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Dirichlet级数表示的整函数的增长性 被引量：49
1
作者 高宗升 deptg.buaa.edu.cn 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1999年第4期741-748,共8页
本文系统地研究了在全平面上收敛的Dirichlet级数的增长性，得到了级数的系数和增长级之间关系的一系列充要条件．
关键词 级数 型函数 增长性 狄利克雷级数 整函数
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微分方程f″+e^(-z)f′+Q(z)f=0解的增长性 被引量：47
2
作者 陈宗煊 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第9期775-784,共10页
研究二阶微分方程f″+e-zf′+Q(z)f=0解的增长性 ,其中Q是级为 1的整函数 ,当Q(z) =h(z)ebz,h(z)是非零多项式 ,b≠ - 1是复常数 ,上面方程的每个解有无穷级且超级为 1 .改进了已有的结果 .
关键词 微分方程 增长级 整函数 超级 解 无穷级 值分布理论 增长性
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ON THE HYPER ORDER OF SOLUTIONS OF HIGHER ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS 被引量：34
3
作者 CHEN ZONGXUAN Department of Mathematics, Jiangxi Normai University, Nanchang 330027, China. Institute of Mathematics, Academy of Mathematics and System Sciences, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China. 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 2003年第4期501-508,共8页
The author investigates the hyper order of solutions of the higher order linear equation, andimproves the results of M. Ozawa[15], G. Gundersen[6] and J. K. Langley[12].
关键词 Differential equation Entire function Hyper order
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导数具有相同1值点的亚纯函数的唯一性定理 被引量：28
4
作者 仪洪勋 杨重骏 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1991年第5期675-680,共6页
本文给出了一个导数具有相同1值点的亚纯函数唯一性定理,回答了C.C.Yang的一个问题,纠正了K.Shibazaki的一个结果.例子表明本文结果是精确的.
关键词 亚纯函数 唯一性定理 整函数
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一类二阶微分方程的解和小函数的关系 被引量：29
5
作者 陈宗煊 孙光镐 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第4期431-442,共12页
在文中研究了一类二阶线性微分方程的解以及它们的一阶,二阶导数,微分多项式与小函数之间的关系．
关键词 微分方程 收敛指数 整函数
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亚纯函数的唯一性和Gross的一个问题 被引量：21
6
作者 仪洪勋 《中国科学（A辑）》 CSCD 1994年第5期457-466,共10页
研究了亚纯函数的唯一性问题,证明了:存在两个有限集合S_1和S_2,使得对任何两个非常数亚纯函数f与g,只要满足E_f(S_j)=E_g(S_j)(j=1,2),必有f=g,从而解决了Gross的一个关于整函数唯一性的著名问题。
关键词 整函数 有限集合 唯一性 半纯函数
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高阶线性微分方程解的二阶导数的不动点 被引量：27
7
作者 金瑾 《数学理论与应用》 2007年第4期107-113,共7页
研究了以整函数为系数的高阶线性微分方程解的二阶导数的不动点,得到的两个结果推广了一些相关结论.
关键词 线性微分方程 不动点 超级 零点 不动点的收敛指数 整函数
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关于一类高阶齐次线性微分方程解的增长性 被引量：23
8
作者 金瑾 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期51-54,共4页
研究了高阶线性齐次微分方程f(k)+Ak-1(z)Pk-1(ez)f'+…+A1(z)P1(ez)f'+A0(z)P0(ez)f=0解的增长性,其中Aj(z)■0(j=0,1,…,k-1)是整函数,Pj(ez)(j=0,1,…,k-1)是ez的非常数多项式,它们的常数项都为零,且次数不相等。证明了该微... 研究了高阶线性齐次微分方程f(k)+Ak-1(z)Pk-1(ez)f'+…+A1(z)P1(ez)f'+A0(z)P0(ez)f=0解的增长性,其中Aj(z)■0(j=0,1,…,k-1)是整函数,Pj(ez)(j=0,1,…,k-1)是ez的非常数多项式,它们的常数项都为零,且次数不相等。证明了该微分方程的每一个非零解有无穷级。 展开更多
关键词 线性微分方程 整函数 增长级
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高阶线性微分方程的解及其解的导数的不动点 被引量：23
9
作者 金瑾 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2007年第4期803-813,共11页
研究了复域齐次和非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点与超级问题,得到了整函数系数的齐次和非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点的两个结果,所得结果推广了一些相关结果.
关键词 线性微分方程 不动点 超级 零点 不动点的收敛指数 整函数
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高阶复微分方程解的超级的角域分布 被引量：20
10
作者 金瑾 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第12期178-187,共10页
设f1,f2,…,fn是复方程f(n)+An-1f(n-1)+…+A0f=0的n个线性无关解,其中A0,A1,…,An-1是不全为多项式,且至少有一个为无限级整函数,σ2(Aj)=0(j=1,2,…,n-1).假设E=f1,f2,…,fn.研究了微分方f(n)+An-1f(n-1)+…+A0f=0的解在角域中的零点... 设f1,f2,…,fn是复方程f(n)+An-1f(n-1)+…+A0f=0的n个线性无关解,其中A0,A1,…,An-1是不全为多项式,且至少有一个为无限级整函数,σ2(Aj)=0(j=1,2,…,n-1).假设E=f1,f2,…,fn.研究了微分方f(n)+An-1f(n-1)+…+A0f=0的解在角域中的零点分布,获得E的超级为+∞的Borel方向与零点聚值线的关系. 展开更多
关键词 整函数 零点收敛指数 齐次线性微分方程 BOREL方向 超级
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一类二阶整函数系数微分方程解的增长性 被引量：15
11
作者 陈宗煊 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期7-14,共8页
本文研究了二阶微分方程的解的增长率，其中 Ｐ， Ｑ都是ｎ次多项式，ｈ１， ｈ２为整函数，其级小于ｎ．本文改进了 Ｋｉ－ＨｏＫｗｏｎ在［８］中得到的结果，并对零点收敛指数为有穷（或小于ｎ）的解，得到了其超级的精确估计．
关键词 微分方程 整函数 解 增长性 超级问题
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关于Gross的一个问题 被引量：10
12
作者 仪洪勋 《中国科学（A辑）》 CSCD 1994年第11期1137-1144,共8页
对整函数的唯一性问题进行讨论,证明了:存在一个有限集合S,使得对任何两个非常数整函数f与g,只要满足E_f(S)=E_g(S),必有f≡g.完全解决了Gross的一个关于整函数唯一性的著名问题。
关键词 整函数 有限集合 唯一性象集
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Laplace-Stieltjes变换所定义的无限级整函数的增长性 被引量：16
13
作者 尚丽娜 高宗升 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第6期1035-1043,共9页
该文系统地研究了在全平面上收敛的无限级Laplace-Stieltjes变换的增长性,得到了两个充要条件,推广了全平面上Dirichlet级数的有关结果.
关键词 LAPLACE-STIELTJES变换 级 整函数.
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涉及微分多项式的亚纯函数的唯一性 被引量：13
14
作者 方明亮 《数学进展》 CSCD 北大核心 1995年第3期244-249,共6页
设ｆ（ｚ）是非常数的整函数，ｎ是正整数，Ｆ（ｚ）＝ｆ￣（ｎ）（ｚ）＋ａ＿１（ｚ）ｆ￣（ｎ－１）（ｚ）＋…＋ａ＿ｎ（ｚ）ｆ（ｘ），其中ａ＿１（ｚ），ａ＿２（ｚ），…，ａ＿ｎ（ｚ）均是ｆ（ｚ）的小函数，本文证明了：若ｆ（... 设ｆ（ｚ）是非常数的整函数，ｎ是正整数，Ｆ（ｚ）＝ｆ￣（ｎ）（ｚ）＋ａ＿１（ｚ）ｆ￣（ｎ－１）（ｚ）＋…＋ａ＿ｎ（ｚ）ｆ（ｘ），其中ａ＿１（ｚ），ａ＿２（ｚ），…，ａ＿ｎ（ｚ）均是ｆ（ｚ）的小函数，本文证明了：若ｆ（ｚ）和Ｆ（ｚ）几乎ＣＭ分担两个不同的有穷复数ａ和ｂ，则ｆ（ｚ）≡Ｆ（ｚ）． 展开更多
关键词 半纯函数 整函数 微分多项式 唯一性定理
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一类高阶齐次线性微分方程解的增长性 被引量：15
15
作者 金瑾 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期4-7,共4页
研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=0和f(k)+(Ak-1(z)epk-1(z)+Dk-1(z))f(k-1)+…+(A0(z)ep0(z)+D0(z))f=0解的增长性问题,其中,pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和Dj(z)... 研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=0和f(k)+(Ak-1(z)epk-1(z)+Dk-1(z))f(k-1)+…+(A0(z)ep0(z)+D0(z))f=0解的增长性问题,其中,pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和Dj(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值相等的情形,得到了σ2(f)=n. 展开更多
关键词 线性微分方程 超级 整函数
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函数方程f^6(z)+g^6(z)+h^6(z)=1的整函数解 被引量：14
16
作者 苏敏 李玉华 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2009年第2期41-44,48,共5页
文章研究了函数方程f6(z)+g6(z)+h6(z)=1的整函数解,得到了如下结果:不存在级小于1的非常数整函数f(z),g(z),h(z)满足函数方程。此外,对函数方程fn(z)+gn(z)+hn(z)=1不存在非常数的整函数解的结果给出新的简洁证明。
关键词 整函数 函数方程 值分布论
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关于(f^((k)))~nf—a的零点 被引量：12
17
作者 杨重骏 杨乐 王跃飞 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第24期2215-2218,共4页
设f为一超越整函数,a为一复数。若f(z)—a至多有有穷多个零点,则a称为f的一个Picard例外值。关于f及其导数或某些特殊形式的微分多项式的Picard例外值的研究结果表明,当n≥1时f^nf′除零以外不可能有其他Picard例外值(参阅文献[1]与[3])。
关键词 整函数 超越整函数 零点
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一类高阶齐次微分方程解与其小函数的增长性 被引量：13
18
作者 金瑾 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第1期43-50,共8页
本文研究了一类高阶齐次线性微分方程的解与小函数的关系,得到了齐次线性微分方程的解以及他们的一阶导数,二阶导数与小函数的关系.
关键词 线性微分方程 整函数 小函数
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关于拟共形映射的基本不等式及其应用 被引量：12
19
作者 高宗升 孙道椿 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1996年第4期423-430,共8页
本文建立了平面上拟共形映射的一个基本不等式，构造了拟共形映射的充满圆序列，证明了其Ｂｏｒｅｌ方向的存在性。
关键词 拟共形映射 BOREL方向 不等式 整函数 半纯函数
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二阶线性微分方程亚纯解的不动点与超级 被引量：13
20
作者 王珺 吕巍然 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第1期72-80,共9页
本文研究了以亚纯函数为系数的二阶线性微分方程的解及其一阶和二阶导数的不动点及超级问题,得到:二阶线性微分方程亚纯解及其一阶和二阶导数的不动点性质,由于受到微分方程的限制,与一般亚纯函数的不动点性质相比是十分有趣的.事实上,... 本文研究了以亚纯函数为系数的二阶线性微分方程的解及其一阶和二阶导数的不动点及超级问题,得到:二阶线性微分方程亚纯解及其一阶和二阶导数的不动点性质,由于受到微分方程的限制,与一般亚纯函数的不动点性质相比是十分有趣的.事实上,它们与解的增长性密切相关. 展开更多
关键词 线性微分方程 亚纯解 不动点 整函数 超级
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