拟周期时滞耗散半线性波方程的惯性流形 被引量：2

1

作者 朱健民 李祥 黄建华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期263-269,共7页

本文研究了具有拟周期外力作用的时滞波方程解的长时间性态,利用斜积半流方法,在扩展相空间中将非自治系统提升成自治系统,利用算子半群理论及Lyapunov-Perron方法在一定的谱间隙条件和充分小的时滞假设下,证明了拟周期半线性时滞波方... 本文研究了具有拟周期外力作用的时滞波方程解的长时间性态,利用斜积半流方法,在扩展相空间中将非自治系统提升成自治系统,利用算子半群理论及Lyapunov-Perron方法在一定的谱间隙条件和充分小的时滞假设下,证明了拟周期半线性时滞波方程惯性流形的存在性. 展开更多

关键词 斜积半流 扩展相空间 谱间隙条件 惯性流形

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Conley指标在偏微分方程的应用

2

作者 付苗苗 《长春师范学院学报（自然科学版）》 2005年第3期20-22,共3页

将Conley指标应用到偏微分方程,对偏微分方程定义了孤立不变集、孤立邻域和孤立块,进而由拟指标对给出了Conley指标的定义,并对带概周期、快速振荡主部和非线性作用的非自治抛物方程,定义了孤立不变集的Conley指标。当振子的频率趋于无... 将Conley指标应用到偏微分方程,对偏微分方程定义了孤立不变集、孤立邻域和孤立块,进而由拟指标对给出了Conley指标的定义,并对带概周期、快速振荡主部和非线性作用的非自治抛物方程,定义了孤立不变集的Conley指标。当振子的频率趋于无穷时,证明了平均自治方程的每个孤立紧不变集可以连续到非自治方程的斜积半流的孤立紧不变集上。 展开更多

关键词 CONLEY指标 偏微分方程 孤立不变集 拟指标对 斜积半流

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线性斜积半流的一致指数稳定性的若干刻画 被引量：6

3

作者 岳田 宋晓秋 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期545-548,共4页

基于线性斜积半流的定义,引入了Banach空间中该类动力系统一致指数稳定的概念.借助稳定性理论中的Datko型方法,讨论了斜积半流一致指数稳定的特征,建立了其一致指数稳定的若干充要条件.所得结论推广了指数稳定性及指数不稳定性中一些已... 基于线性斜积半流的定义,引入了Banach空间中该类动力系统一致指数稳定的概念.借助稳定性理论中的Datko型方法,讨论了斜积半流一致指数稳定的特征,建立了其一致指数稳定的若干充要条件.所得结论推广了指数稳定性及指数不稳定性中一些已有的经典结论(如DATKO、ROLEWICZ、MEGAN、BUSE等). 展开更多

关键词 线性斜积半流 一致指数稳定性 巴拿赫空间

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线性斜积半流非一致指数渐近行为的若干刻画

4

作者 汪婷 刘紫依 岳田 《应用数学进展》 2023年第6期2623-2629,共7页

本文主要研究Banach空间上线性斜积半流非一致指数渐近行为的Datko型特征以及平均型特征。借助Lyapunov范数技术得到了线性斜积半流满足非一致指数稳定与膨胀的若干充要条件。所得结果推广了微分系统稳定性理论中一些已有结果。

关键词 线性斜积半流 稳定性 膨胀性

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线性斜积半流指数渐近行为的平均定理 被引量：2

5

作者 董夙慧 岳田 +1 位作者 吴媛媛 吴文欢 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第6期753-756,共4页

研究刻画Banach空间中线性斜积半流的指数渐近行为的平均定理,所得结果推广了指数稳定性理论中的已有结果.

关键词 一致指数稳定性 一致指数不稳定性 线性斜积半流 平均定理

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线性斜积半流指数φ-膨胀性的若干刻画 被引量：1

6

作者 岳田 宋晓秋 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第5期576-580,611,共6页

研究了Banach空间中线性斜积半流的指数φ-膨胀性.基于一致指数膨胀性的定义,引入了Banach空间中线性斜积半流指数φ-膨胀性的概念,运用数学分析与算子理论得到了指数φ-膨胀性的若干刻画.所得结果推广和完善了指数稳定性理论中一些已... 研究了Banach空间中线性斜积半流的指数φ-膨胀性.基于一致指数膨胀性的定义,引入了Banach空间中线性斜积半流指数φ-膨胀性的概念,运用数学分析与算子理论得到了指数φ-膨胀性的若干刻画.所得结果推广和完善了指数稳定性理论中一些已有结果. 展开更多

关键词 线性斜积半流 指数φ-膨胀性 函数空间

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线性斜积半流非一致指数膨胀性的Datko-Pazy型定理 被引量：1

7

作者 岳田 宋晓秋 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第6期30-37,共8页

主要目的是基于Lyapunov范数研究Banach空间中线性斜积半流的非一致指数膨胀性.借助Datko-Pazy方法,得到了线性斜积半流满足非一致指数膨胀的若干连续与离散形式的充要条件.所得结果推广和完善了指数稳定性与指数二分性理论中的一些已... 主要目的是基于Lyapunov范数研究Banach空间中线性斜积半流的非一致指数膨胀性.借助Datko-Pazy方法,得到了线性斜积半流满足非一致指数膨胀的若干连续与离散形式的充要条件.所得结果推广和完善了指数稳定性与指数二分性理论中的一些已有结果 (如Datko、Pazy、Preda等).作为应用,运用所得到的主要结果研究了线性斜积半流的非一致指数二分性. 展开更多

关键词 线性斜积半流 非一致指数膨胀性 非一致指数二分性 Datko-Pazy型定理

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基于Lyapunov范数的线性斜积半流非一致指数二分性的离散Datko型定理

8

作者 岳田 宋晓秋 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第2期240-244,共5页

主要目的是基于Lyapunov范数研究Banach空间中线性斜积半流的非一致指数二分性的离散刻画.借助连续形式的Datko型定理,得到线性斜积半流满足非一致指数二分的若干离散型充要条件.所得结果推广了指数稳定性与指数二分性理论中一些已有结... 主要目的是基于Lyapunov范数研究Banach空间中线性斜积半流的非一致指数二分性的离散刻画.借助连续形式的Datko型定理,得到线性斜积半流满足非一致指数二分的若干离散型充要条件.所得结果推广了指数稳定性与指数二分性理论中一些已有结果(如Datko、Pazy、Preda等). 展开更多

关键词 线性斜积半流 非一致指数二分性 Datko型定理 离散形式

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Banach空间中线性斜积半流指数稳定性的Holder型刻画

9

作者 岳田 刘开拓 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第7期292-296,共5页

为了在Banach空间X的对偶空间上刻画线性斜演化半流的一致指数稳定性,借助泛函分析与算子理论得到了其一致指数稳定的一些H?lder型充要条件,所得结果推广了稳定性理论中的一些已有结论.

关键词 一致指数稳定性 线性斜积半流 HOLDER不等式 对偶空间

原文传递

Hilbert空间上线性斜积半流的一致指数膨胀性的存在条件

10

作者 岳田 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期876-878,共3页

该文的主要目的是在Hilbert空间中基于线性斜积半流的定义研究其一致指数膨胀的存在条件.应用泛函分析与算子理论相关方法,得到了线性斜积半流满足一致指数膨胀的若干连续时间形式的Lyapunov算子不等式.所得的Lyapunov型结论推广和完善... 该文的主要目的是在Hilbert空间中基于线性斜积半流的定义研究其一致指数膨胀的存在条件.应用泛函分析与算子理论相关方法,得到了线性斜积半流满足一致指数膨胀的若干连续时间形式的Lyapunov算子不等式.所得的Lyapunov型结论推广和完善了指数稳定性与指数膨胀性理论中的一些已有结果(如Datko、Pazy、Rolewicz等). 展开更多

关键词 一致指数膨胀性 线性斜积半流 HILBERT空间

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Banach空间中线性斜积三参数半流的指数渐近行为

11

作者 岳田 宋晓秋 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第9期47-53,共7页

主要研究Banach空间中线性斜积三参数半流一致指数稳定性与一致指数不稳定性的Datko型定理.借助Datko-Pazy方法得到了若干新的刻画线性斜积三参数半流一致指数渐近行为的充要条件.所得结果推广和完善了指数稳定性理论中一些已有结果.

关键词 斜积三参数半流 指数稳定性 Datko定理

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