov方程新的精确解,这种方法也适用于其它非线性波方程.
关键词
扩展
的
sine-Gordon
方程
展开法
Klein--Gordon--Zakharov
方程
组
精确
解
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职称材料
题名
一类耦合KdV型方程的周期波解、孤波解及它们随Hamilton能量的演变关系
1
作者
张卫国
张雪
姚倩
机构
上海理工大学理学院
出处
《理论数学》
2023年第4期1090-1121,共32页
文摘
本文研究了一类非线性耦合KdV型波动方程的精确孤波解、周期波解以及它们随Hamilton能量的演变关系。文中利用平面动力系统的方法对该方程进行了详细的定性分析,通过首次积分法求出了该方程的3种孤波解,其中对有界有理函数波解和扭状孤波解的求解是创新性的解。求出了该方程的7种雅可比椭圆函数周期波解,尤其是利用恰当变换求出了非对称同宿轨所围的闭轨对应的新周期波解,以及包围同宿轨的闭轨对应的新周期波解。文中将所求的孤波解和周期波解与Hamilton能量对应起来,并发现了所研方程为什么能产生孤波解和周期波解,实际上是该方程解的振幅对应的Hamilton系统的能量变化起着关键的作用。
关键词
方程
的
精确
解
平面动力系统方法
精确
孤波
解
精确
周期波
解
演变关系
分类号
O17 [理学—数学]
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职称材料
题名
试探方程法与Ostrovsky方程的精确解
2
作者
郭汉东
张煜晨
机构
郑州大学西亚斯国际学院
周口师范学院数学与统计学院
出处
《周口师范学院学报》
CAS
2015年第2期19-21,共3页
基金
郑州大学西亚斯国际学院微积分精品课程项目资助
文摘
主要通过试探方程法求解非线性发展方程的精确解.首先,介绍了试探方程法的相关定义并且列出了试探方程法的主要步骤并给予说明;然后,通过试探方程法求解非线性发展方程的精确解.
关键词
非线性发展
方程
试探
方程
法
方程
的
精确
解
齐次平衡原理
多项式完全判别系统法
Keywords
nonlinear evolution equations
trial equation method
exact solutions of the equations
homogeneous balance principle
polynomial discriminant method of system completely
分类号
O175 [理学—数学]
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职称材料
题名
扩展的sine-Gordon方程展开法研究
3
作者
张渊渊
机构
三峡大学理学院
出处
《科技创新导报》
2008年第27期144-144,共1页
文摘
借助于符号计算软件Maple,利用扩展的sine-Gordon方程展开法求出了Klein-Gordon-Zakharov方程新的精确解,这种方法也适用于其它非线性波方程.
关键词
扩展
的
sine-Gordon
方程
展开法
Klein--Gordon--Zakharov
方程
组
精确
解
分类号
O14 [理学—数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类耦合KdV型方程的周期波解、孤波解及它们随Hamilton能量的演变关系
张卫国
张雪
姚倩
《理论数学》
2023
0
下载PDF
职称材料
2
试探方程法与Ostrovsky方程的精确解
郭汉东
张煜晨
《周口师范学院学报》
CAS
2015
0
下载PDF
职称材料
3
扩展的sine-Gordon方程展开法研究
张渊渊
《科技创新导报》
2008
0
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职称材料
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