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建立不定方程模型巧解组合计数问题
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作者 李德平 《高中数理化》 2024年第1期40-41,共2页
很多有难度的计数问题都有一定的高等数学背景,如允许重复的组合与多重集的全排列等.尤其是针对不定方程的整数解问题,我们可以利用允许重复组合数相关知识进行求解.下面谈谈如何通过建立不定方程模型来巧解组合计数问题.
关键词 不定方程 组合计数 全排列 计数问题 多重集 重复组合 整数问题
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从线性规划整数解问题的一种错误解法谈起 被引量:2
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作者 陈淦浩 《中学数学月刊》 2004年第7期32-33,共2页
关键词 线性规划 整数问题 高中 数学 题方法 分析
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微专题“数列中的不定方程整数解问题求解策略”的教学与反思 被引量:2
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作者 毛东良 《中学数学月刊》 2018年第1期29-31,共3页
高三第二轮复习既不能简单重复一轮的“双基”回顾,也不能过于综合而脱离基础,通常是以专题的形式组织教学,但实际操作下来却往往不如人意,大多显现出“目标定位过大、过于追求综合”的问题.如何使得第二轮复习更高效呢?笔者认为,可以... 高三第二轮复习既不能简单重复一轮的“双基”回顾,也不能过于综合而脱离基础,通常是以专题的形式组织教学,但实际操作下来却往往不如人意,大多显现出“目标定位过大、过于追求综合”的问题.如何使得第二轮复习更高效呢?笔者认为,可以适当辅之以微专题这一教学手段.表现在选题上,“微”在定点突破;表现在过程上,“微”在精心预设;表现在操作上,“微”在互动生成. 展开更多
关键词 组织教学 整数问题 策略 不定方程 专题 第二轮复习 反思 数列
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与数列有关的不定方程的整数解问题 被引量:2
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作者 王圣光 李萍 《中学数学研究》 2016年第9期30-33,共4页
所谓不定方程就是未知数个数多于方程个数的方程(或方程组).不定方程解的范围可以是有理数域,整数环,或某一代数数域上的代数整数环.数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,在高考中占有极其重要的地位.数列与不定... 所谓不定方程就是未知数个数多于方程个数的方程(或方程组).不定方程解的范围可以是有理数域,整数环,或某一代数数域上的代数整数环.数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,在高考中占有极其重要的地位.数列与不定方程知识交汇问题对数学思维能力和探索能力提出了更高的要求,因此在近年来的各省高考试卷(或高考模拟卷)中,这类问题屡见不鲜. 展开更多
关键词 整数问题 不定方程 数列 数学思维能力 高考试卷 高中数学 高等数学 探索能力
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初高中数学竞赛中“整数解问题”的探索研究
5
作者 孙宇 《数理化解题研究》 2022年第25期46-49,共4页
在初中和高中的数学竞赛中,“整数解问题”是一类特别重要的题型.在初中数学联赛、高中数学联赛(一试)、高中自主招生考试、高校自主招生考试和“强基计划”中,都占据着重要的地位.本文详细总结整数解问题的一般方法,即“分离常数”“... 在初中和高中的数学竞赛中,“整数解问题”是一类特别重要的题型.在初中数学联赛、高中数学联赛(一试)、高中自主招生考试、高校自主招生考试和“强基计划”中,都占据着重要的地位.本文详细总结整数解问题的一般方法,即“分离常数”“因式分解”两种最重要的方法.本文着重分析“因式分解”法在数学竞赛中的重要应用,充分剖析整数解问题的本质,为在数学上进一步深入学习打下坚实基础. 展开更多
关键词 数学竞赛 整数问题 分离常数 因式分
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关于不定方程的整数解问题 被引量:1
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作者 潘波 《初中数学教与学》 2007年第4期28-31,共4页
在历届全国和各地的初中数学竞赛试卷中,几乎都涉及到不定方程的整数解的问题.由于此类问题内涵丰富且与其它知识点交织在一起,形式多样,切入点多,思路灵活,解法千变万化,所以这类问题极具综合性,是培养和考查学生思维的深刻性... 在历届全国和各地的初中数学竞赛试卷中,几乎都涉及到不定方程的整数解的问题.由于此类问题内涵丰富且与其它知识点交织在一起,形式多样,切入点多,思路灵活,解法千变万化,所以这类问题极具综合性,是培养和考查学生思维的深刻性、缜密性的极佳素材.笔者认为有必要对这样一类试题进行深刻的研究与剖析,以便为数学教学活动服务.本文研究这类问题的求解方法. 展开更多
关键词 整数问题 不定方程 数学竞赛试卷 数学教学活动 学生思维 方法 知识点 缜密性
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线性规划最优整数解问题例析
7
作者 吕兆勇 《中学生数学(高中版)》 2010年第10期12-13,共2页
线性规划最优整数解不仅要考查同学们的作图能力,更考查了我们的分析图形的能力,下面我们就解决最优整数解的两个常用方法介绍给大家.
关键词 线性规划 整数问题 最优整数 例析 作图能力 常用方法 同学
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不定方程与其它知识的交汇
8
作者 朱传美 张新志 《高中数学教与学》 2017年第11期25-27,共3页
所谓不定方程(组),是指未知数的个数多于独立方程式的个数,且未知数受到某些条件限制(如要求是有理数、整数、正整数等)的方程(组).众所周知,在数列综合题中,常考查不定方程的正整数解问题,具有一定的综合性,
关键词 不定方程 交汇 知识 方程(组) 数列综合题 整数问题 未知数 整数
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二次方程的整数解问题
9
作者 许益权 《中学教研(数学版)》 2008年第6期6-7,共2页
近几年来,很多数学竞赛试题中常出现含有参数的且有整数根的二次方程的问题.笔者结合具体的例子,介绍解决这类方程的基本方法.
关键词 二次方程 整数问题 数学竞赛试题 整数
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数列中的整数解问题
10
作者 杨美红 张鸿星 《高中数理化》 2017年第7期11-12,共2页
数列是研究与正整数集N^*相关的规律性问题的数学模型,在与方程或恒等式有关的数列题目中往往涉及整数解的问题.这类问题对考生数学思维能力和探索能力提出了较高的要求,在近年各省市统考和高考中屡见不鲜,本文就该类问题作初步探讨.
关键词 整数问题 数列题 数学思维能力 数学模型 探索能力 问题 恒等式 考生
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解题教学,如何把知识转化为能力——以《数列中的整数解问题》一课为例
11
作者 王思俭 《教育研究与评论(课堂观察)》 2015年第8期48-55,共8页
数学教学的任务不仅仅是传授知识,更应该是使学生养成自主学习的习惯和提高解决问题的能力,让知识成为认识事物、解决问题的利器——尤其在解题教学中(近年来的数学高考也特别强调能力立意)。但现实情况是:学生的数学学习态度不容... 数学教学的任务不仅仅是传授知识,更应该是使学生养成自主学习的习惯和提高解决问题的能力,让知识成为认识事物、解决问题的利器——尤其在解题教学中(近年来的数学高考也特别强调能力立意)。但现实情况是:学生的数学学习态度不容乐观,总是依赖于教师的讲解,依赖于参考答案,跟着教师或答案走而没有自己的想法;数学解题教学也总是有其量而无其质,因此出现了“讲过练过未必会做,没讲没练一定不会”的怪现象。 展开更多
关键词 问题的能力 数学题教学 知识转化 整数问题 数列 数学学习态度 传授知识 数学教学
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例析不定方程(组)整数解问题的解法
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作者 沈伟忠 炜烨 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2005年第1期46-48,共3页
各级各类数学竞赛中对考察不定方程的解法的试题经常出现,有的是一些实际应用问题最后化归为讨论不定方程的解的问题,有的就是单纯考察解不定方程的问题。
关键词 不定方程 整数问题 数学竞赛 应用问题 实际 试题 类数 化归 例析
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从数学竞赛试题看不定方程(组)的求解问题
13
作者 王万丰 《中学教研(数学版)》 2008年第7期42-43,共2页
在2006、2007年的浙江省初中数学竞赛试题中,几乎都涉及到不定方程的整数解问题.由于此类问题内涵丰富,且与其他知识交织在一起,形式多样,切入点多,思路灵活,解法千变万化,所以这类问题极具综合性,是培养和考查学生思维的极佳... 在2006、2007年的浙江省初中数学竞赛试题中,几乎都涉及到不定方程的整数解问题.由于此类问题内涵丰富,且与其他知识交织在一起,形式多样,切入点多,思路灵活,解法千变万化,所以这类问题极具综合性,是培养和考查学生思维的极佳素材,在近2年的浙江省初中数学竞赛中多次出现本文以此试题为例,谈谈这类问题的解法. 展开更多
关键词 数学竞赛试题 方程(组) 问题 初中数学 整数问题 不定方程 学生思维 浙江省
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四招破解数列中存在性问题
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作者 李红春 《数理天地(高中版)》 2015年第10期15-15,17,共2页
数列中的存在性问题,其本质为不定方程的正整数解问题,如何突破这类问题的解题障碍呢?不妨从整除性、奇偶性、有界性、有理性等方面进行分析.下面举例说明.
关键词 存在性问题 数列 整数问题 不定方程 题障碍 举例说明 整除性 奇偶性
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与数列有关的整数解问题的求解
15
作者 林伟民 《新高考(高一数学)》 2012年第4期31-33,共3页
近年来在各省高考卷中,常涉及整数解问题.本文着重对与数列有关的整数解问题的解法作初步的探讨.一、分类讨论在不具备直接求未知数的条件时,利用分类讨论的方法对可能的情况进行逐一讨论,最终求得未知数的值,是解决数列中不定方... 近年来在各省高考卷中,常涉及整数解问题.本文着重对与数列有关的整数解问题的解法作初步的探讨.一、分类讨论在不具备直接求未知数的条件时,利用分类讨论的方法对可能的情况进行逐一讨论,最终求得未知数的值,是解决数列中不定方程问题的常用策略. 展开更多
关键词 整数问题 数列 不定方程问题 分类讨论 未知数 考卷
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一元二次方程整数解问题例析
16
作者 严兴春 《时代数学学习(九年级)》 2005年第10期44-46,共3页
一元二次方程的整数解问题对数学方法、技能及创新意识的考查要求较高,已成为近些年初中数学竞赛中的常考题型.本文列举若干道赛题,着重介绍了三种解题策略,供参考.
关键词 一元二次方程 整数问题 创新意识 初三 数学 竞赛题 题策略
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一元二次方程整数解问题
17
作者 宋艳 《中小学数学(初中学生版)》 2004年第7期41-42,共2页
在各类数学竞赛试题中,一元二次方程整数解问题一直是命题者关注的热点之一,它将古老的整数理论与传统的一元二次方程知识相结合,涉及面广,解法灵活,综合性强.解含参数的一元二次方程的整数解问题的基本策略如下.
关键词 一元二次方程 整数问题 数学 竞赛题 初中 题策略
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数学竞赛中的整数解问题求解策略
18
作者 王锋 《中学理科(初中竞赛)》 2004年第7期8-9,共2页
整数解问题是初中数学竞赛中的一个亮点,涉及知识面宽广,往往需要灵活的运用相关概念、性质、策略与技巧.本文以全国各省市竞赛试题为例阐述这类问题的解法。
关键词 整数问题 题策略 数学 竞赛辅导 初中
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互助互惠见奇效——例说不等式的整数解问题
19
作者 孔令辉 匡莹萍 《新高考(高一数学)》 2017年第5期18-20,共3页
不等式的整数解问题中,有一类是已知不等式整数解的个数,要求原不等式中某个参数的范围.求解这类问题的方法主要有两种:一是直接法.通过观察、猜想、推理得出具体的整数解,然后根据约束条件列出等式或不等式来求解参数.这种方法... 不等式的整数解问题中,有一类是已知不等式整数解的个数,要求原不等式中某个参数的范围.求解这类问题的方法主要有两种:一是直接法.通过观察、猜想、推理得出具体的整数解,然后根据约束条件列出等式或不等式来求解参数.这种方法优势在于思路清晰,简单易懂,难点在于如何求出所有的解来.二是间接法.通过边界情况,考虑临界值,不断缩小考虑的范围,即用逼近的思想来求解,过程中常常需要检验.两种方法各有优劣, 展开更多
关键词 整数问题 不等式 互惠 直接法 间接法 临界值 个数
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与数列有关的不定方程的整数解问题初探
20
作者 林伟民 《中学数学月刊》 2010年第10期31-33,共3页
数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,在高考中占有极其重要的地位.2008年高考江苏卷第19题则以数列为载体,综合运用数列与不定方程知识解决问题,使数列与不定方程的整数解问题成为一个新的热点.这类问题对数学思维... 数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,在高考中占有极其重要的地位.2008年高考江苏卷第19题则以数列为载体,综合运用数列与不定方程知识解决问题,使数列与不定方程的整数解问题成为一个新的热点.这类问题对数学思维能力和探索能力提出了更高的要求,因此在近年来的各省市高考模拟卷中,这类问题屡见.不鲜. 展开更多
关键词 整数问题 不定方程 数列 2008年高考 数学思维能力 高中数学 高等数学 综合运用
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