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数e来龙去脉 被引量:6
1
作者 李忠 《数学通报》 北大核心 2008年第5期1-3,14,共4页
在中学里如何给学生讲述自然对数的底e,是一大难题。我国中学教材处理这个问题的办法历来是,不讲它的意义和定义,只告诉学生数e是一个无理数,e=2.71828……。这使得数e变得很神秘。至于数e和自然对数有何用处,学生们则更是茫然。
关键词 e 自然对 教材处理 学生 无理 中学
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关于Klambauer不等式的加强 被引量:1
2
作者 赵临龙 刘琼 《周口师范高等专科学校学报》 2000年第2期27-28,共2页
给出Klambauer不等式 :( 1+ 1n) n( 1+ 14n) <e<( 1+ 1n) n( 1+ 12n)  (n =1,2 ,… )的一个加强 :     ( 1+ 1n) n( 1+ 1( 1+ 11+α)n + 11+α) <e <( 1+ 1n) n( 1+ 12n)( 0≤α<e( 3e - 8)( 4-e) 2 ,n =1,2 ,… )
关键词 e Klambauer不等式 加强
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A random adaptive method to adjust MAC parameters in IEEE802.11e WLAN
3
作者 王建新 MAKFILE S 李婧 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2009年第4期629-634,共6页
The IEEE 802.11e standard is proposed to provide QoS support in WLAN by providing prioritized differentiation of traffic. Since all the stations in the same priority access category (AC) have the same set of parameter... The IEEE 802.11e standard is proposed to provide QoS support in WLAN by providing prioritized differentiation of traffic. Since all the stations in the same priority access category (AC) have the same set of parameters, when the number of stations increases, the probability of different stations in the same AC choosing the same values will increase, which will result in collisions. Random adaptive MAC (medium access control) parameters scheme (RAMPS) is proposed, which uses random adaptive MAC differentiation parameters instead of the static ones used in the 802.11e standard. The performance of RAMPS is compared with that of enhanced distributed coordination access (EDCA) using NS2. The results show that RAMPS can reduce collision rate of the AC and improve the throughput by using adaptive random contention window size and inter-frame spacing values. RAMPS ensures that at any given time, several flows of the same priority have different MAC parameter values. By using the random offset for the inter-frame spacing value and the backoff time, RAMPS can provide intra-AC differentiation. The simulation results show that RAMPS outperforms EDCA in terms of both throughput and end-to-end delay irrespective of the traffic load. 展开更多
关键词 wireless local area networks (WLAN) Ieee 802.11 e QoS medium access control (MAC)
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e的上、下界估计及其区间长度 被引量:1
4
作者 徐晓泉 杨应谦 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1998年第1期10-11,38,共3页
该文证明了:(1)b>0,x≥b,1+1xx1+12+1bx<e<1+1xx1+12x;(2)a>0,1+1nn1+1an<e<(1+1n)n1+12n(n=1,2,3,…)a>2e-2.上述两个结果推广和改进... 该文证明了:(1)b>0,x≥b,1+1xx1+12+1bx<e<1+1xx1+12x;(2)a>0,1+1nn1+1an<e<(1+1n)n1+12n(n=1,2,3,…)a>2e-2.上述两个结果推广和改进了Klambauer的相应结果. 展开更多
关键词 e 下估计 上估计 区间长度
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极限lim_(n→∞)(1+1/n)^(n)=e的应用
5
作者 杜娟 《数学学习与研究》 2022年第11期146-148,共3页
本文总结了lim_(n→∞)(1+1/n)^(n)=e在极限、级数和其他领域中的重要应用.
关键词 e 极限 无理
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关于曲面的一般研究(Ⅱ) 被引量:1
6
作者 Karl Friedrich Gauss 陈惠勇(译) 苏阳(校) 《数学译林》 2008年第2期97-112,共16页
我们回到公式√Edp^2+2Fdp·dq+Gdq^2这个公式一般地表达了曲面上一个线元素的量值.首先,我们研究系数E,E,G的几何意义.在第5节中,我们已经说过,可以假定位于曲面上的两个曲线族:
关键词 曲面 几何意义 曲线族 公式 e
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从数π和e看数学美
7
作者 郑荣 《成都教育学院学报》 2003年第7期56-56,78,共2页
文章考查了两个特殊的数π和e,找到了美在数学中的具体表现,并以此出发阐述了数学美对学生学习数学兴趣的培养的重要性。
关键词 π e 学美 学教学 学习兴趣 中学教育 奇异美 和谐美
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基于社会文化下对数e的理解
8
作者 李三华 刘忠东 罗节英 《南昌师范学院学报》 2014年第3期6-8,共3页
为了适应现代化社会,高水平的数学教育理念已成了社会发展的必然要求,这就要求数学教育工作者从社会文化角度对数学进行理解。文章阐述了对社会文化的理解,数学理解与社会文化的关系,以及通过对数e的理解进而说明在一定的社会文化下理... 为了适应现代化社会,高水平的数学教育理念已成了社会发展的必然要求,这就要求数学教育工作者从社会文化角度对数学进行理解。文章阐述了对社会文化的理解,数学理解与社会文化的关系,以及通过对数e的理解进而说明在一定的社会文化下理解数学的必要性。 展开更多
关键词 社会文化 学理解 e
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数e的区间长度的一个新估计
9
作者 赵临龙 《怀化师专学报》 2001年第5期26-27,共2页
给出Klambauer不等式 :(1+1n) n(1+14n) <e <(1+1n) n(1+12n) ,  (n=1,2 ,… ) (1)数e所包含在区间     (1+1n) n <e<(1+1n) n+ 1 ,  (n =1,2 ,… ) (2 )
关键词 e 区间长度 Klambauer不等式 估计方法
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与e有关的六个等价式子
10
作者 魏立明 《河池学院学报》 2005年第2期55-57,共3页
指出与无理数e有关的六个式子的等价关系并予以证明。
关键词 等价式 等价关系 e
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经济应用数学基础(一)——微积分
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作者 赵树嫄 胡富昌 《统计》 1985年第7期34-38,共5页
第二章 极限与连续一、内容提要(一)变量极限变量y在其变化过程中,无限趋向于一个确定常数A,我们就称常数A为变量y的极限.“y无限趋向于A”是指在y的变化过程中,y的取值与A越来越接近。
关键词 经济应用学基础 微积分 变化过程 的极限 无穷大量 恒成立 无穷小量 变量极限 e 离散型
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漫谈两个著名的超越数
12
作者 陈仁政 《数学通报》 北大核心 1990年第1期44-46,共3页
一、什么是超越数1744年,瑞士数学家欧拉首先提出超越数的概念并给出了它的定义;1794年,法国数学家勒让德猜测π可能不是有理数方程的根。这就导致超越数从无理数中分裂出来:凡是能满足某个整数系数代数方程的实数叫代数数,如21/2,-3;... 一、什么是超越数1744年,瑞士数学家欧拉首先提出超越数的概念并给出了它的定义;1794年,法国数学家勒让德猜测π可能不是有理数方程的根。这就导致超越数从无理数中分裂出来:凡是能满足某个整数系数代数方程的实数叫代数数,如21/2,-3;不是代数数的实数叫超越数,如π,e。超越数必然是无理数,但无理数不一定是超越数。法国数学家刘维尔1844年在一篇论文中首先证明了超越数的存在。 展开更多
关键词 超越 圆周率Π e
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数e的无理性的一个证明
13
作者 赵敏华 《高等数学研究》 1994年第2期8-9,共2页
现行的高等数学教材中,都着重介绍了重要极限之一:并且在级数的内容中,又给出了重要的结论:e=sum from k=o to ∞(1/K1)虽然教材中都指出了e是一个无理数,但一般并未给出证明.我们现在就来证明数е的无理性:把级数(1)分成两部分:
关键词 无理性 e 高等 重要极限 无理 分成两部分 教材中 部分和 津轻
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Google的模糊数学
14
作者 李苏春 《世界科学》 2006年第10期30-32,共3页
关键词 GOOGLe 模糊 高速公路 自然对 广告牌 学题 e 网页
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无理数e和银行业
15
《初中数学辅导(初中版)》 2012年第9期4-5,共2页
无理数e的实质其实是一个极限问题,它是数学家欧拉命名的,用来代表一个无理数,其值为2.71828182846.在今天的银行业里,e是对银行家最有帮助的一个数.假如没有e的发现,银行家要计算今天的利息就要花费大量的时间,无论是逐日地... 无理数e的实质其实是一个极限问题,它是数学家欧拉命名的,用来代表一个无理数,其值为2.71828182846.在今天的银行业里,e是对银行家最有帮助的一个数.假如没有e的发现,银行家要计算今天的利息就要花费大量的时间,无论是逐日地算复利,还是持续地复利都无法避免复杂的运算.有幸的是。e的出现为银行家助了一臂之力. 展开更多
关键词 银行业 e 极限问题 学家 无理 欧拉 时间
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2017—2018美国国家队选拔考试
16
作者 陈谊廷 冯祖鸣 李建泉(翻译) 《中等数学》 2019年第8期36-39,共4页
1.对于素数p、正整数e,n=p^e能使得等号成立.用[a,b]表示集合{a,a+1,…,b}.则容易得到下面的引理.引理记φ为欧拉函数.若a、d均为正整数,则[a,a+d-1]中有φ(d)项与d互素.设d1,d2,…,dk为n的所有正因数.
关键词 国家队 考试 美国 欧拉函 正整 引理 e
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数e漫谈
17
作者 刘琳 《数学通报》 北大核心 2005年第8期44-45,共2页
关键词 e 自然对 高中 高等 中学生
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极限■的几种证法
18
作者 杜娟 《科技风》 2020年第5期33-34,共2页
本文总结了重要极限■的五种证明方法。
关键词 e 极限 无理
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概率积分∫0^∞e-x^2dx=√π/2及数e的简便证明方法
19
作者 林信恩 《广东第二师范学院学报》 1989年第3期88-90,共3页
一、概率积分∫0^∞e-x^2dx=√π/2简便证明方法; 概率积分的证明正如大家所知,用二重积分或含参量积分方法证明都是相当麻烦的。笔者发现利用欧拉积分却是很简便的,现介绍如下。
关键词 证明方法 概率积分 简便 e Π 积分方法 二重积分 欧拉积分
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圆锥曲线的离心率
20
作者 刘娜 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2019年第7期31-34,共4页
圆锥曲线包括椭圆(圆为椭圆的特例)、双曲线、抛物线。求离心率问题的实质就是找出a,b,c 之间的关系,再利用c^2=a^2-b^2(椭圆),或c^2=a^2+b^2(双曲线),转化为a,c之间的关系。圆锥曲线的统一定义:到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的... 圆锥曲线包括椭圆(圆为椭圆的特例)、双曲线、抛物线。求离心率问题的实质就是找出a,b,c 之间的关系,再利用c^2=a^2-b^2(椭圆),或c^2=a^2+b^2(双曲线),转化为a,c之间的关系。圆锥曲线的统一定义:到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离的商是常数e(离心率)的点的轨迹。当e>1时,为双曲线的一支;当e=1 时,为抛物线;当0<e<1时,为椭圆;当e=0时,为一点。 展开更多
关键词 圆锥曲线 离心率 双曲线 抛物线 椭圆 再利用 距离 e
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