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关于位势井及其对强阻尼非线性波动方程的应用 被引量:18
1
作者 刘亚成 刘萍 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期710-722,共13页
本文研究强阻尼非线性波动方程的初边值问题其中f(u)u≥0.首先用新的方法再次得到了位势井深度d的值,并首次得到了位势井内外结构.而后用位势井方法得到了问题的整体弱解,整体强解的存在性.最后证明了位势井W及井外集合V在问题(1)-(3)... 本文研究强阻尼非线性波动方程的初边值问题其中f(u)u≥0.首先用新的方法再次得到了位势井深度d的值,并首次得到了位势井内外结构.而后用位势井方法得到了问题的整体弱解,整体强解的存在性.最后证明了位势井W及井外集合V在问题(1)-(3)的流之下的不变性. 展开更多
关键词 位势井 强阻尼 非线性波动方程 解的存在性 整体强解 整体弱解 初边值问题 首次 方法 深度
原文传递
一类非线性双曲方程整体弱解的存在性和不存在性 被引量:12
2
作者 张宏伟 呼青英 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期131-134,共4页
利用势井方法研究四阶非线性双曲方程utt-Δutt-αΔut=g(u)的初边值问题整体弱解的存在唯一性、渐近性和不存在性。
关键词 非线性双曲方程 初边值问题 整体弱解 整体不存在性
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一类强阻尼非线性波动方程的初边值问题 被引量:2
3
作者 于涛 杨海欧 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2004年第2期254-256,共3页
研究一类强阻尼非线性波动方程的初边值问题,模型方程为utt-α△ut-△u=f(u),u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x) x∈Ω,u| Ω=0,t>0,其中f(u)的符号与位移的符号相反,应用能量估计的方法,该问题得到了很好的解决.当源项与位移的符号相同... 研究一类强阻尼非线性波动方程的初边值问题,模型方程为utt-α△ut-△u=f(u),u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x) x∈Ω,u| Ω=0,t>0,其中f(u)的符号与位移的符号相反,应用能量估计的方法,该问题得到了很好的解决.当源项与位移的符号相同时,即f(u)=|u|p-1u,仅用能量估计的方法无法得到解的先验估计.本文应用位势井的方法,对这种类型的问题作进一步的探讨,得到了问题整体弱解的存在性.推广了已有的结果. 展开更多
关键词 位势井 非线性波动方程 强阻尼 整体弱解
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非线性弹性杆中的应变孤波 被引量:7
4
作者 谢永钦 杨莉 秦桂香 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期58-61,共4页
当非线性弹性杆承受平向拉、压突加载荷时产生几何弥散效应后,杆中可能形成应变孤波.本文对该问题的数学模型进行分析,利用Galerkin逼近方法结合能量估计得到了该应变孤波存在的充分条件,并且证得应变孤波解是唯一的,且连续依赖于初始值... 当非线性弹性杆承受平向拉、压突加载荷时产生几何弥散效应后,杆中可能形成应变孤波.本文对该问题的数学模型进行分析,利用Galerkin逼近方法结合能量估计得到了该应变孤波存在的充分条件,并且证得应变孤波解是唯一的,且连续依赖于初始值.改进了已有的结果. 展开更多
关键词 应变孤波 GALERKIN方法 整体弱解
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一类半导体方程组整体弱解的存在性 被引量:8
5
作者 邢家省 《河南科学》 1997年第2期127-134,共8页
考虑半导体方程组的混合初边值问题,采用逼近过程,经过一系列先验估计。
关键词 半导体方程组 整体弱解 混合初值问题 存在性
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一类非线性发展方程整体弱解的存在性和稳定性 被引量:5
6
作者 张宏伟 呼青英 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第3期329-336,共8页
该文考虑一类新的非线性方程(|ut|r- 2 ut)t-Δutt-Δu - ρ(t)Δut=f(u)的初边值问题,利用小扰动法证明了整体弱解的存在性。
关键词 非线性发展方程 初边值问题 整体弱解 稳定性
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具阻尼项的Klein-Gordon方程组整体解的存在性
7
作者 闫春华 刘若慧 张桂霞 《天中学刊》 2001年第2期7-8,共2页
讨论了一类具阻尼的 Klein-
关键词 Klein-Gordon方程组 阻尼 整体 初值问题 边值问题 势井方法 整体弱解
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一类非线性双曲方程整体弱解的存在性与不存在性
8
作者 呼青英 张宏伟 《数学研究》 CSCD 2002年第1期72-78,共7页
讨论了一类非线性双曲方程utt-a1△u-a2 ∑ni=1 xi(|uxi|m - 1uxi) -a3 △ut =0的初边值问题整体弱解的存在性与不存在性和指数衰减 .
关键词 非线性双曲方程 势井 整体弱解 爆破 存在性 不存在性
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具阻尼项的非线性波动方程的稳定集与不稳定集 被引量:1
9
作者 杨宏志 张宏伟 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2002年第5期808-812,共5页
本文利用势井理论讨论一类非线性波动方程的初边值问题 .我们构造其稳定集 W和不稳定集 V,证明了当初值属于 W时 ,对 β∈ R整体弱解存在并且利用乘子法得到当 β>0解的指数衰减估计 ;当初值属于 V时 ,而 β<0时 。
关键词 阻尼项 非线性波动方程 稳定集 不稳定集 初边值问题 整体弱解 衰减 爆破
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一类非线性四阶波动方程整体弱解的光滑性 被引量:5
10
作者 陈勇明 谢海英 杨晗 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期758-760,共3页
研究一类描述梁振动的非线性四阶波动方程的初边值问题.用Galerkin方法证明了整体弱解的光滑性随初值的光滑性提高而提高.由Sobolev嵌入定理可知,当初值的光滑性适当高时,弱解成为经典解.
关键词 波动方程 整体弱解 GALERKIN方法 光滑性
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一类具耗散项的非线性四阶波动方程的整体弱解及其渐近性质 被引量:5
11
作者 廖秋明 赵红星 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第1期59-66,共8页
本文讨论一类具耗散项的非线性四阶波动方程的初边值问题.该问题来源于不同的物理背景,例如平面中固定金属板的运动、梁的振动,以及水波的相互作用等都涉及这一问题.利用位势井理论和紧致性方法,我们证明了当初始能量为正但有适当上界,... 本文讨论一类具耗散项的非线性四阶波动方程的初边值问题.该问题来源于不同的物理背景,例如平面中固定金属板的运动、梁的振动,以及水波的相互作用等都涉及这一问题.利用位势井理论和紧致性方法,我们证明了当初始能量为正但有适当上界,非线性项满足假设条件时,该问题整体弱解的存在性.并在此基础上,利用方程中耗散项的作用和一个微分不等式得到了解的渐近性质. 展开更多
关键词 非线性四阶波动方程 耗散 初边值问题 整体弱解 渐近性质
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一类非线性发展方程解的长时间行为 被引量:5
12
作者 谢永钦 马加磊 +1 位作者 肖霞 张红波 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期1-4,共4页
研究一类非线性发展方程整体弱解的长时间行为,首先利用算子分解方法证明了系统整体弱解的渐近正则性,由此得到了整体弱解对应的解半群在H1(R3)×H1(R3)的全局吸引子A的存在性,然后证得A在H2(R3)×H2(R3)有界,其中非线性项满足... 研究一类非线性发展方程整体弱解的长时间行为,首先利用算子分解方法证明了系统整体弱解的渐近正则性,由此得到了整体弱解对应的解半群在H1(R3)×H1(R3)的全局吸引子A的存在性,然后证得A在H2(R3)×H2(R3)有界,其中非线性项满足临界指数增长. 展开更多
关键词 非线性发展方程 整体弱解 无界域 渐近正则性 全局吸引子
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具异号非线性源项波动方程的初边值问题 被引量:3
13
作者 徐润章 刘亚成 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期484-486,共3页
研究具有两个异号非线性源项波动方程的初边值问题.该方程用以描述具有两个性质相异的源作用下的物理系统.利用伽辽金方法,得到了整体弱解在某些条件下的存在性,一方面,揭示了这类系统的可解性;另一方面,为数值求解本系统提供了可能.其... 研究具有两个异号非线性源项波动方程的初边值问题.该方程用以描述具有两个性质相异的源作用下的物理系统.利用伽辽金方法,得到了整体弱解在某些条件下的存在性,一方面,揭示了这类系统的可解性;另一方面,为数值求解本系统提供了可能.其结果不能够包含在已知的经典方程中,故推广和补充了已有的结果. 展开更多
关键词 半线性波动方程 初边值 整体弱解 存在性
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弱耗散的Degasperis-Procesi方程弱解的存在性 被引量:4
14
作者 关春霞 冯兆永 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期49-54,共6页
研究弱耗散Degasperis-Procesi方程Cauchy问题的弱解,当初值在空间L2(R)∩L4(R)中时得到了弱解的存在性。
关键词 弱耗散的Degasperis-Procesi方程 适定 强解 爆破准则 整体弱解
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考虑随机外强迫的湿大气方程组弱解的适定性分析 被引量:2
15
作者 张博冉 连汝续 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期174-181,共8页
在地形坐标下,研究了考虑随机外强迫作用的湿大气方程组初边值弱解问题的适定性问题.利用能量估计方法,并克服了随机外强迫所带来的研究困难,从而证明了方程组整体弱解的存在性.又在假设整体弱解序列满足一定条件时,证明了整体弱解的L1... 在地形坐标下,研究了考虑随机外强迫作用的湿大气方程组初边值弱解问题的适定性问题.利用能量估计方法,并克服了随机外强迫所带来的研究困难,从而证明了方程组整体弱解的存在性.又在假设整体弱解序列满足一定条件时,证明了整体弱解的L1稳定性以及几乎处处稳定性等. 展开更多
关键词 随机外强迫 湿大气方程组 整体弱解 存在性 稳定性
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一类半导体方程组整体弱解的存在性 被引量:3
16
作者 邢家省 王元明 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第6期733-742,共10页
考虑一类半导体方程组的混合初边值问题,采用拟单调方法和逼近过程,通过一系列先验估计,证明了该问题整体弱解的存在性.
关键词 半导体方程组 混合边值问题 整体弱解 存在性
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一类广义Boussinesq方程的整体弱解和整体弱吸引子
17
作者 张宏伟 呼青英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第1期23-28,共6页
本文证明了一类广义Boussinesq方程的整体弱解和整体弱吸引子的存在性 .
关键词 广义BOUSSINESQ方程 整体弱解 整体弱吸引子 浅水波
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带雪崩项的半导体方程的瞬态解 被引量:1
18
作者 邢家省 王元明 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第4期405-414,共10页
研究带雪崩项的半导体方程的混合初边值问题.采用逼近过程和先验估计,在一定条件下,证明了该问题整体弱解的存在性或局部弱解的存在性.
关键词 半导体方程 雪崩项 整体弱解 局部弱解 瞬态解
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引入地形因素的海洋动力学方程组整体弱解的稳定性 被引量:2
19
作者 连汝续 张燕玲 黄兰 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第3期18-26,共9页
研究了引入地形因素和非定常外源强迫的海洋动力学方程组.该方程组是由速度方程、温度方程和盐度方程耦合而成的.在假设初值具有一定正则性时,使用能量估计方法,证明了给出新盐度边界条件的海洋动力学方程组初边值问题整体弱解的L1稳定... 研究了引入地形因素和非定常外源强迫的海洋动力学方程组.该方程组是由速度方程、温度方程和盐度方程耦合而成的.在假设初值具有一定正则性时,使用能量估计方法,证明了给出新盐度边界条件的海洋动力学方程组初边值问题整体弱解的L1稳定性和几乎处处稳定性等结论. 展开更多
关键词 海洋动力学方程组 整体弱解 地形因素 新盐度边界条件 稳定性
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一类非线性发展方程整体弱解的存在性 被引量:2
20
作者 杨莉 谢永钦 《湖南工业大学学报》 2010年第1期36-39,共4页
研究了一类非线性方程的初边值问题。利用Galerkin方法,结合能量估计及分析技巧,证明了该类方程整体弱解的存在性及稳定性,其中,非线性项满足临界指数增长条件。并对此类问题已有的研究结果做了较大的改进。
关键词 非线性发展方程 初边值问题 整体弱解 GALERKIN方法
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