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整多项式可约性的一个判别法 被引量：4
1
作者 王琳 《数学通报》 北大核心 1995年第7期34-36,共3页
整多项式可约性的一个判别法王琳（中央财院数学教研室）整系数多项式可约性的判定是多项式研究的一个基本问题，也是一个比较困难的问题．在这方面有著名的艾森斯坦因判别法．为论述方便先引人下面记号．设ｆ（ｘ）＝…＋ａ１ｘ＋ａｏ... 整多项式可约性的一个判别法王琳（中央财院数学教研室）整系数多项式可约性的判定是多项式研究的一个基本问题，也是一个比较困难的问题．在这方面有著名的艾森斯坦因判别法．为论述方便先引人下面记号．设ｆ（ｘ）＝…＋ａ１ｘ＋ａｏ（ａｎ０）为一整系数多项式ｐ是一个... 展开更多
关键词 整多项式 多项式 可约性 判别法
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多元整系数多项式因式分解的一种理论和算法
2
作者 余新国 赖楚生 黄文奇 《应用数学》 CSCD 北大核心 1995年第3期339-344,共6页
本文将t(t是大于2的整数)元整系数多项式看成为系数为t—2元整系数多项式的二元多项式,建立了多元整系数多项式因式分解的一种新理论,进而得到了分解多元整系数多项式的一个有力的算法。
关键词 多项式 算法 因式分解 整多项式 算法
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关于多项式的Waring问题（Ⅱ）
3
作者 陆鸣皋 余红兵 余刚 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1995年第4期451-461,共11页
设ｆ＿ｌ（ｘ）是首项系数为正的ｌ次整系数多项式，满足条件：不存在整数ｄ，ｑ＞１使得ｆ＿ｌ（ｘ）≡ｄ（ｍｏｄｑ）对所有ｘ成立．记Ｒ＿ｋ（ｎ）为方程的正整数的解数，本文的主要结果是：对于及充分大的ｎ，我们有Ｒ＿ｋ（ｎ）》... 设ｆ＿ｌ（ｘ）是首项系数为正的ｌ次整系数多项式，满足条件：不存在整数ｄ，ｑ＞１使得ｆ＿ｌ（ｘ）≡ｄ（ｍｏｄｑ）对所有ｘ成立．记Ｒ＿ｋ（ｎ）为方程的正整数的解数，本文的主要结果是：对于及充分大的ｎ，我们有Ｒ＿ｋ（ｎ）》这是Ｖａｕｇｈａｎ关于Ｗａｒｉｎｇ问题的一个结果对多项式的推广。 展开更多
关键词 WARING问题 整多项式 多项式 H-L法
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Fermat小定理的若干证明及应用 被引量：8
4
作者 杨玉红 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2001年第6期20-24,共5页
文章分别通过 Euler定理、Wilson定理、既约剩余系、同余理论、原根理论、整多项式理论给出了 Fermat小定理的若干种证明方法 。
关键词 Fermat小定理 EULER定理 同余理论 既约剩余系 WILSON定理 原根理论 整多项式理论
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整多项式矩阵的相似性
5
作者 王龙波 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期80-82,共3页
给出整多项式矩阵等价的条件 ,并得出整数矩阵的条件 .
关键词 整多项式矩阵 相似性 可逆整数矩阵 等价
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一类有理系数多项式无有理根的判别 被引量：10
6
作者 罗永超 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期88-91,共4页
根据有理系数多项式系数所满足的条件,给出相应多项式不存在有理根的三个判定定理。
关键词 有理系数多项式 整系数多项式 有理根 判别
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一类整系数多项式的不可约性与有理根存在性的判别 被引量：10
7
作者 罗永超 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第21期94-99,共6页
根据整系数多项式的系数所满足的条件,判定其分解式的唯一性和因式的不可约性,有理根的存在性,以及它们与给定多项式的不可约性的关系.
关键词 整系数多项式 不可约 有理根 判别
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整Chebyshev问题及其应用
8
作者 王聪 吴强 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2024年第9期1365-1390,共26页
整Chebyshev问题是要寻找一个次数不超过n的非零整系数多项式,使其在给定区间上的绝对值的最大值(即上确界范数)最小,并分析当n趋于无穷时,该最小上确界范数的变化趋势.本文概述了该问题的研究历史、方法及其推广和应用,并讨论了两类长... 整Chebyshev问题是要寻找一个次数不超过n的非零整系数多项式,使其在给定区间上的绝对值的最大值(即上确界范数)最小,并分析当n趋于无穷时,该最小上确界范数的变化趋势.本文概述了该问题的研究历史、方法及其推广和应用,并讨论了两类长度小于4的区间上的整Chebyshev问题.我们发现上述区间上具有最小上确界范数的n(当n足够大时)次整系数多项式的部分因子都具有一种特定的性质,并猜测该性质对任意同类区间都成立. 展开更多
关键词 整Chebyshev问题 整超限直径 整Chebyshev多项式 关键多项式 必需因子 辅助函数
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关于整系数多项式无有理根的一个判别法的注记 被引量：7
9
作者 罗永超 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期43-44,47,共3页
对整系数多项式无有理根的一个判别法一文中的条件进行分类讨论,得到几类不可约多项式的判别法,较好地推广了Eisenstein判别法.
关键词 整系数多项式 不可约多项式 有理根 判别
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关于三项式x^n-x-a的二次因式 被引量：7
10
作者 陈宏基 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2002年第3期319-322,共4页
设 n是大于 4的正整数 ,a是非零整数 ,本文运用 Baker方法证明了 :如果三项式 xn- x- a有二次因式 ,则除了 n≡ 2 (mod6)且 a=- 1这一情况以外 ,必有 n<51 2 880 .
关键词 整系数多项式 二次因式 BAKER方法
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关于整系数多项式的不可约性与有理根存在性的新判别法 被引量：6
11
作者 罗永超 畅敏 张洪 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期1-4,共4页
改进了整系数多项式的系数所满足的条件,推广了Eisenstein的判别法,判定其分解式的唯一性,因式的不可约性和有理根的存在性.并讨论了这个新判别法的应用.
关键词 整系数多项式 不可约多项式 有理根 判别法
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纽结琼斯多项式与整系数多项式
12
作者 韩友发 马凯千 +1 位作者 李欣璐 燕佳玉 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期289-293,共5页
主要研究纽结琼斯多项式与整系数多项式之间的关系.利用纽结琼斯多项式的性质以及在某些点的特殊值,给出了宽度不同的整系数多项式为纽结琼斯多项式的成立条件.首先,给出了整系数多项式是某纽结Jones多项式的充分必要条件,给出了宽度为... 主要研究纽结琼斯多项式与整系数多项式之间的关系.利用纽结琼斯多项式的性质以及在某些点的特殊值,给出了宽度不同的整系数多项式为纽结琼斯多项式的成立条件.首先,给出了整系数多项式是某纽结Jones多项式的充分必要条件,给出了宽度为6的多项式是某一组结Jones多项式的充分必要条件.其次,主要研究Jones多项式与十一次整系数多项式的关系,研究宽度为9的十一次整系数多项式是琼斯多项式的必要条件,进而给出了某些纽结的Arf不变量. 展开更多
关键词 纽结琼斯多项式 宽度 整系数多项式 Arf不变量
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纽结多项式与整系数多项式的性质
13
作者 谭雅文 李欣璐 韩友发 《应用数学进展》 2024年第7期3078-3085,共8页
文章主要研究纽结琼斯多项式与整系数多项式之间的关系。主要研究某些次数不同、宽度不同的整系数多项式与Jones多项式的关系。研究侧重点是在何种条件下,一定宽度的九次、十三次次整系数多项式是某纽结琼斯多项式,给出了满足条件的例子... 文章主要研究纽结琼斯多项式与整系数多项式之间的关系。主要研究某些次数不同、宽度不同的整系数多项式与Jones多项式的关系。研究侧重点是在何种条件下,一定宽度的九次、十三次次整系数多项式是某纽结琼斯多项式,给出了满足条件的例子,再令某些系数为特殊值,给出次数相同宽度不同的多项式是某纽结琼斯多项式的判别方法。进而给出了某些纽结的Arf不变量。 展开更多
关键词 纽结多项式 宽度 整系数多项式 Arf不变量
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推广Eisenstein判别法判定整系数多项式有理根的存在性 被引量：6
14
作者 罗永超 《大学数学》 北大核心 2007年第5期63-69,共7页
通过对Eisenstein判别法条件的弱化和强化,得到相关整系数多项式有理根存在性的判定定理.
关键词 整系数多项式 有理根 判别
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多项式性质及其应用
15
作者 纪宏佳 郑蕊 王一婷 《应用数学进展》 2023年第9期3933-3944,共12页
整系数多项式与纽结多项式有着十分密切的关系,本文研究了多项式在纽结理论中的应用。通过讨论多项式导数在某些点的性质,分别给出六次整系数多项式以及宽度为十的十四次整系数多项式是纽结多项式的判别方法。这对研究纽结理论的核心问... 整系数多项式与纽结多项式有着十分密切的关系,本文研究了多项式在纽结理论中的应用。通过讨论多项式导数在某些点的性质,分别给出六次整系数多项式以及宽度为十的十四次整系数多项式是纽结多项式的判别方法。这对研究纽结理论的核心问题之一纽结的分类具有重要意义。 展开更多
关键词 整系数多项式 纽结多项式 琼斯多项式
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环的交换性定理 被引量：3
16
作者 陈光海 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第4期246-249,共4页
设条件(A)为:若对任意的a,b,c∈R,存在依赖于a,b,c的整系数多项式f(x,y),f(x,y)形如∑ki=0αiyixyK-i+f1(x,y),f1(x,y)为一整系数多项式,其每一项关于x的次数2,关于y的次数K(此处K=K(a,b)为依赖于a,b的正整数),∑i=0αi=1,使[f(a,b),c]... 设条件(A)为:若对任意的a,b,c∈R,存在依赖于a,b,c的整系数多项式f(x,y),f(x,y)形如∑ki=0αiyixyK-i+f1(x,y),f1(x,y)为一整系数多项式,其每一项关于x的次数2,关于y的次数K(此处K=K(a,b)为依赖于a,b的正整数),∑i=0αi=1,使[f(a,b),c]=0.结论为:满足条件(A)的K the半单纯环是交换的.这是一些结论的统一推广. 展开更多
关键词 整系数多项式 Koethe半单纯环 交换性
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整系数多项式有理根的一个新求法 被引量：5
17
作者 周仲旺 《数学的实践与认识》 CSCD 2000年第3期339-341,共3页
求整系数多项式的有理根 ,现行的高等数学书中只有一个经典的方法 ,本文给出了第二个有趣的简捷方法 。
关键词 有理根 Lagrange插值公式 整系数多项式
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十二次整系数多项式与纽结多项式
18
作者 韩友发 那欣雨 马郡梓 《通化师范学院学报》 2023年第6期39-44,共6页
文章主要研究了整系数多项式和纽结琼斯多项式的性质,给出整系数多项式是纽结琼斯多项式的判别方法 .讨论了若一个整系数多项式是一个次数为12的宽度是9和10的性质,给出了它们是琼斯多项式的必要条件.
关键词 纽结 琼斯多项式 整系数多项式 宽度
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一类代数数的连分数表示的一个算法 被引量：4
19
作者 袁进 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期1-4,共4页
给出了计算一类实代数数的最小多项式的算法 ,在此基础上 ,可以计算这一类型实代数数的连分数表示 ,这一工作改进和推广了 S.Lang和 H.Trotter的关于代数数连分数的算法。
关键词 代数数 连分数 最小多项式 实根 复根 整系数多项式 正简单无理根 计算算法
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完全找到整系数不可约多项式的一种新方法 被引量：4
20
作者 郑一 《数学理论与应用》 2003年第2期100-104,共5页
本文利用一种独特的映射方法将整系数多项式映射为正有理数 ,运用该映射方法和数论理论 ,可以找到任意多个整系数不可约多项式 ,因此 ,为扩频通信与信道密码利用不可约多项式提供了一种可行且实用的技术 .
关键词 整系数多项式 正有理数 扩频通信 信道密码 有限域 不可约多项式 映射变换 广义算术 素因数标准分解式 二级乘法
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